2024年平頂山市新華區(qū)小升初數(shù)學(xué)檢測卷含解析

2024年平頂山市新華區(qū)小升初數(shù)學(xué)檢測卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．

的倒數(shù)是________，的倒數(shù)是________．2．劉師傅要加工一批零件，已經(jīng)加工了總數(shù)的一半少3個，還剩45個零件沒有加工，這批零件共（________）個。3．在一幅比例尺為1：5000000的地圖上，表示720千米的距離，地圖上應(yīng)畫_____厘米，圖上6厘米表示實際的_____千米．4．用3個棱長為2分米的立方體拼成一個長方體。這個長方體的體積是_____立方分米，表面積是_____平方分米。5．，（、都不為0），那么與的比值是（________）。6．圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，則底面周長擴大到原來的________倍，側(cè)面積擴大到原來的________倍，底面積擴大到原來的________倍，體積擴大到原來的________倍．7．生產(chǎn)250噸化肥，計劃25天完成，平均每天完成計劃的________％，每天生產(chǎn)________噸。8．甲數(shù)擴大10倍等于乙數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和是22，則甲數(shù)是（________）．9．某商店由于進貨價下降8%,而售價不變,使得它的利率(按進貨價而定)由目前的x%增加到(x+10%),則x=_____.10．點的運動形成（________），線的運動形成（________），面的運動形成（________）。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．在表示數(shù)的直線上，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)大．（_______）12．a(chǎn)（a＞1）的所有因數(shù)都小于a。（________）13．圓柱體的體積與圓錐體的體積比是3∶1。（______）14．分數(shù)線和除號都有表示平均分的意義。（____）15．無論在什么情況下，2a都不可能等于a2。（______）16．假分數(shù)的倒數(shù)一定等于真分數(shù)。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．下面各題中的兩種量成反比例的是（）．A．圓的周長和直徑 B．《兒童畫冊》的單價一定，訂閱《兒童畫冊》的總錢數(shù)與份數(shù)C．速度一定，路程與時間 D．圓柱的體積一定，圓柱的底面積與高18．一個半圓，半徑是r，它的周長是（）。A．π÷4 B．πr C．πr＋2r19．下列選項中的兩種量不成正比例關(guān)系的是（）A．人的體重和身高 B．今年訂閱《小學(xué)數(shù)學(xué)》雜志的份數(shù)和錢數(shù) C．速度一定，路程和時間20．形狀具有穩(wěn)定性的圖形是（）。A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．平行四邊形21．若是假分數(shù)，則m最小是(

)。A．11 B．12 C．13四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數(shù)．529+998＝10﹣0.06＝1.414÷0.14＝1﹣7÷19＝0.032＝100÷20%＝313×89≈8×125%＝0.8÷0.25＝3.14×32＝79+79×9＝4.5﹣4.5÷15＝1+÷1+＝2.4：＝×0＝×8÷×8＝23．脫式計算，能簡算的要簡算．8－×－×9.5×＋0.2×9.5(1.25×8－1.5)×21010－3072÷121.25×4×0.8×0.2524．解方程．（1）（2）4：1.25=x：0.75（3）25．計算圓柱的表面積和體積。五、能寫會畫。(共4分）26．量一量、畫一畫請你用紅、黃、藍三種顏色，設(shè)計一個可以轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對準紅色的可能性最小．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．一輛汽車把貨物從城市運往山區(qū)，往返共用了20小時，去時所用時間是回來的1.5倍，去時每小時比回來時慢12公里。這輛汽車往返共行駛了多少公里？28．任意k個自然數(shù)，從中是否能找出若干個數(shù)（也可以是一個，也可以是多個），使得找出的這些數(shù)之和可以被k整除？說明理由．29．用長32厘米的鐵絲圍成一個長方形，長和寬的比為5：3，這個長方形的面積是多少？30．甲、乙兩車分別從A，B兩城同時相向開出，經(jīng)過6小時，甲車行了全程的75%，乙車超過中點16千米，已知甲車比乙車每小時多行4千米，A，B兩城相距多少千米？31．甲乙兩城之間的高速公路上，行駛著下面幾輛車。每輛車的平均速度與駛完全程所需的時間如下表車輛大客車小貨車小轎車大貨車平均速度（千米/時）907510060時間（小時）83.22.44（1）如果用V表示車輛的平均速度，T表示駛完全程所需的時間。T與V成什么比例關(guān)系？再寫出這個關(guān)系式。（2）王師傅從甲城開車走高速公路去乙城辦事，想在3小時內(nèi)到達。那么他開車的平均速度不能低于多少千米/時？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、【解析】的倒數(shù)是，的倒數(shù)是．據(jù)倒數(shù)的定義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，×＝1，×＝1，即可得解．2、84【解析】略3、14.41【解析】（1）720千米＝72000000厘米，72000000×＝14.4（厘米），答：地圖上應(yīng)畫14.4厘米；（2）6÷＝100000（厘米），100000厘米＝1千米；答：圖上6厘米表示實際的1千米；故答案為14.4，1．4、2456【分析】組成新的長方體的長、寬、高分別為6分米、2分米、2分米，根據(jù)長方體的體積與長方體的表面積可以解決問題?！驹斀狻?×2×2＝24立方分米；（6×2＋6×2＋2×2）×2＝56平方分米；故答案為：24；56【點睛】此題考查了長方體的體積和表面積公式的應(yīng)用。5、2【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時÷B，再同時÷，即可表示出A與B的比，再用前項÷后項，求比值即可?！驹斀狻?，，故答案為：2【點睛】本題考查了比的意義和求比值，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，注意比值是一個數(shù)。6、2244【解析】圓的周長擴大的倍數(shù)和底面半徑擴大的倍數(shù)相同；圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，高不變，所以圓柱的側(cè)面積擴大的倍數(shù)與底面周長擴大的倍數(shù)相同；根據(jù)圓面積公式可知，圓面積擴大的倍數(shù)是底面半徑擴大倍數(shù)的平方倍；圓柱的高不變，底面積擴大的倍數(shù)就是體積擴大的倍數(shù).7、410【解析】（1）把250噸化肥看作單位“1”，計劃25天完成，平均每天完成的就是計劃的，化成百分數(shù)就是4%。（2）把250噸化肥平均分成25份，每份是多少就是每天生產(chǎn)多少噸?！驹斀狻浚?）1÷25=0.04=4%.故填：4（2）250÷25=10（噸）故填：108、2【分析】先找出甲乙兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，然后設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程求出甲數(shù)．根據(jù)甲數(shù)擴大10倍等于乙數(shù)可知：乙數(shù)是甲數(shù)的10倍．【詳解】解:設(shè)甲數(shù)是x，則乙數(shù)為10xx+10x=2211x=22x=29、15【解析】解：設(shè)原進價為,依題意得方程:,解得.10、線面體【詳解】點的運動形成一條直線，線的運動形成一個平面，面的運動形成一個立體圖形。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、錯誤【解析】略12、×【分析】一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是這個數(shù)的本身；如6的因數(shù)有：1、2、3、6，其中6是最大因數(shù)，就是6本身，據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是這個數(shù)的本身；因此一個數(shù)的因數(shù)不一定都小于它本身，還有可能等于它本身，所以本題說法錯誤。故答案為：×。【點睛】本題考查因數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握一個數(shù)的因數(shù)不一定都小于它本身。13、×【分析】圓柱的體積＝底×高，圓錐的體積＝×底×高，當(dāng)?shù)酌娣e與高相等時，圓柱的體積與圓錐的體積之比是3∶1，由此進行判斷。【詳解】根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式可知：當(dāng)?shù)酌娣e與高相等時，圓柱的體積與圓錐的體積之比為3∶1，原題中沒有說“等底等高”，所以原題說法錯誤。故判斷錯誤。【點睛】本題考查圓柱與圓錐的體積公式的應(yīng)用，注意題目中結(jié)論成立需要的條件。14、正確【解析】略15、×【詳解】當(dāng)a2＝2a時，a2－2a＝0，a（a－2）＝0，∴a1＝0，a2＝2，∴當(dāng)a＝0，或a＝2時，a2＝2a16、×【分析】假分數(shù)大于等于1，它的倒數(shù)小于等于1，據(jù)此判斷即可。【詳解】根據(jù)分析可得，本題說法錯誤。如是假分數(shù)，它的倒數(shù)等于或1，仍然是假分數(shù)。故答案為：×?！军c睛】本題考查假分數(shù)、倒數(shù)、真分數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握假分數(shù)、真分數(shù)、倒數(shù)的概念。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、D【分析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷相關(guān)聯(lián)的兩個量的比值一定還是乘積一定，如果比值一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例．【詳解】A、圓的周長÷直徑=π（一定），周長和直徑成正比例；B、總錢數(shù)÷份數(shù)=單價（一定），總錢數(shù)和份數(shù)成正比例；C、路程÷時間=速度（一定），路程與時間成正比例；D、底面積×高=圓柱的體積（一定），底面積和高成反比例．故答案為D．18、B【分析】根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，求出圓的周長，再除以2就是這個半圓的周長。【詳解】2πr÷2＝πr故答案為：B。【點睛】熟練掌握圓的周長公式是此題考查的目的。19、A【解析】略20、A【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷。【詳解】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可知四個選項中只有三角形具有穩(wěn)定性的。故答案為：A?！军c睛】此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性。21、B【分析】在分母是12的假分數(shù)中，最小的假分數(shù)是分子和分母相等都是12。【詳解】根據(jù)分析可得：是假分數(shù)，則m最小是12。故答案為：B。【點睛】本題考查假分數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握假分數(shù)的概念。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、1527；9.94；10.1；；0.0009；500；27000；10；3.2；28.26；790；4.2；1；6.4；；64【詳解】略23、7;;9.5;17;754;1【詳解】8－×－＝8－－＝8－＝7×＝×＝×＝9.5×＋0.2×9.5＝9.5×0.8＋0.2×9.5＝9.5×(0.8＋0.2)＝9.5(1.25×8－1.5)×2＝(10－1.5)×2＝8.5×2＝171010-3072÷12=1010-256=7541.25×4×0.8×0.25＝(1.25×0.8)×(4×0.25)＝1×1＝124、（1）（2）x=2.4（3）

x=1.25【詳解】（1）解：（2）4：1.25=x：0.75解：1.25x=4×0.75x=3÷1.25x=2.4（3）解：6x=3×2.5x=7.5÷6x=1.2525、表面積：722.2平方厘米體積：1413立方厘米【分析】圓柱的表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高；圓柱的體積＝底面積×高。根據(jù)公式分別計算即可?！驹斀狻?0÷2＝5（厘米）表面積：2×3.14×52＋3.14×10×18＝157＋565.2＝722.2（平方厘米）體積：3.14×52×18＝1413（立方厘米）【點睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱的表面積公式以及圓柱的體積公式進行正確的計算。五、能寫會畫。(共4分）26、解：【解析】【考點】事件的確定性與不確定性【分析】請你用紅、黃、藍三種顏色，設(shè)計一個可轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，設(shè)計時，紅色占得盤面最少，才有可能當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對準紅色的可能性最小．如下圖．（答案不唯一）六、解決問題(每小題6分，共30分）27、576公里【分析】去時時間為“1.5”，那么回來的時間為“1”，據(jù)此求出回來和去時的時間，根據(jù)時間的反比是速度比，寫出往返速度比，根據(jù)按比例分配應(yīng)用題，求出去時速度，用去時速度×去時時間×2＝往返路程?！驹斀狻炕貋頃r間：20÷（1.5＋1）＝8（小時），去時時間：1.5×8＝12（小時）。往返時間比：1.5∶1＝3∶2，往返速度比：2∶3；去的速度：12÷（3―2）×2＝24（公里）往返路程：24×12×2＝576（公里）答：這輛汽車往返共行駛了576公里?！军c睛】本題考查了比的意義、按比例分配應(yīng)用題及簡單的行程問題，將比的前后項看成份數(shù)比較好理解。28、可以．先從兩個自然數(shù)入手，有偶數(shù)，可被2整除，結(jié)論成立；當(dāng)其中無偶數(shù)，奇數(shù)之和是偶數(shù)可被2整除．再推到3個自然數(shù)，當(dāng)其中有3的倍數(shù)，選這個數(shù)即可；當(dāng)無3的倍數(shù)，若這3個數(shù)被3除的余數(shù)相等，那么這3個數(shù)之和可被3整除，若余數(shù)不同，取余1和余2的各一個數(shù)和能被3整除，類似斷定5個，6個，…，整數(shù)成立．利用結(jié)論與若干個數(shù)之和有關(guān)，構(gòu)造k個和．設(shè)k個數(shù)是a1，a2，…，ak，考慮，b1，b2，b3，…bk其中b1=a1，b2=a1+a2，…，bk=a1+a2+a3+…+ak，考慮b1，b2，…，bk被k除后各自的余數(shù)，共有b；能被k整除，問題解決．若任一個數(shù)被k除余數(shù)都不是0，那么至多有余1，2，…，余k-1，所以至少有兩個數(shù)，它們被k除后余數(shù)相同．這時它們的差被k整除，即a1，a2…，ak中存在若干數(shù)，它們的和被k整除．【解析】略29、60平方厘米【解析】（32÷2）÷（5+3）＝16÷8＝2（厘米）（2×5）×（2×3）＝10×6＝60（平方厘米）答：這個長方形的面積是60平方厘米．30、160千米【解析】先求出甲乙6小時分別行駛的路程，再根據(jù)已知甲車比乙車每小時多行4千米，求出6小時內(nèi)甲比乙多行駛的路程，根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系列出方程進行解答。【詳解】