2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.7 有理數(shù)的混合運(yùn)算教案 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.7有理數(shù)的混合運(yùn)算教案（新版）湘教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱(chēng)：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.7有理數(shù)的混合運(yùn)算

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)1班

3.授課時(shí)間：2023年3月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解有理數(shù)的混合運(yùn)算概念，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則。

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能夠正確分析和解決有理數(shù)混合運(yùn)算問(wèn)題。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除和乘方等運(yùn)算。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和問(wèn)題解決能力，能夠準(zhǔn)確地表達(dá)解題過(guò)程和結(jié)果。

5.增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力。三、學(xué)情分析1.學(xué)生層次：七年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基本概念和運(yùn)算，對(duì)于有理數(shù)的加減乘除有一定的掌握。但是，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力存在差異，一部分學(xué)生可能對(duì)有理數(shù)的混合運(yùn)算理解不夠深入，對(duì)于運(yùn)算順序和運(yùn)算法則的掌握程度不同。

2.知識(shí)、能力、素質(zhì)方面：大部分學(xué)生能夠理解和掌握有理數(shù)的基本運(yùn)算，但是對(duì)于混合運(yùn)算中的復(fù)雜問(wèn)題，部分學(xué)生可能會(huì)感到困惑。學(xué)生在邏輯思維、數(shù)學(xué)表達(dá)和問(wèn)題解決能力方面存在差異，需要針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。

3.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂上的參與程度不同，有的學(xué)生積極主動(dòng)，愿意提問(wèn)和回答問(wèn)題，而有的學(xué)生比較內(nèi)向，不愿意主動(dòng)參與。部分學(xué)生可能存在拖延、不做作業(yè)或者對(duì)學(xué)習(xí)缺乏興趣等問(wèn)題，這些行為習(xí)慣對(duì)于課程學(xué)習(xí)有一定的影響。

4.對(duì)課程學(xué)習(xí)的影響：針對(duì)學(xué)生對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算的理解程度不同，需要進(jìn)行差異化的教學(xué)，對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生需要進(jìn)行額外的輔導(dǎo)和解釋。在教學(xué)過(guò)程中，要注意激發(fā)學(xué)生的興趣，鼓勵(lì)他們積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，提升他們的數(shù)學(xué)表達(dá)和問(wèn)題解決能力。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

a.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法：通過(guò)提出實(shí)際問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生自主探究有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律。

b.案例分析法：列舉典型的有理數(shù)混合運(yùn)算案例，讓學(xué)生進(jìn)行分析、討論，提高學(xué)生對(duì)于運(yùn)算順序和運(yùn)算法則的掌握程度。

c.分組合作法：將學(xué)生分成若干小組，進(jìn)行討論、探究和合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問(wèn)題解決能力。

d.反饋評(píng)價(jià)法：在教學(xué)過(guò)程中，及時(shí)給予學(xué)生反饋和評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生積極改正錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)效果。

2.教學(xué)手段：

a.多媒體設(shè)備：利用多媒體課件，生動(dòng)展示有理數(shù)混合運(yùn)算的過(guò)程和規(guī)律，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解程度。

b.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件，進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)踐，提高操作能力。

c.網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資料和實(shí)踐案例，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，提高自主學(xué)習(xí)能力。

d.紙質(zhì)教材：結(jié)合紙質(zhì)教材，進(jìn)行系統(tǒng)性的知識(shí)講解和練習(xí)，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

e.課后作業(yè)：布置合理的課后作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)行自主練習(xí)，檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

f.教學(xué)評(píng)價(jià)：通過(guò)課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、考試成績(jī)等多種方式，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全面評(píng)價(jià)，為下一步教學(xué)提供參考。

g.輔導(dǎo)與答疑：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)和答疑，幫助學(xué)生解決問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)效果。

h.學(xué)習(xí)交流平臺(tái)：建立學(xué)習(xí)交流平臺(tái)，讓學(xué)生可以在課余時(shí)間進(jìn)行交流和討論，分享學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)效果。五、教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《有理數(shù)的混合運(yùn)算》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索有理數(shù)混合運(yùn)算的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解有理數(shù)混合運(yùn)算的基本概念。有理數(shù)混合運(yùn)算是指同時(shí)涉及有理數(shù)的加減乘除和乘方等運(yùn)算。它是數(shù)學(xué)中基礎(chǔ)而重要的部分，廣泛應(yīng)用于日常生活和各種科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了有理數(shù)混合運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序和運(yùn)算法則這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于混合運(yùn)算的難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與有理數(shù)混合運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示有理數(shù)混合運(yùn)算的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“有理數(shù)混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了有理數(shù)混合運(yùn)算的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解有理數(shù)混合運(yùn)算的基本概念，掌握加減乘除和乘方等有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)則和順序。他們應(yīng)該能夠識(shí)別和解決各種有理數(shù)混合運(yùn)算問(wèn)題，并能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。

2.邏輯思維能力：通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題和解決混合運(yùn)算問(wèn)題，學(xué)生的邏輯思維能力將得到鍛煉和提升。他們應(yīng)該能夠理解和應(yīng)用混合運(yùn)算的邏輯推理，能夠分析和解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.數(shù)學(xué)表達(dá)能力：在解決混合運(yùn)算問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生將能夠更好地表達(dá)自己的解題思路和結(jié)果。他們應(yīng)該能夠清晰地陳述解題過(guò)程，使用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)來(lái)表達(dá)運(yùn)算結(jié)果。

4.問(wèn)題解決能力：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，學(xué)生將培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。他們應(yīng)該能夠獨(dú)立地分析問(wèn)題，找到合理的解決方案，并通過(guò)合作與他人交流和分享解題思路。

5.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中將培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。他們應(yīng)該能夠主動(dòng)地參與課堂活動(dòng)，積極地尋找解決問(wèn)題的方法，并且能夠獨(dú)立地完成作業(yè)和練習(xí)。

6.合作學(xué)習(xí)能力：通過(guò)小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生將能夠培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。他們應(yīng)該能夠與小組成員積極地交流和合作，共同解決問(wèn)題，并能夠尊重和傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)。

7.學(xué)習(xí)興趣和自信心：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決和成功的運(yùn)算實(shí)踐，學(xué)生將對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更大的興趣和自信心。他們應(yīng)該能夠感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和樂(lè)趣，并對(duì)自己的學(xué)習(xí)能力有更深的認(rèn)識(shí)和信心。七、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的重要組成部分，它能夠幫助學(xué)生更好地理解和記憶教學(xué)內(nèi)容。以下是有理數(shù)混合運(yùn)算板書(shū)設(shè)計(jì)示例：

1.有理數(shù)混合運(yùn)算的概念

-加法：a+b

-減法：a-b

-乘法：a×b

-除法：a÷b

-乘方：a^n

2.運(yùn)算順序和運(yùn)算法則

-運(yùn)算順序：先乘除后加減，同級(jí)從左到右

-運(yùn)算法則：括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算先算，同一級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行

3.實(shí)例解析

-例1：2+3×4÷2

-解析：先乘除后加減，先算3×4得到12，再算12÷2得到6，最后算2+6得到8

-例2：(2+3)×4

-解析：先算括號(hào)內(nèi)的2+3得到5，再算5×4得到20

4.混合運(yùn)算練習(xí)

-練習(xí)1：4-2×(4+1)÷2

-解析：先算括號(hào)內(nèi)的4+1得到5，再算5×2得到10，最后算4-10得到-6

-練習(xí)2：4^2+3×2^2÷4

-解析：先算4^2得到16，再算2^2得到4，再算3×4得到12，最后算16+12得到28

板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)該簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉，概括性強(qiáng)。同時(shí)，通過(guò)適當(dāng)?shù)姆?hào)、圖示和顏色等元素，使板書(shū)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以根據(jù)學(xué)生的反饋和教學(xué)進(jìn)度，適時(shí)地進(jìn)行板書(shū)的修改和完善。八、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：教師將觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，包括提問(wèn)、回答問(wèn)題、與同學(xué)互動(dòng)等。學(xué)生是否能夠積極地參與到課堂討論中，是否能夠準(zhǔn)確地回答問(wèn)題，以及是否能夠主動(dòng)地提出問(wèn)題和思考。

2.小組討論成果展示：教師將評(píng)估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括討論的參與度、合作能力、解決問(wèn)題的方式和質(zhì)量等。學(xué)生是否能夠有效地與小組成員合作，是否能夠提出有建設(shè)性的觀點(diǎn)和解決方案，以及是否能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

3.隨堂測(cè)試：教師將通過(guò)隨堂測(cè)試來(lái)評(píng)估學(xué)生對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算的掌握程度。測(cè)試將包括選擇題、填空題和計(jì)算題等，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序、運(yùn)算法則和實(shí)際應(yīng)用的掌握情況。

4.作業(yè)完成情況：教師將評(píng)估學(xué)生完成作業(yè)的情況，包括作業(yè)的準(zhǔn)確性和完整性。學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確地完成作業(yè)，是否能夠正確地應(yīng)用所學(xué)的運(yùn)算規(guī)則和技巧，以及是否能夠清晰地表達(dá)自己的解題思路和結(jié)果。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：教師將對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并提供具體的反饋和建議。教師將根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測(cè)試和作業(yè)完成情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，并提出改進(jìn)的建議和指導(dǎo)。教學(xué)反思與總結(jié)首先，回顧這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，我覺(jué)得在教學(xué)方法上，我采用了問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法和案例分析法，這兩種方法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題的解決中學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算。同時(shí)，我也在課堂上給予了學(xué)生充分的參與機(jī)會(huì)，讓他們通過(guò)小組討論和實(shí)踐活動(dòng)來(lái)加深對(duì)知識(shí)的理解。

其次，在教學(xué)策略上，我注重了重點(diǎn)難點(diǎn)的解析，通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助學(xué)生理解有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)則和順序。同時(shí)，我也通過(guò)隨堂測(cè)試來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。

再次，在課堂管理上，我注意到了學(xué)生的參與程度和課堂紀(jì)律，通過(guò)鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)也通過(guò)適當(dāng)?shù)奶嵝押图s束來(lái)維持課堂秩序。

然而，在教學(xué)中也存在一些問(wèn)題和不足。首先，在教學(xué)過(guò)程中，我可能過(guò)于注重知識(shí)的傳授，而忽視了對(duì)學(xué)生思維能力和問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)。其次，在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)方面，我可能沒(méi)有給予每個(gè)學(xué)生足夠的機(jī)會(huì)來(lái)表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法。最后，在課堂反饋和評(píng)價(jià)方面，我可能沒(méi)有及時(shí)給予每個(gè)學(xué)生具體的指導(dǎo)和反饋。

針對(duì)這些問(wèn)題和不足，我提出了以下改進(jìn)措施和建議：首先，在教學(xué)過(guò)程中，我應(yīng)該更加注重對(duì)學(xué)生思維能力和問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)，通過(guò)設(shè)計(jì)更多的問(wèn)題和案例來(lái)激發(fā)學(xué)生的思考。其次，在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)方面，我應(yīng)該給予每個(gè)學(xué)生平等的機(jī)會(huì)來(lái)表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法，同時(shí)也要給予他們適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和反饋。最后，在課堂反饋和評(píng)價(jià)方面，我應(yīng)該及時(shí)給予每個(gè)學(xué)生具體的指導(dǎo)和反饋，幫助他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。課后作業(yè)1.計(jì)算下列混合運(yùn)算：

a.3×(4+2)÷2

b.5-2×(7+3)÷4

c.8÷(2+3)÷2

d.(4-1)×3+2

e.(5+2)^2

2.請(qǐng)用所學(xué)的有理數(shù)混合運(yùn)算知識(shí)，解決以下實(shí)際問(wèn)題：

a.小明買(mǎi)了5本書(shū)，每本書(shū)的價(jià)格是4元，他一共花費(fèi)了多少錢(qián)？

b.小華有8個(gè)蘋(píng)果，他每天吃掉2個(gè)，請(qǐng)問(wèn)他可以吃幾天？

c.小紅有10元錢(qián)，她用這些錢(qián)買(mǎi)了3支筆，每支筆的價(jià)格是2元，請(qǐng)問(wèn)她剩下多少錢(qián)？

d.小剛有12個(gè)橘子，他每天吃掉4個(gè)，請(qǐng)問(wèn)他可以吃幾天？

e.小麗有15元錢(qián)，她用這些錢(qián)買(mǎi)了7個(gè)面包，每個(gè)面包的價(jià)格是2元，請(qǐng)問(wèn)她剩下多少錢(qián)？

3.請(qǐng)用所學(xué)的有理數(shù)混合運(yùn)算知識(shí)，解決以下實(shí)際問(wèn)題：

a.小剛有10個(gè)球，他每天送給朋友2個(gè)，請(qǐng)問(wèn)他可以送幾天？

b.小紅有15個(gè)玩具，她每天扔掉3個(gè)，請(qǐng)問(wèn)她可以扔幾天？

c.小明有12個(gè)巧克力，他每天吃掉4個(gè)，請(qǐng)問(wèn)他可以吃幾天？

d.小華有18個(gè)糖果，她每天吃掉6個(gè)，請(qǐng)問(wèn)她可以吃幾天？

e.小麗有20個(gè)餅干，她每天吃掉8個(gè)，請(qǐng)問(wèn)她可以吃幾天？

答案：

1.a.3×(4+2)÷2=18

b.5-2×(7+3)÷4=3

c.8÷(2+3)÷2=2

d.(4-1)×3+2=11

e.(5+2)^2=49

2.a.