人教版必修三教學(xué)實踐

人教版必修三教學(xué)實踐一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版高中數(shù)學(xué)必修三第一章《函數(shù)的概念》中的第1.1節(jié)“函數(shù)的定義”。主要內(nèi)容包括函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的性質(zhì)等。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法；2.能夠運用函數(shù)的性質(zhì)解決問題；3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。三、教學(xué)難點與重點1.函數(shù)的概念及其性質(zhì)；2.函數(shù)的表示方法。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.PPT課件；2.黑板；3.粉筆；4.練習(xí)本；5.學(xué)習(xí)資料。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：設(shè)計一個情景，如“已知某城市的氣溫隨時間的變化關(guān)系，如何表示這個關(guān)系？”引發(fā)學(xué)生對函數(shù)的思考。2.概念講解：介紹函數(shù)的定義，通過PPT展示相關(guān)圖片和實例，讓學(xué)生直觀地理解函數(shù)的概念。3.表示方法講解：講解函數(shù)的表示方法，包括列表法、解析法等，并通過示例進(jìn)行演示。4.性質(zhì)講解：講解函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等，并通過示例進(jìn)行演示。5.隨堂練習(xí)：設(shè)計一些練習(xí)題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題，鞏固知識點。6.例題講解：選取一道典型例題，講解解題思路和方法，讓學(xué)生學(xué)會如何運用函數(shù)的知識解決問題。7.小組討論：讓學(xué)生分組討論，分享彼此的解題方法和心得，提高學(xué)生的合作能力。六、板書設(shè)計1.函數(shù)的定義；2.函數(shù)的表示方法；3.函數(shù)的性質(zhì)。七、作業(yè)設(shè)計答案：答案：答案：八、課后反思及拓展延伸1.學(xué)生對函數(shù)的概念和表示方法的掌握情況；2.學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力；3.針對學(xué)生的掌握情況，進(jìn)行針對性的輔導(dǎo)和講解；4.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，如研究其他類型的函數(shù)等。重點和難點解析一、函數(shù)的概念函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的一個核心概念，它描述了兩個變量之間的依賴關(guān)系。在教學(xué)過程中，理解函數(shù)的概念是至關(guān)重要的。為了讓學(xué)生更好地理解函數(shù)，可以通過具體的實例來闡述函數(shù)的定義。例如，可以舉一個生活中的例子，如“拋物線的解析式y(tǒng)=ax^2+bx+c（a≠0）中，x代表自變量，y代表因變量，a、b、c為常數(shù)，這個函數(shù)關(guān)系可以描述拋物線的形狀和位置?！蓖ㄟ^這樣的實例，學(xué)生可以更直觀地理解函數(shù)的概念。二、函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法是教學(xué)中的一個重點和難點。函數(shù)的表示方法包括列表法、解析法、圖象法等。在教學(xué)過程中，需要重點講解這三種表示方法的含義和應(yīng)用。1.列表法：列表法是將自變量和對應(yīng)的函數(shù)值列成一張表格。例如，函數(shù)y=2x+1的列表法表示為：x|y|1|32|53|72.解析法：解析法是用公式或方程來表示函數(shù)的關(guān)系。例如，函數(shù)y=3x^22x+1的解析法表示為：y=3x^22x+1。3.圖象法：圖象法是通過繪制函數(shù)的圖象來表示函數(shù)的關(guān)系。例如，函數(shù)y=sin(x)的圖象法表示為一條周期性的波浪線。三、函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì)是教學(xué)中的另一個重點和難點。函數(shù)的性質(zhì)包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等。在教學(xué)過程中，需要通過具體的例題來講解這些性質(zhì)的含義和應(yīng)用。1.單調(diào)性：函數(shù)的單調(diào)性指的是函數(shù)值隨著自變量的增加或減少而增加或減少。例如，函數(shù)y=2x是一個單調(diào)遞增的函數(shù)。2.奇偶性：函數(shù)的奇偶性指的是函數(shù)關(guān)于原點對稱。如果對于任意的x，有f(x)=f(x)，則函數(shù)是奇函數(shù)；如果對于任意的x，有f(x)=f(x)，則函數(shù)是偶函數(shù)。例如，函數(shù)y=x^3是一個奇函數(shù)。3.周期性：函數(shù)的周期性指的是函數(shù)值隨著自變量的增加或減少而重復(fù)。例如，函數(shù)y=sin(x)是一個周期為2π的周期函數(shù)。四、例題講解在教學(xué)過程中，通過例題講解來幫助學(xué)生理解和運用函數(shù)的知識。例如，可以選取一道如下例題：已知函數(shù)y=2x+3，求：（1）當(dāng)x=1時，y的值是多少？（2）求函數(shù)的解析式。通過解答這道例題，學(xué)生可以學(xué)會如何運用函數(shù)的性質(zhì)和解析式來解決問題。五、小組討論1.你認(rèn)為函數(shù)的概念是什么？2.你如何理解函數(shù)的表示方法？3.你認(rèn)為函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中有什么應(yīng)用？通過小組討論，學(xué)生可以分享彼此的理解和心得，提高學(xué)習(xí)的積極性和合作能力。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解函數(shù)的概念和性質(zhì)時，使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要生動、有趣，以吸引學(xué)生的注意力。在講解函數(shù)的表示方法時，可以通過舉例子的方式，讓學(xué)生更好地理解。3.課堂提問：在講解過程中，適時提問學(xué)生，以檢查他們對函數(shù)的理解程度。例如，可以提問學(xué)生：“函數(shù)的定義是什么？”、“函數(shù)的表示方法有哪些？”等。4.情景導(dǎo)入：在講解函數(shù)的概念時，可以通過設(shè)計一個具體的情景，如“已知某城市的氣溫隨時間的變化關(guān)系，如何表示這個關(guān)系？”來引發(fā)學(xué)生對函數(shù)的思考。教案反思：1.講解函數(shù)的概念時，是否清晰地闡述了函數(shù)的定義和性質(zhì)？2.在講解函數(shù)的表示方法時，是否通過具體的例子讓學(xué)生明白了每種表示方法的含義和應(yīng)用