2022年山東省聊城市東昌府區(qū)中考數(shù)學(xué)歷年真題 卷（Ⅲ）（含答案及詳解）

ilW2022年山東省聊城市東昌府區(qū)中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總卷（DI）

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第I［卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

.即?

?熱?第I卷（選擇題30分）

超2m

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、若分式」有意義，則工的值為（）

X

。卅。A.x=lB.xwlC.x=0D.xwO

2、對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美"四邊形/式2點(diǎn)后為對(duì)

角線劭上任意一點(diǎn)，連接力樂(lè)CE.若4戶5,BO3,則力盧-您等于（）

.三.

OOA.7B.9C.16D.25

3、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板49C按如圖所示的位置放置，如果NQ片45°,那么

/血廠的大小為（）

氐代

C

D

E

B---------------------------------

A.15°B.10°C.20°D.25°

4、下列各條件中，不能夠判定兩個(gè)三角形必定全等的是（）

A.兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等

B.三邊對(duì)應(yīng)相等

C.兩角及一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等

D.兩邊及一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等

5、用符號(hào)表示關(guān)于自然數(shù)”的代數(shù)式，我們規(guī)定：當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，/（x）=j；當(dāng)x為奇數(shù)時(shí),

Q

/（%）=3x4-1.例如：f（x）=3xl+l=4,/⑻=/=4.設(shè)占=8,超二八為），毛=/（々），…，

x.=/（x,i）.以此規(guī)律，得到一列數(shù)占，匕，X-…，x2022,則這2022個(gè)數(shù)之和

XI+x2+X,4I--^2021+*2022等于（）

A.3631B.4719C.4723D.4725

6、如圖，平行四邊形465的邊3c上有一動(dòng)點(diǎn)反連接應(yīng),以〃后為邊作矩形DEGF且邊屈過(guò)點(diǎn)

A.在點(diǎn)后從點(diǎn)6移動(dòng)到點(diǎn)，的過(guò)程中，矩形"'6F的面積（）

A.先變大后變小B.先變小后變大C.一直變大D.保持不變

7、整式，加-”的值隨x取值的變化而變化，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值:

X-10123

①②

2、如圖，RtXABC,N廬90。，NBAO72。，過(guò)。作CF//AB,聯(lián)結(jié)AF與BC相交于點(diǎn)G,若

GF=2AC,貝ijNBAG=°.

3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力（10,0）、B（0,3）,以46為邊在第一象限作等腰直角△48C,則點(diǎn)C

的坐標(biāo)為_(kāi)_____.

4、若y-3A戶9是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)A=____.

5、如圖，在R/AA8C中，ZACB=90°,ZB=30%AB=2,以點(diǎn)4為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，以

點(diǎn)6為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別交AB于點(diǎn)以F,則圖中陰影部分的面積是.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、某校興趣小組想了解球的彈性大小，準(zhǔn)備了力、6兩個(gè)球，分別讓球從不同高度自由下落到地面,

測(cè)量球的反彈高度，記錄數(shù)據(jù)后繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

o

nip

浙

o卅

掰

O

女

BD

(1)求證：B,E,廠三點(diǎn)共線；

(2)連接絡(luò)請(qǐng)問(wèn)△“S'的面積和△/外的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

5、計(jì)算：(a-2b)(a+26)-(a-2b)2+8Z>\

-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

根據(jù)分式有意義，分母不為0列出不等式，解不等式即可.

【詳解】

解：由題意得：xwO

故答案為：D

【點(diǎn)睛】

本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為零.

2、C

【分析】

連接4G與初交于點(diǎn)。，根據(jù)題意可得AC，30,在在肋―AOE與a*COE中，利用勾股定理可得

AE2-CE2=AO2-CO2,在在與向一COB中，繼續(xù)利用勾股定理可得

AO2-CO2=AB2-BC2,求解即可得.

【詳解】

解：如圖所示：連接/C,與初交于點(diǎn)0,

OO

?.?對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，

AC1BD,

.即?

?熱?

在及-AOE中，AE2=AO2+OE2,

超2m

在吊CE2=CO2+OE2,

：.AE2-CE2=AO2-CO2,

222

?蕊.在必-AO8中，AO=AB-OB,

。卅。

在m?COB中，CO?=BC?-OB°,

：.AO2-CO2-AB2-BC2=52-32=16,

，AE2-CE2=16,

掰*圖故選：c.

.三.

【點(diǎn)晴】

題目主要考查勾股定理的應(yīng)用，理解題意，熟練運(yùn)用勾股定理是解題關(guān)鍵.

3、A

OO

【分析】

利用DE//AF,得NCZ后NCE4=45°,結(jié)合/*4=/加/加/='計(jì)算即可.

【詳解】

氐代,CDE//AF,

：.4CD%/CFA=45°,

■:NCF歸/及乙BAF,N歷30°,

.?./加片15°,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

4、D

【分析】

針對(duì)選項(xiàng)提供的已知條件要認(rèn)真分析，符合全等三角形判定方法要求的是正確的，反之，是錯(cuò)誤的,

本題中選項(xiàng)〃，滿足的是SS/是不能判定三角形全等的，與是答案可得.

【詳解】

解：4、符合SAS,能判定兩個(gè)三角形全等；

B、符合SSS,能判定兩個(gè)三角形全等；

a符合AAS,能判定兩個(gè)三角形全等；

D、符合SSA,所以不能夠判定.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形全等的判定方法，做題時(shí)根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證，由易到

難，不重不漏.

5、D

【分析】

根據(jù)題意分別求出加=4,吊=2,茍=1,不=4,…，由此可得從生開(kāi)始，每三個(gè)數(shù)循環(huán)一次，進(jìn)而繼續(xù)

求解即可.

【詳解】

解：???*=8,

.'.x2-f(8)=4,

x3=f(4)=2,

Xt-f(2)=1,

x^f(1)=4,

從X2開(kāi)始，每三個(gè)數(shù)循環(huán)一次，

(2022-1)4-3=673L2,

X2+*3+Xl=7,

...X[+X?+X3+...+x202l+x2O22=8+673X7+4+2=4725.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過(guò)所給的數(shù)，通過(guò)計(jì)算找到數(shù)的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】

=

連接AE,根據(jù)S.ADE=5S矩影DEGF,^ADE萬(wàn)aABCD，推出?ABCD，由此得到答案.

【詳解】

解：連接4區(qū)

,S.ADE=2S矩形。￡GF，S.ADE=/aABCD，

??J矩形￡>EGF-°aABCD,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確連接輔助線4?是解題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)把-〃a+〃=8變形為znr-〃=-8；再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可.

【詳解】

解：關(guān)于X的方程T72t+"=8變形為=

由表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)，nr-〃=-8時(shí)，x--l；

故選：A.

【點(diǎn)晴】

本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行等式變形，根據(jù)表格求解.

8、B

【分析】

一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的關(guān)系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7.可設(shè)中間的數(shù)是X,則上面的數(shù)是

x-7,下面的數(shù)是x+7.則這三個(gè)數(shù)的和是3x,讓選項(xiàng)等于3x列方程.解方程即可

【詳解】

設(shè)中間的數(shù)是x,則上面的數(shù)是『7,下面的數(shù)是矛+7,

則這三個(gè)數(shù)的和是（『7）+戶（戶7）=3x,

3A=28,

解得：X=亍不是整數(shù)，

邠

故選項(xiàng)A不是；

...3產(chǎn)54,

解得：x=18,

o

中間的數(shù)是18,則上面的數(shù)是11,下面的數(shù)是28,

故選項(xiàng)B是；

njr?..?.3尸65,

渺.

解得：x=y不是整數(shù)，

故選項(xiàng)C不是；

A3A=75,

湍.

解得：x=25,

卅o

中間的數(shù)是25,則上面的數(shù)是18,下面的數(shù)是32,

日歷中沒(méi)有32,

故選項(xiàng)D不是；

所以這三個(gè)數(shù)的和可能為54,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決的關(guān)鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關(guān)系，從而找到三個(gè)數(shù)的和的

特點(diǎn).

9、C

【分析】

函數(shù)y=』-i的圖象是由函數(shù)），=■;■的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖像，可

XX

排除A,B,C選項(xiàng)，將尸0代入函數(shù)y='-l可得到函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）,故C選項(xiàng)正確.

X

【詳解】

解：函數(shù)y=^!?與函數(shù)＞=」-1的圖象如下圖所示：

%X

函數(shù)y=^-i的圖象是由函數(shù)y=1的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，

XX

A、由圖象可知函數(shù)），=2-1,當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，與題意不符；

X

B、函數(shù)＞=1-1的圖象是由函數(shù)丫=^!■的圖象向下平移一個(gè)單位后得到的，所以函數(shù)與y軸無(wú)交點(diǎn)，

選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，與題意不符；

C、將尸0代入函數(shù)y=L-l中得，0=1-1,解得X=l,故函數(shù)與X軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）,選項(xiàng)說(shuō)法

XX

正確，與題意相符；

D、當(dāng)x=g時(shí)，y=l+g-l=l,有圖像可知當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是＞21,故選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，

與題意不符；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查反比例函數(shù)的圖象，以及函數(shù)圖象的平移，函數(shù)與數(shù)軸的交點(diǎn)求法，能夠畫(huà)出圖象，并掌握

數(shù)形結(jié)合的方法是解決本題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行解答即可.

【詳解】

oo解：A、a。與加2不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；

B、a'6與不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；

C、a82c與義2不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；

.即?

?熱?D、-2a//與是同類(lèi)項(xiàng)，符合題意；

超2m

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類(lèi)項(xiàng)，理解同類(lèi)項(xiàng)的概念是解答的關(guān)鍵.

?蕊.

。卅。二、填空題

1、133/1+1

【分析】

根據(jù)前三個(gè)圖形中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)得出第n個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為3加1即可.

.三.【詳解】

解：觀察圖形，可知

第①個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，即4=1義3+1,

OO第②個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，即7=2義3+1,

第③個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，即10=3X3+1,

第④個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為13=3X4+1,

氐代

第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為：3/7+1.

故答案為：13,3加1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的變化類(lèi)、列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律.

2、24

【分析】

取網(wǎng);的中點(diǎn)連接2G根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得上4G從而可推出

NEAONAEONRNEC打2NF,己知，ZBA<=12°,則不難求得N物G的度數(shù).

【詳解】

解：如圖，取AG的中點(diǎn)后，連接a

,JFC//AB,

：.ZGCF=90°,

：.E(=-FG=AC,

2

，乙EAO乙AEO乙F14EC224F,

設(shè)N為俏x,則/后x,

VZBA(=72°,

：.x+2x=72°,

：.A=24°，

???/加俏24。,

故答案為:24.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直角三角形斜邊上的中線，平行線的性質(zhì)以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三個(gè)等腰三角

OO

形.直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

1313

3、(3,13),(13,10),

~2，~2

.即?

?熱?【分析】

超2m

根據(jù)題意作出圖形，分類(lèi)討論，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)與判定即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)

【詳解】

解：如圖,

?蕊.

。卅。

掰*圖

.三.

OO

當(dāng)B為直角頂點(diǎn)時(shí)，則BG=8A,

作軸,

氐代

.?./CQ8=90。

ZC1BD+ZBC1D=90°

vZC^A=90°

NDBG+NO8A=90°

??./OBA=NOG8

又BC】=BA,

:ADC\B、OBA

c}D=OB=3,BD=OA=iO

.\C,(3,13)

同理可得G(1310)

根據(jù)三線合一可得G是4G的中點(diǎn)，則G律同

綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,13),(13,10),(￡弓)

故答案為：(3,13),(13,10),(當(dāng)耳j

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)與判定，分類(lèi)討論是解題

的關(guān)鍵.

4、+2

【分析】

根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征解決此題.

【詳解】

解：x-34才+9=彳2-3A■戶3：

,：x-34x+9是一個(gè)完全平方式，

-Zkx—±6A.

OO

，-3〃=±6.

：.k=±2.

.即?

?熱?故答案為：±2.

超2m

【點(diǎn)睛】

本題考查完全平方式，熟知完全平方式的結(jié)構(gòu)是解答的關(guān)鍵.

5g

0、--71----

?蕊.122

。卅。

【分析】

根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)及勾股定理求出BC,N/=60°,利用扇形面積公式求出陰影面

積.

【詳解】

.三.解：在RfA/WC中，ZACB=90°,Z5=30。，AB=2,

：.AC=\,BC=y/AB2-AC2=722-I2=A/3>/斤60°，

+—

圖中陰影部分的面積=S扇形c,U>^aABC

OO

_60^xl23O^-x(V3)2I,,,,/7

360—3602X*“

573

--冗

122

氐代

故答案為：工

122

【點(diǎn)睛】

此題考查了直角三角形30度角的性質(zhì)，勾股定理，扇形面積的計(jì)算公式，直角三角形面積公式，熟

記各知識(shí)點(diǎn)并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、(1)62.5%

(2)/1

⑶①②

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知起始高度為80c卬時(shí)，6球的反彈高度，由此可得百分比；

(2)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知4球每次反彈的高度都比8球高，由此即可得到答案；

(3)①由折線統(tǒng)計(jì)圖可知4球的反彈高度變化趨勢(shì)還非常明顯，從而可判斷力球的反彈高度可能會(huì)

繼續(xù)增加；②從折線統(tǒng)計(jì)圖可知,反彈的高度是不會(huì)超過(guò)下路的起始高度的.

(1)

解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知當(dāng)起始高度為80C、R時(shí)，6球的反彈高度是50M,是起始高度的62.5%,

故答案為:62.5%.

(2)

解：比較兩個(gè)球反彈高度的變化情況可知，A球每次反彈的高度都比6球高，所以A球的彈性大，

故答案為：A.

(3)

解：①根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，如果下落的起始高度繼續(xù)增加，4球的反彈高度可能會(huì)繼續(xù)增加；

②從統(tǒng)計(jì)圖上看，兩個(gè)球的反彈高度一直低于起始高度，并且差距越來(lái)越大，因此不會(huì)超過(guò)起始高

度.

故答案為：①②.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，能正確準(zhǔn)確讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題關(guān)鍵.

OOM]

【解析】

.即?【分析】

?熱?

根據(jù)幕的乘方的意義得到二元一次方程組，再進(jìn)行計(jì)算即可.

超2m

【詳解】

解：：2x=4y”,27y=3x-'，

?蕊.：.2=於=3

。卅