高二物理必考知識要點歸納總結

電場

庫侖定律、電場強度、電勢能、電勢、電勢差、電場中的導體、導體

知識要點：

1、電荷及電荷守恒定律

⑴自然界中只存在正、負兩中電荷，電荷在它的同圍空間形成電場，電荷間

的相互作用力就是通過電場發(fā)生的。電荷的多少叫電量。基本電荷

O

⑵使物體帶電也叫起電。使物體帶電的方法有三種：①摩擦起電②接觸帶

電③感應起電。

⑶電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，

或從的體的這一部分轉(zhuǎn)移到另一個部分，這叫做電荷守恒定律。

2、庫侖定律

在真空中兩個點電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們間的距

離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上，數(shù)學表達式為，

其中比例常數(shù)叫靜電力常量，。

庫侖定律的適用條件是(a)真空，(b)點電荷。點電荷是物理

中的理想模型。當帶電體間的距離遠遠大于帶電體的線度時，

可以使用庫侖定律，否則不能使用。例如半徑均為的金屬球如

圖9—1所示放置，使兩球邊緣相距為，今使兩球帶上等量的異種電荷，設

兩電荷間的庫侖力大小為，比較與的大小關系，顯然，如果電荷

能全部集中在球心處，則兩者相等。依題設條件，球心間距離不是遠大于，

故不能把兩帶電體當作點電荷處理。實際上，由于異種電荷的相互吸引，使電荷

分布在兩球較靠近的球面處，這樣電荷間距離小于，故。同理，

若兩球帶同種電荷，則。

3、電場強度

⑴電場的最基本的性質(zhì)之一，是對放入其中的電荷有電場力的作用。電場的

這種性質(zhì)用電場強度來描述。在電場中放入一個檢驗電荷，它所受到的電場力

跟它所帶電量的比值叫做這個位置上的電場強度，定義式是，場強

是矢量，規(guī)定正電荷受電場力的方向為該點的場強方向，負電荷受電場力的方向

與該點的場強方向相反。

由場強度的大小，方向是由電場本身決定的，是客觀存在的，與放不放檢

驗電荷，以及放入檢驗電荷的正、負電量的多少均無關，既不能認為與成

正比，也不能認為與成反比。

要區(qū)別場強的定義式與點電荷場強的計算式，前者適用于任

何電場，后者只適用于真空（或空氣）中點電荷形成的電場。

4、電場線

為了直觀形象地描述電場中各點的強弱及方向，在電場中畫出一系列曲線，

曲線上各點的切線方向表示該點的場強方向，曲線的疏密表示電場的弱度。

電場線的特點：（a）始于正電荷（或無窮遠），終止負電荷（或無窮遠）；

（b）任意兩條電場線都不相交。

電場線只能描述電場的方向及定性地描述電場的強弱，并不是帶電粒子在電

場中的運動軌跡。帶電粒子的運動軌跡是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度

共同決定。

5、勻強電場

場強方向處處相同，場強大小處處相等的區(qū)域稱為勻強電場，勻強電場中的

電場線是等距的平行線，平行正對的兩金屬板帶等量異種電荷后，在兩極之間除

邊緣外就是勻強電場。

6、電勢能

由電荷在電場中的相對位置決定的能量叫電勢能。

電勢能具有相對性，通常取無窮遠處或大地為電勢能和零點。

由于電勢能具有相對性，所以實際的應用意義并不大。而經(jīng)常應用的是電勢

能的變化。電場力對電荷做功，電荷的電勢能減速少，電荷克服電場力做功，電

荷的電勢能增加，電勢能變化的數(shù)值等于電場力對電荷做功的數(shù)值，這常是判斷

電荷電勢能如何變化的依據(jù)。

7、電勢、電勢差

⑴電勢是描述電場的能的性質(zhì)的物理量

在電場中某位置放一個檢驗電荷，若它具有的電勢能為，則比值叫做

該位置的電勢。

電勢也具有相對性，通常取離電場無窮遠處或大地的電勢為零電勢（對同一

電場，電勢能及電勢的零點選取是一致的）這樣選取零電勢點之后，可以得出正

電荷形成的電場中各點的電勢均為正值，負電荷形成的電場中各點的電勢均為負

值。

⑵電場中兩點的電勢之差叫電勢差，依教材要求，電勢差都取絕對值，知道

了電勢差的絕對值，要比較哪個點的電勢高，需根據(jù)電場力對電荷做功的正負判

斷，或者是由這兩點在電場線上的位置判斷。

⑶電勢相等的點組成的面叫等勢面。等勢面的特點：

(a)等勢面上各點的電勢相等，在等勢面上移動電荷電場力不做功。

(b)等勢面一定跟電場線垂直，而且電場線總是由電勢較高的等勢面指向電勢

較低的等勢面。

(c)規(guī)定：畫等勢面(或線)時，相鄰的兩等勢面(或線)間的電勢差相等。

這樣，在等勢面(線)密處場強較大，等勢面(線)疏處場強小。

⑷電場力對電荷做功的計算公式：，此公式適用于任何電場。電場

力做功與路徑無關，由起始和終了位置的電勢差決定。

⑸在勻強電場中電勢差與場強之間的關系是，公式中的是沿場強方

向上的距離。

8、電場中的導體

⑴靜電感應：把金屬導體放在外電場中，由于導體內(nèi)的自由電子受電場力

作用而定向移動，使導體的兩個端面出現(xiàn)等量的異種電荷，這種現(xiàn)象叫靜電感應。

⑵靜電平衡：發(fā)生靜電感應的導體兩端面感應的等量異種電荷形成一附加電

場，當附加電場與外電場完全抵消時，自由電子的定向移動停止，這時的導

體處于靜電平衡狀態(tài)。

⑶處于靜電平衡狀態(tài)導體的特點：

(a)導體內(nèi)部的電場強處處為零，電場線在導體的內(nèi)部中斷。

(b)導體是一個等勢體，表面是一個等勢面。

(c)導體表面上任意一點的場強方向跟該點的表面垂直。

(d)導體斷帶的凈電荷全部分布在導體的外表面上。

第九章電場

電容帶電粒子在電場中的運動

知識要點：

電荷

一、基礎知識

1、電容

（1）兩個彼此絕緣，而又互相靠近的導體，就組成了一個電容器。

（2）電容：表示電容器容納電荷的本領。

a定義式：，即電容。等于。與U的比值，不能理解為電容

C與Q成正比，與U成反比。一個電容器電容的大小是由電容器本身的因素決

定的，與電容器是否帶電及帶電多少無關。

b決定因素式：如平行板電容器（不要求應用此式計算）

（3）對于平行板電容器有關的。、E.U.C的討論時要注意兩種情況：

a保持兩板與電源相連，則電容器兩極板間的電壓U不變

b充電后斷開電源，則帶電量。不變

（4）電容的定義式：C=2（定義式）

U

（5）C由電容器本身決定。對平行板電容器來說C取決于：C=±-（決

4兀Kd

定式）

（6）電容器所帶電量和兩極板上電壓的變化常見的有兩種基本情況：

第一種情況:若電容器充電后再將電源斷開，則表示電容器的電量Q為一定,

此時電容器兩極的電勢差將隨電容的變化而變化。

第二種情況：若電容器始終和電源接通，則表示電容器兩極板的電壓V為一

定，此時電容器的電量將隨電容的變化而變化。

2、帶電粒子在電場中的運動

（1）帶電粒子在電場中的運動，綜合了靜電場和力學的知識，分析方法和

力學的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運動狀態(tài)和運動過程（平衡、

加速或減速，是直線還是曲線），然后選用恰當?shù)囊?guī)律解題。

（2）在對帶電粒子進行受力分析時，要注意兩點：

a要掌握電場力的特點。如電場力的大小和方向不僅跟場強的大小和方向有

關，還與帶電粒子的電量和電性有關；在勻強電場中，帶電粒子所受電場力處處

是恒力；在非勻強電場中，同一帶電粒子在不同位置所受電場力的大小和方向都

可能不同。

b是否考慮重力要依據(jù)具體情況而定：基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、

離子等除有要說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）。

帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都

不能忽略重力。

3、帶電粒子的加速（含偏轉(zhuǎn)過程中速度大小的變化）過程是其他形式的能

和功能之間的轉(zhuǎn)化過程。解決這類問題，可以用動能定理，也可以用能量守恒定

律。

如選用動能定理，則要分清哪些力做功？做正功還是負功？是恒力功還是變

力功？若電場力是變力，則電場力的功必須表達成，還要確定初態(tài)動

能和末態(tài)動能（或初、末態(tài)間的動能增量）

如選用能量守恒定律，則要分清有哪些形式的能在變化？怎樣變化（是增加

還是減少）？能量守恒的表達形式有：

a初態(tài)和末態(tài)的總能量（代數(shù)和）相等，即；

b某種形式的能量減少一定等于其它形式能量的增加，即

c各種形式的能量的增量的代數(shù)和；

4、帶電粒子在勻強電場中類平拋的偏轉(zhuǎn)問題。

如果帶電粒子以初速度如垂直于場強方向射入勻強電場，不計重力，電場力

使帶電粒子產(chǎn)生加速度，作類平拋運動，分析時，仍采用力學中分析平拋運動的

方法：把運動分解為垂直于電場方向上的一個分運動一一勻速直線運動：

,；另一個是平行于場強方向上的分運動一一勻加速運動，

,,粒子的偏轉(zhuǎn)角為。

經(jīng)一定加速電壓（5）加速后的帶電粒子，垂直于場強方向射入確定的平行

板偏轉(zhuǎn)電場中，粒子對入射方向的偏移，它只跟加在偏轉(zhuǎn)電

極上的電壓偽有關。當偏轉(zhuǎn)電壓的大小極性發(fā)生變化時，粒子的偏移也隨之變

化。如果偏轉(zhuǎn)電壓的變化周期遠遠大于粒子穿越電場的時間（T）,則在

粒子穿越電場的過程中，仍可當作勻強電場處理。

應注意的問題：

1、電場強度E和電勢U僅僅由場本身決定，與是否在場中放入電荷，以及

放入什么樣的檢驗電荷無關。

而電場力尸和電勢能￡兩個量，不僅與電場有關，還與放入場中的檢驗電荷

有關。

所以E和U屬于電場，而五電和￡屬于場和場中的電荷。

2、一般情況下，帶電粒子在電場中的運動軌跡和電場線并不重合，運動軌

跡上的一點的切線方向表示速度方向，電場線上一點的切線方向反映正電荷的受

力方向。物體的受力方向和運動方向是有區(qū)別的。

如圖所示：

只有在電場線為直線的電場中，且電荷由靜止開始或初速度方向和電場方向

一致并只受電場力作用下運動，在這種特殊情況下粒子的運動軌跡才是沿電力線

的。

3、點電荷的電場強度和電勢

（1）點電荷在真空中形成的電場的電場強度EocQ源，￡ocl/r2,當源電荷

Q>0時，場強方向背離源電荷，當源電荷為負時，場強方向指向源電荷。但不

論源電荷正負，距源電荷越近場強越大。

（2）當取時，正的源電荷電場中各點電勢均為正，距場源電荷越近,

電勢越高。負的源電荷電場中各點電勢均為負，距場源電荷越近，電勢越低。

（3）若有〃個點電荷同時存在，它們的電場就互相迭加，形成合電場，這

時某點的電場強度就等于各個點電荷在該點產(chǎn)生的場強的矢量和，而某點的電勢

就等于各個點電荷在該點的電勢的代數(shù)和。

1，

2mv?="TT加速?q

U1做好■q■L

=>y廁移=---4--------

d偏轉(zhuǎn)?4,U加速?q

_0儡轉(zhuǎn).'2

-4U加速?d

第十章恒定電流

電路基本規(guī)律串聯(lián)電路和并聯(lián)電路

知識要點：

1.部分電路基本規(guī)律

（1）形成電流的條件：一是要有自由電荷，二是導體內(nèi)部存在電場，即導

體兩端存在電壓。

（2）電流強度：通過導體橫截面的電量q跟通過這些電量所用時間，的比值,

叫電流強度：。

（3）電阻及電阻定律：導體的電阻反映了導體阻礙電流的性質(zhì)，定義式

;在溫度不變時，導體的電阻與其長度成正比，與導體的長度成正比，與

導體的橫截面S成反比，跟導體的材料有關，即由導體本身的因素決定，決定式

；公式中L、S是導體的幾何特征量，P叫材料的電阻率，反映了材料的

導電性能。按電阻率的大小將材料分成導體和絕緣體。

對于金屬導體，它們的電阻率一般都與溫度有關，溫度升高對電阻率增大，

導體的電阻也隨之增大，電阻定律是在溫度不變的條件下總結出的物理規(guī)律，因

此也只有在溫度不變的條件下才能使用。

將公式錯誤地認為R與U成正比或R與/成反比。對這一錯誤推論，

可以從兩個方面來分析：第一，電阻是導體的自身結構特性決定的，與導體兩端

是否加電壓，加多大的電壓，導體中是否有電流通過，有多大電流通過沒有直接

關系；加在導體上的電壓大，通過的電流也大，導體的溫度會升高，導體的電阻

會有所變化，但這只是間接影響，而沒有直接關系。第二，伏安法測電阻是根據(jù)

電阻的定義式，用伏特表測出電阻兩端的電壓，用安培表測出通過電阻的

電流，從而計算出電阻值，這是測量電阻的一種方法。

（4）歐姆定律

通過導體的電流強度，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比，即

,要注意：

a：公式中的/、U、火三個量必須是屬于同一段電路的具有瞬時對應關系。

b：適用范圍：適用于金屬導體和電解質(zhì)的溶液，不適用于氣體。在電動機

中，導電的物質(zhì)雖然也是金屬，但由于電動機轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生了電磁感應現(xiàn)象，這時

通過電動機的電流，也不能簡單地由加在電動機兩端的電壓和電動機電樞的電阻

來決定。

（5）電功和電功率：電流做功的實質(zhì)是電場力對電荷做功，電場力對電荷

做功電荷的電勢能減少，電勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，因此電功W=qU=

這是計算電功普遍適用的公式。單位時間內(nèi)電流做的功叫電功率，

這是計算電功率普遍適用的公式。

（6）電熱和焦耳定律：電流通過電阻時產(chǎn)生的熱叫電熱。。=FRt這是普

遍適用的電熱的計算公式。

電熱和電功的區(qū)別：

a：純電阻用電器：電流通過用電器以發(fā)熱為目的，例如電爐、電熨斗、白

熾燈等。

b：非純電阻用電器：電流通過用電器以轉(zhuǎn)化為熱能以外的形式的能為目的，

發(fā)熱是不可避免的熱能損失，例如電動機、電解槽、給蓄電池充電等。

在純電阻電路中，電能全部轉(zhuǎn)化為熱能，電功等于電熱，即卬=。〃=/用

=是通用的，沒有區(qū)別。同理也無區(qū)別。在非純電阻電

路中，電路消耗的電能，即卬=?！ǚ譃閮刹糠郑阂淮蟛糠洲D(zhuǎn)化為熱能以外的其

他形式的能（例如電流通過電動機，電動機轉(zhuǎn)動將電能轉(zhuǎn)化為機械能）；另一小

部分不可避免地轉(zhuǎn)化為電熱。=I~Rto這里W=Ult不再等于Q=I2Rt,而是W>

Q,應該是W=E其他+。，電功只能用W=U〃，電熱只能用。=尸心計算。

2.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路

（1）串聯(lián)電路及分壓作用

a：串聯(lián)電路的基本特點：電路中各處的電流都相等；電路兩端的總電壓等

于電路各部分電壓之和。

b：串聯(lián)電路重要性質(zhì)：總電阻等于各串聯(lián)電阻之和，即R^=R+R2+-+

&；串聯(lián)電路中電壓與電功率的分配規(guī)律：串聯(lián)電路中各個電阻兩端的電壓與各

個電阻消耗的電功率跟各個電阻的阻值成正比，即：

c：給電流表串聯(lián)一個分壓電阻，就可以擴大它的電壓量程，從而將電流表

改裝成一個伏特表。如果電流表的內(nèi)阻為治，允許通過的最大電流為人用這

樣的電流表測量的最大電壓只能是IxRgi如果給這個電流表串聯(lián)一個分壓電阻，

該電阻可由或計算，其中為電壓量程擴

大的倍數(shù)。

（2）并聯(lián)電路及分流作用

a：并聯(lián)電路的基本特點：各并聯(lián)支路的電壓相等，且等于并聯(lián)支路的總電

壓；并聯(lián)電路的總電流等于各支路的電流之和。

b：并聯(lián)電路的重要性質(zhì)：并聯(lián)總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和，

即；并聯(lián)電路各支路的電流與電功率的分配規(guī)律：并

聯(lián)電路中通過各個支路電阻的電流、各個支路電阻上消耗的電功率跟各支路電阻

的阻值成反比，即，；

c：給電流表并聯(lián)一個分流電阻，就可以擴大它的電流量程，從而將電流表

改裝成一個安培表。如果電流表的內(nèi)阻是心，允許通過的最大電流是用這

樣的電流表可以測量的最大電流顯然只能是4將電流表改裝成安培表，需要給

電流表并聯(lián)一個分流電阻，該電阻可由計算，

其中為電流量程擴大的倍數(shù)。

閉合電路的基本規(guī)律、電學實驗

知識要點：

1、電動勢：電動勢是描述電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領的物理量。

定義式為：。要注意理解：（1）是由電源本身所決定的，跟外電路的

情況無關。（2）

的物理意義：電動勢在數(shù)值上等于電路中通過1庫侖電量時電源所提供的電能或

理解為在把1庫侖正電荷從負極（經(jīng)電源內(nèi)部）搬送到正極的過程中，非靜電

力所做的功。（3）注意區(qū)別電動勢和電壓的概念。電動勢是描述其他形式的能

轉(zhuǎn)化成電能的物理量，是反映非靜電力做功的特性。電壓是描述電能轉(zhuǎn)化為其他

形式的能的物理量，是反映電場力做功的特性。

2、閉合電路的歐姆定律：

（1）意義：描述了包括電源在內(nèi)的全電路中，電流強度與電動勢及電路總

電阻之間的關系。

（2）公式：；常用表達式還有：。

3、路端電壓U,內(nèi)電壓U'隨外電阻R變化的討論：

外電阻R總電流內(nèi)電壓路端電壓

增大減小減小增大

（斷路）00等于

減小增大增大減小

（短路）（短路電流）

閉合電路中的總電流是由電源和電路電阻決

定，對一定的電源，，「視為不變，因此，

的變化總是由外電路的電阻變化引起

的。根據(jù)，畫出U——R圖像，能清楚

1

0R

看出路端電壓隨外電阻變化的情形。

還可將路端電壓表達為，以，，為參

量，畫出U—1圖像。

這是一條直線，縱坐標上的截距對應于電源電動

勢，橫坐標上的截距為電源短路時的短路電流，直線

的斜率大小等于電源的內(nèi)電阻，即

4、在電源負載為純電阻時，電源的輸出功率與外

電路電阻的關系是：

o由此

式可以看出：當外電阻等于內(nèi)電阻，即/?=一時，電源

的輸出功率最大，最大輸出功率為,電源輸

出功率與外電阻的關系可用P——R圖像表示。

電源輸出功率與電路總電流的關系是：

。顯然,

當時，電源輸出功率最大，且最大輸出功率為:

oP——/圖像如圖所示。

選擇路端電壓為自變量，電源輸出功率與路端電壓

的關系是：

顯然，當時，oP——U圖像如圖

所示。

綜上所述，恒定電源輸出最大功率的三個等效條件是：（1）外電阻等于內(nèi)

電阻，即。（2）路端電壓等于電源電動勢的一半，即。（3）輸出

電流等于短路電流的一半，即。除去最大輸出功率外，同一個輸出

功率值對應著兩種負載的情況。一種情況是負載電阻大于內(nèi)電阻，另一種情況是

負載電阻小于內(nèi)電阻。顯然，負載電阻小于內(nèi)電阻時，電路中的能量主要消耗在

內(nèi)電阻上，輸出的能量小于內(nèi)電阻上消耗的能量，電源的電能利用效率低，電源

因發(fā)熱容易燒壞，實際應用中應該避免。

5、同種電池的串聯(lián)：

〃個相同的電池同向串聯(lián)時，設每個電池的電動勢為，內(nèi)電阻為廣，則串聯(lián)

電池組的總電動勢，總內(nèi)電阻，這樣閉合電路歐姆定律可表示

為，串聯(lián)電池組可以提高輸出的電壓，但應注意電流不要超過每個電

池能承受的最大電流。

6、電阻的測量：

（1）伏安法：伏安法測電阻的原理是部分電路的歐姆定律，測量電

路有安培表內(nèi)接或外接兩種接法，如圖甲、乙：

——?-----_

甲乙

兩種接法都有系統(tǒng)誤差，測量值與真實值的關系為：當采用安培表內(nèi)接電路

（甲）時，由于安培表內(nèi)阻的分壓作用，電阻的測量值

;當采用安培表外接電路（乙）時，由于伏特

表的內(nèi)阻有分流作用，電阻的測量值，可以

看出：當和時，電阻的測量值認為是真實值，即系統(tǒng)誤差可

以忽略不計。所以為了確定實驗電路，一般有兩種方法：一是比值法，若

時，通常認為待測電阻的阻值較大，安培表的分壓作用可忽略，應采用安培表內(nèi)

接電路；若時，通常認為待測電阻的阻值較小，伏特表的分流作用可忽

略，應采用安培表外接電路。若時，兩種電路可任意選擇，這種情況

下的電阻叫臨界電阻，，待測電阻和比較：若>時，

則待測電阻阻值較大；若<時，則待測電阻的阻值較小。

二是試接法：在、未知時，若要確定實R

驗電路，可以采用試接法，如圖所示：如先采用安十沙〒

PP

培表外接電路，然后將接頭P由。點改接到b點,\

同時觀察安培表與伏特表的變化情況。若安培表示'-------

數(shù)變化比較顯著，表明伏特表分流作用較大，安培表分壓作用較小，待測電阻阻

值較大，應采用安培表內(nèi)接電路。若伏特表示數(shù)變化比較顯著，表明安培表分壓

作用較大，伏特表分流作用較小，待測電阻阻值較小，應采用安培表外接電路。

(2)歐姆表：歐姆表是根據(jù)閉合電路的歐姆定律

制成的。

a.歐姆表的三個基準點。

如圖，虛線框內(nèi)為歐姆表原理圖。歐姆表的總電阻

,待測電阻為，則

,可以看出，隨按紅

雙曲線規(guī)律變化，因此歐姆表的刻度不均勻。當=0

時，——指針滿偏，停在0刻度;

當時，——指針不動，停在電

阻刻度；當時，

一指針半偏，停在刻度，因此又叫歐姆表的中值電阻。如圖所示。

b.中值電阻的計算方法：當用1檔時，，即表盤中心的刻度

值，當用檔時，。

c.歐姆表的刻度不均勻，在“”附近，刻度線太密，在“0”附近，刻度

線太稀，在“”附近，刻度線疏密道中，所以為了減少讀數(shù)誤差，可以通過

換歐姆倍率檔，盡可能使指針停在中值電阻兩次附近范圍內(nèi)。由于待

測電阻雖未知，但為定值，故讓指針偏轉(zhuǎn)太小變到指在中值電阻兩側附近，就得

調(diào)至歐姆低倍率檔。反之指針偏角由太大變到指在中匚3P三

值電阻兩側附近，就得調(diào)至歐姆高倍率檔。―0—I

(3)用安培表和伏特表測定電池的電動勢和內(nèi)電…

阻。--------@-------

如圖所示電路，用伏特表測出路端電壓，同時|/

用安培表測出路端電壓時流過電流的電流正改變―一噎一

電路中的可變電阻，測出第二組數(shù)據(jù)；根據(jù)閉合電路歐姆定律，列方程

組：解之，求得

上述通過兩組實驗數(shù)據(jù)求解電動勢和內(nèi)電阻的方法，

由于偶然誤差的原因，誤差往往比較大，為了減小偶

然因素造成的偶然誤差，比較好的方法是通過調(diào)節(jié)變

阻器的阻值，測量5組?8組對應的U、/值并列成表

格，然后根據(jù)測得的數(shù)據(jù)在U——/坐標系中標出各組

數(shù)據(jù)的坐標點，作一條直線，使它通過盡可能多的坐標點，而不在直線上的坐標

點能均等分布在直線兩側，如圖所示：這條直線就是閉合電路的U一一/圖像，

根據(jù)，U是/的一次函數(shù)，圖像與縱軸的交點即電動勢，圖像斜率

磁場

磁場的主要概念磁場對直線電流的作用磁場對運動電荷的作用力

知識要點:

磁場的產(chǎn)生磁現(xiàn)象的電本質(zhì)

磁場的方向

磁場的基本特征-安培定則

磁感線

磁感應強度

洛侖茲力

磁場對運動

r軌道半徑的計算

電荷的作用L帶電粒子在場中的運動-

周期的計算

左手定則

對通電直導線的作用安培力的計算

磁場對電流

的作用磁力矩的計算

對通電線圈的作用

電流表的原理

1、磁場

磁場是存在于磁體、電流和運動電荷周圍空間的一種特殊形態(tài)的物質(zhì)。

(1)磁場的基本特性一一磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有磁場

力的作用。

(2)磁現(xiàn)象的電本質(zhì)一一磁體、電流和運動電荷的磁場都產(chǎn)生于電荷的運

動，并通過磁場而相互作用。

(3)最早揭示磁現(xiàn)象的電本質(zhì)的假說和實驗一一安培分子環(huán)流假說和羅蘭

實驗。

2、磁感應強度

為了定量描述磁場的大小和方向，引入磁感應強度的概念，在磁場中垂直于

磁場方向的通電導線，受到磁場力尸跟電流強度/和導線長度L的乘積IL的比

值，叫通電導線所在處的磁感應強度。用公式表示是

磁感應強度是矢量。它的方向就是小磁針N極在該點所受磁場力的方向。

公式是定義式，磁場中某點的磁感應強度與產(chǎn)生磁場的磁極或電流有關，和

該點在磁場中的位置有關。與該點是否存在通電導線無關。

3、磁感線

磁感線是為了形象描繪磁場中各點磁感應強度情況而假想出來的曲線，在磁

場中畫出一組有方向的曲線。在這些曲線上每一點的切線方向，都和該點的磁場

方向相同，這組曲線就叫磁感線。磁感線的特點是：

磁感線上每點的切線方向，都表示該點磁感應強度的方向。

磁感線密的地方磁場強，疏的地方磁場弱。

在磁體外部，磁感線由N極到S極，在磁體內(nèi)部磁感線從S極到N極，形成

閉合曲線。

磁感線不能相交。

對于條形、蹄形磁鐵、直線電流、環(huán)形電流和通電螺線管的磁感線畫法必須

掌握。

4、磁通量（）和磁通密度（B）

（1）磁通量（）一一穿過某一面積（S）的磁感線的條數(shù)。

（2）磁通密度一一垂直穿過單位面積的磁感線條數(shù)，也即磁感應強度的大

小。

（3）與8的關系=BScos獄中Seos。為面積S在中性面上投影的大小。

5、公式=BScosO及其應用

磁通量的定義式=BScos。,是一個重要的公式。它不僅定義了的物理意

義，而且還表明改變磁通量有三種基本方法，即改變8、S或。。在使用此公式

時，應注意以下幾點：

（1）公式的適用條件-----般只適用于計算平面在勻強磁場中的磁通量。

（2）族的物理意義一一表示平面法線（〃）方向與磁場?

（B）的夾角或平面（S）與磁場中性面（00）的夾角（圖1）,-[------>

而不是平面（S）與磁場（B）的夾角（a）。）

因為6+a=90°,所以磁通量公式還可表示為=BSsina一飛

（3）是雙向標量，其正負表示與規(guī)定的正方向（如平面-----4——>

法線的方向）是相同還是相反，當磁感線沿相反向穿過同一平鹵1

面時，磁通量等于穿過平面的磁感線的凈條數(shù)一一磁通量的代

數(shù)和，即

1—2

6、磁場對通電導線的作用

磁場對電流的作用力，叫做安培力，如圖2所示，一根長

為L的直導線，處于磁感應強度為8的勻強磁場中，且與8

的夾角為仇當通以電流/時，安培力的大小可以表示為尸=8〃

sin。

圖2

式中以與/（或/）的夾角，Bsin以垂直于/的分量。

在8、I、L一定時，F(xiàn)oesinft

當。=90°時，安培力最大為：Fm=BIL

當6=0°或180°時，安培力為零：F=0'/

應用安培力公式應注意的問題

第一、安培力的方向，總是垂直3、/所決定的平面，即一掇-----

定垂直B和/，但8與/不一定垂直（圖3）。圖3

第二、彎曲導線的有效長度L,等于兩端點連接直線的長度（如圖4所示）

相應的電流方向，沿L由始端流向末端。

所以，任何形狀的閉合平面線圈，通電后在勻強磁場受到的安培力的矢

量和一定為零，因為有效長度L=0。

公式的運動條件----般只運用于勻強磁場。

7、安培力矩公式

在磁感應強度為B的勻強磁場中，一個匝數(shù)為N、面積為S的矩形線圈，當

通以電流/時，受到的安培力矩為M=N/^/sine=M5/"adsin。（圖5所示），

即M=NBISsin。

在使用安培力矩公式時，應注意下列問題。

（1）雒與a的區(qū)別與聯(lián)系

公式中的明，表示線圈平面（S）與磁場中性面（So）的夾角或線圈平面法

線（“）與3方向的夾角，而不是線圈平面與8的夾角（a）。

因為。+a=90°,所以安培力矩公式還可以表示為M=NB/Scosa

一般，規(guī)定通電線圈平面的法線方向由右手螺旋定則確定，即與環(huán)形電流中

心的磁場方向一致。

（2）公式的適用條件

勻強磁場，且轉(zhuǎn)軸（0。）與B垂直；相對平行于8的任意轉(zhuǎn)軸，安培力矩

均為零。

任意形狀的平面線圈，如三角形、圓形和梯形等。因為任意形狀的平面線圈，

都可以通過微分法，視為無數(shù)矩形元組成。

8、磁場對運動電荷的作用

在不計帶電粒子（如電子、質(zhì)子、洲立子等基本粒子）的重力的條件下，帶

電粒子在勻強磁場有三種典型的運動，它們決定于粒子的速度C）方向與磁場

的磁感應強度（B）方向的夾角（夕）。

（1）當丫與3平行，即。=0°或180°時——落侖茲力/=8/sine=0,帶

電粒子以入射速度（v）作勻速直線運動，其運動方程為：$=”

（2）當v與B垂直，即。=90°時——帶電粒子以入射速度（v）作勻速圓

周運動，四個基本公式：

向心力公式：

軌道半徑公式：

周期、頻率和角頻率公式：

動能公式：

T、/和口的兩個特點

第一、八./1的。的大小與軌道半徑（H）和運行速率（V）無關，而只與磁

場的磁感應強度（8）和粒子的荷質(zhì)比Qq/m）有關。

第二、荷質(zhì)比（q/m）相同的帶電粒子，在同樣的勻強磁場中，T、/和口相同。

（3）帶電粒子的軌道圓心（0）、速度偏向角（）、回旋角（a）和弦切

角（6）。

在分析和解答帶電粒子作勻速圓

周運動的問題時，除了應熟悉上述基

本規(guī)律之外，還必須掌握確定軌道圓

心的基本方法和計算、a和弼定量

關系。如圖6所示，在洛侖茲力作用

下，一個作勻速圓周運動的粒子，不

論沿順時針方向還是逆時針方向，從

A點運動到B點，均具有三個重要特點。

第一、軌道圓心（。）總是位于A、8兩點洛侖茲力（/）的交點上或弦

的中垂線（。。9與任一個/■的交點上。

第二、粒子的速度偏向角（），等于回旋角（a）,并等于A3弦與切線的

夾角----弦切角（。）的2倍，即=a=20=a）to

第三、相對的弦切角（。）相等，與相鄰的弦切角（夕）互補，即夕+夕=180°o

磁場

帶電粒子在勻強磁場及在復合場中的運動規(guī)律及應用

知識要點：

1、帶電體在復合場中運動的基本分析：

這里所講的復合場指電場、磁場和重力場并存，或其中某兩場并存，或分區(qū)

域存在，帶電體連續(xù)運動時，一般須同時考慮電場力、洛侖茲力和重力的作用。

在不計粒子所受的重力的情況下，帶電粒子只受電場和洛侖茲力的作用，粒子所

受的合外力就是這兩種力的合力，其運動加速度遵從牛頓第二定律。在相互垂直

的勻強電場與勻強磁場構成的復合場中，如果粒子所受的電場力與洛侖茲力平

衡，粒子將做勻速直線運動；如果所受的電場力與洛侖茲力不平衡，粒子將做一

般曲線運動，而不可能做勻速圓周運動，也不可能做與拋體運動類似的運動。在

相互垂直的點電荷產(chǎn)生的平面電場與勻強磁場垂直的復合場中，帶電粒子有可能

繞場電荷做勻速圓周運動。

無論帶電粒子在復合場中如何運動，由于只有電場力對帶電粒子做功，帶電

粒子的電勢能與動能的總和是守恒的，用公式表示為

qU°=^mv^=qUb+^mvl

2、質(zhì)量較大的帶電微粒在復合場中的運動

這里我們只研究垂直射入磁場的帶電微粒在垂直磁場的平面內(nèi)的運動，并分

幾種情況進行討論。

（1）只受重力和洛侖茲力：此種情況下，要使微粒在垂直磁場的平面內(nèi)運

動，磁場方向必須是水平的。微粒所受的合外力就是重力與洛侖茲力的合力。在

此合力作用下，微粒不可能再做勻速圓周運動，也不可能做與拋體運動類似的運

動。在合外力不等于零的情況下微粒將做一般曲線運動，其運動加速度遵從牛頓

第二定律；在合外力等于零的情況下，微粒將做勻速直線運動。

無論微粒在垂直勻強磁場的平面內(nèi)如何運動，由于洛侖茲力不做功，只有重

力做功，因此微粒的機械能守恒，即

,12

mghb+^mvl

mgh+-mva

（2）微粒受有重力、電場力和洛侖茲力：此種情況下。要使微粒在垂直磁

場的平面內(nèi)運動，勻強磁場若沿水平方向，則所加的勻強電場必須與磁場方向垂

直。

在上述復合場中，帶電微粒受重力、電場力和洛侖茲力。這三種力的矢量和

即是微粒所受的合外力，其運動加速度遵從牛頓第二定律。如果微粒所受的重力

與電場力相抵消，微粒相當于只受洛侖茲力，微粒將以洛侖茲力為向心力，以射

入時的速率做勻速圓周運動。若重力與電場力不相抵，微粒不可能再做勻速圓周

運動，也不可能做與拋體運動類似的運動，而只能做一般曲線運動。如果微粒所

受的合外力為零，即所受的三種力平衡，微粒將做勻速直線運動。

無論微粒在復合場中如何運動，洛侖茲力對微粒不做功。若只有重力對微粒

做功，則微粒的機械能守恒；若只有電場力對微粒做功，則微粒的電勢能和動能

的總和守恒；若重力和電場力都對微粒做功，則微粒的電勢能與機械能的總和守

恒，用公式表示為：

qU°+mgha+1mv；=qUh+mghb+1mv1

在上述復合場中，除重力外，如果微粒還受垂直磁場方向的其他機械力，微

粒仍能沿著與磁場垂直的平面運動。在這種情況下，應用動能定理及能的轉(zhuǎn)化和

守恒定律來研究微粒的運動具有普遍的意義。只有當帶電微粒在垂直磁場的平面

內(nèi)做勻變速直線運動時，才能應用牛頓第二定律和運動學公式來研究微粒的運

動，這是一種極特殊的情況。為了防止研究的失誤，我們特別提請注意的是：

（1）牛頓第二定律所闡明的合力產(chǎn)生加速度的觀點仍是我們計算微粒加速

度的依據(jù)。這里所說的合力是微粒所受的機械力、電場力和洛侖茲力的矢量和。

尤其注意計算合力時不要排除洛侖茲力。

（2）由于洛侖茲力永不做功，在應用動能定理時，合外力對微粒所做的功

（或外力對微粒做的總功），只包括機械力的功和電場力的功。

（3）在應用能的轉(zhuǎn)換和守恒定律時，分析參與轉(zhuǎn)化的能量形式時，不僅要

考慮機械能和內(nèi)能，還要考慮電勢能。此種情況下，弄清能量的轉(zhuǎn)化過程是正確

運用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的關鍵。

3、解決與力學知識相聯(lián)系的帶電體綜合問題的基本思路：

正確的受力分析是前提：除重力、彈力外，要特別注意對電場力和磁場力的

分析。正確分析物體的運動狀態(tài)是解決問題的關鍵：找出物體的速度、位置及其

變化的特點，分析運動過程，如果出現(xiàn)臨界狀態(tài)，要分析臨界狀態(tài)。恰當?shù)仂`活

地運用動力學的三個基本方法解決問題是目的：牛頓運動定律是物體受力與運

動狀態(tài)的瞬時對應關系，而運動學公式只適用于勻變速直線運動；用動量的觀點

分析，包括動量定理與動量守恒定律；用能量的觀點分析，包括動能定理與能量

守恒定律；針對不同問題靈活地選用三大方法，注意弄清各種規(guī)律的成立條件和

適用范圍。

4、帶電粒子垂直射入E和8正交的疊加場一一

速度選擇器原理（如圖）

粒子受力特點一一電場力廠與洛侖茲力一方

向相反

粒子勻速通過速度選擇器的條件一一帶電粒

子從小孔S水平射入，勻速通過疊加場，并從小

孔S2水平射出，從不同角度看有三種等效條件：

從力的角度---電場力與洛侖茲力平衡，即=從速度角度----vo的大小

等于E與8的比值，即；從功的角度一一電場力對粒子不做功，即

使粒子勻速通過選擇器的兩種途徑：

當w一定時——調(diào)節(jié)E和B的大小；當E和8一定時——調(diào)節(jié)加速電壓U

的大小；根據(jù)勻速運動的條件和功能關系，有，所以，加速

電壓應為

如何保證廠和/的方向始終相反——將vo、E、8三者中任意兩個量的方向

同時改變，但不能同時改變?nèi)齻€或者其中任意一個的方向，否則將破壞速度選擇

器的功能。

兩個重要的功能關系一一當粒子進入速度選擇

器時速度，粒子將因側移而不能通過選擇

器。

如圖，設在電場方向側移后粒子速度為匕

當時：粒子向/方向側移，口做負功——粒子

動能減少，電勢能增加，有

時，粒子向尸方向側移，

E做正功一一粒子動能增加，電勢能減少，有；

5、質(zhì)譜儀

質(zhì)譜儀主要用于分析同位素，測定

其質(zhì)量，荷質(zhì)比和含量比，如圖所示為

一種常用的質(zhì)譜儀，由離子源。、加速

電場U、速度選擇器E、Bi和偏轉(zhuǎn)磁場

及組成。

同位素荷質(zhì)比和質(zhì)量的測定：粒子

通過加速電場，根據(jù)功能關系，有。粒子通過速度選擇器，根據(jù)勻速運

動的條件：。若測出粒子在偏轉(zhuǎn)磁場的軌道直徑為4則

,所以同位素的荷質(zhì)比和質(zhì)量分別為。

6、磁流體發(fā)電機

工作原理：磁流體發(fā)電機由燃燒室

。、發(fā)電通道E和偏轉(zhuǎn)磁場3組成，如

圖所示。

在2500開以上的高溫下，燃料與氧

化劑在燃燒室混合、燃燒后，電離為導電的正負離子，即等離子體，并以每秒幾

百米的高速噴入磁場，在洛侖茲力作用下，正、負離子分別向上、下極板偏轉(zhuǎn)，兩

極板因聚積正、負電荷而產(chǎn)生靜電場，這時，等離子體同時受到方向相反的洛侖

茲力丁與電場力尸的作用。

當/〉/時，離子繼續(xù)偏轉(zhuǎn)，兩極電勢差隨之增大；當/=/時，離子勻速穿過

磁場，兩極電勢差達到最大值，即為電源電動勢。

電動勢的計算：設兩極板間距為"，根據(jù)兩極電勢差達到最大值的條件/=￡

即，則磁流體發(fā)電機的電動勢。

電磁感應現(xiàn)象楞次定律

知識要點：

一、電磁感應現(xiàn)象：

1、只要穿過閉合回路中的磁通量發(fā)生變化，閉合回路中就會產(chǎn)生感應電流，

如果電路不閉合只會產(chǎn)生感應電動勢。

這種利用磁場產(chǎn)生電流的現(xiàn)象叫電磁感應，是1831年法拉第發(fā)現(xiàn)的。

回路中產(chǎn)生感應電動勢和感應電流的條件是回路所圍面積中的磁通量變化，

因此研究磁通量的變化是關鍵，由磁通量的廣義公式中。=B?Ssin。（。是3

與S的夾角）看，磁通量的變化△?？捎擅娣e的變化AS引起；可由磁感應強度B

的變化M引起；可由8與S的夾角。的變化A9引起；也可由8、S、。中的兩

個量的變化，或三個量的同時變化引起。

下列各圖中，回路中的磁通量是怎么的變化，我們把回路中磁場方向定為磁

通量方向（只是為了敘述方便），則各圖中磁通量在原方向是增強還是減弱。

XX

Xn

---?v

（4）

（1）圖：由彈簧或?qū)Ь€組成回路，在勻強磁場8中，先把它撐開，而后放

手，到恢復原狀的過程中。

（2）圖：裸銅線而在裸金屬導軌上向右勻速運動過程中。

（3）圖：條形磁鐵插入線圈的過程中。

（4）圖：閉合線框遠離與它在同一平面內(nèi)通電直導線的過程中。

（6）

（8）

（5）圖：同一平面內(nèi)的兩個金屬環(huán)A、B,3中通入電流，電流強度/在逐

漸減小的過程中。

（6）圖：同一平面內(nèi)的A、8回路，在接通K的瞬時。

（7）圖：同一鐵芯上兩個線圈，在滑動變阻器的滑鍵尸向右滑動過程中。

（8）圖：水平放置的條形磁鐵旁有一閉合的水平放置線框從上向下落的過

程中。

2、閉合回路中的一部分導體在磁場中作切割磁感線運動時，可以產(chǎn)生感應

電動勢，感應電流，這是初中學過的，其本質(zhì)也是閉合回路中磁通量發(fā)生變化。

3、產(chǎn)生感應電動勢、感應電流的條件：導體在磁場里做切割磁感線運動時,

導體內(nèi)就產(chǎn)生感應電動勢；穿過線圈的磁量發(fā)生變化時，線圈里就產(chǎn)生感應電動

勢。如果導體是閉合電路的一部分，或者線圈是閉合的，就產(chǎn)生感應電流。從本

質(zhì)上講，上述兩種說法是一致的，所以產(chǎn)生感應電流的條件可歸結為：穿過閉合

電路的磁通量發(fā)生變化。

二、楞次定律：

1、1834年德國物理學家楞次通過實驗總結出：感應電流的方向總是要使感

應電流的磁場阻礙引起感應電流的磁通量的變化。

即磁通量變化一沙-〉感應電流建立>感應電流磁場阻礙>磁通量變

化。

2、當閉合電路中的磁通量發(fā)生變化引起感應電流時，用楞次定律判斷感應

電流的方向。

楞次定律的內(nèi)容：感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流為磁通量變化。

楞次定律是判斷感應電動勢方向的定律，但它是通過感應電流方向來表述

的。按照這個定律，感應電流只能采取這樣一個方向，在這個方向下的感應電流

所產(chǎn)生的磁場一定是阻礙引起這個感應電流的那個變化的磁通量的變化。我們把

“引起感應電流的那個變化的磁通量”叫做“原磁道”。因此楞次定律可以簡單

表達為：感應電流的磁場總是阻礙原磁通的變化。所謂阻礙原磁通的變化是指：

當原磁通增加時，感應電流的磁場（或磁通）與原磁通方向相反，阻礙它的增加；

當原磁通減少時，感應電流的磁場與原磁通方向相同，阻礙它的減少。從這里可

以看出，正確理解感應電流的磁場和原磁通的關系是理解楞次定律的關鍵。要注

意理解“阻礙”和“變化”這四個字，不能把“阻礙”理解為“阻止”，原磁通

如果增加，感應電流的磁場只能阻礙它的增加，而不能阻止它的增加，而原磁通

還是要增加的。更不能感應電流的“磁場”阻礙“原磁通”，尤其不能把阻礙理

解為感應電流的磁場和原磁道方向相反。正確的理解應該是：通過感應電流的磁

場方向和原磁通的方向的相同或相反，來達到“阻礙”原磁通的“變化”即減或

增。楞次定律所反映提這樣一個物理過程：原磁通變化時（原變），產(chǎn)生感應

電流（/廄），這是屬于電磁感應的條件問題；感應電流一經(jīng)產(chǎn)生就在其周圍空間

激發(fā)磁場（然），這就是電流的磁效應問題；而且/感的方向就決定了展的方向

（用安培右手螺旋定則判定）；感阻礙原的變化一一這正是楞次定律所解決的

問題。這樣一個復雜的過程，可以用圖表理順如下：

楞次定律也可以理解為：感應電流的效果總是要反抗（或阻礙）產(chǎn)生感應電

流的原因，即只要有某種可能的過程使磁通量的變化受到阻礙，閉合電路就會努

力實現(xiàn)這種過程：

（1）阻礙原磁通的變化（原始表速）；

（2）阻礙相對運動，可理解為“來拒去留”，具體表現(xiàn)為：若產(chǎn)生感應電

流的回路或其某些部分可以自由運動，則它會以它的運動來阻礙穿過路的磁通的

變化；若引起原磁通變化為磁體與產(chǎn)生感應電流的可動回路發(fā)生相對運動，而回

路的面積又不可變，則回路得以它的運動來阻礙磁體與回路的相對運動，而回路

將發(fā)生與磁體同方向的運動；

（3）使線圈面積有擴大或縮小的趨勢；

（4）阻礙原電流的變化（自感現(xiàn)象）。

利用上述規(guī)律分析問題可獨辟蹊徑，達到快速準確的效果。

如圖1所示，在。點懸掛一輕質(zhì)導線環(huán)，拿一條形磁鐵沿導線

環(huán)的軸線方向突然向環(huán)內(nèi)插入，判斷在插入過程中導環(huán)如何運

動。若按常規(guī)方法，應先由楞次定律判斷出環(huán)內(nèi)感應電流的

方向，再由安培定則確定環(huán)形電流對應的磁極，由磁極的相互

作用確定導線環(huán)的運動方向。若直接從感應電流的效果來分析：條形磁鐵向環(huán)內(nèi)

插入過程中，環(huán)內(nèi)磁通量增加，環(huán)內(nèi)感應電流的效果將阻礙磁通量的增加，由磁

通量減小的方向運動。因此環(huán)將向右擺動。顯然，用第二種方法判斷更簡捷。

應用楞次定律判斷感應電流方向的具體步驟：

（1）查明原磁場的方向及磁通量的變化情況；

（2）根據(jù)楞次定律中的“阻礙”確定感應電流產(chǎn)生的磁場方向；

（3）由感應電流產(chǎn)生的磁場方向用安培表判斷出感應電流的方向。

3、當閉合電路中的一部分導體做切割磁感線運動時，用右手定則可判定感

應電流的方向。

運動切割產(chǎn)生感應電流是磁通量發(fā)生變化引起感應電流的特例，

所以判定電流方向的右手定則也是楞次定律的特例。用右手定則能

判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情況下，不如用右手

定則判定的方便簡單。反過來，用楞次定律能判定的，并不是用右

手定則都能判定出來。如圖2所示，閉合圖形導線中的磁場逐漸增

強，因為看不到切割，用右手定則就難以判定感應電流的方向，而用楞次定律就

很容易判定。

要注意左手定則與右手定則應用的區(qū)別，兩個定則的應用可簡單總結為：“因

電而動”用右手，