8.2.3二項(xiàng)分布課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)選擇性

第8章概率8.2離散型隨機(jī)變量及其分布列二項(xiàng)分布活動(dòng)一n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、

n重伯努利試驗(yàn)試驗(yàn)(1)射擊手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率為p.(2)拋擲一枚硬幣，正面朝上的概率為0.5.(3)甲在回答一道題時(shí)，答對(duì)的概率為0.8.思考1???

以上問(wèn)題有什么共同特點(diǎn)

我們把只包含兩個(gè)可能結(jié)果的試驗(yàn)叫作伯努利試驗(yàn)試驗(yàn)(1)射擊手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率為p.(2)射擊手射擊3次，每次擊中目標(biāo)的概率為p.思考2???以上問(wèn)題有什么聯(lián)系將一個(gè)伯努利試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)進(jìn)行n次所組成的隨機(jī)試驗(yàn)稱(chēng)為n重伯努利試驗(yàn)或n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).上題是一個(gè)3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)思考3???

n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)必須具備哪些條件？例1

判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，為什么？(1)依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣；(2)某人射擊，擊中目標(biāo)的概率是穩(wěn)定的，他連續(xù)射擊了10次，其中6次擊中；(3)不透明的口袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，依次從中抽取5個(gè)球．(4)不透明的口袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，有放回的從中抽取5個(gè)球．√××√【解析】

(1)由于試驗(yàn)的條件不同(質(zhì)地不同)，因此不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)．(2)某人射擊擊中的概率是穩(wěn)定的，因此是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)．(3)每次抽取，試驗(yàn)的結(jié)果有三種不同顏色，且每種顏色出現(xiàn)的可能性不相等，因此不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)．活動(dòng)二了解二項(xiàng)分布的概念例2思考4???

二項(xiàng)分布和二項(xiàng)式定理有什么聯(lián)系？思考5???

二項(xiàng)分布必須具備哪些條件？活動(dòng)三二項(xiàng)分布的簡(jiǎn)單應(yīng)用例3

求隨機(jī)拋擲100次均勻硬幣，正好出現(xiàn)50次正面的概率．變式

求隨機(jī)拋擲1次均勻硬幣，用X表示正面朝上的次數(shù)．例4

例4

123454.“石頭、剪刀、布”是一種流傳多年的猜拳游戲，其游戲規(guī)則：出拳之前雙方齊喊口令，然后在話(huà)音剛落時(shí)同時(shí)出拳，“石頭”勝“剪刀”“剪刀”勝“布”“布”勝“石頭”．若所出的拳相同，則為和局．小千和大年兩位同學(xué)進(jìn)行“5局3勝制”的“石頭、剪刀、布”游戲比賽，則小千和大年比賽至第4局時(shí)，小千勝出的概率是________．例5

例6

設(shè)某保險(xiǎn)公司吸收10000人參加人身意外保險(xiǎn)，該公司規(guī)定：每人每年付給公司120元，若意外死亡，公司將賠償10000元．如果已知每人每年意外死亡的概率為0.006，那么該公司會(huì)賠本嗎？例7

從一批含有8件正品，2件次品的產(chǎn)品中，有放回地任取3件，求取得次品數(shù)ξ的概率分布．活動(dòng)四二項(xiàng)分布的期望和方差活動(dòng)四二項(xiàng)分布的期望和方差例4

從批量較大的成品中隨機(jī)取出

10件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查，已知這批產(chǎn)品的不合格品率為0.05，隨機(jī)變量X表示這10件產(chǎn)品中的不合格品數(shù)，求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望和方差、標(biāo)準(zhǔn)差．隨機(jī)變量X的概率分布如下表所示：例6

設(shè)某保險(xiǎn)公司吸收10000人參加人身意外保險(xiǎn)，該公司規(guī)定：每人每年付給公司120元，若意外死亡，公司將賠償10000元．如果已知每人每年意外死亡的概率為0.006，那么該公司會(huì)賠本嗎？例6

設(shè)某保險(xiǎn)公司吸收10000人參加人身意外保險(xiǎn)，該公司規(guī)定：每人每年付給公司120元，若意外死亡，公司將賠償10000元．如果已知每人每年意外死亡的概率為0.006，那么該公司會(huì)賠本嗎？檢測(cè)反饋12345