浙江省蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁
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2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,兩個(gè)較大正方形的面積分別為225、289,且中間夾的三角形是直角三角形,則字母A所代表的正方形的面積為()A.4 B.8 C.16 D.642.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.3.如果數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差是3,則另一組數(shù)據(jù)2x1,2x2,…,2xn的方差是()A.3 B.6 C.9 D.124.若點(diǎn)A(1+m,1﹣n)與點(diǎn)B(﹣3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱,則m+n的值是()A.﹣5 B.﹣3 C.3 D.15.計(jì)算()A.7 B.-5 C.5 D.-76.下列命題是真命題的是()A.如果兩角是同位角,那么這兩角一定相等B.同角或等角的余角相等C.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D.如果a2=b2,那么a=b7.如圖所示.在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E,若AB=6cm,則△DEB的周長(zhǎng)為()A.12cm B.8cm C.6cm D.4cm8.下列圖形中,對(duì)稱軸最多的圖形是()A. B. C. D.9.如圖,已知∠ACD=60°,∠B=20°,那么∠A的度數(shù)是()A.40° B.60° C.80° D.120°10.在△ABC中,若∠B=∠C=2∠A,則∠A的度數(shù)為()A.72° B.45° C.36° D.30°二、填空題(每小題3分,共24分)11.已知三角形的三邊長(zhǎng)均為整數(shù),其中兩邊長(zhǎng)分別為1和3,則第三邊長(zhǎng)為_______.12.在的運(yùn)算結(jié)果中系數(shù)為,那么的值為_____________.13.若y=1是方程+=的增根,則m=____.14.命題“如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行”中,條件部分是___________.15.如圖,一塊含有角的直角三角板,外框的一條直角邊長(zhǎng)為,三角板的外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為,則圖中陰影部分的面積為_______(結(jié)果保留根號(hào))16.在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=x﹣1與x軸交于點(diǎn)A1,如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1,使得點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線l上,點(diǎn)C1、C2、C3、…在y軸正半軸上,則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_____.17.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12,則第三邊長(zhǎng)的平方是__________.18.計(jì)算=_____.三、解答題(共66分)19.(10分)正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn).(1)在圖①中,畫一個(gè)面積為10的正方形;(2)在圖②、③中,分別畫兩個(gè)不全等的直角三角形,使它們的三邊長(zhǎng)都是無理數(shù).20.(6分)如圖1,直線y=﹣x+b分別與x軸,y軸交于A(6,0),B兩點(diǎn),過點(diǎn)B的另一直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C,且OB:OC=3:1(1)求直線BC的解析式;(2)直線y=ax﹣a(a≠0)交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)D,是否存在這樣的直線EF,使S△BDE=S△BDF?若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;(3)如圖2,點(diǎn)P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上一動(dòng)點(diǎn),以P為直角頂點(diǎn),BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形△BPQ,連接QA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)K.當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化?若不變,求出它的坐標(biāo);如果會(huì)發(fā)生變化,請(qǐng)說明理由.21.(6分)(1)如圖是用4個(gè)全等的長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形,圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個(gè)等式,這個(gè)等式為______.(2)若,,求的值.22.(8分)如圖,.求證:.23.(8分)廣州市花都區(qū)某校八年級(jí)有180名同學(xué)參加地震應(yīng)急演練,對(duì)比發(fā)現(xiàn):經(jīng)專家指導(dǎo)后,平均每秒撤離的人數(shù)是專家指導(dǎo)前的3倍,這180名同學(xué)全部撤離的時(shí)間比專家指導(dǎo)前快2分鐘.求專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù).24.(8分)端午節(jié)來臨之前,某大型超市對(duì)去年端午節(jié)這天銷售三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)去年端午節(jié)這天共銷售了______個(gè)粽子.(2)試求去年端午節(jié)銷售品牌粽子多少個(gè),并補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)求出品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息,今年端午節(jié)期間該商場(chǎng)對(duì)三種品牌的粽子應(yīng)如何進(jìn)貨?請(qǐng)你提一條合理化的建議.25.(10分)我們定義:兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.例如:某三角形三邊長(zhǎng)分別是2,4,,因?yàn)?,所以這個(gè)三角形是奇異三角形.(1)根據(jù)定義:“等邊三角形是奇異三角形”這個(gè)命題是______命題(填“真”或“假命題”);(2)在中,,,,,且,若是奇異三角形,求;(3)如圖,以為斜邊分別在的兩側(cè)作直角三角形,且,若四邊形內(nèi)存在點(diǎn),使得,.①求證:是奇異三角形;②當(dāng)是直角三角形時(shí),求的度數(shù).26.(10分)解下列方程組:(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方,由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR2及PQ2,又三角形PQR為直角三角形,根據(jù)勾股定理求出QR2,即為所求正方形的面積.【詳解】解:∵正方形PQED的面積等于225,∴即PQ2=225,∵正方形PRGF的面積為289,∴PR2=289,又∵△PQR為直角三角形,根據(jù)勾股定理得:PR2=PQ2+QR2,∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣225=1,則正方形QMNR的面積為1.故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理,以及正方形的面積公式.勾股定理最大的貢獻(xiàn)就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系,它的驗(yàn)證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,即把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題來解決.能否由實(shí)際的問題,聯(lián)想到用勾股定理的知識(shí)來求解是本題的關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.據(jù)此對(duì)圖中的圖形進(jìn)行判斷.解:A、不是軸對(duì)稱圖形,因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線,使它沿這條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠重合,即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、有六條對(duì)稱軸,是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;C、不是軸對(duì)稱圖形,因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線,使它沿這條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠重合,即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、不是軸對(duì)稱圖形,因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線,使它沿這條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠重合,即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.3、D【分析】先求出另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),然后再利用方差公式求出方差,找到與給定的一組數(shù)據(jù)的方差之間的關(guān)系,則答案可解.【詳解】設(shè)數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為,方差為,則,,則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,方差為:故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的求法,掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變,據(jù)此求出m、n的值,代入計(jì)算可得.【詳解】∵點(diǎn)A(1+m,1﹣n)與點(diǎn)B(﹣3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱,∴1+m=3、1﹣n=2,解得:m=2、n=﹣1,所以m+n=2﹣1=1,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)算即可得.【詳解】故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算,掌握同類二次根式的運(yùn)算法則及分母有理化是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、余角的概念、三角形的外角性質(zhì)、有理數(shù)的乘方法則判斷.【詳解】解:A、兩直線平行,同位角相等,∴如果兩角是同位角,那么這兩角一定相等是假命題;B、同角或等角的余角相等,是真命題;C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角,∴三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角,是假命題;D、(﹣1)2=12,﹣1≠1,∴如果a2=b2,那么a=b,是假命題;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.7、C【解析】∵∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E.∴DE=DC,∴AE=AC=BC,∴BE+DE+BD=BD+DC+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6cm.故選C.8、A【分析】先根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義確定各選項(xiàng)圖形的對(duì)稱軸條數(shù),然后比較即可選出對(duì)稱軸條數(shù)最多的圖形.【詳解】解:A、圓有無數(shù)條對(duì)稱軸;

B、正方形有4條對(duì)稱軸;

C、該圖形有3條對(duì)稱軸;

D、長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸;

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念,即在平面內(nèi),如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸.9、A【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可.【詳解】解:∵∠ACD=60°,∠B=20°,∴∠A=∠ACD-∠B=60°-20°=40°,故選A.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角性質(zhì)解答.10、C【解析】試題分析:根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知∠A+∠B+∠C=180°,即5∠A=180°,解得∠A=36°.故選C考點(diǎn):三角形的內(nèi)角和二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【分析】首先求出第三邊長(zhǎng)的取值范圍,選取整數(shù)即可.【詳解】∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和3,∴設(shè)第三邊長(zhǎng)為x,則第三邊長(zhǎng)的取值范圍為2<x<4,且三邊長(zhǎng)均為整肅,∴第三邊長(zhǎng)為3.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形第三邊的取值范圍,掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算,再根據(jù)運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是?2,列出關(guān)于a的等式求解即可.【詳解】解:(x+1)(2x2+ax+1)=2x3+ax2+x+2x2+ax+1=2x3+(a+2)x2+(1+a)x+1;∵運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是?2,∴a+2=?2,解得a=?1,故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法,注意運(yùn)用運(yùn)算結(jié)果中x2的系數(shù)是?2,列方程求解.13、-1.【解析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.先去分母,然后把y=1代入代入整式方程,即可算出m的值.【詳解】去分母,可得m(y-2)+3(y-1)=1,把y=1代入,可得m(1-2)+3(1-1)=1,解得m=-1,故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根,在分式方程變形時(shí),有可能產(chǎn)生不適合原方程的根,即代入分式方程后分母的值為0或是轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值的根,叫做原方程的增根.14、兩條直線都與第三條直線平行;【分析】根據(jù)命題的定義:“若p,則q”形式的命題中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論,即可判定.【詳解】由題意,得該命題的條件部分是:兩條直線都與第三條直線平行;故答案為:兩條直線都與第三條直線平行.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)命題概念的理解,熟練掌握,即可解題.15、【分析】過頂點(diǎn)A作AB⊥大直角三角形底邊,先求出CD,然后得到小等腰直角三角形的底和高,再利用大直角三角形的面積減去小直角三角形面積即可【詳解】如圖:過頂點(diǎn)A作AB⊥大直角三角形底邊由題意:∴=cm∴小等腰直角三角形的直角邊為cm∴大等腰直角三角形面積為10×10÷2=50cm2小等腰直角三角形面積為=36-16cm2∴【點(diǎn)睛】本題主要考查陰影部分面積的計(jì)算,涉及到直角三角形的基本性質(zhì),本題關(guān)鍵在于做出正確的輔助線進(jìn)行計(jì)算16、(2n﹣1,2n﹣1).【解析】解:∵y=x-1與x軸交于點(diǎn)A1,

∴A1點(diǎn)坐標(biāo)(1,0),

∵四邊形A1B1C1O是正方形,

∴B1坐標(biāo)(1,1),

∵C1A2∥x軸,

∴A2坐標(biāo)(2,1),

∵四邊形A2B2C2C1是正方形,

∴B2坐標(biāo)(2,3),

∵C2A3∥x軸,

∴A3坐標(biāo)(4,3),

∵四邊形A3B3C3C2是正方形,

∴B3(4,7),

∵B1(20,21-1),B2(21,22-1),B3(22,23-1),…,

∴Bn坐標(biāo)(2n-1,2n-1).

故答案為(2n-1,2n-1).17、169或1【分析】求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論,分12是斜邊或直角邊兩種情況,然后利用勾股定理求解.【詳解】分兩種情況:

①當(dāng)5和12為直角邊長(zhǎng)時(shí),

由勾股定理得:第三邊長(zhǎng)的平方,即斜邊長(zhǎng)的平方;

②12為斜邊長(zhǎng)時(shí),

由勾股定理得:第三邊長(zhǎng)的平方;

綜上所述:第三邊長(zhǎng)的平方是169或1;

故答案為:169或1.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理;熟練掌握勾股定理,并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵,注意分類討論,避免漏解.18、10【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)冪的意義即可求出答案.【詳解】解:原式=9+1=10,故答案為:10【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是零指數(shù)冪以及負(fù)整指數(shù)冪,掌握零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)冪的意義是解此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、作圖見解析.【解析】試題分析:(1)根據(jù)正方形的面積為10可得正方形邊長(zhǎng)為,畫一個(gè)邊長(zhǎng)為正方形即可;(2)①畫一個(gè)邊長(zhǎng)為,,的直角三角形即可;②畫一個(gè)邊長(zhǎng)為,,的直角三角形即可;試題解析:(1)如圖①所示:(2)如圖②③所示.考點(diǎn):1.勾股定理;2.作圖題.20、(1)y=3x+6;(2)存在,a=;(3)K點(diǎn)的位置不發(fā)生變化,K(0,﹣6)【分析】(1)首先確定B、C兩點(diǎn)坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可解決問題;(2)由S△BDF=S△BDE可知只需DF=DE,即D為EF中點(diǎn),聯(lián)立解析式求出E、F兩點(diǎn)坐標(biāo),利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式列出方程即可解決問題;(3)過點(diǎn)Q作QC⊥x軸,證明△BOP≌△PCQ,求出AC=QC,即可推出∠QAC=∠OAK=45°,即可解決問題.【詳解】解:(1)∵直線y=﹣x+b與x軸交于A(6,0),∴0=﹣6+b,解得:b=6,∴直線AB的解析式是:y=﹣x+6,∴B(0,6),∴OB=6,∵OB:OC=3:1,∴OC=2,∴C(﹣2,0)設(shè)直線BC的解析式是y=kx+b,∴,解得,∴直線BC的解析式是:y=3x+6;(2)存在.理由:∵S△BDF=S△BDE,∴只需DF=DE,即D為EF中點(diǎn),∵點(diǎn)E為直線AB與EF的交點(diǎn),聯(lián)立,解得:,∴點(diǎn)E(,),∵點(diǎn)F為直線BC與EF的交點(diǎn),聯(lián)立,解得:,∴點(diǎn)F(,),∵D為EF中點(diǎn),∴,∴a=0(舍去),a=,經(jīng)檢驗(yàn),a=是原方程的解,∴存在這樣的直線EF,a的值為;(3)K點(diǎn)的位置不發(fā)生變化.理由:如圖2中,過點(diǎn)Q作QC⊥x軸,設(shè)PA=m,∵∠POB=∠PCQ=∠BPQ=90°,∴∠OPB+∠QPC=90°,∠QPC+∠PQC=90°,∴∠OPB=∠PQC,∵PB=PQ,∴△BOP≌△PCQ(AAS),∴BO=PC=6,OP=CQ=6+m,∴AC=QC=6+m,∴∠QAC=∠OAK=45°,∴OA=OK=6,∴K(0,﹣6).【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題,考查了一次函數(shù)的性質(zhì),待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,等腰直角三角形的判定和性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),解分式方程等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題,學(xué)會(huì)添加輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題,屬于中考?jí)狠S題.21、(1);(2).【分析】(1)我們通過觀察可知陰影部分面積為4ab,他是由大正方形的面積減去中間小正方形的面積得到的,從而得出等式;

(2)可利用上題得出的結(jié)論求值.【詳解】(1)觀察圖形可知陰影部分的面積是邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形面積減去邊長(zhǎng)為(a-b)的正方形面積,也是4個(gè)長(zhǎng)是a寬是b的長(zhǎng)方形的面積,所以.(2)根據(jù)(1)的結(jié)論可得:【點(diǎn)睛】本題是根據(jù)圖形列等式,并利用等式來求值,利用等式時(shí)要弄清那個(gè)式子是等式中的a,那個(gè)式子是b.22、證明見解析【分析】只需要通過AB=CD證得AC=BD利用SSS即可證明.【詳解】解:∵AB=CD,BC=BC

∴AC=BD

∵AE=DF,CE=BF

∴△ACE≌△DBF(SSS).【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.23、1人【分析】設(shè)專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為x人,根據(jù)題意列出分式方程,解分式方程并檢驗(yàn)即可.【詳解】設(shè)專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為x人,根據(jù)題意有解得將檢驗(yàn),是原分式方程的解答:專家指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)為1人【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用,讀懂題意,列出分式方程是解題的關(guān)鍵.24、(1)1;(2)800個(gè),圖形見解析;(3);(4)見解析.【分析】(1)用C品牌的銷售量除以它所占的百分比即可得銷售這三種品牌粽子總個(gè)數(shù);(2)B品牌的銷售量=總銷售量?1200?400=800個(gè),補(bǔ)全圖形即可;(3)A品牌粽子在圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)=360°×(400÷1)=60°;(4)由于C品牌的銷售量最大,所以建議多進(jìn)C種.【詳解】(1)去年端午節(jié)銷售粽子總數(shù)為:個(gè).故答案為:1.(2)去年端午節(jié)銷售B品牌粽子個(gè)數(shù)為(個(gè));補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖如下:(3)A品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為;(4)建議今年端午節(jié)期間該商場(chǎng)應(yīng)多進(jìn)C品牌的粽子,或者少進(jìn)A品牌的粽子等.【點(diǎn)睛】本題考查的是條

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