專題02 數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問題的三種考法（原卷版）-2024年?？?jí)狠S題攻略（7年級(jí)上冊(cè)人教版）

專題02數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問題的三種考法【知識(shí)點(diǎn)梳理】1.數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別為a、b，則A與B間的距離AB=|a－b|；2.數(shù)軸上點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律數(shù)軸上點(diǎn)向右移動(dòng)則數(shù)變大（增加），向左移動(dòng)數(shù)變?。p?。划?dāng)數(shù)a表示的點(diǎn)向右移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)表示的數(shù)為a+b；向左移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)表示的數(shù)為a－b.類型一、求值（速度、時(shí)間、距離）例1．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為10，點(diǎn)M，N分別以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒b個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，a，b滿足．

(1)請(qǐng)直接寫出______，______；(2)如圖1，點(diǎn)M從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即返回向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，點(diǎn)P為線段的中點(diǎn)．若，求t的值；(3)如圖2，若點(diǎn)M從原點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．當(dāng)以M，N，O，A為端點(diǎn)的所有線段的長(zhǎng)度和為109時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．例2．如圖，點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C都在數(shù)軸上，．已知點(diǎn)A表示的數(shù)為．

(1)直接寫出點(diǎn)B表示的數(shù)；(2)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，已知P、Q兩點(diǎn)恰好在點(diǎn)C相遇，求點(diǎn)C表示的數(shù)．(3)在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P分別到A、B、C三點(diǎn)的距離之和為68個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．例3．如圖1，點(diǎn)在射線上，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上向左勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．

(1)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)都運(yùn)動(dòng)到線段上，且點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)如圖2，若點(diǎn)也為射線上一點(diǎn)，且，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段上且恰好滿足，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度．例4．如圖將一條數(shù)軸在原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點(diǎn)表示，點(diǎn)表示，點(diǎn)表示，點(diǎn)表示，點(diǎn)表示，我們稱點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上相距個(gè)長(zhǎng)度單位．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)上坡時(shí)速度均變?yōu)槌跏妓俣鹊囊话?，下坡時(shí)速度均變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀?，平地則保持初始速度不變．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)則兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．問：

(1)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)需要秒，此時(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是．(2)，兩點(diǎn)在點(diǎn)處相遇，求出相遇點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？(3)求當(dāng)為何值時(shí)，，兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與，兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等．【變式訓(xùn)練1】已知多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是b，若a、b兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A、B，點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左邊．

(1)數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為______，B點(diǎn)表示的數(shù)為______．(2)數(shù)軸上在B點(diǎn)右邊有一點(diǎn)C，點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離和為13，求點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)．(3)若P、Q兩點(diǎn)分別從A、B出發(fā)，同時(shí)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，O為數(shù)軸原點(diǎn)，P點(diǎn)的速度是Q點(diǎn)速度的2倍，且3秒后，，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度．【變式訓(xùn)練2】，分別是數(shù)軸上兩個(gè)不同點(diǎn)A，所表示的有理數(shù)，且，，A，兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置始圖所示：

(1)直接寫出數(shù)，的值；(2)A，兩點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度？(3)若點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到A點(diǎn)距離的，求點(diǎn)考示的數(shù)；(4)點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，先向左移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，依次操作2022次后，求點(diǎn)表示的數(shù)．【變式訓(xùn)練3】已知數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的數(shù)字為a、b，且a、b滿足．

(1)求a、b的值；(2)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，出發(fā)后經(jīng)過t秒鐘，P、A、B三點(diǎn)中其中一個(gè)點(diǎn)到另外兩個(gè)點(diǎn)的距離相等，求出此時(shí)t值；(3)數(shù)軸上還有一點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為40，若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)后立即返回再沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．【變式訓(xùn)練4】已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足，請(qǐng)回答問題．

(1)請(qǐng)直接寫出a、b、c的值．______，______，______；(2)a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)即（時(shí)），請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：（請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過程）；(3)在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，是否存在t，使A、B、C中一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)的中點(diǎn)，若存在，求t的值，若不存在，說明理由．類型二、定值問題例．已知M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m，n，且m，n滿足：．

(1)求m、n的值；(2)①情境：有一個(gè)玩具火車如圖1所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n．則玩具火車的長(zhǎng)為__________個(gè)單位長(zhǎng)度；②應(yīng)用：如圖1所示，當(dāng)火車勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，若火車完全經(jīng)過點(diǎn)M需要2秒，則火車的速度為__________個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．(3)在（2）的條件下，當(dāng)火車勻速向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左和向右運(yùn)動(dòng)，記火車運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的位置為．是否存在常數(shù)k使得的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)？若存在，請(qǐng)求出k和這個(gè)定值：若不存在，請(qǐng)說明理由．【變式訓(xùn)練1】如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，，，表示的數(shù)分別是，，．

(1)若使、兩點(diǎn)的距離是、兩點(diǎn)的距離的3倍，則需將點(diǎn)向右移動(dòng)________個(gè)單位：(2)點(diǎn)、、開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒：①點(diǎn)、、表示的數(shù)分別是_______、_______、_______（用含、的代數(shù)式表示）：②若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，當(dāng)為何值時(shí)，的值不會(huì)隨著時(shí)間的變化而改變．【變式訓(xùn)練2】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，且

(1)填空，_______________，_______________；(2)若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，已知點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足，求出點(diǎn)表示的數(shù)；(3)若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)開始以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)始終在、兩點(diǎn)之間上，且的值始終是一個(gè)定值，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向及的值，【變式訓(xùn)練3】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為、、，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為．(1)、、；(2)若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，P、Q同時(shí)同向而行，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？(3)若點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E、F同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？請(qǐng)說明理由．【變式訓(xùn)練4】如圖所示，數(shù)軸上有，，，四個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，且滿足．已知（單位長(zhǎng)度），（單位長(zhǎng)度）．(1)求點(diǎn)和點(diǎn)分別表示的數(shù)；(2)若線段以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)（單位長(zhǎng)度）時(shí)，求的值；(3)若動(dòng)點(diǎn)從表示數(shù)的點(diǎn)開始以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，且滿足的值不隨點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化而改變，求的值．類型三、數(shù)量關(guān)系問題例．已知在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為8，點(diǎn)B在A點(diǎn)的左邊，且．若有一動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)【解決問題】：①當(dāng)秒時(shí)，寫出數(shù)軸上點(diǎn)P，Q所表示的數(shù)；②問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒與點(diǎn)Q相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？(2)【探索問題】：若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，直接寫出線段與線段的數(shù)量關(guān)系．【變式訓(xùn)練1】已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，b，其中a，b分別為單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)．(1)A，B兩點(diǎn)的距離__________；(2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O（點(diǎn)O對(duì)應(yīng)的數(shù)是0）出發(fā)向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒8個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)的過程中，M，N分別是，的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示；②隨著時(shí)間t的變化，與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？【變式訓(xùn)練2】如圖，已知在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為8，點(diǎn)B在A點(diǎn)的左邊，且．若有一動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)解決問題：①當(dāng)時(shí)，寫出數(shù)軸上點(diǎn)B，P所表示的數(shù)；②若點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒與點(diǎn)Q相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？(2)探索問題：若M為AQ的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，探索線段MN與線段PQ的數(shù)量關(guān)系（寫出過程）．課后訓(xùn)練1．已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，分別表示，，6，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲的速度是每秒4個(gè)單位，乙的速度是每秒3個(gè)單位．(1)，．(2)若甲、乙相向而行，則甲、乙在多少秒后數(shù)軸上相遇？該相遇點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是什么？(3)若甲、乙相向而行，則多少秒后甲到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為23個(gè)單位？(4)在（3）的條件下，當(dāng)甲到A，B，C三點(diǎn)的距離之和為23個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回，則甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，并求出相遇點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．2．【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為．【問題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．【綜合運(yùn)用】(1)填空：用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為；點(diǎn)Q表示的數(shù)為．(2)求當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇；(3)求當(dāng)t為何值時(shí)，；(4)若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng)．3．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為和20、點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)當(dāng)時(shí)，線段的長(zhǎng)度是___________；當(dāng)時(shí)，線段的長(zhǎng)度是___________．(2)當(dāng)時(shí)，求所有符合條件的t的值，并求出此時(shí)點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的數(shù)．(3)若點(diǎn)P一直沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，立即改變運(yùn)動(dòng)方向，沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，隨即停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)Q的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出所有使得線段的t值．5．已知數(shù)軸上的、兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的數(shù)字為、，且、滿足．(1)直接寫出：______，______；(2)從出發(fā)，以每秒個(gè)長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，何時(shí)，，三點(diǎn)中其中一個(gè)點(diǎn)到另外兩個(gè)點(diǎn)的距離相等？求出相應(yīng)的時(shí)間；(3)數(shù)軸上還有一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，若點(diǎn)從出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)長(zhǎng)度的速度向正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)立即返回再沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．6．已知式子是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)為b，，數(shù)軸上A，B、C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b和c，點(diǎn)A，B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)相向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，4秒后兩點(diǎn)相遇．(1)求點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度；(2)若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記為，原點(diǎn)