新教材2025版高中物理第一章動量與動量守恒定律章末素養(yǎng)培優(yōu)學(xué)案教科版選擇性必修第一冊

章末素養(yǎng)培優(yōu)核心素養(yǎng)(一)——物理觀念動量、動能和動量改變的比較項目名稱動量動能動量改變量定義物體的質(zhì)量和速度的乘積物體由于運動而具有的能量物體末動量與初動量的矢量差定義式p＝mvEk＝12mvΔp＝p′－p矢標(biāo)性矢量標(biāo)量矢量特點狀態(tài)量狀態(tài)量過程量關(guān)聯(lián)方程Ek＝p22m，Ek＝12pv，p＝2mE提示：動量和動量改變均是矢量，應(yīng)用時要關(guān)注其方向．例1(多選)關(guān)于動量的改變，下列說法中正確的是()A．做直線運動的物體速度增大時，動量的增量Δp的方向與運動方向相同B．做直線運動的物體速度減小時，動量的增量Δp的方向與運動方向相反C．物體的速度大小不變時，動量的增量Δp為零D．物體做平拋運動時，動量的增量肯定不為零例2如圖所示、質(zhì)量相等的A、B兩球離地高度相同，A球由靜止釋放，B球以肯定的水平速度向右拋出，不計空氣阻力，則兩球在空中運動的過程中()A．動量改變相同，動能改變相同B．動量改變不同，動能改變相同C．動量改變相同，動能改變不同D．動量改變不同，動能改變不同核心素養(yǎng)(二)——科學(xué)思維應(yīng)用動量定理處理“流體模型”的沖擊力問題探討對象流體類：液體流、氣體流等，通常已知密度ρ微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內(nèi)粒子數(shù)n分析步驟①構(gòu)建“柱狀”模型：沿流速v的方向選取一段小柱體，其橫截面積為S②微元探討小柱體的體積ΔV＝vSΔt小柱體質(zhì)量m＝ρΔV＝ρvSΔt小柱體粒子數(shù)N＝nvSΔt小柱體動量p＝mv＝ρv2SΔt③建立方程，應(yīng)用動量定理FΔt＝Δp探討&3例3絲網(wǎng)版畫有其獨特的繪畫語言，其藝術(shù)水準(zhǔn)可與國畫、油畫等其它藝術(shù)作品相媲美．絲網(wǎng)版畫在顯影時須要用高壓水槍沖洗，直至美麗畫面顯出，若高壓水槍噴口的出水速度為20m/s，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水與版畫接觸后沿版畫平面散開，則版畫單位面積上受到的沖擊力為()A．2×105NB．4×105NC．6×105ND．8×105N例4宇宙飛船在飛行過程中有許多技術(shù)問題須要解決，其中之一就是當(dāng)飛船進(jìn)入宇宙微粒塵區(qū)時，如何保持速度不變的問題．假設(shè)一宇宙飛船以v＝2.0×103m/s的速度進(jìn)入密度ρ＝2.0×10－6kg/m3的微粒塵區(qū)，飛船垂直于運動方向上的最大橫截面積S＝5m2，且認(rèn)為微粒與飛船相碰后都附著在飛船上，則飛船要保持速度v不變，所需推力多大？二、“滑塊—彈簧”模型1．模型圖示2．模型特點(1)動量守恒：兩個物體與彈簧相互作用的過程中，若系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)動量守恒．(2)機(jī)械能守恒：系統(tǒng)所受的外力為零或除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．(3)彈簧處于最長(最短)狀態(tài)時兩物體速度相等，彈性勢能最大，系統(tǒng)動能通常最小(完全非彈性碰撞拓展模型)．(4)彈簧復(fù)原原長時，彈性勢能為零，系統(tǒng)動能最大(完全彈性碰撞拓展模型，相當(dāng)于碰撞結(jié)束時)．例5(多選)如圖所示，水平光滑軌道寬度和輕彈簧自然長度均為d，兩小球質(zhì)量分別為m1、m2，m1>m2，m2的左邊有一固定擋板．由圖示位置靜止釋放m1、m2，當(dāng)m1與m2第一次相距最近時m1的速度為v1，則在以后的運動過程中()A．m1的最小速度是0B．m1的最小速度是m1-C．m2的最大速度是v1D．m2的最大速度是2m1三、“滑塊—斜(曲)面”模型1．模型圖示2．模型特點(1)最高點：m與M具有共同水平速度v共，m不會從今處或提前脫離軌道．系統(tǒng)水平方向動量守恒，mv0＝(M＋m)v共；系統(tǒng)機(jī)械能守恒，12mv02＝(2)最低點：m與M分別點．水平方向動量守恒，mv0＝mv1＋Mv2；系統(tǒng)機(jī)械能守恒，12mv例6如圖所示，光滑的四分之一圓弧軌道M靜止在光滑水平面上，一個物塊m在水平地面上以大小為v0的初速度向右運動并無能量損失地滑上圓弧軌道，當(dāng)物塊運動到圓弧軌道上某一位置時，物塊向上的速度為零，此時物塊與圓弧軌道的動能之比為1∶2，則此時物塊的動能與重力勢能之比為(以地面為參考平面)()A．1∶2B．1∶3C．1∶6D．1∶9四、子彈打木塊模型1．模型圖示2．模型特點(1)子彈水平打進(jìn)木塊的過程中，系統(tǒng)的動量守恒．(2)系統(tǒng)的機(jī)械能有損失．3．兩種情景(1)子彈嵌入木塊中，兩者速度相等，機(jī)械能損失最多(完全非彈性碰撞)．動量守恒：mv0＝(m＋M)v能量守恒：Q＝Ff·s＝12mv02－12(M(2)子彈穿透木塊．動量守恒：mv0＝mv1＋Mv2能量守恒：Q＝Ff·d＝12mv0例7如圖所示，質(zhì)量為M的木塊放在水平面上，子彈沿水平方向射入木塊并留在其中，測出木塊在水平面上滑行的距離為s，已知木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，子彈的質(zhì)量為m，重力加速度為g，空氣阻力可忽視不計，則子彈射入木塊前的速度大小為()A．m+Mm2μgsB．M五、滑塊—木板模型1．模型圖示2．模型特點(1)系統(tǒng)的動量守恒，但機(jī)械能不守恒，摩擦力與兩者相對位移的乘積等于系統(tǒng)削減的機(jī)械能．(2)若木塊未從木板上滑下，當(dāng)兩者速度相同時，木板速度最大，相對位移最大(完全非彈性碰撞拓展模型)．3．求解方法(1)求速度：依據(jù)動量守恒定律求解，探討對象為一個系統(tǒng)．(2)求時間：依據(jù)動量定理求解，探討對象為一個物體．(3)求系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能或相對位移：依據(jù)能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－E末，探討對象為一個系統(tǒng)．例8如圖所示，質(zhì)量m1＝0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L＝1.5m，現(xiàn)有質(zhì)量m2＝0.2kg且可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度v0＝2m/s從左端滑上小車，最終在車面上某處與小車保持相對靜止．物塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2，求：(1)物塊在車面上滑行的時間t；(2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度不超過多少．章末素養(yǎng)培優(yōu)例1解析：當(dāng)做直線運動的物體的速度增大時，其末態(tài)動量p2大于初態(tài)動量p1，由矢量的運算法則可知Δp＝p2－p1>0，與物體運動方向相同，如圖(a)所示，A正確；當(dāng)做直線運動的物體速度減小時，p2<p1，如圖(b)所示，Δp與p1(或p2)方向相反，與運動方向相反，B正確；當(dāng)物體的速度大小不變時，其方向可能改變，也可能不改變，故動量可能不改變即Δp＝0，也可能動量大小不變而方向改變，此種狀況Δp≠0，C錯誤；當(dāng)物體做平拋運動時，速度的大小和方向改變，即動量肯定改變，Δp肯定不為零，如圖(c)所示，D正確．答案：ABD例2解析：依據(jù)動能定理可知，兩球在運動過程中，只有重力做功，下降高度相同，則重力做功相同，因此動能改變相同；依據(jù)公式h＝12gt2可知，下落運動時間相同，因此重力的沖量相同，依據(jù)動量定理mgt＝Δp答案：A例3解析：設(shè)出水時間為t，水槍噴口的橫截面積為S，對畫表面的沖擊力為F，水槍噴出水的速度為v，則在t時間內(nèi)噴出水的質(zhì)量為m＝ρV＝ρSvt，以這部分水為探討對象，以水噴出的方向為正方向，則由動量定理可得－Ft＝0－mv，F(xiàn)＝mvt＝ρSvtvt＝ρSv2，則單位面積所受沖擊力F′＝FS＝ρv2，解得F′＝103kg/m3×(20m/s)答案：B例4解析：設(shè)飛船在微粒塵區(qū)的飛行時間為Δt，則在這段時間內(nèi)附著在飛船上的微粒質(zhì)量Δm＝ρSvΔt，微粒由靜止到與飛船一起運動，微粒的動量增加，由動量定理得FΔt＝Δmv＝ρSvΔtv，所以飛船所需推力大小為F′＝F＝ρSv2＝2.0×10－6×5×(2.0×103)2N＝40N.答案：40N例5解析：由題意結(jié)合題圖可知，當(dāng)m1與m2相距最近時，m2的速度為0，此后，m1在前，做減速運動，m2在后，做加速運動，當(dāng)再次相距最近時，m1減速結(jié)束，m2加速結(jié)束，因此此時m1速度最小，m2速度最大，在此過程中系統(tǒng)動量和機(jī)械能均守恒，m1v1＝m1v1'+m2v2，12m1v12＝答案：BD例6解析：因為水平面光滑，m和M組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒；當(dāng)物塊向上的速度為零時，依據(jù)題意可知此時物塊與圓弧軌道速度相同，又因為此時物塊與圓弧軌道的動能之比為1∶2，即12mv2∶12Mv2＝1∶2，得m∶M＝1∶2，依據(jù)動量守恒定律：mv0＝(m＋M)v，得：v0＝3v，依據(jù)能量守恒定律：12mv02＝12(m＋M)v2＋Ep，得物塊的重力勢能為Ep＝13mv02，此時物塊的動能為Ek＝12mv答案：C例7解析：子彈射入木塊過程，系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得mv1＝(M＋m)v，解得v＝mv1M+m，子彈射入木塊后，二者做勻減速直線運動，對子彈與木塊組成的系統(tǒng)，由動能定理得－μ(M＋m)gs＝0－12(M＋m)v2，解得v1＝M+mm答案：A例8解析：(1)設(shè)物塊與小車的共同速度為v，以水平向右的方向為正方向，依據(jù)動量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v，設(shè)物塊與車面間的滑動摩擦力為Ff，對物塊應(yīng)用動量定理有－Ff