專題05 與根的判別式有關(guān)的兩種考法（原卷版）-2024年?？?jí)狠S題攻略（9年級(jí)上冊(cè)人教版）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)專題05與根的判別式有關(guān)的兩種考法類型一、參數(shù)位置的問(wèn)題例1.（二次項(xiàng)含參）關(guān)于x的方程，只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則m的值等于（

）A．0，2 B．1，2 C．0，，1 D．0，2，1例2.（二次項(xiàng)不含參）關(guān)于x的方程根的情況是（

）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根【變式訓(xùn)練1】若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（

）A． B．且 C． D．且【變式訓(xùn)練2】已知一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是．【變式訓(xùn)練3】已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)求證：該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)選擇一個(gè)m的值，使得方程至少有一個(gè)正整數(shù)根，并求出此時(shí)方程的根．【變式訓(xùn)練4】若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，試判斷方程根的情況并說(shuō)明理由．類型二、分情況討論（是否是二次方程）例1.m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程有唯一的根，并求這個(gè)根．例2．（不需要討論）關(guān)于的一元二次方程：①若，則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②若，則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．正確的是（）．【變式訓(xùn)練1】已知，關(guān)于x的一元二次方程．(1)k取何值時(shí)，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？(2)如果此方程的一個(gè)根為，求k的值和另一個(gè)根．【變式訓(xùn)練2】已知關(guān)于的一元二次方程．（）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（）記該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為和若以，，為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，求的值．【變式訓(xùn)練3】已知關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，試判斷關(guān)于的方程實(shí)數(shù)根的情況，并說(shuō)明理由．課后作業(yè)1．關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（

）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．根的情況與實(shí)數(shù)m的取值有關(guān)2．已知，，為常數(shù)，點(diǎn)在第四象限，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況為（

）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法判定3．已知關(guān)于的一元二次方程，若等腰三角形的其中一邊為4，另兩邊是這個(gè)方程的兩根，則的值為（）A．3 B．4 C．3或4 D．不能確定4．在平面直角坐標(biāo)系中，若直線不經(jīng)過(guò)第三象限，則關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)根的情況為（）A．無(wú)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定5．已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是，則方程的根的情況是（）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．有一個(gè)根是6．若是一元二次方程的一個(gè)根，那么方程的根的情況是（

）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有一個(gè)根是C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根7．關(guān)于的方程（其中是實(shí)數(shù)）一定有實(shí)數(shù)根嗎？為什么？8．已知關(guān)于的一元二次方程．(1)求證：無(wú)論為何值，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)