北師大版初二數(shù)學試卷

北師大版初二數(shù)學試卷（命題人：姜建兵時間：120分鐘；滿分：120分）一.選擇題：（3分×6=18分）1.北師大版初二數(shù)學試卷1g；則物體A的質(zhì)量m(g)北師大版初二數(shù)學試卷）2.下圖是小孔成像原理的示意圖；根據(jù)圖中所標注的尺寸；這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是（）（2題）（5題）A.1/6cm B.1/3cm C.1/2cm D.1cm3.下列命題為真命題的是（）A.若x<y；則-2x+3<-2y+3B.兩條直線被第三條直線所截；同位角相等D.全等圖形一定是相似圖形；但相似圖形不一定是全等圖形5.下圖是初二某班同學的一次體檢中每分鐘心跳次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖（次數(shù)均為整數(shù)）.已知該班只有五位同學的心跳每分鐘75次；請觀察下圖；指出下列說法中錯誤的是（）A.數(shù)據(jù)75落在第2小組B.第4小組的頻率為0.1D.數(shù)據(jù)75一定是中位數(shù)6.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)；騎自行車到B地；已知AB兩地的距離為30公里；甲每小時比乙多走3公里；并且比乙先到40分鐘.設(shè)乙每小時走x公里；則可列方程為（）

二.填空題：（3分×6=18分）7.分解因式：x3－16x=_____________.8.如圖；已知AB//CD；∠B=68o；∠CFD=71o；則∠FDC=________度.9.人數(shù)相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數(shù)學測驗；班級平均分和方差如下：10.點P是Rt△ABC的斜邊AB上異于A、B的一點；過P點作直線PE截△ABC；使截得的三角形與△ABC相似；請你在下圖中畫出滿足條件的直線；并在相應(yīng)的圖形下面簡要說明直線PE與△ABC的邊的垂直或平行位置關(guān)系.位置關(guān)系：____________ ______________ __________12.在△ABC中；AB=10.

三.作圖題：（5分）13.用圓規(guī)、直尺作圖；不寫做法；但要保留作圖痕跡.小明為班級制作班級一角；須把原始圖片上的圖形放大；使新圖形與原圖形對應(yīng)線段的比是2：1；請同學們幫助小明完成這一工作.

四.解答題：（共79分）14.（7分）請你先化簡；再選取一個使原式有意義；而你又喜愛的數(shù)代入求值：15.（8分）解下列不等式組；在數(shù)軸上表示解集；并寫出它的整數(shù)解.16.（8分）溪水食品廠生產(chǎn)一種果糖每千克成本為24元；其銷售方案有以下兩種：方案一：若直接送給本廠設(shè)在本市的門市部銷售；則每千克售價為32元；但門市部每月須上交有關(guān)費用2400元；方案二：若直接批發(fā)給本地超市銷售；則出廠價為每千克28元.若每月只能按一種方案銷售；且每種方案都能按月售完當月產(chǎn)品；設(shè)該廠每月的銷售量為x千克.（1）若你是廠長；應(yīng)如何選擇銷售方案；可使工廠當月所獲利潤更大？（2）廠長聽取各部門總結(jié)時；銷售部長表示每月都是采取了最佳方案進行銷售的；所以取得了較好的工作業(yè)績；但廠長看到會計送來的第一季度銷售量與利潤關(guān)系的報表（如下表）后；發(fā)現(xiàn)該表寫的銷售量與實際上交利潤有不符之處；請找出不符之處；并計算第一季度的實際銷售總量.17.（8分）浩浩的媽媽在運力超市用12.50元買了若干瓶酸奶；但她在利群超市發(fā)現(xiàn)；同樣的酸奶；這里要比運力超市每瓶便宜0.2元錢；因此；當?shù)诙熨I酸奶時；便到利群超市去買；結(jié)果用去18.40元錢；買的瓶數(shù)比第一次買的瓶數(shù)多倍；問她第一次在運力超市買了幾瓶酸奶？18.（8分）未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會的關(guān)注.某青少年研究所隨機調(diào)查了大連市內(nèi)某校100名學生寒假中花零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元）；以便引導學生樹立正確的消費觀.根據(jù)100個調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：（1）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；表格中A=______；B=______；C=______（2）在該問題中樣本是________________________________________.（3）研究所認為；應(yīng)對消費150元以上的學生提出勤儉節(jié)約的建議；試估計應(yīng)對該校1000名學生中約多少學生提出這項建議？19.（8分）（1）一位同學想利用樹影測出樹高；他在某時刻測得直立的標桿高1米；影長是0.9米；但他去測樹影時；發(fā)現(xiàn)樹影的上半部分落在墻CD上；（如圖所示）他測得BC=2.7米；CD=1.2米.你能幫他求出樹高為多少米嗎？（2）在一天24小時內(nèi)；你能幫助他找到其它測量方式嗎（可供選擇的有尺子、標桿、鏡子）？請畫出示意圖并結(jié)合你的圖形說明：使用的實驗器材：________________________________需要測量長度的線段：________________________________20.（8分）某社區(qū)籌集資金1600元；計劃在一塊上、下底分別為10米；20米的梯形空地上噴涂油漆進行裝飾.如圖；（1）他們在△AMD和△BMC地帶上噴涂的油漆；單價為8元/m2；當△AMD地帶涂滿后（圖中陰影部分）共花了160元；請計算涂滿△BMC地帶所需費用.（2）若其余地帶噴涂的有屹立和意得兩種品牌油漆可供選擇；單價分別為12元/m2和10元/m2；應(yīng)選擇哪種油漆；剛好用完所籌集的資金？21.（12分）探索與創(chuàng)新：如圖：已知平面內(nèi)有兩條平行的直線AB、CD；P是同一平面內(nèi)直線AB、CD外一動點.（1）當P點移動到AB、CD之間；線段AC兩點左側(cè)時；如圖（1）；這時∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關(guān)系？請證明你的結(jié)論：（2）當P點移動到AB、CD之間；線段AC兩點的右側(cè)時；如圖（2）；這時∠P、∠A、∠C之間有怎樣的系？（不必證明.）答：（3）隨著點P的移動；你是否能再找出另外兩類不同的位置關(guān)系；畫出相應(yīng)的圖形；并寫出此時∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關(guān)系？選擇其中的一種加以證明.

實踐與應(yīng)用：將一矩形紙片ABCD（如圖）沿著EF折疊；使B點落在矩形內(nèi)B1處；點C落在C1處；B1C1與DC交于G點；根據(jù)以上探索的結(jié)論填空：22.（12分）利用幾何圖形進行分解因式；通過數(shù)形結(jié)合可以很好的幫助我們理解問題.（1）例如：在下列橫線上添上適當?shù)臄?shù)；使其成為完全平方式.如上圖；“x2+8x”就是在邊長為x的正方形的基礎(chǔ)上；再加上兩個長為x；寬為4的小長方形.為使其成為完全平方式（即圖形變成正方形）；必須加上一個邊長為4的小正方形.即x2+8x+42=(x+4)2.請在下圖橫線上畫圖并用文字說明x2－4x+_______=(x－______)2的做法并填空.說明：（2）已知一邊長為x的正方形和一長為x寬為8的長方形面積之和為9；看圖求邊長x：（在字母A、B、C、x處添上相應(yīng)的數(shù)或代數(shù)式）A=__________；B=__________C=__________；x=__________（3）完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示；實際上還有一些代數(shù)式