2023-2024學(xué)年浙江省金華市浦江縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年浙江省金華市浦江縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖，在墻面上安裝某一管道需要經(jīng)過兩次拐彎，拐彎后的管道與拐彎前的管道平行.若第一個(gè)彎道處∠B=142°，則第二個(gè)彎道處∠C的度數(shù)是(

)A.52° B.38° C.142° D.不能確定2.已知x=3y=?2是方程3x?my=7的一個(gè)解，則m的值為(

)A.?2 B.?1 C.0 D.13.下列計(jì)算正確的是(

)A.a2+a2=a4 B.4.如圖，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=30°，CE、CD分別是△ACB的角平分線和高線，交AB于點(diǎn)E、D.則∠DCE的值為(

)A.15° B.20° C.25° D.30°5.已知x=2y，則分式x?y2x+y的值為(

)A.23 B.13 C.256.如圖，兩條線段把正方形ABCD分割出邊長(zhǎng)分別為a、b的兩個(gè)小正方形，則利用該圖形可以驗(yàn)證因式分解成立的是(

)A.b2?a2=(b?a)(b+a)

B.a27.已知x2?mx+42=(x?n)(x?7)，則m、n的值為(

)A.m=13，n=6B.m=?13，n=6C.m=13，n=?6D.m=?13，n=?68.某校708班數(shù)學(xué)老師將學(xué)生成績(jī)分成三組，情況如表所示，則表格中a的值為(

)第一組第二組第三組頻數(shù)a1620頻率20%bcA.6 B.7 C.8 D.99.若關(guān)于x的分式方程xx?3+a3?x=2a無解，則A.12 B.3 C.3或0 D.3或10.如圖，是由正方形①、④、⑤、⑥和長(zhǎng)方形②、③無重合、無縫隙組成的一個(gè)長(zhǎng)方形，若已知正方形⑥的邊長(zhǎng)，則下列各對(duì)圖形的周長(zhǎng)之差：①和②；①和④；③和④；④和⑤能計(jì)算的有(

)A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.因式分解：x2?9y2=12.計(jì)算：x2x?1+x13.設(shè)A=(x?3)(x?6)，B=(x?2)(x?7)，則代數(shù)式A、B的大小關(guān)系為：A______B.(填“>”、“<”或“=”)14.如圖，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉邊長(zhǎng)為b的小正方形，剩余部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)為20，寬為10的長(zhǎng)方形，則a2?b215.如圖，在△ABC中，角平分線AD交BC于點(diǎn)D，已知：AC=BD=4，CD=3，則AB=______．16.如圖2，是由形如圖1所示的四塊全等的直角三角形拼成的大正方形ABCD和小正方形EFGH.則：

(1)由S正方形ABCD=S正方形EFGH+4S△AEH可列等式：(a+b)2=(______)+(______)；

(2)三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)x7?(?x)(x3)18.(本小題6分)

解方程組：

(1)5x=3yx?y=4；

(2)x?y19.(本小題8分)

已知分式方程：2?xx?3=13?x?2，下框中是小明同學(xué)對(duì)該方程的解法，請(qǐng)判斷他的解法正確與否，正確的在框內(nèi)打小明：2?xx?3=13?x?2

解去分母，得2?x=1?2(x?3)

你的解法：______．20.(本小題8分)

2024年6月6日，嫦娥六號(hào)上升器圓滿完成了月球樣品容器轉(zhuǎn)移，返回器正躊躇滿志地踏上歸途.近期，某中學(xué)舉行了以“航天精神”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，賽后整理統(tǒng)計(jì)部分參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)、D(不及格)四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖(圖1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2)，但均不完整，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題．

(1)整理統(tǒng)計(jì)參賽的學(xué)生人數(shù)共有______名，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為______；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)如果全校有1800名學(xué)生，請(qǐng)計(jì)算全?！昂教炀瘛敝R(shí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)榱己眉耙陨系膶W(xué)生大約有多少人？

(4)請(qǐng)你對(duì)此次競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生成績(jī)做一個(gè)評(píng)價(jià)．

21.(本小題10分)

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a(cm)、b(cm)，如果將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加2cm和3cm．

(1)新長(zhǎng)方形的面積比原長(zhǎng)方形的面積增加了多少？

(2)若a=4cm，b=3cm，求長(zhǎng)方形增加的面積．

(3)如果新長(zhǎng)方形的面積是原長(zhǎng)方形面積的2倍，求(a?2)(b?3)的值．22.(本小題10分)

依據(jù)素材，解答問題．方案設(shè)計(jì)材料一隨著杭溫高鐵建設(shè)的順利進(jìn)行，我縣正在邁向更加美好的明天.這一高鐵項(xiàng)目的建成通車，將為我縣居民帶來更多便利和機(jī)遇，也必將成為當(dāng)?shù)匕l(fā)展的新引擎，為本地注入新的活力和動(dòng)力．材料二某企業(yè)承接了為高鐵建設(shè)配套的28000個(gè)集成套件的生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃安排給A、B兩個(gè)車間共60人，合作20天完成.已知A車間每人每天平均可以生產(chǎn)20個(gè)集成套件，B車間每人每天平均可以生產(chǎn)25個(gè)集成套件．材料三高鐵建設(shè)項(xiàng)目指揮部要求企業(yè)提前完成生產(chǎn)任務(wù)，該企業(yè)設(shè)計(jì)了兩種方案：

方案1：A車間改進(jìn)生產(chǎn)方式，每個(gè)工人提高工作效率50%，B車間工作效率保持不變．

方案2：B車間再到其他企業(yè)調(diào)配若干名與B車間工作效率一樣的工人，A車間的工作效率保持不變．問題解決任務(wù)一求A、B兩個(gè)車間參與生產(chǎn)的集成套件的工人人數(shù)各是多少．任務(wù)二若材料三中設(shè)計(jì)的兩種生產(chǎn)方案，企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間相同，求B車間需要到其他企業(yè)調(diào)配的工人數(shù)量．23.(本小題12分)

如圖，直線AB//CD，直線l與直線AB、CD相交于點(diǎn)A、C，已知∠PAC=70°，點(diǎn)P是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)A)．

(1)若點(diǎn)E是直線CD上點(diǎn)C右側(cè)一點(diǎn)，且∠AEC=50°，當(dāng)∠APC=50°時(shí)，求證：PC//AE．

(2)若將△APC沿PC折疊，使頂點(diǎn)A落在點(diǎn)F處．

①若點(diǎn)F剛好在直線CD上，求：∠APC的度數(shù)．

②若點(diǎn)F落在兩平行線之間，且∠FCD=12∠PCF，求：∠APC24.(本小題12分)

A.知識(shí)回顧

(1)三角形中線性質(zhì)：三角形的中線能夠把三角形面積分成相等的兩個(gè)部分．

(2)圖形的平移性質(zhì)：圖形的平移不改變圖形的形狀和大??；一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)且相等．

B.知識(shí)應(yīng)用

如圖1，把△ABC沿著射線BC方向平移到△DEF，線段AC與DE交于點(diǎn)M．

(1)若∠B=60°，∠F=70°，求∠EMC的度數(shù)．

(2)若點(diǎn)M為AC的中點(diǎn)，△ABC的面積為8．

①求證：點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．

②求△MEC的面積．

C、知識(shí)拓展

(3)如圖2，把△ABC沿著射線BC方向平移到△DEF，線段AC與DE交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為EF的中點(diǎn)，DN與MF交于點(diǎn)G，若DM：ME=3：1，S△NFG=2時(shí)，求△ABC的面積．

參考答案1.C

2.B

3.C

4.A

5.D

6.B

7.A

8.D

9.D

10.C

11.(x+3y)(x?3y)

12.x

13.>

14.200

15.16316.c2

2ab

a=b17.解：(1)原式=x7?(?x)?x6

=x7?(?x7)

=x18.解：(1)原方程組整理得5x?3y=0①x?y=4②，

①?②×3得：2x=?12，

解得：x=?6，

將x=?6代入②得：?6?y=4，

解得：y=?10，

故原方程組的解為x=?6y=?10；

(2)原方程組整理得x+5y=0①2x?5y=15②，

①+②得：3x=15，

解得：x=5，

將x=5代入①得：5+5y=0，

解得：y=?1，

故原方程組的解為19.×

小明同學(xué)的解法錯(cuò)誤，正確步驟如下：

去分母，得2?x=?1?2(x?3)，

去括號(hào)，得2?x=?1?2x+6，

移項(xiàng)，得x=?1+6?2，

化簡(jiǎn)，得x=3，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是增根，

所以原方程無解．

20.(1)60，25；

(2)B等級(jí)：60?30?15?5=10(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)1800×30+1060=1200(人)，答：全?！昂教炀瘛敝R(shí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)榱己眉耙陨系膶W(xué)生大約有1200人；

(4)大部分學(xué)生對(duì)“航天精神”為主題的知識(shí)掌握情況比較好(答案不唯一，言之有理即可)21.解：(1)由題意得：(a+2)(b+3)?ab

=ab+3a+2b+6?ab

=(3a+2b+6)cm2；

(2)當(dāng)a=4cm，b=3cm時(shí)，

長(zhǎng)方形增加的面積為：

3a+2b+6

=3×4+2×3+6

=12+6+6

=24(cm2)；

(3)∵(a+2)(b+3)=2ab，

∴ab+3a+2b+6=2ab，

∴ab?3a?2b+6=12，

ab?2b?3a+6=12，

b(a?2)?3(a?2)=1222.解：任務(wù)一：設(shè)A車間參與生產(chǎn)集成套件的工人有x人，則B車間參與生產(chǎn)集成套件的工人有(60?x)人，

根據(jù)題意得：20[20x+25(60?x)]=28000，

解得：x=20，

∴60?x=60?20=40．

答：A車間參與生產(chǎn)集成套件的工人有20人，B車間參與生產(chǎn)集成套件的工人有40人；

任務(wù)二：設(shè)B車間需要到其他企業(yè)調(diào)配m人，

根據(jù)題意得：2800020×(1+50%)×20+25×40=2800020×20+25(40+m)，

解得：m=8，

經(jīng)檢驗(yàn)，m=8是所列方程的解，且符合題意．

答：B23.(1)證明：∵AB//CD，

∴∠APC=∠PCD=50°，

∵∠AEC=50°，

∴∠PCD=∠AEC，

∴PC//AE；

(2)解：①如圖，由折疊可知∠FCP=∠ACP，

∵AB//CD，∠PAC=70°，

∴∠ACF=110°，

∴∠FCP=∠ACP=55°，

∵AB//CD，

∴∠APC=55°；

②如圖，由折疊可知，∠ACP=∠PCF，

∵∠FCD=12∠PCF，

∴∠ACP=∠PCF=2FCD，

∴∠DCA=5∠FCD，

∵AB//CD，∠PAC=70°，

∴∠DCA=110°，

∴∠FCD=22°，

∴∠APC=∠DCP=3∠FCD=66°．24.(1)解：由平移可得∠MEC=∠B=60°，∠MCE=∠F=70°，

∴∠EMC=50°．

(2)①證明：