2017-2018學(xué)年高一物理下學(xué)期章節(jié)質(zhì)量評(píng)估試題25

章末復(fù)習(xí)課【知識(shí)體系】[答案填寫(xiě)]①eq\f(l,t)②eq\f(φ,t)③eq\f(v2,r)④ω2r⑤ωv⑥eq\f(mv2,r)⑦mω2r⑧mωv⑨速率⑩角速度?周期?合力?速度方向?速度大小?速度方向主題一圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系1．運(yùn)動(dòng)快慢的描述：線速度是描述物體沿圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，若比較兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，不能只看線速度的大小，角速度、周期和轉(zhuǎn)速都是描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度越大，周期越小，轉(zhuǎn)速越大，物體轉(zhuǎn)動(dòng)越快；反之則轉(zhuǎn)動(dòng)越慢．由于線速度和角速度的關(guān)系為v＝ωr，所以，在半徑不確定的情況下，不能由角速度大小判斷線速度大小，也不能由線速度大小判斷角速度大?。?．公式v＝ωr的應(yīng)用和說(shuō)明．(1)在線速度v一定時(shí)，角速度ω與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r成反比；在角速度ω一定時(shí)，線速度v與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r成正比；在運(yùn)動(dòng)半徑r一定時(shí)，線速度v與角速度ω成正比．(2)在分析轉(zhuǎn)動(dòng)裝置的各物理量之間的關(guān)系時(shí)，要首先明確哪些量是相等的，哪些量是不相等的．通常情況下，同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)的角速度ω、轉(zhuǎn)速n和周期T是相等的，而線速度v＝ωr，與半徑r成正比．在皮帶傳動(dòng)裝置中，皮帶不打滑的情況下，傳動(dòng)皮帶和與皮帶連接的輪子的邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，而角速度與半徑r成反比．【典例1】(多選)如圖所示，當(dāng)正方形薄板繞著過(guò)其中心O并與板垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，板上A、B兩點(diǎn)的()A．角速度之比ωA∶ωB＝1∶eq\r(2)B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶1C．線速度之比vA∶vB＝1∶eq\r(2)D．線速度之比vA∶vB＝eq\r(2)∶1解析：板上A、B兩點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，即ωA＝ωB，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；又知rB∶rA＝eq\r(2)∶1，且v＝ωr，因此，A、B兩點(diǎn)的線速度之比vA∶vB＝1∶eq\r(2)，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：BC針對(duì)訓(xùn)練1．(多選)如圖所示，甲、乙、丙為某機(jī)械裝置內(nèi)部三個(gè)緊密?chē)Ш系凝X輪．已知甲、乙、丙三齒輪半徑之比r甲∶r乙∶r丙＝1∶5∶3，下列判斷正確的是()A．甲、乙兩齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率之比f(wàn)甲∶f乙＝5∶1B．甲、乙兩齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率之比f(wàn)甲∶f乙＝1∶5C．甲、丙兩齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率之比f(wàn)甲∶f丙＝15∶1D．甲、丙兩齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率之比f(wàn)甲∶f丙＝3∶1解析：甲、乙、丙三齒輪緊密?chē)Ш希虼巳X輪邊緣上各點(diǎn)的線速度相等，均為v，又由于v＝ωr，則甲、乙、丙三齒輪的角速度之比為ω甲∶ω乙∶ω丙＝15∶3∶5，即三齒輪的頻率之比為f甲∶f乙∶f丙＝15∶3∶5，則選項(xiàng)A、D正確，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤．答案：AD主題二圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題1．豎直平面內(nèi)的臨界問(wèn)題：物體在豎直面內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng)是一種典型的變速曲線運(yùn)動(dòng)，該類(lèi)運(yùn)動(dòng)常有臨界問(wèn)題，并伴有“最大”“最小”“剛好”等詞語(yǔ)，常分為兩種模型——“輕繩模型”和“輕桿模型”，分析比較如下：項(xiàng)目輕繩模型輕桿模型常見(jiàn)類(lèi)型過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件由mg＝meq\f(v2,r)，得v臨＝eq\r(gr)v臨＝0討論分析(1)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v＞eq\r(gr)，F(xiàn)N＋mg＝meq\f(v2,r)，繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力FN；(2)不能過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v＜eq\r(gr)，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離圓軌道(1)當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心；(2)當(dāng)0＜v＜eq\r(gr)時(shí)，－FN＋mg＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N背離圓心，隨v的增大而減?。?3)當(dāng)v＝eq\r(gr)時(shí)，F(xiàn)N＝0；(4)當(dāng)v＞eq\r(gr)時(shí)，F(xiàn)N＋mg＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大2.水平面內(nèi)的臨界問(wèn)題．(1)與摩擦力有關(guān)的臨界問(wèn)題：①物體間恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，則有Ff＝eq\f(mv2,r)，靜摩擦力的方向一定指向圓心；②如果除摩擦力外還有其他力，如繩兩端連接物體，其中一個(gè)物體豎直懸掛，另外一個(gè)物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)存在一個(gè)恰不向內(nèi)滑動(dòng)的臨界條件和一個(gè)恰不向外滑動(dòng)的臨界條件，靜摩擦力達(dá)到最大且靜摩擦力的方向分別為沿半徑背離圓心和沿半徑指向圓心．(2)與彈力有關(guān)的臨界問(wèn)題：壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零．繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無(wú)彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等．【典例2】如圖所示，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，桿的一端固定一質(zhì)量為m的小球，桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，整個(gè)系統(tǒng)繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．(1)小球在最高點(diǎn)A時(shí)速度vA為多大時(shí)，才能使桿對(duì)小球的作用力為零？(2)如m＝0.5kg，L＝0.5m，vA＝0.4m/s，g＝10m/s2，則在最高點(diǎn)解析：(1)若桿和小球之間相互作用力為零，那么小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力mg提供，mg＝eq\f(mveq\o\al(2,A),L)解得：vA＝eq\r(Lg).(2)桿長(zhǎng)L＝0.5m時(shí)，v臨＝eq\r(Lg)＝eq\r(0.5×10)m/s＝2.2m/s，vA＝0.4m/s<v臨，桿對(duì)小球有推力FA由mg－FA＝meq\f(veq\o\al(2,A),L)，解得：FA＝mg－meq\f(veq\o\al(2,A),L)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.5×10－\f(0.5×0.42,0.5)))N＝4.84N.答案：(1)eq\r(Lg)(2)4.84N推力針對(duì)訓(xùn)練2．如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩上張力為零)．物塊和轉(zhuǎn)盤(pán)間最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍．求：(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度ω1＝eq\r(\f(μg,2r))時(shí)，細(xì)繩的拉力F1；(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度ω2＝eq\r(\f(3μg,2r))時(shí)，細(xì)繩的拉力F2.解析：設(shè)角速度為ω0時(shí)，物塊所受靜摩擦力為最大靜摩擦力有：μmg＝mωeq\o\al(2,0)r，解得ω0＝eq\r(\f(μg,r)).(1)由于ω1＝eq\r(\f(μg,2r))＜ω0，故繩未拉緊，此時(shí)靜摩擦力未達(dá)到最大值，F(xiàn)1＝0.(2)由于ω2＝eq\r(\f(3μg,2r))＞ω0，故繩被拉緊，F(xiàn)2＋μmg＝mω2r，解得F2＝eq\f(μmg,2).答案：(1)0(2)eq\f(μmg,2)統(tǒng)攬考情本章的主要內(nèi)容是圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征和動(dòng)力學(xué)特征，其中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力分析和“繩模型”“桿模型”是高考的熱點(diǎn)、重點(diǎn)．試題有時(shí)在本章內(nèi)單獨(dú)命題，題型多為選擇題；有時(shí)和以后學(xué)習(xí)的功能關(guān)系、電場(chǎng)、磁場(chǎng)等知識(shí)綜合考查，題型多為計(jì)算題，偶爾出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)題．本章內(nèi)容所占分?jǐn)?shù)大約為6～10分．真題例析(2015·全國(guó)Ⅰ卷)某物理小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗測(cè)玩具小車(chē)通過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)的速度的實(shí)驗(yàn)．所用器材有：玩具小車(chē)、壓力式托盤(pán)秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R＝0.20m圖(a)完成下列填空：(1)將凹形橋模擬器靜置于托盤(pán)秤上，如圖(a)所示，托盤(pán)秤的示數(shù)為1.00kg(2)將玩具小車(chē)靜置于凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)，托盤(pán)秤的示數(shù)如圖(b)所示，該示數(shù)為_(kāi)_______kg.圖(b)(3)將小車(chē)從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車(chē)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)后滑向另一側(cè)．此過(guò)程中托盤(pán)秤的最大示數(shù)為m；多次從同一位置釋放小車(chē)，記錄各次的m值如下表所示．序號(hào)12345m/kg1.801.751.851.751.90(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車(chē)經(jīng)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為_(kāi)_______N；小車(chē)通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi)_______m/s(重力加速度大小取9.80m/s2，解析：(2)題圖(b)中托盤(pán)秤的示數(shù)為1.40kg(4)小車(chē)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)托盤(pán)秤的示數(shù)為m＝eq\f(1.80＋1.75＋1.85＋1.75＋1.90,5)kg＝1.81kg.小車(chē)經(jīng)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為F＝(m－1.00)g＝(1.81－1.00)×9.80N≈7.9N.由題意可知小車(chē)的質(zhì)量為m′＝(1.40－1.00)kg＝0.40kg.對(duì)小車(chē)，在最低點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得F－m′g＝eq\f(m′v2,R).解得v≈1.4m/s.答案：1.407.91.4針對(duì)訓(xùn)練(2015·天津卷)未來(lái)的星際航行中，宇航員長(zhǎng)期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來(lái)的不適，有人設(shè)想在未來(lái)的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，如圖所示．當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力．為達(dá)到上述目的，下列說(shuō)法正確的是()A．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大B．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小C．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小解析：旋轉(zhuǎn)艙對(duì)宇航員的支持力提供宇航員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即mg＝mω2r，解得ω＝eq\r(\f(g,r))，即旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，角速度越小，而且與宇航員的質(zhì)量無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B正確．答案：B1．(多選)(2016·浙江卷)如圖所示為賽車(chē)場(chǎng)的一個(gè)水平“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R＝90m的大圓弧和r＝40m的小圓弧，直道與彎道相切．大、小圓弧圓心OO′距離L＝100m．賽車(chē)沿彎道路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車(chē)重力的2.25倍．假設(shè)賽車(chē)在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．要使賽車(chē)不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g＝10m/s2，π＝3.14A．在繞過(guò)小圓弧彎道后加速B．在大圓弧彎道上的速率為45m/sC．在直道上的加速度大小為5.63m/s2D．通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間為5.58s解析：汽車(chē)在彎道上行駛時(shí)，由靜摩擦力提供向心力，若不打滑，轉(zhuǎn)彎所需向心力不能超過(guò)最大靜摩擦力，以臨界情況計(jì)算，有μmg＝meq\f(veq\o\al(2,1),r)和μmg＝meq\f(veq\o\al(2,2),R)，計(jì)算出汽車(chē)在小圓弧彎道上的最大速度v1＝30m/s，大圓弧彎道上的最大速度v2＝45m/s，因此，若要行駛時(shí)間最短，汽車(chē)在繞過(guò)小圓弧彎道后應(yīng)該加速，A、B正確；由幾何關(guān)系求出直道長(zhǎng)度x＝50eq\r(3)m，根據(jù)veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2ax，得加速度a≈6.5m/s2，C錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可求出小圓弧所對(duì)圓心角θ＝eq\f(2π,3)，因此，汽車(chē)通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間t＝eq\f(θ×r,v1)＝eq\f(8π,9)s≈2.79s，D錯(cuò)誤．答案：AB2.長(zhǎng)度為0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為3kg的小球，以O(shè)點(diǎn)為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為1m/s，取g＝10mA．受到6N的拉力B．受到6N的支持力C．受到24N的支持力D．受到36N的拉力解析：小球在最高點(diǎn)受桿的拉力的臨界條件為v0＝eq\r(gR)＝eq\r(5)m/s，當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度v＞eq\r(5)m/s時(shí)，小球受桿的拉力，現(xiàn)小球在最高點(diǎn)的速度為1m/s小于臨界速度，桿對(duì)小球產(chǎn)生向上的支持力，由牛頓定律可得mg－FN＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)N＝mg－meq\f(v2,R)＝24N，C選項(xiàng)正確．答案：C3.如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤(pán)繞垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱(chēng)軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止．物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，盤(pán)面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2.則ω的最大值是()A.eq\r(5)rad/s B.eq\r(3)rad/sC．1.0rad/s D．0.5rad/s解析：對(duì)物體受力如圖所示，當(dāng)小物體轉(zhuǎn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)為臨界點(diǎn)，由牛頓第二定律知，μmgcos30°－mgsin30°＝mω2r，解得ω＝1.0rad/s，故選項(xiàng)C正確．答案：C4．(多選)如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤(pán)上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，A.b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng)B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等C．ω＝eq\r(\f(kg,2l))是b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度D．當(dāng)ω＝eq\r(\f(2kg,3l))時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg解析：小木塊a、b做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由靜摩擦力提供向心力，即f＝mω2R.當(dāng)角速度增加時(shí)，靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時(shí)，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)木塊a：fa＝mωeq\o\al(2,a)l，當(dāng)fa＝kmg時(shí)，kmg＝mωeq\o\al(2,a)l，ωa＝eq\r(\f(kg,l))；對(duì)木塊b：fb＝mωeq\o\al(2,b)·2l，當(dāng)fb＝kmg時(shí)，kmg＝mωeq\o\al(2,b)·2l，ωb＝eq\r(\f(kg,2l))，所以b先達(dá)到最大靜摩擦力，選項(xiàng)A正確；兩木塊滑動(dòng)前轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，則fa＝mω2l，fb＝mω2·2l，fa<fb，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)ω＝eq\r(\f(kg,2l))時(shí)b剛開(kāi)始滑動(dòng)，選項(xiàng)C正確；當(dāng)ω＝eq\r(\f(2kg,3l))時(shí)，a沒(méi)有滑動(dòng)，則fa＝mω2l＝eq\f(2,3)kmg，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：AC5．如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過(guò)陶罐球心O的對(duì)稱(chēng)軸OO′重合．轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ