蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊必考重難點突破【期末滿分直達(dá)】高頻考點突破卷(輕松拿滿分)(原卷版+解析)

【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊必考重難點突破必刷卷（蘇科版）【期末滿分直達(dá)】高頻考點突破卷（輕松拿滿分）（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（2022·湖南永州·八年級期末）在，2.010010001…（每兩個1之間0的個數(shù)依次增加1個）中，無理數(shù)有（

）．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．（2022·浙江·舟山市普陀第二中學(xué)八年級期末）下列圖形是軸對稱圖形的為（

）A． B． C． D．3．（2022·甘肅天水·八年級期末）如圖，數(shù)軸上點N表示的數(shù)可能是()A． B． C． D．4．（2022·吉林長春·八年級期末）如圖，點B、F、C、E在一條直線上，∠A＝∠D＝90°，AB=DE，添加下列選項中的條件，能用HL判定△ABC≌△DEF的是(

)A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠ACB=∠DFE D．BC=EF5．（2022·貴州畢節(jié)·八年級期末）如圖，在中，，，垂足為D．若，，則的長為（

）A．2.4 B．2.5 C．4.8 D．56．（2022·陜西安康·八年級期末）如圖，直線與直線相交于點，則關(guān)于x的不等式的解集是（

）A． B． C． D．7．（2022·重慶大足·八年級期末）如圖，在平行四邊形中，，于E，于F，交于H，、的延長線交于E，給出下列結(jié)論：①；

②；③；

④若點F是的中點，則；其中正確的結(jié)論有（

）．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．（2022·廣東肇慶·八年級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2x和y＝﹣x的圖象分別為直線l1，l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l1于點A1，過A1點作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l1于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，…依次進(jìn)行下去，則點A2022的坐標(biāo)為（

）A．（1011，﹣1011） B．（﹣10112，10112）C．（﹣21011，21011） D．（21011，﹣21011）二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分）9．（2022·河南鶴壁·八年級期末）計算：＝_____．10．（2022·黑龍江佳木斯·八年級期末）如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，BE=CF，請?zhí)砑右粋€條件_____________，使△ABC≌△DEF．（寫出一個即可）11．（2022·吉林四平·八年級期末）如圖，兩根旗桿CA，DB相距20米，且CA⊥AB，DB⊥AB，某人從旗桿DB的底部B點沿BA走向旗桿CA底部A點．一段時間后到達(dá)點M，此時他分別仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角∠CMD=90°，且CM=DM．已知旗桿BD的高為12米，該人的運動速度為每秒2米，則這個人從點B到點M所用時間是_____秒．12．（2022·云南玉溪·八年級期末）如圖，∠AOB=60°，C是BO延長線上的一點，OC=7cm，動點P從點C出發(fā)沿CB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O發(fā)沿OA以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間，當(dāng)t=_____________時，△POQ是等腰三角形．13．（2022·河南·清豐鞏營鄉(xiāng)二中八年級期末）如圖，長為16cm的橡皮筋放置在數(shù)軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升6cm至D點，則橡皮筋被拉長了______________cm．14．（2022·上海市楊浦民辦凱慧初級中學(xué)八年級期末）如圖，梯形ABCD中對角線，，，點E為BC邊上一點，如果，那么BE：BC=_______．15．（2022·全國·八年級期末）如圖有兩棵樹，一棵高10m，另一棵高4m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行________m．16．（2022·安徽阜陽·八年級期末）如圖，等邊三角形的頂點，規(guī)定把等邊“先沿軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，頂點C的坐標(biāo)為___________．17．（2022·福建省福州第十九中學(xué)八年級期末）如圖，在平面直角在坐標(biāo)系中，四邊形OACB的兩邊OA，OB分別在x軸、y軸的正半軸上，其中，且CO平分，若，，則點C的坐標(biāo)為______．18．（2022·山東·青島大學(xué)附屬中學(xué)八年級期末）在直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形、、、…、按如圖所示的方式放置，其中點、、、…、均在一次函數(shù)的圖象上，點、、、…、均在x軸上．若點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為___________．三、解答題（本大題共有10小題，共66分；第19-24每小題5分，第25-26每小題6分，第27小題10分，第28小題14分）19．（2022·河南駐馬店·八年級期末）計算：(1)|3|；(2)m?m3?m5+（﹣2m2）3?2m3；(3)（x﹣y）2﹣x（x﹣y）；(4)（﹣4m4+2m3n）÷（﹣2m3）．20．（2022·河南駐馬店·八年級期末）計算：(1)；(2)21．（2022·湖北襄陽·八年級期末）如圖，在中，，的角平分線交于點D，過點A作交的延長線于點E．(1)若，求的度數(shù)．(2)若F是上的一點，且，求證：．22．（2022·湖北十堰·八年級期末）如圖，的頂點A，B，C都在小正方形的頂點上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖．(1)畫，使它與關(guān)于直線成軸對稱；(2)在直線上找一點，使點到點A，點B的距離之和最短；(3)在直線上找一點，使點到邊，的距離相等．23．（2022·湖南永州·八年級期末）小琪同學(xué)在數(shù)學(xué)實踐活動課上，老師要求她利用所學(xué)幾何知識測量出學(xué)校門前小河的寬度（即圖中AB的長），經(jīng)過思考探究，小琪設(shè)計方案如下：如圖，先測量出BE=DE，∠B=∠D=90°，點B、E、D在同一直線上，點A，E，C在同一直線上，測量出CD=8m，小琪就知道河面寬度AB的長了．則你認(rèn)為河寬AB是多少？請說明理由．24．（2022·廣東·汕頭市金平區(qū)金園實驗中學(xué)八年級期末）如圖，等腰直角中，，，現(xiàn)將該三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，點B坐標(biāo)為，點C坐標(biāo)為．過點A作軸，垂足為D．(1)求OD的長及點A的坐標(biāo)；(2)取AB中點E，連接OE、DE，請你判定OE與DE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)連接OA，已知，試探究在x軸上是否存在點Q，使是以O(shè)A為腰的等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25．（2022·天津東麗·八年級期末）某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后小時血液中含藥量最高，達(dá)每毫升微克，接著逐步衰減，小時時血液中含藥量為每毫升微克，每毫升血液中含藥量（微克），隨時間（小時）的變化如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后，(1)求與之間的解析式；(2)如果每毫升血液中含藥量不低于微克時，在治療疾病時是有效的，那么該藥的有效時間是多少？．26．（2022·廣西玉林·八年級期末）如圖，以為原點的直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，直線交軸于點為線段上一動點，作直線，交直線于點過點作直線平行于軸，交軸于點，交直線于點．(1)當(dāng)點在第一象限時，求證：≌；(2)當(dāng)點在第一象限時，設(shè)長為，三角形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；(3)當(dāng)點在線段上移動時，點也隨之在直線上移動，能否成為等腰三角形？如果能，求出所有能使成為等腰三角形的點的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．27．（2022·遼寧阜新·八年級期末）如圖，與是等邊三角形，連接，取的中點P，連接并延長至點M，使，連接，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)．(1)如圖1，當(dāng)點D在上，點E在上時，則的形狀為___________；(2)將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，請判斷的形狀，并說明理由；(3)若，將由圖1位置繞點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A、C、D三點在同一直線上時，請直接寫出的值．28．（2022·江蘇·揚州中學(xué)教育集團樹人學(xué)校八年級期末）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線OC：y＝x交于點C．(1)若直線AB解析式為y＝﹣2x+12，求：①求點C的坐標(biāo)；②求△OAC的面積．(2)在（1）的條件下，若P是x軸上的一個動點，直接寫出當(dāng)△POC是等腰三角形時P的坐標(biāo)．(3)如圖2，作∠AOC的平分線OF，若，垂足為E，OA＝4，P是線段AC上的動點，過點P作OC，OA的垂線，垂足分別為M，N，試問PM+PN的值是否變化，若不變，求出PM+PN的值；若變化，請說明理由．【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊必考重難點突破必刷卷（蘇科版）【期末滿分直達(dá)】高頻考點突破卷（輕松拿滿分）（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（2022·湖南永州·八年級期末）在，2.010010001…（每兩個1之間0的個數(shù)依次增加1個）中，無理數(shù)有（

）．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】C【分析】根據(jù)無理數(shù)與有理數(shù)的定義，即無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，正數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，由此即可得出答案【詳解】，2.010010001…（每兩個1之間0的個數(shù)依次增加1個）中，、、2.010010001…（每兩個1之間0的個數(shù)依次增加1個）是無限不循環(huán)小數(shù)，則由4個無理數(shù)故答案選C【點睛】本題考查有理數(shù)與無理數(shù)的概念，熟記兩者的概念是解題關(guān)鍵．2．（2022·浙江·舟山市普陀第二中學(xué)八年級期末）下列圖形是軸對稱圖形的為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故不符合題意；D、是軸對稱圖形，故符合題意；故選：D．【點睛】本題考查軸對稱圖形的識別，熟記軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．3．（2022·甘肅天水·八年級期末）如圖，數(shù)軸上點N表示的數(shù)可能是()A． B． C． D．【答案】A【分析】先對四個選項中的無理數(shù)進(jìn)行估算，再根據(jù)N點的位置即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵3＜＜4，2＜＜3，1＜＜2，1＜＜2，∴根據(jù)點N在數(shù)軸上的位置可知：點N表示的數(shù)可能是，故選：A．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，能夠正確估算出無理數(shù)的范圍是解決本題的關(guān)鍵．4．（2022·吉林長春·八年級期末）如圖，點B、F、C、E在一條直線上，∠A＝∠D＝90°，AB=DE，添加下列選項中的條件，能用HL判定△ABC≌△DEF的是(

)A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠ACB=∠DFE D．BC=EF【答案】D【分析】根據(jù)判定定理即可得．【詳解】解：A、添加，需用定理判定，則此項不符題意；B、添加，需用定理判定，則此項不符題意；C、添加，需用定理判定，則此項不符題意；D、添加，能用定理判定，則此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵．5．（2022·貴州畢節(jié)·八年級期末）如圖，在中，，，垂足為D．若，，則的長為（

）A．2.4 B．2.5 C．4.8 D．5【答案】A【分析】先由勾股定理求出的長，再運用等面積法求得的長即可．【詳解】解：∵在中，，，，∴，∴，即．故選A．【點睛】本題主要考查了勾股定理、等面積法等知識點，掌握運用等面積法求三角形的高是解題的關(guān)鍵．6．（2022·陜西安康·八年級期末）如圖，直線與直線相交于點，則關(guān)于x的不等式的解集是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先把代入，求出a值，從而求得點P坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象即可得出相應(yīng)不等式的解集．【詳解】解：把代入，得，解得：a=,∴P(，2)，由圖象可得：的解集是，故選：A．【點睛】本題考查兩直線交點問題，一次函數(shù)與不等式關(guān)系，熟練掌握根據(jù)一次函數(shù)圖象，求相應(yīng)不等式解集是解題的關(guān)鍵．7．（2022·重慶大足·八年級期末）如圖，在平行四邊形中，，于E，于F，交于H，、的延長線交于E，給出下列結(jié)論：①；

②；③；

④若點F是的中點，則；其中正確的結(jié)論有（

）．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】A【分析】①證是等腰直角三角形，則，再由勾股定理即可得出結(jié)論；②由平行四邊形的性質(zhì)得，，，，再證，進(jìn)而得出結(jié)論；③證，得，即可得出結(jié)論；④連接，證是等腰直角三角形，得，再證，即可解決問題．【詳解】解：①，，，是等腰直角三角形，，，故①正確；②四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，，，，故②正確；③，，，，又，，，，故③正確；④如圖，連接，，，，是等腰直角三角形，，點是的中點，，，，，，，故④正確；其中正確的結(jié)論有4個，故選：A．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解此題的關(guān)鍵．8．（2022·廣東肇慶·八年級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2x和y＝﹣x的圖象分別為直線l1，l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l1于點A1，過A1點作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l1于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，…依次進(jìn)行下去，則點A2022的坐標(biāo)為（

）A．（1011，﹣1011） B．（﹣10112，10112）C．（﹣21011，21011） D．（21011，﹣21011）【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1(22n，22n+1)，A4n+2(-22n+1，22n+1)，A4n+3(-22n+1，﹣22n+2)，A4n+4（22n+2，﹣22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2022＝505×4+2即可找出點A2022的坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)x＝1時，y＝2，∴點A1的坐標(biāo)為(1，2)；當(dāng)y＝-x＝2時，x＝﹣2，∴點A2的坐標(biāo)為(-2，2)；同理可得：A3(-2，-4)，A4(4，-4)，A5(4，8)，A6(-8，8)，A7(-8，-16)，A8(16，16)，A9(16，32)，A10(-32，32)，…，∴A4n+1(22n，22n+1)，A4n+2(-22n+1，22n+1)，A4n+3(-22n+1，﹣22n+2)，A4n+4（22n+2，-22n+2)(n為自然數(shù))．∵2022＝505×4+2，∴點A2022的坐標(biāo)為(-2505×2+1，2505×2+1)，即(-21011，21011)．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分）9．（2022·河南鶴壁·八年級期末）計算：＝_____．【答案】﹣2【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)計算即可．【詳解】，故答案為：-2．【點睛】此題考查了實數(shù)的混合運算，涉及零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪，準(zhǔn)確計算是本題的關(guān)鍵．10．（2022·黑龍江佳木斯·八年級期末）如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，BE=CF，請?zhí)砑右粋€條件_____________，使△ABC≌△DEF．（寫出一個即可）【答案】AB=DE【分析】根據(jù)AB∥DE可得∠B=∠DEC，由BE=CF，根據(jù)等式的性質(zhì)可得CB=EF，再加上條件AB=DE可利用SAS定理證明△ABC≌△DEF．【詳解】解：添加條件：AB=DE，∵AB∥DE，∴∠B=∠DEC，∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即CB=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．故答案為：AB=DE．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．11．（2022·吉林四平·八年級期末）如圖，兩根旗桿CA，DB相距20米，且CA⊥AB，DB⊥AB，某人從旗桿DB的底部B點沿BA走向旗桿CA底部A點．一段時間后到達(dá)點M，此時他分別仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角∠CMD=90°，且CM=DM．已知旗桿BD的高為12米，該人的運動速度為每秒2米，則這個人從點B到點M所用時間是_____秒．【答案】4【分析】根據(jù)題意證明∠C=∠DMB，利用AAS證明△ACM≌△BMD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=AM=12米，再利用時間=路程÷速度計算即可．【詳解】解：∵∠CMD=90°，∴∠CMA+∠DMB=90°，又∵∠CAM=90°，∴∠CMA+∠C=90°，∴∠C=∠DMB．在△ACM和△BMD中，，∴△ACM≌△BMD（AAS），∴BD=AM=12米，∴BM=20-12=8（米），∵該人的運動速度為2米/秒，∴他到達(dá)點M時，運動時間為8÷2=4（秒）．故答案為：4．【點睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是利用互余關(guān)系找三角形全等的條件，對應(yīng)角相等，并巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵是求得△ACM≌△BMD．12．（2022·云南玉溪·八年級期末）如圖，∠AOB=60°，C是BO延長線上的一點，OC=7cm，動點P從點C出發(fā)沿CB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O發(fā)沿OA以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間，當(dāng)t=_____________時，△POQ是等腰三角形．【答案】s或7s【分析】根據(jù)等腰三角形的判定，分兩種情況：（1）當(dāng)點P在線段OC上時；（2）當(dāng)點P在CO的延長線上時．分別列式計算即可求．【詳解】解：分兩種情況：（1）當(dāng)點P在線段OC上時，∵△POQ是等腰三角形，有OP=OC-CP=OQ，即7-2t=t，解得，t=；（2）當(dāng)點P在CO的延長線上時，∵△POQ是等腰三角形時，且∠POQ=60°，∴△POQ是等邊三角形，∴OP=OQ，即2t-7=t，解得，t=7，綜上，當(dāng)t=s或7s時，△POQ是等腰三角形．故答案為：t=s或7s．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定；解題時把幾何問題轉(zhuǎn)化為方程求解，是常用的方法，注意要分類討論，當(dāng)點P在點O的左側(cè)還是在右側(cè)是解答本題的關(guān)鍵．13．（2022·河南·清豐鞏營鄉(xiāng)二中八年級期末）如圖，長為16cm的橡皮筋放置在數(shù)軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升6cm至D點，則橡皮筋被拉長了______________cm．【答案】4【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，利用勾股定理求出腰長，再用兩腰長之和減去AB的長即可．【詳解】解：由題意得：△ADB為等腰三角形，CD⊥AB，∵C為AB中點，∴cm，∴cm，∴橡皮筋被拉長了：cm；故答案為：4．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)．熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，利用勾股定理求邊長是解題的關(guān)鍵．14．（2022·上海市楊浦民辦凱慧初級中學(xué)八年級期末）如圖，梯形ABCD中對角線，，，點E為BC邊上一點，如果，那么BE：BC=_______．【答案】【分析】根據(jù)平行線與等腰三角形證明，進(jìn)而證明，得到AD=DF，再證明EF=CE，根據(jù)線段的和差關(guān)系求得CE，進(jìn)而得到BE即可得出答案．【詳解】，，∵梯形ABCD中，，，，，，，，，，，，，，，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查梯形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判斷，互余的性質(zhì)，求出CE的長是關(guān)鍵．15．（2022·全國·八年級期末）如圖有兩棵樹，一棵高10m，另一棵高4m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行________m．【答案】10【分析】由題意可構(gòu)建直角三角形求出AC的長，過C點作CE⊥AB于點E，則四邊形EBDC是矩形．BE=CD，AE長度可求，CE=BD,在Rt△AEC中,可根據(jù)勾股定理求出AC長．【詳解】如圖，設(shè)大樹高為AB=10m，小樹高為CD=4m，過C點作CE⊥AB于點E，則四邊形EBDC是矩形．EB=CD=4m，EC=8m．AE=AB－EB=10－4=6m．連接AC，在Rt△AEC中，根據(jù)勾股定理得：m，故答案為10【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際問題，建立適當(dāng)數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)知識求解．16．（2022·安徽阜陽·八年級期末）如圖，等邊三角形的頂點，規(guī)定把等邊“先沿軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，頂點C的坐標(biāo)為___________．【答案】【分析】根據(jù)軸對稱判斷出點C變換后在x軸下方，然后求出點C縱坐標(biāo)，再根據(jù)平移的距離求出點C變換后的橫坐標(biāo)，最后寫出坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形AB＝3﹣1＝2，∴點C到x軸的距離為1+2×＝+1，橫坐標(biāo)為2，∴C（2，+1），第2022次變換后的三角形在x軸上方，點C的縱坐標(biāo)為+1，橫坐標(biāo)為2﹣2022×1＝﹣2020，所以，點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)是（﹣2020，+1），故答案為：（﹣2020，+1）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，等邊三角形的性質(zhì)，讀懂題目信息，確定出連續(xù)2022次這樣的變換得到三角形在x軸上方是解題的關(guān)鍵．17．（2022·福建省福州第十九中學(xué)八年級期末）如圖，在平面直角在坐標(biāo)系中，四邊形OACB的兩邊OA，OB分別在x軸、y軸的正半軸上，其中，且CO平分，若，，則點C的坐標(biāo)為______．【答案】【分析】取AB的中點E，連接OE，CE并延長交x軸于點F，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半證明CE=OE=AE，再進(jìn)一步證明；由勾股定理求出AB=，AO=BO=5；過點O作OG⊥OC交CA的延長線于點G，證明△COG訪問團等腰直角三角形，可可求出OC=7；過點C作CH⊥x軸，垂足為H，設(shè)C（m，n），則OH=m，CH=n，AH=5-m，根據(jù)勾股定理可得方程組，求出方程組的解，取正值即可．【詳解】解：取AB的中點E，連接OE，CE并延長交x軸于點F，如圖，∵，OC平分∠ACB，∴∵均為直角三角形，∴∴∴∴∵∴∴∴∴是等腰直角三角形，∴∵由勾股定理得，∴∴過點O作OE⊥OC交CA的延長線于點G，∵∠OCA=45°，∴∠G=45°，∴△COG為等腰直角三角形，∴OC=OG，∵∠BOC+∠COA=∠COA+∠AOG=90°，∴∠BOC=∠AOG，∵∠OCB=∠OEA=45°，∴△COB≌△GOA（ASA），∴BC=AG=，∵CG=AC+AG=∵△OCE為等腰直角三角形，∴OC=7過點C作CH⊥x軸于點H，設(shè)C（m，n），∴OH=m，CH=n，AH=5-m在Rt△CHO和Rt△CHA中，由勾股定理得，解得，，（負(fù)值舍去）∴C（）故答案為：（）【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)瑋圖形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．18．（2022·山東·青島大學(xué)附屬中學(xué)八年級期末）在直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形、、、…、按如圖所示的方式放置，其中點、、、…、均在一次函數(shù)的圖象上，點、、、…、均在x軸上．若點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為___________．【答案】（22021-1，22021）【分析】首先，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點A1、A2的坐標(biāo)；然后，將點A1、A2的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求得該直線方程是y=x+1；最后，利用等腰直角三角形的性質(zhì)推知點Bn-1的坐標(biāo)，然后將其橫坐標(biāo)代入直線方程y=x+1求得相應(yīng)的y值，從而得到點An的坐標(biāo)，繼而得到結(jié)果．【詳解】解：如圖，∵點B1的坐標(biāo)為（1，0），點B2的坐標(biāo)為（3，0），∴OB1=1，OB2=3，則B1B2=2．∵△A1B1O是等腰直角三角形，∠A1OB1=90°，∴OA1=OB1=1．∴點A1的坐標(biāo)是（0，1）．同理，在等腰直角△A2B2B1中，∠A2B1B2=90°，A2B1=B1B2=2，則A2（1，2）．∵點A1、A2均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，∴，解得：，∴該直線方程是y=x+1．∵點A3，B2的橫坐標(biāo)相同，都是3，∴當(dāng)x=3時，y=4，即A3（3，4），則A3B2=4，∴B3（7，0）．同理，B4（15，0），…Bn（2n-1，0），∴當(dāng)x=2n-1-1時，y=2n-1-1+1=2n-1，即點An的坐標(biāo)為（2n-1-1，2n-1），∴A2022的坐標(biāo)為（22021-1，22021）．故答案為：（22021-1，22021）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，涉及到的知識點有待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及等腰直角三角形的性質(zhì)．解答該題的難點是找出點Bn的坐標(biāo)的規(guī)律．三、解答題（本大題共有10小題，共66分；第19-24每小題5分，第25-26每小題6分，第27小題10分，第28小題14分）19．（2022·河南駐馬店·八年級期末）計算：(1)|3|；(2)m?m3?m5+（﹣2m2）3?2m3；(3)（x﹣y）2﹣x（x﹣y）；(4)（﹣4m4+2m3n）÷（﹣2m3）．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）先化簡各數(shù)，然后再進(jìn)行計算即可；（2）按照運算順序，先算乘方，再算乘法，最后算加減即可；（3）先去括號，再找同類項，最后合并同類項即可；（4）根據(jù)多項式除以單項式的運算法則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：(1)；(2)；(3)；(4)．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，整式的混合運算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．20．（2022·河南駐馬店·八年級期末）計算：(1)；(2)【答案】(1)2；(2).【分析】（1）原式利用乘方的意義，絕對值的代數(shù)意義，平方根、立方根定義計算即可求出值；（2）原式中括號里利用平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算，再利用多項式除以單項式法則計算即可求出值．【詳解】(1)解：＝3－4－1+4＝2；(2)解：＝4x－6y.【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21．（2022·湖北襄陽·八年級期末）如圖，在中，，的角平分線交于點D，過點A作交的延長線于點E．(1)若，求的度數(shù)．(2)若F是上的一點，且，求證：．【答案】(1)35°(2)見解析【分析】（1）由可求的大小，因是其角平分線，即，由，可得（2）可得，進(jìn)而得出，又有可推出，即可得出答案．【詳解】（1）解：∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴．（2）證明：∵平分，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，在和中，∴，∴．【點睛】本題考查了平行線及角平分線的性質(zhì)和圖形的全等，解題時注意結(jié)合圖形分析已知條件與問題之間的位置關(guān)系，把條件與問題的聯(lián)系作為主要的思考方向．22．（2022·湖北十堰·八年級期末）如圖，的頂點A，B，C都在小正方形的頂點上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖．(1)畫，使它與關(guān)于直線成軸對稱；(2)在直線上找一點，使點到點A，點B的距離之和最短；(3)在直線上找一點，使點到邊，的距離相等．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】（1）利用軸對稱變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點，，即可；（2）連接交直線l于點P，點P即為所求；（3）的角平分線與直線l的交點Q即為所求．【詳解】（1）如圖所示，在網(wǎng)格上分別找到點A、點B、點C的對稱點點、點、點，連接、、；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，點、點關(guān)于直線成軸對稱∴∴如下圖，連接∴當(dāng)點在直線和的交點處時，，為最小值，∴當(dāng)點在直線和的交點處時，取最小值，即點到點、點的距離之和最短；（3）如圖所示，連接根據(jù)題意的：∴點在直線和的交點處時，點到邊，的距離相等．【點睛】本題考查了軸對稱、兩點之間線段最短、角平分線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱、兩點之間線段最短、角平分線的性質(zhì)，從而完成求解．23．（2022·湖南永州·八年級期末）小琪同學(xué)在數(shù)學(xué)實踐活動課上，老師要求她利用所學(xué)幾何知識測量出學(xué)校門前小河的寬度（即圖中AB的長），經(jīng)過思考探究，小琪設(shè)計方案如下：如圖，先測量出BE=DE，∠B=∠D=90°，點B、E、D在同一直線上，點A，E，C在同一直線上，測量出CD=8m，小琪就知道河面寬度AB的長了．則你認(rèn)為河寬AB是多少？請說明理由．【答案】8m；理由見解析【分析】河寬為8m，理由如下：由于，，對頂角相等，利用“角邊角”，可以判斷兩個三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：河寬為8m．理由如下：在和中，，∴．∴m．【點睛】本題考查全等三角形的應(yīng)用．在實際生活中，對于難以實地測量的線段，常常通過兩個全等三角形，轉(zhuǎn)化需要測量的線段到易測量的邊上或者已知邊上來，從而求解．24．（2022·廣東·汕頭市金平區(qū)金園實驗中學(xué)八年級期末）如圖，等腰直角中，，，現(xiàn)將該三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，點B坐標(biāo)為，點C坐標(biāo)為．過點A作軸，垂足為D．(1)求OD的長及點A的坐標(biāo)；(2)取AB中點E，連接OE、DE，請你判定OE與DE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)連接OA，已知，試探究在x軸上是否存在點Q，使是以O(shè)A為腰的等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【答案】(1)，(2)且，證明見解析(3)Q的坐標(biāo)為：或或【分析】（1）根據(jù)題目所給條件證明，即可得出OD的長及點A的坐標(biāo)．（2）過E作軸于F，證明，得到，再根據(jù)角度關(guān)系得到，便可得出．（3）分別討論A為頂角頂點、A為底角頂點時的不同情況，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)討論即可．【詳解】（1）∵點B坐標(biāo)為，點C坐標(biāo)為，∴，，∵，∴，且，∴，且，，∴（AAS），∴，∴，，∴點A的坐標(biāo)；（2）且；證明：過E作軸于F，并交AD于G，則且，∵，，E為AB中點，∴，∴，，又∵，∴，且和都為等腰直角三角形，∴，，∴，∴；（3）①當(dāng)以點A為頂角頂點時，且OA是腰，∵軸，∴點，O關(guān)于直線AD對稱，即：；②當(dāng)以點A為底角頂點時，且OA是腰，形成銳角三角形時，則，∴；③當(dāng)以點A為底角頂點時，且OA是腰，形成鈍角三角形時，則，∴，綜上所述：Q的坐標(biāo)為：或或．【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是輔助線的合理添加及各性質(zhì)的綜合應(yīng)用．25．（2022·天津東麗·八年級期末）某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后小時血液中含藥量最高，達(dá)每毫升微克，接著逐步衰減，小時時血液中含藥量為每毫升微克，每毫升血液中含藥量（微克），隨時間（小時）的變化如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后，(1)求與之間的解析式；(2)如果每毫升血液中含藥量不低于微克時，在治療疾病時是有效的，那么該藥的有效時間是多少？．【答案】(1)(2)小時【分析】（1）直接根據(jù)圖像上點的坐標(biāo)特征用待定系數(shù)法解得（2）根據(jù)圖像可知每毫升血液中含藥量為5微克是在兩個函數(shù)圖像上都有，所以把，分別代入，求出x的值即可解決問題【詳解】（1）解：當(dāng)時，設(shè)，把代入上式，得，時，；當(dāng)時，設(shè)，把，代入上式，得解得：，綜上，；（2）解：把代入，得；把代入，得，則小時．答：這個有效時間為小時．【點睛】本題主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力和讀圖能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準(zhǔn)確地列出解析式，再把對應(yīng)值代入求解，并會根據(jù)圖像得出所需要的信息．26．（2022·廣西玉林·八年級期末）如圖，以為原點的直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，直線交軸于點為線段上一動點，作直線，交直線于點過點作直線平行于軸，交軸于點，交直線于點．(1)當(dāng)點在第一象限時，求證：≌；(2)當(dāng)點在第一象限時，設(shè)長為，三角形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；(3)當(dāng)點在線段上移動時，點也隨之在直線上移動，能否成為等腰三角形？如果能，求出所有能使成為等腰三角形的點的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．【答案】(1)見解析(2)；(3)能，點的坐標(biāo)為或【分析】（1）根據(jù)∠OPC=90°和同角的余角相等，我們可得出三角形OPM和PCN中兩組對應(yīng)角相等，要證兩三角形全等，必須有相等的邊參與，已知了OA=OB，因此三角形OAB是等腰直角三角形，那么三角形AMP也是個等腰三角形，AM=MP，OA=OB=MN，由此我們可得出OM=PN，由此我們可得出兩三角形全等．（2）根據(jù)是等腰直角三角形可得AM、OM；即可求得；（3）要分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)C在第一象限時，要想使PCB為等腰三角形，那么PC=CB，∠PBC=45°，因此此時P與A重合，那么P的坐標(biāo)就是A的坐標(biāo)．當(dāng)C在第四象限時，要想使PCB為等腰三角形，那么PB=BC，在等腰直角三角形PBN中，我們可以用m表示出BP的長，也就表示出了BC的長，然后根據(jù)（1）中的全等三角形，可得出MP=NC，那么可用這兩個含未知數(shù)m的式子得出關(guān)于m的方程來求出m的值．那么也就求出了PM、OM的長，也就得出了P點的坐標(biāo)．【詳解】（1）證明：點的坐標(biāo)為，直線交軸于點，，，軸，，，，，，，，，在和中，，≌；（2）解：是等腰直角三角形，，，，當(dāng)點與重合時，，；（3）解：能成為等腰三角形，當(dāng)點與重合時，，此時，當(dāng)時，此時點在第四象限，，，，，解得，，由題意知，不成立，綜上：能使成為等腰三角形的點的坐標(biāo)為或．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及等腰三角形的性質(zhì)；此題的設(shè)計比較精巧，將幾何知識放在坐標(biāo)系中進(jìn)行考查，第1題運用相似形等幾何知識不難得證，第2小題需利用第1小問的結(jié)論來建立函數(shù)解析式，第3小題需分類討論，不要漏解，運用方程思想可以得到答案，分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．27．（2022·遼寧阜新·八年級期末）如圖，與是等邊三角形，連接，取的中點P，連接并延長至點M，使，連接，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)．(1)如圖1，當(dāng)點D在上，點E在上時，則的形狀為___________；(2)將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，請判斷的形狀，并說明理由；(3)若，將由圖1位置繞點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A、C、D三點在同一直線上時，請直接寫出的值．【答案】(1)等邊三角形(2)等邊三角形，理由見解析(3)【分析】（1）結(jié)論：△AEM是等邊三角形，根據(jù)三個角是60°的三角形是等邊三角形證