2022年山東省新泰市石萊鎮(zhèn)初級中學數(shù)學八上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，下列說法錯誤的是（）A． B． C． D．2．若a－2b=1，則代數(shù)式a2－2ab－2b的值為（）A．－1 B．0 C．1 D．23．多多班長統(tǒng)計去年1～8月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）A．極差是47 B．眾數(shù)是42C．中位數(shù)是58 D．每月閱讀數(shù)量超過40的有4個月4．如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，交于點，若，，那么的周長是（）A． B． C． D．無法確定5．如圖，已知，則不一定能使的條件是（）A． B． C． D．6．下列因式分解結果正確的是()A． B．C． D．7．如圖，在中，，以AB，AC，BC為邊作等邊，等邊.等邊.設的面積為，的面積為，的面積為，四邊形DHCG的面積為，則下列結論正確的是（）A． B．C． D．8．把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換．結合軸對稱變換和平移變換的有關性質(zhì)，你認為在滑動對稱變換過程中，這兩個對應三角形(如圖)的對應點所具有的性質(zhì)是().A．對應點所連線段都相等 B．對應點所連線段被對稱軸平分C．對應點連線與對稱軸垂直 D．對應點連線互相平行9．如下圖所示，在邊長為的正方形中，剪去一個邊長為的小正方形（），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于、的恒等式為（）A． B．C． D．10．的算術平方根是（）A．5 B．﹣5 C． D．11．工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一個任意角,如圖所示,∠AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OD=OE,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與D,E重合,這時過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線.你認為工人師傅在此過程中用到的三角形全等的判定方法是這種作法的道理是(

)A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS12．不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知△ABC的面積為12，將△ABC沿BC平移到△A'B'C'，使B'和C重合，連接AC'交A'C于D，則△C'DC的面積為_____14．醫(yī)學研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個數(shù)0.000043用科學記數(shù)法表為______________．15．已知矩形的長為，寬為，則該矩形的面積為_________．16．如圖，△ABC的面積為11cm1，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，過點C作CD⊥AP于點D，連接DB，則△DAB的面積是_____cm1．17．如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為______．18．已知△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點D,交直線AC于點E.若∠EBC=42°，則∠BAC的度數(shù)為_________三、解答題（共78分）19．（8分）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1．5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．（1）求證：△ACD是等腰三角形；（2）若AB=4，求CD的長．21．（8分）已知，在中，，如圖，點為上的點，若．（1）當時，求的度數(shù)；（2）當時，求的長；（3）當，時，求．22．（10分）糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上．如果每根竹簽串5個山楂，還剩余4個山楂；如果每根竹簽串8個山楂，還剩余7根竹簽．這些竹簽有多少根？山楂有多少個？23．（10分）已知a是2的相反數(shù)，計算|a一2|的值．24．（10分）已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求證：AD∥BC．25．（12分）某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車，恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個．（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人，學校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，且所有參加活動的師生都有座位，求租用小客車數(shù)量的最大值．26．省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是環(huán)，乙的平均成績是環(huán)；（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．（計算方差的公式：s2＝［］）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由作法知，∠DAE=∠B，進而根據(jù)同位角相等，兩直線平行可知AE∥BC，再由平行線的性質(zhì)可得∠C=∠EAC.【詳解】由作法知，∠DAE=∠B，∴AE∥BC，∴∠C=∠EAC，∴B、C、D正確；無法說明A正確.故選A.【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，平行線的性質(zhì)與判定的綜合應用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．2、C【分析】已知a?2b的值，將原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：∵a?2b＝1，∴2b=a-1，∴a2－2ab－2b=a2－a（a-1）－（a-1）=a2－a2+a－a+1）=1，故選：C．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、C【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個數(shù)按大小順序排列，中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過40的有2、3、4、5、7、8，共六個月．【詳解】A、極差為：83-28=55，故本選項錯誤；

B、∵58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，

∴眾數(shù)為：58，故本選項錯誤；

C、中位數(shù)為：（58+58）÷2=58，故本選項正確；

D、每月閱讀數(shù)量超過40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個月，故本選項錯誤；

故選C．4、C【分析】根據(jù)中垂線可得出AN=CN,即可將BC轉換成AN+BN．【詳解】∵MN是AC的垂直平分線,∴AN=CN,∵AB=3,BC=13,∴△ABN的周長=AB+AN+BN=AB+AN+BN=AB+BC=3+13=1．故選C．【點睛】本題考查線段中垂線的計算,關鍵在于利用中垂線的性質(zhì)轉換線段的長度．5、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定：AAS、SAS、ASA、SSS、HL，即可進行判斷，需要注意SSA是不能判斷兩個三角形全等．【詳解】解：當BD=CD時，結合題目條件用SAS即可判斷出兩三角形全等，故A選項錯誤；當AB=AC時，SSA是不能判斷兩個三角形全等，故B選項正確；當時，AAS能用來判定兩個三角形全等，故C選項錯誤；當時，ASA能用來判定兩個三角形全等，故D選項錯誤．故選：B．【點睛】本題主要考查的是全等三角形的判定，正確的掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．6、D【分析】利用提取公因式法、完全平方公式逐項進行因式分解即可．【詳解】解：A、原式，故本選項不符合題意；B、原式，故本選項不符合題意；C、原式，故本選項不符合題意；D、原式，故本選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，屬于基礎題，關鍵是掌握因式分解的方法．7、D【分析】由，得，由，，是等邊三角形，得，，，即，從而可得.【詳解】∵在中，，∴，過點D作DM⊥AB∵是等邊三角形，∴∠ADM=∠ADB=×60°=30°，AM=AB，∴DM=AM=AB，∴同理：，，∴∵，∴，故選D.【點睛】本題主要考查勾股定理的應用和等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理和三角形面積公式得到，是解題的關鍵.8、B【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應點之間的關系.【詳解】軸對稱圖形是把圖形沿著某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，而這條直線叫做對稱軸，由題意知，兩圖形關于直線對稱，則這兩圖形的對應點連線被對稱軸直線垂直平分，當圖形平移后，兩圖形的對應點連線只被對稱軸直線平分.故選B.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關鍵.9、C【分析】可分別在正方形和梯形中表示出陰影部分的面積，兩式聯(lián)立即可得到關于a、b的恒等式．【詳解】解：正方形中，S陰影=a2-b2；

梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；

故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．

故選：C．【點睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．10、C【解析】解：∵=5，而5的算術平方根即，∴的算術平方根是故選C．11、D【分析】由三邊對應相等得△DOF≌△EOF，即由SSS判定兩個三角形全等．做題時要根據(jù)已知條件結合判定方法逐個驗證．【詳解】依題意知，在△DOF與△EOF中，，∴△DOF≌△EOF（SSS），∴∠AOF=∠BOF，即OF即是∠AOB的平分線．故選D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)．要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學知識解決實際問題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)．12、D【分析】表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故選D.【點睛】本題考查了不等式組的解集的確定.二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【解析】根據(jù)平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CD∥AB，然后求出CD=AB，點C′到A′C的距離等于點C到AB的距離，根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，∴CD∥AB，CD=AB（三角形的中位線），∵點C′到A′C的距離等于點C到AB的距離，∴△C′DC的面積=△ABC的面積=×12=1．故答案為1．【點睛】本題考查了平移變換的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，三角形的中位線等于第三邊的一半的性質(zhì)，以及等高三角形的面積的比等于底邊的比，是小綜合題，但難度不大．14、4.3×10-5【解析】解：0.000043=．故答案為．15、【分析】直接利用矩形的性質(zhì)結合二次根式乘法運算法則計算即可.【詳解】解：∵矩形的長為，寬為，∴該矩形的面積為：，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的應用，掌握矩形的性質(zhì)是解題的關鍵．16、2．【分析】延長CD交AB于E，依據(jù)△ACD≌△AED，即可得到CD＝ED，進而得到S△BCD＝S△BED，S△ACD＝S△AED，據(jù)此可得S△ABD＝S△AED＋S△BED＝S△ABC．【詳解】解：如圖所示，延長CD交AB于E，由題可得，AP平分∠BAC，∴∠CAD＝∠EAD，又∵CD⊥AP，∴∠ADC＝∠ADE＝90°，又∵AD＝AD，∴△ACD≌△AED（ASA），∴CD＝ED，∴S△BCD＝S△BED，S△ACD＝S△AED，∴S△ABD＝S△AED+S△BED＝S△ABC＝×11＝2（cm1），故答案為：2．【點睛】本題考查的是作圖?基本作圖以及角平分線的定義，熟知角平分線的作法是解答此題的關鍵．17、1.1【分析】由將△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由∠B=10°，可證得△ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案．【詳解】由旋轉的性質(zhì)可得：AD=AB，∵∠B=10°，∴△ABD是等邊三角形，∴BD=AB，∵AB=2，BC=3.1，∴CD=BC-BD=3.1-2=1.1．故答案為1.1．【點睛】此題考查了旋轉的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意數(shù)形結合思想的應用．18、32°或152°【詳解】圖（1）設則圖（2）設，綜上述，三、解答題（共78分）19、（1）這項工程的規(guī)定時間是2天；（2）該工程的費用為180000元．【分析】（1）設這項工程的規(guī)定時間是x天，然后根據(jù)“甲、乙兩隊合做15天的工作量＋甲隊單獨做5天的工作量=1”列方程即可；（2）先求出甲、乙兩隊合做完成需要的時間，然后乘每天的施工費用之和即可得出結論．【詳解】（1）設這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得：（）×15+=1．解得：x=2．經(jīng)檢驗x=2是方程的解．答：這項工程的規(guī)定時間是2天．（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1÷（）=18（天），則該工程施工費用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：該工程的費用為180000元．【點睛】此題考查的是分式方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵，需要注意的是分式方程要驗根．20、（4）詳見解析；（4）4．【解析】試題分析：（4）先根據(jù)條件證明△ABC≌△CED就可以得出∠CDE=∠ACB=40°，再計算出∠DCF=40°，這樣就可以得出結論；（4）根據(jù)AB=4就可以求出AC的值，就可以求出CD．試題解析：（4）∵DE∥AB，∴∠DEC=∠B．在△ABC和△CED中，∴△ABC≌△CED（ASA）∴∠CDE=∠ACB=40°，∴∠DCE=40°，∴∠DCF=∠DCE-∠ACB=40°，∴∠DCF=∠CDF，∴△FCD是等腰三角形；（4）∵∠B=90°，∠ACB=40°，∴AC=4AB．∵AB=4，∴AC=4，∴CD=4．答：CD=4．考點：4．全等三角形的判定與性質(zhì)；4．等腰三角形的判定；4．勾股定理．21、（1）∠CAD＝55°；（2）；（3）S△ABC＝16【分析】（1）通過同角的余角相等，解得；（2）通過勾股定理求出AC的長，再利用三角形的面積公式求出AD的長；（3）通過等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC和AD的長度，即可求出△ABC的面積．【詳解】（1）∵∴∵∴∴∴（2）∵∴在中，根據(jù)勾股定理得∵∴∴解得（3）∵，∴∴是等腰直角三角形∵∴AD垂直平分BC，∴，∴【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握同角的余角相等、勾股定理以及三角形的面積公式是解題的關鍵．22、竹簽有20根，山楂有104個【分析】設竹簽有x根，山楂有y個，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可得出答案．【詳解】設竹簽有x根，山楂有y個，根據(jù)題意有解得∴竹簽有20根，山楂有104個【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，能夠根據(jù)題意列出方程組是解題的關鍵．23、4【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念及絕對值的運算法則計算即可.【詳解】解：∵a是2的相反數(shù)，∴a=-2，∴|a一2|=|-2-2