北師大版七級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試題附答案解析(三)

第二章相交線與平行線專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試題(三)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）1、下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.

兩點(diǎn)之間線段最短

B.已知直線、、，且，，那么與相交

C.

過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

D.

在同一平面內(nèi)，兩條線段不平行，就一定相交2、如圖：下列四個(gè)判斷中，正確的個(gè)數(shù)是（）．①的內(nèi)錯(cuò)角只有②的同位角是③的同旁?xún)?nèi)角是、、④圖中的同位角共有個(gè)

A.個(gè)

B.個(gè)

C.個(gè)

D.個(gè)3、如圖，已知，垂足為點(diǎn),則下列說(shuō)法中正確的有（）個(gè).①與互相垂直;②與此互相垂直;③線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)到的距離;④線段是點(diǎn)到的距離

A.

B.

C.

D.4、如圖，已知三條直線，，相交于一點(diǎn),則等于（

）.

A.

B.

C.

D.5、如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.若，則

B.若，則

C.若，則

D.若，，則6、在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系可能是()

A.平行或相交

B.垂直或平行

C.垂直或相交

D.平行、垂直或相交7、下列命題中正確的有（）

①相等的角是對(duì)頂角；

②若，，則；

③同位角相等；

④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．

A.個(gè)

B.個(gè)

C.個(gè)

D.個(gè)8、如圖，直線相交于點(diǎn)，于，若，則不正確的結(jié)論是（）

A.

B.

C.

D.9、如圖兩條非平行的直線被第三條直線所截，交點(diǎn)為，那么這條直線將所在平面分成（）

A.個(gè)部分

B.個(gè)部分

C.個(gè)部分

D.個(gè)部分10、如圖，點(diǎn)在的邊上，用尺規(guī)作出了，作圖痕跡中，弧是（）

A.以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧

B.以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧

C.以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧

D.以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧11、下列屬于尺規(guī)作圖的是（）

A.作一條線段等于已知線段

B.用圓規(guī)畫(huà)半徑的圓

C.用量角器畫(huà)一個(gè)的角

D.用刻度尺和圓規(guī)作12、如圖，直線，，為直角，則等于（）

A.

B.

C.

D.13、如圖，若兩條平行線，與直線，相交，則圖中共有同旁?xún)?nèi)角的對(duì)數(shù)為（）

A.

B.

C.

D.14、若點(diǎn)到直線的距離為，點(diǎn)到直線的距離為，則線段的長(zhǎng)度為（）

A.

B.

C.或

D.至少15、如圖，是北偏東方向的一條射線，若射線與射線垂直，則的方位角是（）

A.東偏北

B.東偏北

C.北偏西

D.北偏西二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）16、已知：線段，.

求作：，使，，.

作法：作；

過(guò)點(diǎn)作的垂線與的邊相交于點(diǎn)；

在的邊上截取.

則(填序號(hào)).17、如圖，已知,，則，．18、如圖，村莊到公路的最短距離是，根據(jù)是．

19、如圖，_______與是直線與________被直線所截的同位角；______與_____是直線與被直線所截的內(nèi)錯(cuò)角；_______與是直線與被直線_______所截的同旁?xún)?nèi)角．

20、作圖題的書(shū)寫(xiě)步驟是_______、________、_______，而且要畫(huà)出_______和_______，保留________．三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）21、如圖，已知直線、相交于點(diǎn)，，，求的度數(shù).

22、如圖，已知，，直線與平行嗎？為什么？

23、探究猜想：

(1)平面內(nèi)三條直線，，，都滿(mǎn)足，，則a與c平行嗎？為什么？

(2)平面內(nèi)有四條直線，，，，，如果，，，那么嗎？為什么？

(3)平面內(nèi)條直線，若，猜想這條直線的位置關(guān)系．第二章相交線與平行線專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試題(三)答案部分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）1、下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.

兩點(diǎn)之間線段最短

B.已知直線、、，且，，那么與相交

C.

過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

D.

在同一平面內(nèi)，兩條線段不平行，就一定相交【答案】A【解析】解：

線段有長(zhǎng)度，不平行也可以不相交．故“在同一平面內(nèi)，兩條線段不平行，就一定相交．”錯(cuò)誤；

如果點(diǎn)在直線上，則沒(méi)有過(guò)點(diǎn)與已知直線平行的直線．故“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．”錯(cuò)誤；

根據(jù)平行線的傳遞性，，，則與平行．故“已知直線、、，且，，那么與相交”錯(cuò)誤；

兩點(diǎn)之間線段最短

．正確．

故答案為：

兩點(diǎn)之間線段最短．2、如圖：下列四個(gè)判斷中，正確的個(gè)數(shù)是（）．①的內(nèi)錯(cuò)角只有②的同位角是③的同旁?xún)?nèi)角是、、④圖中的同位角共有個(gè)

A.個(gè)

B.個(gè)

C.個(gè)

D.個(gè)【答案】B【解析】解：①的內(nèi)錯(cuò)角只有，所以正確②沒(méi)有同位角，所以的同位角是錯(cuò)誤③的同旁?xún)?nèi)角是、、，所以正確④的同位角有，，，，所以的同位角共有個(gè)正確綜上有個(gè)正確故正確答案為：個(gè)．3、如圖，已知，垂足為點(diǎn),則下列說(shuō)法中正確的有（）個(gè).①與互相垂直;②與此互相垂直;③線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)到的距離;④線段是點(diǎn)到的距離

A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】解：，與互相垂直，故①正確，與互相垂直，故②錯(cuò)誤，線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)到的距離，故③正確，④錯(cuò)誤故正確答案有個(gè).4、如圖，已知三條直線，，相交于一點(diǎn),則等于（

）.

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：如圖（對(duì)頂角相等），，，故正確答案為：.5、如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.若，則

B.若，則

C.若，則

D.若，，則【答案】B【解析】解：根據(jù)平行線的判斷進(jìn)行判斷：若，，則，利用平行公理，正確；

若，則，利用了內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，正確；

，不能判斷，故錯(cuò)誤；

若，則，利用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確．6、在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系可能是()

A.平行或相交

B.垂直或平行

C.垂直或相交

D.平行、垂直或相交【答案】A【解析】解：在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系可能是平行或相交．7、下列命題中正確的有（）

①相等的角是對(duì)頂角；

②若，，則；

③同位角相等；

④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．

A.個(gè)

B.個(gè)

C.個(gè)

D.個(gè)【答案】C【解析】解：

①相等的角是對(duì)頂角；根據(jù)對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②若，，則；根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行，故此選項(xiàng)正確；

③同位角相等；根據(jù)兩直線平行，同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，

④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．故此選項(xiàng)正確．8、如圖，直線相交于點(diǎn)，于，若，則不正確的結(jié)論是（）

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：

由對(duì)頂角相等可知，

；

；

，，

；

．

綜上所述，不正確的結(jié)論為．9、如圖兩條非平行的直線被第三條直線所截，交點(diǎn)為，那么這條直線將所在平面分成（）

A.個(gè)部分

B.個(gè)部分

C.個(gè)部分

D.個(gè)部分【答案】C【解析】解：

因?yàn)橹本€是向兩方無(wú)限延伸的所以應(yīng)是部分．

10、如圖，點(diǎn)在的邊上，用尺規(guī)作出了，作圖痕跡中，弧是（）

A.以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧

B.以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧

C.以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧

D.以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧【答案】A【解析】解：根據(jù)作一個(gè)角等于已知角可得弧是以點(diǎn)為圓心，為半徑的?。?1、下列屬于尺規(guī)作圖的是（）

A.作一條線段等于已知線段

B.用圓規(guī)畫(huà)半徑的圓

C.用量角器畫(huà)一個(gè)的角

D.用刻度尺和圓規(guī)作【答案】A【解析】解：用刻度尺和圓規(guī)作，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒(méi)有長(zhǎng)度的，錯(cuò)誤；

量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯(cuò)誤；

畫(huà)半徑的圓，需要知道長(zhǎng)度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒(méi)有長(zhǎng)度的，錯(cuò)誤；

作一條線段等于已知線段，正確．12、如圖，直線，，為直角，則等于（）

A.

B.

C.

D.【答案】C【解析】解：過(guò)作，

，

，

，，

，為直角，

，，

．

13、如圖，若兩條平行線，與直線，相交，則圖中共有同旁?xún)?nèi)角的對(duì)數(shù)為（）

A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】解：以為截線，

①若以、為被截直線，有對(duì)同旁?xún)?nèi)角，

②若以、為被截直線，有對(duì)同旁?xún)?nèi)角，

③若以、為被截直線，有對(duì)同旁?xún)?nèi)角；

綜上，以為截線共有對(duì)同旁?xún)?nèi)角．

同理：以為截線又有對(duì)同旁?xún)?nèi)角．

以為截線，以、為被截直線，有對(duì)同旁?xún)?nèi)角，

以為截線，以、為被截直線，有對(duì)同旁?xún)?nèi)角，

綜上，共有對(duì)同旁?xún)?nèi)角．14、若點(diǎn)到直線的距離為，點(diǎn)到直線的距離為，則線段的長(zhǎng)度為（）

A.

B.

C.或

D.至少【答案】D【解析】解：從點(diǎn)作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，線段的長(zhǎng)為，其它情況下大于．

15、如圖，是北偏東方向的一條射線，若射線與射線垂直，則的方位角是（）

A.東偏北

B.東偏北

C.北偏西

D.北偏西【答案】C【解析】解：射線與射線垂直，

，

，

故射線的方位角是北偏西．二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）16、已知：線段，.

求作：，使，，.

作法：作；

過(guò)點(diǎn)作的垂線與的邊相交于點(diǎn)；

在的邊上截取.

則(填序號(hào)).【答案】，，.【解析】解：作法如下，

、作；

、在的邊上截??；

、過(guò)點(diǎn)作的垂線與的邊相交于點(diǎn)；

為所求作的三角形.

故答案為：，，.17、如圖，已知,，則，．【答案】60、30【解析】解：,，，，，，即，，，故正確答案為：，．18、如圖，村莊到公路的最短距離是，根據(jù)是．

【答案】垂線段最短【解析】解：村莊到公路的最短距離是，根據(jù)是垂線段最短．19、如圖，_______與是直線與________被直線所截的同位角；______與_____是直線與被直線所截的內(nèi)錯(cuò)角；_______與是直線與被直線_______所截的同旁?xún)?nèi)角．

【答案】，；，，，．【解析】解：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的定義知，

與是直線與被直線所截的同位角；與是直線與被直線所截的內(nèi)錯(cuò)角；與是直線與被直線所截的同旁?xún)?nèi)角．20、作圖題的書(shū)寫(xiě)步驟是_______、________、_______，而且要畫(huà)出_______和_______，保留________．【答案】已知、求作、作法，圖形，結(jié)論，作圖痕跡【解析】解：

作圖題的書(shū)寫(xiě)步驟是已知、求作、作法，而且要畫(huà)出圖形和結(jié)論，保留作圖痕跡．三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）21、如圖，已知直線、相交于點(diǎn)，，，求的度數(shù).

【解析】解：∵，

，

∴，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∵對(duì)頂角相等，

∴，

∴．

答：的度數(shù)為.22、如圖，已知，，直