10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件練習(xí)高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件一、基礎(chǔ)鞏固1.(多選題)袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1,3,5,7的四個(gè)小球(除標(biāo)號(hào)外其他都相同),從中一次性隨機(jī)取出兩個(gè),則下列事件是基本事件的是()A.取出的兩球的標(biāo)號(hào)為3和7B.取出的兩球的標(biāo)號(hào)之和為4C.取出的兩球的標(biāo)號(hào)都大于3D.取出的兩球的標(biāo)號(hào)之和為82.集合A={2,3},B={1,2,3},試驗(yàn)E:從A,B中各取一個(gè)元素,則E包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.5 B.6 C.8 D.93.從正方形的四個(gè)頂點(diǎn)及其中心O這5個(gè)點(diǎn)中任取2個(gè)點(diǎn),則事件A“這兩個(gè)點(diǎn)的距離小于該正方形的邊長(zhǎng)”包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.4 B.5 C.6 D.84.隨機(jī)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,記事件A:面朝上的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)5;事件B:面朝上的點(diǎn)數(shù)之和大于5;事件C:面朝上的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù),事件A,B,C所包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為m1,m2,m3,則()A.m1<m2<m3 B.m2<m1<m3C.m1<m3<m2 D.m3<m1<m25.甲、乙兩人分別坐電梯到10樓至12樓的某一樓層,在這三層中可以隨意走出電梯,則該試驗(yàn)的樣本空間有個(gè)樣本點(diǎn).

6.一個(gè)盒子里裝有三張卡片,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外其他完全相同,隨機(jī)有放回地抽取3次,每次抽1張,將抽取的卡片的數(shù)字依次記為a,b,c,用集合表示下列事件.(1)A=“抽取的卡片上的數(shù)字滿足a+b=c”;(2)B=“抽取的卡片上的數(shù)字完全不相同”.二、能力提升7.下列事件為必然事件的是()A.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,同時(shí)正面朝上B.明天太陽(yáng)從西邊升起C.若xy>0,則x>0,y>0D.今天星期六,明天是星期日8.某校高一年級(jí)要組建數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型三個(gè)興趣小組,某學(xué)生只選報(bào)其中的2個(gè),則樣本點(diǎn)共有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.已知集合M={2,3},N={4,5,6},從這兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo).(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間;(2)求這個(gè)試驗(yàn)的樣本點(diǎn)的總個(gè)數(shù);(3)寫(xiě)出“第一象限內(nèi)的點(diǎn)”所包含的樣本點(diǎn).10.從分別寫(xiě)有0,1,2這3個(gè)數(shù)字的卡片(除標(biāo)號(hào)外其余完全相同)中,不放回地取兩次,每次取一個(gè),構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(x,y),x為第1次取到的卡片上的數(shù)字,y為第2次取到的卡片上的數(shù)字.(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間;(2)求這個(gè)試驗(yàn)的樣本點(diǎn)的總個(gè)數(shù);(3)寫(xiě)出“第1次取出的卡片上的數(shù)字是2”這一事件包含的樣本點(diǎn).三、拓展創(chuàng)新11.(多選題)試驗(yàn)E:甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1種,則下列說(shuō)法正確的是()A.E的樣本空間Ω包括9個(gè)樣本點(diǎn)B.事件A:兩人選擇相同顏色包括3個(gè)樣本點(diǎn)C.事件B:兩人選擇不同顏色包括3個(gè)樣本點(diǎn)D.事件C:甲選擇紅色包括3個(gè)樣本點(diǎn)參考答案一、基礎(chǔ)鞏固1.答案:ABC解析:基本事件即只含有一個(gè)樣本點(diǎn)的事件,選項(xiàng)A,B,C中事件都只含有一個(gè)樣本點(diǎn),是基本事件,D中事件包含(1,7)和(3,5)兩個(gè)樣本點(diǎn),所以D中事件不是基本事件.2.答案:B3.答案:A解析:若2個(gè)點(diǎn)之間的距離小于邊長(zhǎng),則這2個(gè)點(diǎn)中必須有1個(gè)為中心點(diǎn),故共包含4個(gè)樣本點(diǎn).4.答案:C解析:采用上面的列舉方式,可以做到快速計(jì)數(shù).m1=10,m2=26,m3=18,因此m1<m3<m2.5.答案:96.解:(1)A={(1,2,3),(2,1,3),(1,1,2)};(2)B={(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1)}.注意理解完全不相同與不完全相同的區(qū)別.二、能力提升7.答案:D8.答案:C解析:由題意可得,樣本點(diǎn)有(數(shù)學(xué),計(jì)算機(jī)),(數(shù)學(xué),航空模型),(計(jì)算機(jī),航空模型),共3個(gè).9.解:(1)Ω={(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,2),(5,2),(6,2),(4,3),(5,3),(6,3)}.(2)試驗(yàn)的樣本點(diǎn)的總個(gè)數(shù)為12.(3)“第一象限內(nèi)的點(diǎn)”所包含的樣本點(diǎn)為(3,5),(3,6),(5,3),(6,3).10.解:(1)樣本空間Ω={(0,1),(1,0),(0,2),(2,0),(1,2),(2,1)}.(2)這個(gè)試驗(yàn)的樣本點(diǎn)的總個(gè)數(shù)是6.(3)“第1次取出的數(shù)字是2”這一事件所包含的樣本點(diǎn)為(2,0),(2,1).三、拓展創(chuàng)新11.答案:ABD解析:E的樣本空間Ω包括9個(gè)樣本點(diǎn),即(紅紅),(紅白),(紅藍(lán)),