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編者小k君小注:本專輯專為2022年初中滬教版數(shù)學(xué)第二學(xué)期研發(fā),供中等及以上學(xué)生使用。思路設(shè)計(jì):重在培優(yōu)訓(xùn)練,分選擇、填空、解答三種類(lèi)型題,知識(shí)難度層層遞進(jìn),由中等到壓軸,基礎(chǔ)差的學(xué)生選做每種類(lèi)型題的前4題;基礎(chǔ)中等的學(xué)生必做前4題、選做5-8題;尖子生全部題型必做,沖刺壓軸題。專題04運(yùn)算能力之一元一次不等式的應(yīng)用專練(原卷版)錯(cuò)誤率:___________易錯(cuò)題號(hào):___________一、單選題1.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題,答對(duì)一題得10分,答錯(cuò)或不答均扣5分,小玉得分超過(guò)95分,他至多可以答錯(cuò)的試題道數(shù)為()A.5 B.6 C.7 D.82.我市某初中舉行知識(shí)搶答賽,總共50道搶答題.搶答規(guī)定:搶答對(duì)1題得3分,搶答錯(cuò)1題扣1分,不搶答得0分.小軍參加了搶答比賽,只搶答了其中的20道題,要使最后得分不少于50分,那么小軍至少要答對(duì)()道題?A.17 B.18 C.19 D.203.某種飲料的零售價(jià)為每瓶6元,現(xiàn)凡購(gòu)買(mǎi)2瓶以上(含兩瓶),超市推出兩種優(yōu)惠銷(xiāo)售方法:(1)“一瓶按原價(jià),其余瓶按原價(jià)的七折優(yōu)惠”;(2)“全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠”,你在購(gòu)買(mǎi)相數(shù)量飲料的情況下,要使第一種銷(xiāo)售方法比第二種銷(xiāo)售方法優(yōu)惠,則至少要購(gòu)買(mǎi)這種飲料()A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶4.有,,,,五個(gè)隊(duì)分在同一個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)足球比賽,爭(zhēng)取出線權(quán),比賽規(guī)則規(guī)定:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線,小組賽結(jié)束后,隊(duì)積分9分,那么隊(duì)最多勝()場(chǎng)?A.1 B.2 C.3 D.45.在河北某市召開(kāi)的出租汽車(chē)價(jià)格聽(tīng)證會(huì)上,物價(jià)局?jǐn)M定了兩套客運(yùn)出租汽車(chē)運(yùn)價(jià)調(diào)整方案.方案一:起步價(jià)調(diào)至7元/2公里,而后每公里1.6元;方案二:起步價(jià)調(diào)至8元/3公里,而后每公里1.8元.若某乘客乘坐出租車(chē)(路程多于3公里)時(shí)用方案一比較合算,則該乘客乘坐出租車(chē)的路程可能為()A.7公里 B.5公里 C.4公里 D.公里6.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題,答對(duì)一道題得10分,答錯(cuò)或不答均扣5分,小強(qiáng)得分超過(guò)95分,他至少要答對(duì)()A.12道 B.13道 C.14道 D.15道7.某品牌襯衫進(jìn)價(jià)為120元,標(biāo)價(jià)為240元,商家規(guī)定可以打折銷(xiāo)售,但其利潤(rùn)率不能低于,則這種品牌襯衫最多可以打幾折?()A.8 B.6 C.7 D.98.小明放學(xué)回家后,問(wèn)爸爸媽媽小牛隊(duì)與太陽(yáng)隊(duì)籃球比賽的結(jié)果.爸爸說(shuō):“本場(chǎng)比賽太陽(yáng)隊(duì)的納什比小牛隊(duì)的特里多得了12分.”媽媽說(shuō):特里得分的兩倍與納什得分的差大于10;納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多.”爸爸又說(shuō):“如果特里得分超過(guò)20分,則小牛隊(duì)贏;否則太陽(yáng)隊(duì)贏.”請(qǐng)你幫小明分析一下,那么本場(chǎng)比賽特里、納什各得了()分?A.23,25 B.25,35 C.35,25 D.23,359.某次籃球聯(lián)賽中,火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭(zhēng)奪一個(gè)出線權(quán),火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是17勝13負(fù)(其中有1場(chǎng)以4分之差負(fù)于月亮隊(duì)),后面還要比賽6場(chǎng)(其中包括再與月亮隊(duì)比賽1場(chǎng));月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是15勝16負(fù),后面還要比賽5場(chǎng).如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分,那么它在后面的其他比賽中至少勝()場(chǎng)就一定能出線?A.1 B.2 C.3 D.410.某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個(gè)零件的任務(wù),于是安排15名工人每人每天加工a個(gè)零件(a為整數(shù)),開(kāi)工若干天后,其中3人外出培訓(xùn),若剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件,則不能按期完成這次任務(wù),由此可知a的值至少為()A.10 B.9 C.8 D.7二、填空題11.為了迎接“母親節(jié)”的到來(lái),棗莊市購(gòu)物中心超市準(zhǔn)備開(kāi)展打折促銷(xiāo)活動(dòng),現(xiàn)在有某件商品進(jìn)價(jià)200元,標(biāo)價(jià)320元出售,商場(chǎng)規(guī)定打折銷(xiāo)售后利潤(rùn)率不能少于20%,那么這種商品最多打______折.12.紅球與白球共若干個(gè)裝于箱中,首次取出的40個(gè)有31個(gè)紅球,以后每取出的6個(gè)球中就有5個(gè)是紅球,若已取出的球中至少有80%的是紅球,則箱中至少有_____個(gè)球.13.用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊,隨著鐵釘?shù)纳钊腓F釘所受的阻力也越來(lái)越大.當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)度足夠時(shí),每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次的,已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是,若鐵釘總長(zhǎng)度為,則的取值范圍是________.14.在一次知識(shí)競(jìng)賽有50道題,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):答對(duì)一道得2分,答錯(cuò)一道倒扣1分,不答得0分,某學(xué)生有4道題沒(méi)有答,這個(gè)學(xué)生至少答對(duì)________道題,成績(jī)才能不低于82分?15.聯(lián)想中學(xué)本學(xué)期前三周每周都組織九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次體育活動(dòng),全年級(jí)400名學(xué)生每人每次都只參加球類(lèi)或田徑類(lèi)中一個(gè)項(xiàng)目的活動(dòng).假設(shè)每次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生中,下次將有20%改為參加田徑類(lèi)活動(dòng);同時(shí)每次參加田徑類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生中,下次將有30%改為參加球類(lèi)活動(dòng),如果第三次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生不少于200名,那么第一次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生最少有________名?16.某學(xué)校舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”競(jìng)賽,共有20道題,每一題答對(duì)得10分,答錯(cuò)或不答都扣5分,小聰要想得分不低于140分,他至少要答對(duì)多少道題?如果設(shè)小聰答對(duì)a題,則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為題,根據(jù)題意列不等式:___________.17.上學(xué)期學(xué)校舉辦了“SD杯古詩(shī)詞”競(jìng)賽.小宇、小堯、小非三位同學(xué)進(jìn)入了最后冠軍的角逐.決賽共分六輪,規(guī)定:每輪分別決出第1,2,3名(不并列),對(duì)應(yīng)名次的得分都分別為a,b,c(且a,b,c均為正整數(shù));選手最后得分為各輪得分之和,得分最高者為冠軍.下表是三位選手在每輪比賽中的部分得分情況,根據(jù)題中所給信息,第一輪第二輪第三輪第四輪第五輪第六輪最后得分小宇aa26小堯abc11小非bb11第一輪第二輪第三輪第四輪第五輪第六輪最后得分判斷下列說(shuō)法一定錯(cuò)誤的是________.①小宇可能有一輪比賽獲第二名;②小堯有三輪比賽獲第三名;③小非可能有一輪比賽獲第一名;④每輪比賽第一名得分a為5.18.如圖,用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊,隨著鐵釘?shù)纳钊?,鐵釘所受的阻力也越來(lái)越大.當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)度足夠時(shí),每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次.已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2cm,若鐵釘總長(zhǎng)度為acm,求a的取值范圍.19.某校七年級(jí)有個(gè)班,共人,(1)班至(4)班的人數(shù)分別,,,.已知(1)班的人數(shù)不少于人,且,則(4)班人數(shù)為_(kāi)_____.20.據(jù)了解,受?chē)?guó)慶節(jié)期間火爆上映的六部影片的影響,而其相關(guān)著作也受到廣大書(shū)迷朋友的追捧.已知某網(wǎng)上書(shū)店《長(zhǎng)津湖》的銷(xiāo)售單價(jià)與《我和我的父輩》相同,《鐵道英雄》的銷(xiāo)售單價(jià)是《五個(gè)撲水的少年》單價(jià)的3倍,《長(zhǎng)津湖》與《五個(gè)撲水的少年》的單價(jià)和大于50元且不超過(guò)60元;若自電影上映以來(lái),《長(zhǎng)津湖》與《五個(gè)撲水的少年》的日銷(xiāo)售量相同,《我和我的父輩》的日銷(xiāo)售量為《鐵道英雄》日銷(xiāo)售量的3倍,《長(zhǎng)津湖》與《鐵道英雄》的日銷(xiāo)售量和為450本,且《長(zhǎng)津湖》的日銷(xiāo)售量不低于《鐵道英雄》的日銷(xiāo)售量的且小于230本,《長(zhǎng)津湖》與《鐵道英雄》的日銷(xiāo)售額之和比《我和我的父輩》、《五個(gè)撲水的少年》的日銷(xiāo)售額之和多2205元,則當(dāng)《長(zhǎng)津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說(shuō)日銷(xiāo)售額之和最多時(shí),《長(zhǎng)津湖》的單價(jià)為_(kāi)_____元.三、解答題21.為節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)量,水價(jià)分為三個(gè)階梯,價(jià)格表如下表所示:某市自來(lái)水銷(xiāo)售價(jià)格表類(lèi)別月用水量(立方米)供水價(jià)格(元/立方米)污水處理費(fèi)(元/立方米)居民生活用水階梯一0~18(含18)1.901.00階梯二18~25(含25)2.85階梯三25以上5.70(注:居民生活用水水價(jià)=供水價(jià)格+污水處理費(fèi))(1)當(dāng)居民月用水量在18立方米及以下時(shí),水價(jià)是_____元/立方米.(2)4月份小明家用水量為20立方米,應(yīng)付水費(fèi)為:18×(1.90+1.00)+2×(2.85+1.00)=59.90(元)預(yù)計(jì)6月份小明家的用水量將達(dá)到30立方米,請(qǐng)計(jì)算小明家6月份的水費(fèi).(3)為了節(jié)省開(kāi)支,小明家決定每月用水的費(fèi)用不超過(guò)家庭收入的1%,已知小明家的平均月收入為7530元,請(qǐng)你為小明家每月用水量提出建議22.為了促進(jìn)消費(fèi),端午節(jié)期間,甲乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品,并且又各自推出不同促銷(xiāo)方案:甲商場(chǎng)的優(yōu)惠方案:購(gòu)物價(jià)格累計(jì)超過(guò)200元后,超出200元部分按付費(fèi);乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方案:購(gòu)物價(jià)格累計(jì)超過(guò)100元后,超出100元部分按付費(fèi);若某顧客準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為元的商品.(1)在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的優(yōu)惠價(jià)為_(kāi)_______元,在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的優(yōu)惠價(jià)為_(kāi)__________元;(均用含的式子表示)(2)顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少?寫(xiě)出解答過(guò)程;(3)乙商場(chǎng)為了吸引顧客,采取了進(jìn)一步的優(yōu)惠:購(gòu)物價(jià)格累計(jì)超過(guò)100元后,但不超過(guò)1000元,超出100元部分按付費(fèi);超過(guò)1000元后,超出1000元部分按付費(fèi).甲商場(chǎng)沒(méi)有調(diào)整優(yōu)惠方案,請(qǐng)直接寫(xiě)出顧客選擇甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少時(shí)的取值范圍_________.23.為了改善湘西北地區(qū)的交通,我省正在修建長(zhǎng)(沙)-益(陽(yáng))-常(德)高鐵,其中長(zhǎng)益段將于2021年底建成.開(kāi)通后的長(zhǎng)益高鐵比現(xiàn)在運(yùn)行的長(zhǎng)益城際鐵路全長(zhǎng)縮短了40千米,運(yùn)行時(shí)間為16分鐘;現(xiàn)乘坐某次長(zhǎng)益城際列車(chē)全程需要60分鐘,平均速度是開(kāi)通后的高鐵的.(1)求長(zhǎng)益段高鐵與長(zhǎng)益城際鐵路全長(zhǎng)各為多少千米?(2)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)對(duì)長(zhǎng)益段高鐵全線某個(gè)配套項(xiàng)目進(jìn)行施工,每天對(duì)其施工的長(zhǎng)度比為7:9,計(jì)劃40天完成.施工5天后,工程指揮部要求甲工程隊(duì)提高工效,以確保整個(gè)工程提早3天以上(含3天)完成,那么甲工程隊(duì)后期每天至少施工多少千米?24.某年級(jí)一位老師帶部分學(xué)生去旅游,甲旅行社說(shuō):“如果這位老師買(mǎi)全票,則其余學(xué)生可享受五價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說(shuō):“包括這位老師在內(nèi)全部按全票價(jià)的六折優(yōu)惠.”(1)學(xué)生多少人時(shí),甲、乙兩家旅行社收費(fèi)一樣多?(2)根據(jù)學(xué)生人數(shù)討論哪一旅行社更合算.25.某商場(chǎng)計(jì)劃從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的電視機(jī),已知進(jìn)價(jià)分別為:甲種每臺(tái)1500元,乙種每臺(tái)2100元.(1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種不同型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái),金額不超過(guò)76000元,商場(chǎng)有幾種進(jìn)貨方案,并寫(xiě)出具體的進(jìn)貨方案.(2)在(1)的條件下,若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲、乙型號(hào)的電視機(jī)的銷(xiāo)售價(jià)分別為1650元、2300元,以上進(jìn)貨方案中,哪種進(jìn)貨方案獲利最多?最多為多少元?26.北京奧運(yùn)會(huì)期間,某旅行社組團(tuán)去北京觀看某場(chǎng)足球比賽,入住某賓館.已知該賓館一樓房間比二樓房間少5間,該旅游團(tuán)有48人,若全部安排在一樓,每間住4人,房間不夠,每間住5人,有房間沒(méi)住滿.若全部安排在二樓,每間住3人,房間不夠,每間住4人,則有房間沒(méi)住滿.你能根據(jù)以上信息確定賓館一樓有多少房間嗎?27.“共享單車(chē)”已經(jīng)成為城市的一道風(fēng)景,由于其符合低碳出行,綠色出行的理念,為市民帶來(lái)了極大便利,也越來(lái)越引起大家的重視.已知某“共享單車(chē)”企業(yè)擬采用的收費(fèi)方式如下:每月用車(chē)時(shí)間(小時(shí))單價(jià)(元/小時(shí))不超過(guò)10的部分2超過(guò)10不超過(guò)20的部分1.5超過(guò)20的部分1(1)甲一月份用車(chē)28小時(shí),則甲該月車(chē)費(fèi)多少元?(2)乙二月份的車(chē)費(fèi)平均每小時(shí)是1.5元,則乙二月車(chē)費(fèi)是多少元?(3)丙一、二月份共用車(chē)31小時(shí)(二月份比1月份多),共用車(chē)費(fèi)54元,試求丙一、二月份各用車(chē)多少小時(shí)?28.某市出租車(chē)的起步價(jià)是7元(起步價(jià)是指不超過(guò)行程的出租車(chē)價(jià)格),超過(guò)3km行程后,其中除的行程按起步價(jià)計(jì)費(fèi)外,超過(guò)部分按每千米1.6元計(jì)費(fèi)(不足按計(jì)算).如果僅去程乘出租車(chē)而回程時(shí)不乘坐此車(chē),并且去程超過(guò),那么顧客還需付回程的空駛費(fèi),超過(guò)部分按每千米0.8元計(jì)算空駛費(fèi)(即超過(guò)部分實(shí)際按每千米2.4元計(jì)費(fèi)).如果往返都乘同一出租車(chē)并且中間等候時(shí)間不超過(guò)3分鐘,則不收取空駛費(fèi)而加收1.6元等候費(fèi).現(xiàn)設(shè)小文等4人從市中心A處到相距()的B處辦事,在B處停留的時(shí)間在3分鐘以內(nèi),然后返回A處.現(xiàn)在有兩種往返方案:方案一:去時(shí)4人同乘一輛出租車(chē),返回都乘公交車(chē)(公交車(chē)票為每人2元);方案二:4人乘同一輛出租車(chē)往返.問(wèn)選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢(qián)?(寫(xiě)出過(guò)程)29.對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)P,Q,給出如下定義:若點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離為,則稱d為點(diǎn)P到點(diǎn)Q的追擊值,記作.例如,在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是5,點(diǎn)Q表示的數(shù)是2,則點(diǎn)P到點(diǎn)Q的追擊值為.(1)點(diǎn)M,N都在數(shù)軸上,點(diǎn)M表示的數(shù)是1,且點(diǎn)N到點(diǎn)M的追擊值,則點(diǎn)N表示的數(shù)是____________(用含a的代數(shù)式表示).(2)如圖,點(diǎn)C表示的數(shù)是1,在數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A,B都沿著正方向同時(shí)移動(dòng),其中A點(diǎn)的速度為每秒4個(gè)單位,B點(diǎn)的速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)A從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)B表示的數(shù)是b,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.①當(dāng)b=5時(shí),問(wèn)t為何值時(shí),點(diǎn)A到點(diǎn)B的追擊值;②當(dāng)時(shí)間t不超過(guò)3秒時(shí),要想使點(diǎn)A到點(diǎn)B的追擊值都滿足不大于9個(gè)單位長(zhǎng)度,請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍.30.全民健身和醫(yī)療保健是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題,2019年,某社區(qū)共投入60萬(wàn)元用于購(gòu)買(mǎi)健身器材和藥品.(1)若2019年社區(qū)購(gòu)買(mǎi)健身器材的費(fèi)用不超過(guò)總投入的,問(wèn)2019年最低投入多少萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)藥品?(2)2020年,該社區(qū)購(gòu)買(mǎi)健身器材的費(fèi)用比上一年增加50%,購(gòu)買(mǎi)藥品的費(fèi)用比上一年減少,但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2019年相同.①求2019年社區(qū)購(gòu)買(mǎi)藥品的總費(fèi)用;②據(jù)統(tǒng)計(jì),2019年該社區(qū)積極健身的家庭達(dá)到200戶,社區(qū)用于這些家庭的藥品費(fèi)用明顯減少,只占當(dāng)年購(gòu)買(mǎi)藥品總費(fèi)用的,與2019年相比,如果2020年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分比與平均每戶健身家庭的藥品費(fèi)用降低的百分比相同,那么,2020年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購(gòu)買(mǎi)健身器材費(fèi)用的,求2020年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù).編者小k君小注:本專輯專為2022年初中滬教版數(shù)學(xué)第二學(xué)期研發(fā),供中等及以上學(xué)生使用。思路設(shè)計(jì):重在培優(yōu)訓(xùn)練,分選擇、填空、解答三種類(lèi)型題,知識(shí)難度層層遞進(jìn),由中等到壓軸,基礎(chǔ)差的學(xué)生選做每種類(lèi)型題的前4題;基礎(chǔ)中等的學(xué)生必做前4題、選做5-8題;尖子生全部題型必做,沖刺壓軸題。專題04運(yùn)算能力之一元一次不等式的應(yīng)用專練(解析版)錯(cuò)誤率:___________易錯(cuò)題號(hào):___________一、單選題1.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題,答對(duì)一題得10分,答錯(cuò)或不答均扣5分,小玉得分超過(guò)95分,他至多可以答錯(cuò)的試題道數(shù)為()A.5 B.6 C.7 D.8【標(biāo)準(zhǔn)答案】B【思路指引】設(shè)小玉答對(duì)了道題目,則答錯(cuò)或不答的題目一共為道,根據(jù)題意列出一元一次不等式求解即可;【詳解詳析】解:設(shè)小玉答對(duì)了道題目,則答錯(cuò)或不答的題目一共為道,由題意可得,,解得,小玉至少要答對(duì)14道題目,至多答錯(cuò)(道,故選:.【名師指路】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用,準(zhǔn)確列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵.2.我市某初中舉行知識(shí)搶答賽,總共50道搶答題.搶答規(guī)定:搶答對(duì)1題得3分,搶答錯(cuò)1題扣1分,不搶答得0分.小軍參加了搶答比賽,只搶答了其中的20道題,要使最后得分不少于50分,那么小軍至少要答對(duì)()道題?A.17 B.18 C.19 D.20【標(biāo)準(zhǔn)答案】B【思路指引】本題的關(guān)系式是:搶答對(duì)的題所得的分?jǐn)?shù)-搶答錯(cuò)的所得的分?jǐn)?shù)≥50,由此可得出自變量的取值,求出所要求的值.【詳解詳析】解:設(shè)小軍答對(duì)x道題,依據(jù)題意得:,解得:,為正整數(shù),的最小正整數(shù)為18,故選:B.【名師指路】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用,將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái),讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.3.某種飲料的零售價(jià)為每瓶6元,現(xiàn)凡購(gòu)買(mǎi)2瓶以上(含兩瓶),超市推出兩種優(yōu)惠銷(xiāo)售方法:(1)“一瓶按原價(jià),其余瓶按原價(jià)的七折優(yōu)惠”;(2)“全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠”,你在購(gòu)買(mǎi)相數(shù)量飲料的情況下,要使第一種銷(xiāo)售方法比第二種銷(xiāo)售方法優(yōu)惠,則至少要購(gòu)買(mǎi)這種飲料()A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶【標(biāo)準(zhǔn)答案】B【思路指引】設(shè)要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠,設(shè)需要購(gòu)買(mǎi)飲料x(chóng)瓶,根據(jù)1塊按原價(jià),其余按原價(jià)的七折優(yōu)惠”;第二種:“全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠”,可列出不等式求解.【詳解詳析】解:設(shè)要使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠,設(shè)需要購(gòu)買(mǎi)肥皂x塊,
6+0.7×6(x?1)<0.8×6x
x>3.
最少需要購(gòu)買(mǎi)飲料4瓶時(shí),第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠.故選:B【名師指路】本題考查理解題意的能力,關(guān)鍵是求出肥皂塊數(shù),根據(jù)使第一種辦法比第二種辦法得到的優(yōu)惠,這個(gè)不等量關(guān)系列出不等式得解.4.有,,,,五個(gè)隊(duì)分在同一個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)足球比賽,爭(zhēng)取出線權(quán),比賽規(guī)則規(guī)定:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線,小組賽結(jié)束后,隊(duì)積分9分,那么隊(duì)最多勝()場(chǎng)?A.1 B.2 C.3 D.4【標(biāo)準(zhǔn)答案】C【思路指引】五個(gè)隊(duì)分在同一小組進(jìn)行單循環(huán)賽,則每個(gè)組只進(jìn)行4場(chǎng)比賽,A隊(duì)的積分為9分,就可以得到A隊(duì)的勝負(fù)情況.【詳解詳析】解:∵5個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)足球比賽,
∴每2個(gè)隊(duì)間只比賽1次,每個(gè)隊(duì)和其他隊(duì)比賽4次,
設(shè)A隊(duì)勝x場(chǎng),平y(tǒng)場(chǎng),則由題意得:
x+y≤4,
3x+y=9,則y=9-3x,將y=9-3x代入不等式得x+9-3x≤4,
解得:x≥2.5,∴當(dāng)x=3時(shí),y=0,隊(duì)積分9分,故A隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)是3勝0平1負(fù).故選:C.【名師指路】本題考查了不等式的應(yīng)用,根據(jù)球隊(duì)的積分判處出勝負(fù)的場(chǎng)次是解題的關(guān)鍵.5.在河北某市召開(kāi)的出租汽車(chē)價(jià)格聽(tīng)證會(huì)上,物價(jià)局?jǐn)M定了兩套客運(yùn)出租汽車(chē)運(yùn)價(jià)調(diào)整方案.方案一:起步價(jià)調(diào)至7元/2公里,而后每公里1.6元;方案二:起步價(jià)調(diào)至8元/3公里,而后每公里1.8元.若某乘客乘坐出租車(chē)(路程多于3公里)時(shí)用方案一比較合算,則該乘客乘坐出租車(chē)的路程可能為()A.7公里 B.5公里 C.4公里 D.公里【標(biāo)準(zhǔn)答案】A【詳解詳析】設(shè)該乘客乘坐出租車(chē)的路程是x千米,根據(jù)題意得:7+1.6(x?2)<8+1.8(x?3),解得:x>6.所以只有7公里符合題意.故選A.6.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題,答對(duì)一道題得10分,答錯(cuò)或不答均扣5分,小強(qiáng)得分超過(guò)95分,他至少要答對(duì)()A.12道 B.13道 C.14道 D.15道【標(biāo)準(zhǔn)答案】C【思路指引】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式,從而可以求得x的取值范圍,由于x是整數(shù),從而可以解答本題.【詳解詳析】解:設(shè)小強(qiáng)答對(duì)了x道題,依題意可得,10x?5(20?x)>95,解得,x>13,∴小強(qiáng)至少答對(duì)14道,故選C.【名師指路】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用,掌握一元一次不等式的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.7.某品牌襯衫進(jìn)價(jià)為120元,標(biāo)價(jià)為240元,商家規(guī)定可以打折銷(xiāo)售,但其利潤(rùn)率不能低于,則這種品牌襯衫最多可以打幾折?()A.8 B.6 C.7 D.9【標(biāo)準(zhǔn)答案】B【思路指引】根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn),利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率可得不等式,解之即可.【詳解詳析】設(shè)可以打x折出售此商品,由題意得:240,解得x6,故選:B【名師指路】此題考查了銷(xiāo)售問(wèn)題,注意銷(xiāo)售問(wèn)題中量之間的數(shù)量關(guān)系是列不等式的關(guān)鍵.8.小明放學(xué)回家后,問(wèn)爸爸媽媽小牛隊(duì)與太陽(yáng)隊(duì)籃球比賽的結(jié)果.爸爸說(shuō):“本場(chǎng)比賽太陽(yáng)隊(duì)的納什比小牛隊(duì)的特里多得了12分.”媽媽說(shuō):特里得分的兩倍與納什得分的差大于10;納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多.”爸爸又說(shuō):“如果特里得分超過(guò)20分,則小牛隊(duì)贏;否則太陽(yáng)隊(duì)贏.”請(qǐng)你幫小明分析一下,那么本場(chǎng)比賽特里、納什各得了()分?A.23,25 B.25,35 C.35,25 D.23,35【標(biāo)準(zhǔn)答案】D【思路指引】關(guān)鍵描述語(yǔ)是:特里得分的兩倍與納什得分的差大于10,納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多.不等關(guān)系為:特里得分×2?納什得分>10;納什得分×2>特里得分×3.根據(jù)這兩個(gè)不等關(guān)系就可以列出不等式組,從而求解.【詳解詳析】解:設(shè)本場(chǎng)比賽特里得了x分,則納什得了(x+12)分,根據(jù)題意,得.解得22<x<24.因?yàn)閤為整數(shù),故x=23,23+12=35.23>20.答:小牛隊(duì)贏了,特里得了23分,納什得了35分.故選:D.【名師指路】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到符合題意的不等式組.并且要注意未知數(shù)的取值是正整數(shù).9.某次籃球聯(lián)賽中,火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭(zhēng)奪一個(gè)出線權(quán),火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是17勝13負(fù)(其中有1場(chǎng)以4分之差負(fù)于月亮隊(duì)),后面還要比賽6場(chǎng)(其中包括再與月亮隊(duì)比賽1場(chǎng));月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是15勝16負(fù),后面還要比賽5場(chǎng).如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分,那么它在后面的其他比賽中至少勝()場(chǎng)就一定能出線?A.1 B.2 C.3 D.4【標(biāo)準(zhǔn)答案】A【思路指引】利用火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分,則火炬隊(duì)勝場(chǎng)數(shù)不低于月亮隊(duì)列出不等式即可得出答案.【詳解詳析】解設(shè)火炬隊(duì)在后面的比賽中勝x場(chǎng)就一定能出線.∵火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分,那么火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)是18勝13負(fù),后面還要比賽5場(chǎng);月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績(jī)?yōu)?5勝17負(fù),后面還要比賽4場(chǎng);月亮隊(duì)在后面的比賽中至多勝4場(chǎng),所以整個(gè)比賽它至多勝場(chǎng).需有.解得.因此火炬隊(duì)在后面的比賽中至少勝1場(chǎng)就一定能出線,故選:A.【名師指路】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)再根據(jù)題意列出不等式.10.某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個(gè)零件的任務(wù),于是安排15名工人每人每天加工a個(gè)零件(a為整數(shù)),開(kāi)工若干天后,其中3人外出培訓(xùn),若剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件,則不能按期完成這次任務(wù),由此可知a的值至少為()A.10 B.9 C.8 D.7【標(biāo)準(zhǔn)答案】B【思路指引】根據(jù)15名工人前期的工作量+12名工人后期的工作量<2160,列出不等式進(jìn)行解答即可.【詳解詳析】設(shè)原計(jì)劃m天完成,開(kāi)工x天后3人外出培訓(xùn),則有15am=2160,得到am=144,由題意得15ax+12(a+2)(m-x)<2160,即:ax+4am+8m-8x<720,∵am=144,∴將其代入得:ax+576+8m-8x<720,即:ax+8m-8x<144,∴ax+8m-8x<am,∴8(m-x)<a(m-x),∵m>x,∴m-x>0,∴a>8,∴a至少為9,故選B.【名師指路】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,有一定的難度,解題的關(guān)鍵在于靈活掌握設(shè)而不求的解題技巧.二、填空題11.為了迎接“母親節(jié)”的到來(lái),棗莊市購(gòu)物中心超市準(zhǔn)備開(kāi)展打折促銷(xiāo)活動(dòng),現(xiàn)在有某件商品進(jìn)價(jià)200元,標(biāo)價(jià)320元出售,商場(chǎng)規(guī)定打折銷(xiāo)售后利潤(rùn)率不能少于20%,那么這種商品最多打______折.【標(biāo)準(zhǔn)答案】七五【思路指引】利潤(rùn)率不能少于20%,意思是利潤(rùn)率大于或等于20%,相應(yīng)的關(guān)系式為:(打折后的銷(xiāo)售價(jià)進(jìn)價(jià))÷進(jìn)價(jià)≥20%,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【詳解詳析】解:設(shè)這種商品可以按x折銷(xiāo)售,則售價(jià)為320×0.1x,那么利潤(rùn)為320×0.1x200,所以相應(yīng)的關(guān)系式為320×0.1x-200≥200×20%,解得:x≥7.5.∴這種商品最多可以按7.5折銷(xiāo)售.故答案為:七五.【名師指路】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是得到利潤(rùn)率的相關(guān)關(guān)系式,注意“不能低于”用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為“≥”;利潤(rùn)率是利潤(rùn)與進(jìn)價(jià)的比值.12.紅球與白球共若干個(gè)裝于箱中,首次取出的40個(gè)有31個(gè)紅球,以后每取出的6個(gè)球中就有5個(gè)是紅球,若已取出的球中至少有80%的是紅球,則箱中至少有_____個(gè)球.【標(biāo)準(zhǔn)答案】70【思路指引】設(shè)以后取x次,根據(jù)題意列出不等式,故可求解.【詳解詳析】設(shè)以后取x次,根據(jù)題意得解得x≥5∴當(dāng)x=5時(shí),箱中球有40+6×5=70個(gè)故答案為;70.【名師指路】此題主要考查不等式的實(shí)際應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列出不等式求解.13.用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊,隨著鐵釘?shù)纳钊腓F釘所受的阻力也越來(lái)越大.當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)度足夠時(shí),每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次的,已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是,若鐵釘總長(zhǎng)度為,則的取值范圍是________.【標(biāo)準(zhǔn)答案】【思路指引】由題意可得出a的最大長(zhǎng)度為2+1+0.5=3.5cm,以及敲擊2次后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2+1=3cm,得出最小長(zhǎng)度,即可得出答案.【詳解詳析】解:∵每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次的.已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2cm,根據(jù)題意得:敲擊2次后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2+1=3cm,而此時(shí)還要敲擊1次故長(zhǎng)度要大于3cm,第三次敲擊進(jìn)去最大長(zhǎng)度是前一次的二分之一,也就是第二次的一半=0.5cm所以a的最大長(zhǎng)度為2+1+0.5=cm,故a的取值范圍是:3<a≤.故答案為:3<a≤.【名師指路】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用,正確的分析得出a的最大長(zhǎng)度2+1+0.5=3.5cm,與最小長(zhǎng)度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.14.在一次知識(shí)競(jìng)賽有50道題,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):答對(duì)一道得2分,答錯(cuò)一道倒扣1分,不答得0分,某學(xué)生有4道題沒(méi)有答,這個(gè)學(xué)生至少答對(duì)________道題,成績(jī)才能不低于82分?【標(biāo)準(zhǔn)答案】43【思路指引】設(shè)該同學(xué)答對(duì)了x道,根據(jù)得分不少于82分列出不等式,解不等式即可.【詳解詳析】解:設(shè)他答對(duì)了x道題,根據(jù)題意,得:2x-(50-4-x)≥82,解得:x≥42,所以,他至少答對(duì)了43道題故答案為:43【名師指路】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出題目中的主要關(guān)系列出不等式.15.聯(lián)想中學(xué)本學(xué)期前三周每周都組織九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次體育活動(dòng),全年級(jí)400名學(xué)生每人每次都只參加球類(lèi)或田徑類(lèi)中一個(gè)項(xiàng)目的活動(dòng).假設(shè)每次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生中,下次將有20%改為參加田徑類(lèi)活動(dòng);同時(shí)每次參加田徑類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生中,下次將有30%改為參加球類(lèi)活動(dòng),如果第三次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生不少于200名,那么第一次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生最少有________名?【標(biāo)準(zhǔn)答案】80【思路指引】設(shè)第一次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生應(yīng)有名,則可得第二次、第三次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生,根據(jù)不等關(guān)系:第三次參加球類(lèi)活動(dòng)學(xué)生數(shù)≥200,即可得到不等式,解不等式即可.【詳解詳析】設(shè)第一次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生應(yīng)有名,∵第二次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生為名,∴第三次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生為:,∴由,得,又當(dāng)時(shí),第二次、第三次參加球類(lèi)活動(dòng)與田徑類(lèi)活動(dòng)的人數(shù)均為整數(shù).所以第一次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生應(yīng)有80名.【名師指路】本題考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用,關(guān)鍵是理解題意,找到不等關(guān)系,本題難點(diǎn)是把第二次和第三次參加球類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生表示出來(lái).16.某學(xué)校舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”競(jìng)賽,共有20道題,每一題答對(duì)得10分,答錯(cuò)或不答都扣5分,小聰要想得分不低于140分,他至少要答對(duì)多少道題?如果設(shè)小聰答對(duì)a題,則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為題,根據(jù)題意列不等式:___________.【標(biāo)準(zhǔn)答案】【思路指引】小聰答對(duì)題的得分為10a;小明答錯(cuò)或不答題的得分為:?5(20?a).不等關(guān)系:不低于140分.由此即可解答.【詳解詳析】解:根據(jù)題意,得10a?5(20?a)≥140.故答案是:10a?5(20?a)≥140.【名師指路】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式,此題要特別注意:答錯(cuò)或不答都扣5分.不低于即大于或等于.17.上學(xué)期學(xué)校舉辦了“SD杯古詩(shī)詞”競(jìng)賽.小宇、小堯、小非三位同學(xué)進(jìn)入了最后冠軍的角逐.決賽共分六輪,規(guī)定:每輪分別決出第1,2,3名(不并列),對(duì)應(yīng)名次的得分都分別為a,b,c(且a,b,c均為正整數(shù));選手最后得分為各輪得分之和,得分最高者為冠軍.下表是三位選手在每輪比賽中的部分得分情況,根據(jù)題中所給信息,第一輪第二輪第三輪第四輪第五輪第六輪最后得分小宇aa26小堯abc11小非bb11第一輪第二輪第三輪第四輪第五輪第六輪最后得分判斷下列說(shuō)法一定錯(cuò)誤的是________.①小宇可能有一輪比賽獲第二名;②小堯有三輪比賽獲第三名;③小非可能有一輪比賽獲第一名;④每輪比賽第一名得分a為5.【標(biāo)準(zhǔn)答案】①②③【思路指引】根據(jù)每輪分別決出第1,2,3名(不并列),可知有,從而,根據(jù)小宇的得分,可知;再由及最小取3,可知,則和的值可得,問(wèn)題得解.【詳解詳析】解:由題可知:,其中且,,均為正整數(shù).也是正整數(shù),.若每輪比賽第一名得分為4,則最后得分最高為:,,又,最小取3,.,,,每輪比賽第一名得分為5,小宇5輪得第一,1輪得第三;小堯4輪得第三,1輪得第一,1輪得第二;小非5輪得第二,1輪得第三.故答案是:①②③.【名師指路】本題考查了比賽得分問(wèn)題中的推理與論證,解題的關(guān)鍵理清題中的數(shù)量關(guān)系從而正確地得出等式或不等式.18.如圖,用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊,隨著鐵釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力也越來(lái)越大.當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)度足夠時(shí),每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次.已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2cm,若鐵釘總長(zhǎng)度為acm,求a的取值范圍.【標(biāo)準(zhǔn)答案】3<a≤3.5【思路指引】由題意可得出a的最大長(zhǎng)度為2+1+0.5=3.5cm,以及敲擊2次后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2+1=3cm,得出最小長(zhǎng)度,即可得出答案.【詳解詳析】解:∵每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次的.已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2cm,根據(jù)題意得:敲擊2次后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2+1=3cm,而此時(shí)還要敲擊1次故長(zhǎng)度要大于3cm,第三次敲擊進(jìn)去最大長(zhǎng)度是前一次的二分之一,也就是第二次的一半=0.5cm所以a的最大長(zhǎng)度為2+1+0.5=3.5cm,故a的取值范圍是:3<a≤3.5.【名師指路】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用,正確的分析得出a的最大長(zhǎng)度為2+1+0.5=3.5cm,與最小長(zhǎng)度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.19.某校七年級(jí)有個(gè)班,共人,(1)班至(4)班的人數(shù)分別,,,.已知(1)班的人數(shù)不少于人,且,則(4)班人數(shù)為_(kāi)_____.【標(biāo)準(zhǔn)答案】47或48人【思路指引】根據(jù)題意令,滿足,由于,得,又根據(jù),得,可得,當(dāng)①時(shí),,枚舉出所有情況;同理當(dāng)②時(shí),,同理,,,,,,枚舉出所有的情況,選出滿足條件的情況即可.【詳解詳析】解:,令(),由于,故有,得,又,故,,而,,當(dāng)①時(shí),,根據(jù),枚舉一下,只有下列情況滿足,036704571456即此時(shí)存在三種情況滿足:,,,②時(shí),,根據(jù),即使,由于,最大取5,而此時(shí),有,不符合要求,故此時(shí)沒(méi)有情況滿足,同理,,,,,,均沒(méi)有情況滿足,綜上所述,(4)班的人數(shù)為47或48人,故答案是:47或48人.【名師指路】本題考查了不等式在生活中的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì),進(jìn)行分類(lèi)討論,也體現(xiàn)了同學(xué)的枚舉能力.20.據(jù)了解,受?chē)?guó)慶節(jié)期間火爆上映的六部影片的影響,而其相關(guān)著作也受到廣大書(shū)迷朋友的追捧.已知某網(wǎng)上書(shū)店《長(zhǎng)津湖》的銷(xiāo)售單價(jià)與《我和我的父輩》相同,《鐵道英雄》的銷(xiāo)售單價(jià)是《五個(gè)撲水的少年》單價(jià)的3倍,《長(zhǎng)津湖》與《五個(gè)撲水的少年》的單價(jià)和大于50元且不超過(guò)60元;若自電影上映以來(lái),《長(zhǎng)津湖》與《五個(gè)撲水的少年》的日銷(xiāo)售量相同,《我和我的父輩》的日銷(xiāo)售量為《鐵道英雄》日銷(xiāo)售量的3倍,《長(zhǎng)津湖》與《鐵道英雄》的日銷(xiāo)售量和為450本,且《長(zhǎng)津湖》的日銷(xiāo)售量不低于《鐵道英雄》的日銷(xiāo)售量的且小于230本,《長(zhǎng)津湖》與《鐵道英雄》的日銷(xiāo)售額之和比《我和我的父輩》、《五個(gè)撲水的少年》的日銷(xiāo)售額之和多2205元,則當(dāng)《長(zhǎng)津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說(shuō)日銷(xiāo)售額之和最多時(shí),《長(zhǎng)津湖》的單價(jià)為_(kāi)_____元.【標(biāo)準(zhǔn)答案】【思路指引】設(shè)《長(zhǎng)津湖》的銷(xiāo)售單價(jià)為m元,則《五個(gè)撲水的少年》銷(xiāo)售單價(jià)為n元;《長(zhǎng)津湖》的日銷(xiāo)售量a本,《鐵道英雄》日銷(xiāo)售量為b本,則《我和我的父輩》銷(xiāo)售單價(jià)為m元,《鐵道英雄》的銷(xiāo)售單價(jià)為3n元;《五個(gè)撲水的少年》的日銷(xiāo)售量為a本,《我和我的父輩》的日銷(xiāo)售量為3b元,根據(jù)題意,列出相應(yīng)的方程和不等式,得出未知數(shù)的取值范圍,最后根據(jù)當(dāng)《長(zhǎng)津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說(shuō)日銷(xiāo)售額之和最多時(shí),即可求解.【詳解詳析】解:設(shè)《長(zhǎng)津湖》的銷(xiāo)售單價(jià)為m元,則《五個(gè)撲水的少年》銷(xiāo)售單價(jià)為n元;《長(zhǎng)津湖》的日銷(xiāo)售量a本,《鐵道英雄》日銷(xiāo)售量為b本,則《我和我的父輩》銷(xiāo)售單價(jià)為m元,《鐵道英雄》的銷(xiāo)售單價(jià)為3n元;《五個(gè)撲水的少年》的日銷(xiāo)售量為a本,《我和我的父輩》的日銷(xiāo)售量為3b元,∵《長(zhǎng)津湖》與《鐵道英雄》的日銷(xiāo)售量和為450本,∴a+b=450,即b=450-a,∵《長(zhǎng)津湖》的日銷(xiāo)售量不低于《鐵道英雄》的日銷(xiāo)售量的且小于230本,∴,即,解得:,∵《長(zhǎng)津湖》與《五個(gè)撲水的少年》的單價(jià)和大于50元且不超過(guò)60元,∴,∵《長(zhǎng)津湖》與《鐵道英雄》的日銷(xiāo)售額之和比《我和我的父輩》、《五個(gè)撲水的少年》的日銷(xiāo)售額之和多2205元,∴,∵b=450-a,∴,∴,∴,∵,∴,∴,即,∴當(dāng)《長(zhǎng)津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說(shuō)日銷(xiāo)售額之和最多時(shí),即最大,∴此時(shí)的值最小,則m最大,∵,∴a的最小值為180,將a=180代入,解得:,即,∵,∴,即,∵m最大,∴,即當(dāng)《長(zhǎng)津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說(shuō)日銷(xiāo)售額之和最多時(shí),《長(zhǎng)津湖》的單價(jià)為元.故答案為:【名師指路】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí),根據(jù)題意設(shè)未知數(shù),建立相應(yīng)的方程和不等式求出未知數(shù)的值或取值范圍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題21.為節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)量,水價(jià)分為三個(gè)階梯,價(jià)格表如下表所示:某市自來(lái)水銷(xiāo)售價(jià)格表類(lèi)別月用水量(立方米)供水價(jià)格(元/立方米)污水處理費(fèi)(元/立方米)居民生活用水階梯一0~18(含18)1.901.00階梯二18~25(含25)2.85階梯三25以上5.70(注:居民生活用水水價(jià)=供水價(jià)格+污水處理費(fèi))(1)當(dāng)居民月用水量在18立方米及以下時(shí),水價(jià)是_____元/立方米.(2)4月份小明家用水量為20立方米,應(yīng)付水費(fèi)為:18×(1.90+1.00)+2×(2.85+1.00)=59.90(元)預(yù)計(jì)6月份小明家的用水量將達(dá)到30立方米,請(qǐng)計(jì)算小明家6月份的水費(fèi).(3)為了節(jié)省開(kāi)支,小明家決定每月用水的費(fèi)用不超過(guò)家庭收入的1%,已知小明家的平均月收入為7530元,請(qǐng)你為小明家每月用水量提出建議【標(biāo)準(zhǔn)答案】(1)1.90;(2)112.65元;(3)當(dāng)小明家每月的用水量不要超過(guò)24立方米時(shí),水費(fèi)就不會(huì)超過(guò)他們家庭總收入的1%.【詳解詳析】試題分析:(1)由表中數(shù)據(jù)可知,當(dāng)用水量在18立方米及以下時(shí),水價(jià)為1.9元/立方米;(2)由題意可知小明家6月份的水費(fèi)是:(1.9+1)×18+(2.85+1)×7+(5.70+1)×5=112.65(元);(3)由已知條件可知,用水量為18立方米時(shí),應(yīng)交水費(fèi)52.2元,當(dāng)用水量為25立方米時(shí),應(yīng)交水費(fèi)79.15元,而小明家計(jì)劃的水費(fèi)不超過(guò)75.3元,由此可知他們家的用水量不會(huì)超過(guò)25立方米,設(shè)他們家的用水量為x立方米,則由題意可得:18×(1.9+1)+(x-18)×(2.85+1)75.3,解得:x24,即小明家每月的用水量不要超過(guò)24立方米.試題解析:(1)由表中數(shù)據(jù)可知,當(dāng)用水量在18立方米及以下時(shí),水價(jià)為1.9元/立方米;(2)由題意可得:小明家6月份的水費(fèi)是:(1.9+1)×18+(2.85+1)×7+(5.70+1)×5=112.65(元);(3)由題意可知,當(dāng)用水量為18立方米時(shí),應(yīng)交水費(fèi)52.2元,當(dāng)用水量為25立方米時(shí),應(yīng)交水費(fèi)79.15元,而小明家計(jì)劃的水費(fèi)不超過(guò)75.3元,由此可知他們家的用水量不超過(guò)18立方米,而不足25立方米,設(shè)他們家的用水量為x立方米,則由題意可得:18×(1.9+1)+(x-18)×(2.85+1)75.3,解得:x24,∴當(dāng)小明家每月的用水量不要超過(guò)24立方米時(shí),水費(fèi)就不會(huì)超過(guò)他們家庭總收入的1%.22.為了促進(jìn)消費(fèi),端午節(jié)期間,甲乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品,并且又各自推出不同促銷(xiāo)方案:甲商場(chǎng)的優(yōu)惠方案:購(gòu)物價(jià)格累計(jì)超過(guò)200元后,超出200元部分按付費(fèi);乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方案:購(gòu)物價(jià)格累計(jì)超過(guò)100元后,超出100元部分按付費(fèi);若某顧客準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為元的商品.(1)在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的優(yōu)惠價(jià)為_(kāi)_______元,在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的優(yōu)惠價(jià)為_(kāi)__________元;(均用含的式子表示)(2)顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少?寫(xiě)出解答過(guò)程;(3)乙商場(chǎng)為了吸引顧客,采取了進(jìn)一步的優(yōu)惠:購(gòu)物價(jià)格累計(jì)超過(guò)100元后,但不超過(guò)1000元,超出100元部分按付費(fèi);超過(guò)1000元后,超出1000元部分按付費(fèi).甲商場(chǎng)沒(méi)有調(diào)整優(yōu)惠方案,請(qǐng)直接寫(xiě)出顧客選擇甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少時(shí)的取值范圍_________.【標(biāo)準(zhǔn)答案】(1),;(2)【思路指引】(1)根據(jù)甲、乙的促銷(xiāo)方案進(jìn)行解答;
(2)根據(jù)(1)中表示出在甲乙兩商場(chǎng)的花費(fèi)列出的不等式,分情況討論,求出最合適的消費(fèi)方案;
(3)當(dāng)x≥1000時(shí),由題意列出不等式,可求解.【詳解詳析】解:(1)在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的優(yōu)惠價(jià)=200+70%×(x-200)=0.7x+60(元),
在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的優(yōu)惠價(jià)=100+75%(x-100)=0.75x+25(元),
故答案為:0.7x+60,0.75x+25;
(2)①當(dāng)顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少時(shí),則0.7x+60<0.75x+25,
解得:x>700;
②當(dāng)顧客在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少時(shí),則0.7x+60>0.75x+25,
解得:x<700;
③當(dāng)顧客在甲,乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)相等時(shí),則0.7x+60=0.75x+25,
解得:x=700;
∴當(dāng)x>700時(shí),顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少,
當(dāng)x=700時(shí),顧客在甲,乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)相等,
當(dāng)200<x<700時(shí),顧客在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少.
(3)當(dāng)x≥1000時(shí),由題意可得:0.65(x-1000)+100+900×0.75>0.7x+60,
解得:x<1300,
∴當(dāng)1000≤x<1300時(shí),顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少,
又∵當(dāng)x>700時(shí),顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少,
∴700<x<1300時(shí),顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)少,
故答案為:700<x<1300.【名師指路】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái),列出不等式關(guān)系式即可求解.注意此題分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.23.為了改善湘西北地區(qū)的交通,我省正在修建長(zhǎng)(沙)-益(陽(yáng))-常(德)高鐵,其中長(zhǎng)益段將于2021年底建成.開(kāi)通后的長(zhǎng)益高鐵比現(xiàn)在運(yùn)行的長(zhǎng)益城際鐵路全長(zhǎng)縮短了40千米,運(yùn)行時(shí)間為16分鐘;現(xiàn)乘坐某次長(zhǎng)益城際列車(chē)全程需要60分鐘,平均速度是開(kāi)通后的高鐵的.(1)求長(zhǎng)益段高鐵與長(zhǎng)益城際鐵路全長(zhǎng)各為多少千米?(2)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)對(duì)長(zhǎng)益段高鐵全線某個(gè)配套項(xiàng)目進(jìn)行施工,每天對(duì)其施工的長(zhǎng)度比為7:9,計(jì)劃40天完成.施工5天后,工程指揮部要求甲工程隊(duì)提高工效,以確保整個(gè)工程提早3天以上(含3天)完成,那么甲工程隊(duì)后期每天至少施工多少千米?【標(biāo)準(zhǔn)答案】(1)長(zhǎng)益段高鐵全長(zhǎng)為64千米,長(zhǎng)益城際鐵路全長(zhǎng)為104千米;(2)千米.【思路指引】(1)設(shè)開(kāi)通后的長(zhǎng)益高鐵的平均速度為千米/分鐘,從而可得某次長(zhǎng)益城際列車(chē)的平均速度為千米/分鐘,再根據(jù)“路程速度時(shí)間”、“開(kāi)通后的長(zhǎng)益高鐵比現(xiàn)在運(yùn)行的長(zhǎng)益城際鐵路全長(zhǎng)縮短了40千米”建立方程,解方程即可得;(2)先求出甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天對(duì)其施工的長(zhǎng)度,再設(shè)甲工程隊(duì)后期每天施工千米,根據(jù)“整個(gè)工程提早3天以上(含3天)完成”建立不等式,解不等式即可得.【詳解詳析】解:(1)設(shè)開(kāi)通后的長(zhǎng)益高鐵的平均速度為千米/分鐘,則某次長(zhǎng)益城際列車(chē)的平均速度為千米/分鐘,由題意得:,解得,則(千米),(千米),答:長(zhǎng)益段高鐵全長(zhǎng)為64千米,長(zhǎng)益城際鐵路全長(zhǎng)為104千米;(2)由題意得:甲工程隊(duì)每天對(duì)其施工的長(zhǎng)度為(千米),乙工程隊(duì)每天對(duì)其施工的長(zhǎng)度(千米),設(shè)甲工程隊(duì)后期每天施工千米,則,解得,即,答:甲工程隊(duì)后期每天至少施工千米.【名師指路】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用,正確建立方程和不等式是解題關(guān)鍵.24.某年級(jí)一位老師帶部分學(xué)生去旅游,甲旅行社說(shuō):“如果這位老師買(mǎi)全票,則其余學(xué)生可享受五價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說(shuō):“包括這位老師在內(nèi)全部按全票價(jià)的六折優(yōu)惠.”(1)學(xué)生多少人時(shí),甲、乙兩家旅行社收費(fèi)一樣多?(2)根據(jù)學(xué)生人數(shù)討論哪一旅行社更合算.【標(biāo)準(zhǔn)答案】(1)4人;(2)見(jiàn)解析【思路指引】(1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人時(shí),甲、乙兩家旅行社收費(fèi)一樣多,全票價(jià)為1,根據(jù)甲、乙兩家旅行社收費(fèi)一樣多,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;(2)設(shè)學(xué)生人數(shù)為m人,全票價(jià)為1,則選擇甲旅行社的費(fèi)用為(1+0.5m),選擇乙旅行社的費(fèi)用為[0.6(m+1)],分1+0.5m<0.6(m+1),1+0.5m=0.6(m+1)及1+0.5m>0.6(m+1)三種情況,求出m的取值范圍(或m的值),此題得解.【詳解詳析】解:(1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人時(shí),甲、乙兩家旅行社收費(fèi)一樣多,全票價(jià)為1,依題意得:1+0.5x=0.6(x+1),解得:x=4.答:學(xué)生人數(shù)為4人時(shí),甲、乙兩家旅行社收費(fèi)一樣多.(2)設(shè)學(xué)生人數(shù)為m人,全票價(jià)為1,則選擇甲旅行社的費(fèi)用為(1+0.5m),選擇乙旅行社的費(fèi)用為0.6(m+1).當(dāng)1+0.5m<0.6(m+1)時(shí),m>4;當(dāng)1+0.5m=0.6(m+1)時(shí),m=4;當(dāng)1+0.5m>0.6(m+1)時(shí),m<4,又∵m>0,∴0<m<4.答:當(dāng)人數(shù)多于0人少于4人時(shí),選擇乙旅行社合算;當(dāng)人數(shù)等于4人時(shí),選擇兩旅行社費(fèi)用相同;當(dāng)人數(shù)多于4人時(shí),選擇甲旅行社合算.【名師指路】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式.25.某商場(chǎng)計(jì)劃從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的電視機(jī),已知進(jìn)價(jià)分別為:甲種每臺(tái)1500元,乙種每臺(tái)2100元.(1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種不同型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái),金額不超過(guò)76000元,商場(chǎng)有幾種進(jìn)貨方案,并寫(xiě)出具體的進(jìn)貨方案.(2)在(1)的條件下,若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲、乙型號(hào)的電視機(jī)的銷(xiāo)售價(jià)分別為1650元、2300元,以上進(jìn)貨方案中,哪種進(jìn)貨方案獲利最多?最多為多少元?【標(biāo)準(zhǔn)答案】(1)有2種進(jìn)貨方案:方案一:是購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的電視機(jī)49臺(tái),乙種型號(hào)的電視機(jī)1臺(tái);方案二:是甲種型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái),乙種型號(hào)的電視機(jī)0臺(tái);(2)方案一的利潤(rùn)大,最多為7550元.【思路指引】(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的電視機(jī)x臺(tái),則乙種型號(hào)的電視機(jī)y臺(tái).?dāng)?shù)量關(guān)系為:兩種不同型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái),金額不超過(guò)76000元;(2)根據(jù)利潤(rùn)=數(shù)量×(售價(jià)-進(jìn)價(jià)),列出式子進(jìn)行計(jì)算,即可得到答案.【詳解詳析】解:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的電視機(jī)x臺(tái),則乙種型號(hào)的電視機(jī)(50-x)臺(tái).則1500x+2100(50-x)≤76000,解得:x≥48.則50≥x≥48.∵x是整數(shù),∴x=49或x=50.故有2種進(jìn)貨方案:方案一:是購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的電視機(jī)49臺(tái),乙種型號(hào)的電視機(jī)1臺(tái);方案二:是甲種型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái),乙種型號(hào)的電視機(jī)0臺(tái);(2)方案一的利潤(rùn)為:49×(1650-1500)+(2300-2100)=7550(元)方案二的利潤(rùn)為:50×(1650-1500)=7500(元).∵7550>7500∴方案一的利潤(rùn)大,最多為7550元.【名師指路】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用.解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意,依題意列出不等式進(jìn)行求解.26.北京奧運(yùn)會(huì)期間,某旅行社組團(tuán)去北京觀看某場(chǎng)足球比賽,入住某賓館.已知該賓館一樓房間比二樓房間少5間,該旅游團(tuán)有48人,若全部安排在一樓,每間住4人,房間不夠,每間住5人,有房間沒(méi)住滿.若全部安排在二樓,每間住3人,房間不夠,每間住4人,則有房間沒(méi)住滿.你能根據(jù)以上信息確定賓館一樓有多少房間嗎?【標(biāo)準(zhǔn)答案】該賓館一樓有10間房間.【詳解詳析】試題分析:本題可設(shè)1樓有x間房,則2樓有x+5間房,再根據(jù)題意可列出不等式:4x<48,5x>48,且3(x+5)<48,4(x+5)>48,再分別計(jì)算出x的取值,在數(shù)軸上表示出來(lái),看相交的部分有哪些即為答案.試題解析:設(shè)該賓館一樓有x間房,則二樓有(x+5)間房,由題意可得不等式組,解這個(gè)不等式組可得9.6<x<11,因?yàn)閤為正整數(shù),所以x=10即該賓館一樓有10間房間.27.“共享單車(chē)”已經(jīng)成為城市的一道風(fēng)景,由于其符合低碳出行,綠色出行的理念,為市民帶來(lái)了極大便利,也越來(lái)越引起大家的重視.已知某“共享單車(chē)”企業(yè)擬采用的收費(fèi)方式如下:每月用車(chē)時(shí)間(小時(shí))單價(jià)(元/小時(shí))不超過(guò)10的部分2超過(guò)10不超過(guò)20的部分1.5超過(guò)20的部分1(1)甲一月份用車(chē)28小時(shí),則甲該月車(chē)費(fèi)多少元?(2)乙二月份的車(chē)費(fèi)平均每小時(shí)是1.5元,則乙二月車(chē)費(fèi)是多少元?(3)丙一、二月份共用車(chē)31小時(shí)(二月份比1月份多),共用車(chē)費(fèi)54元,試求丙一、二月份各用車(chē)多少小時(shí)?【標(biāo)準(zhǔn)答案】(1)43元;(2)45元;(3)丙一月份用車(chē)8小時(shí),二月份用車(chē)23小時(shí)【思路指引】(1)分段計(jì)算,10小時(shí)內(nèi)一部分車(chē)費(fèi),11至20小時(shí)內(nèi)一部分車(chē)費(fèi),超過(guò)20小時(shí)的一部分車(chē)費(fèi),三者之和即為所求;
(2)設(shè)總里程為x,且x>20,根據(jù)題意得到:10小時(shí)內(nèi)車(chē)費(fèi)+11至20小時(shí)內(nèi)車(chē)費(fèi)+,超過(guò)20小時(shí)車(chē)費(fèi)=1.5總里程,列出方程求解即可;
(3)設(shè)丙一月份用車(chē)x小時(shí),則二月份用車(chē)小時(shí),根據(jù)題意得到,分為三種情況討論:①一月份不超過(guò)10小時(shí),②一月份超過(guò)10小時(shí),不超過(guò)15.5小時(shí)且二月不超過(guò)20小時(shí),③一月份超過(guò)10小時(shí),不超過(guò)15.5小時(shí)且二月超過(guò)20小時(shí),列出方程求解即可.【詳解詳析】(1)甲該月車(chē)費(fèi):(元).(2)設(shè)乙二月份用車(chē)小時(shí),由題意可知:,∴,解得:,∴乙二月份車(chē)費(fèi)是:(元).(3)設(shè)丙一月份用車(chē)小時(shí),則二月份用車(chē)小時(shí).由題意可知:,①若,則,∴,解得:(滿足題意),則,∴丙一月份用車(chē)8小時(shí),二月份用車(chē)23小時(shí).②若,則.1°.若,則:,此時(shí),上述方程無(wú)解,舍去.2°.若,則:,解得:,(舍)∴綜上可知,丙一月份用車(chē)8小時(shí),二月份用車(chē)23小時(shí).【名師指路】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用,重點(diǎn)是根據(jù)題意列出不等式,分情況討論是本題的關(guān)鍵.28.某市出租車(chē)的起步價(jià)是7元(起步價(jià)是指不超過(guò)行程的出租車(chē)價(jià)格),超過(guò)3km行程后,其中除的行程按起步價(jià)計(jì)費(fèi)外,超過(guò)部分按每千米1.6元計(jì)費(fèi)(不足按計(jì)算).如果僅去程乘出租車(chē)而回程時(shí)不乘坐此車(chē),并且去程超過(guò),那么顧客還需付回程的空駛費(fèi),超過(guò)部分按每千米0.8元計(jì)算空駛費(fèi)(即超過(guò)部分實(shí)際按每千米2.4元計(jì)費(fèi)).如果往返都乘同一出租車(chē)并且中間等候時(shí)間不超過(guò)3分鐘,則不收取空駛費(fèi)而加收1.6元等候費(fèi).現(xiàn)設(shè)小文等4人從市中心A處到相距()的B處辦事,在B處停留的時(shí)間在3分鐘以內(nèi),然后返回A處.現(xiàn)在有兩種往返方案:方案一:去時(shí)4人同乘一輛出租車(chē),返回都乘公交車(chē)(公交車(chē)票為每人2元);方案二:4人乘同一輛出租車(chē)往返.問(wèn)選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢(qián)?(寫(xiě)出過(guò)程)【標(biāo)準(zhǔn)答案】當(dāng)x小于5時(shí),方案二省錢(qián);當(dāng)x=5時(shí),兩種方案費(fèi)用相同;當(dāng)x大于5且不大于12時(shí)時(shí),方案一省錢(qián)【思路指引】先根據(jù)題意列出方案一的費(fèi)用:起步價(jià)+超過(guò)3km的km數(shù)×1.6元+回程的空駛費(fèi)+乘公交的費(fèi)用,再求出方案二的費(fèi)用:起步價(jià)+超過(guò)3km的km數(shù)×1.6元+返回時(shí)的費(fèi)用1.6x+1.6元的等候費(fèi),最后分三種情況比較兩個(gè)式子的大?。驹斀庠斘觥糠桨敢坏馁M(fèi)用
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