四川省廣安市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題含解析

Page5四川省廣安市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題（時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合要求的。）1．若，則實(shí)數(shù)（）A．B．0C．2D．0或12．已知集合，則M的子集有（）A．12個(gè)B．14個(gè)C．16個(gè)D．8個(gè)3．鐵路乘車行李規(guī)定如下：乘動(dòng)車組列車攜帶品的外部尺寸長、寬、高之和不超過設(shè)攜帶品外部尺寸長、寬、高分別為a、b、c（單位：），這個(gè)規(guī)定用數(shù)學(xué)關(guān)系式可表示為（）A．B．C．D．4．設(shè)全集為R，集合，則（）A．B．C．D．5．己知集合A，B，若，則肯定有（）A．B．C．D．6．已知，則的子集個(gè)數(shù)為（）A．2B．3C．4D．87．設(shè)，則下列不等關(guān)系正確的是（）A．B．C．D．8．設(shè)集合，則下列說法肯定正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則有4個(gè)元素D．若，則二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分。）9．已知全集，集合，則（）A．P的子集有8個(gè)B．C．D．U中的元素個(gè)數(shù)為510．下列說法正確的有（）A．命題“”的否定是“”B．若命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是C．若，則“”的充要條件是“”D．“”是“”的充分不必要條件11．下列說法正確的是（）A．知，則的最大值為B．當(dāng)時(shí)，的最大值是1C．若，則的取值范圍是D．若，則12．我們知道，假如集合，那么S的子集A的補(bǔ)集為，類似地，對于集合A，B，我們把集合，叫作集合A和B的差集，記作，例如：，，則有，下列解答正確的是（）A．己知，則B．已知，，則C．假如，那么D．已知全集，集合A、集合B關(guān)系如上圖中所示，則三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13．已知命題“”，則___________．14．設(shè)集合，則集合___________．15．“”是“”的___________條件．16．己知正實(shí)數(shù)a，b，滿意，則的最大值為___________．四、解答題（本題共6小題，共70分。）17．已知集合．求．18．已知集合，若，求a的取值范圍．19．已知命題，命題．若p為真命題、q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．20．已知集合.（1）若時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．21．（1）己知a，b，c，為不全相等的正數(shù)，求證：．（2）已知a，b，為正數(shù)，求證：．22．己知集合．（1）若，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．高一數(shù)學(xué)第一次月考范圍：集合~不等式（時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合要求的。）1．【答案】C2．【答案】C.3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】B8.【答案】D9．【答案】AD10．【答案】ABD11．【答案】AB12．【答案】BCD填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13．?x∈R，x2≤514.-2,-1,0,1,2,415.必要不充分16.解答題（本題共6小題，共70分。）17．；【答案】A∪B=xx<-5【分析】由并集、補(bǔ)集和交集定義干脆求解即可.【詳解】由并集定義知：A∪B=x∵?RB=18．{x|﹣≤a≤1，或a＞3}19．【答案】若命題p是真命題，則，對恒成立，即對恒成立．當(dāng)時(shí)，，所以，即．若命題q是假命題，則，使得為真命題．即關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，①當(dāng)時(shí)，有實(shí)數(shù)根；②當(dāng)時(shí)；依題意得，即且，綜上①②，可得．因?yàn)閜為真命題、q為假命題，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是．20【答案】（1）A∩B=x|1<x<2，A【分析】（1）由交集和并集運(yùn)算可干脆求得結(jié)果；【詳解】（1）當(dāng)a=2時(shí)，A=x|x<2，A∩B=A∪（2）?RB={x|x≤1或因?yàn)锳∪?R即實(shí)數(shù)a的取值范圍為[3,+∞.21．【答案】（1）證明過程見解析；（2）證明過程見解析；【分析】（1）依據(jù)式子左邊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分析，對其分解、組合變形可利用基本不等式證明；（2）依據(jù)“1”的代換，再利用基本不等式證明即可.【詳解】證明：（1）∵a，b，c為不全相等的正數(shù)，即：a>0，b>0，c>0且a，b，c不全相等，由基本不等式得：b+c-a>2（2），b>0，c>0且a+b=1∴當(dāng)且僅當(dāng)ba=a22．【答案】(1)t∈43【分析】（1）首先求出集合B，再對A=?與A≠?兩種狀況探討（2）A=?與A≠?兩種狀況探討(1)解：由-2<x+1<5得解-3<x<4，所以B=x-2<x+1<5若A∩B=?，分類探討當(dāng)A=?，即2t-1>3-t解得t>43，當(dāng)A≠?，即2t-1≤3-t，解得t≤4若滿意A∩B=?，則必有2t-1≥4t≤43解得t∈綜上，若A∩B=?，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為t∈(2)解：由“x∈B”是“