高中數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計

《隨機(jī)事件的概率》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)內(nèi)容及其解析

本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修3<3.1.1隨

機(jī)事件的概率》》。本節(jié)課與生活實際緊密聯(lián)系，要求學(xué)生能夠借助試

驗理解隨機(jī)事件概率的意義。生活中存在很多的隨機(jī)現(xiàn)象，如天氣、

彩票等。研究隨機(jī)性有助于探究生活中事件發(fā)生的規(guī)律，從而改造人

們的生活，彰顯生活中處處皆數(shù)學(xué)的道理。

二、教學(xué)目標(biāo)及其解析

（-）了解事件的分類及隨機(jī)事件的不確定性，理解頻率與概率。

（二）能進(jìn)行簡單的獨(dú)立重復(fù)實驗。

（三）通過實驗，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)和生活密切聯(lián)系。

三、學(xué)生學(xué)情分析

生活中隨機(jī)事件很多，學(xué)習(xí)對其有感性的認(rèn)識，比如彩票、天氣、

交通信號燈，剛?cè)敫咭坏膶W(xué)生，抽象思維能力正在提升，我們需要通

過試驗、數(shù)據(jù)加深學(xué)生對隨機(jī)事件概率的認(rèn)識。通過分組試驗和老師

的指導(dǎo)，分析數(shù)據(jù)，讓學(xué)生能理解隨機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性和頻率的穩(wěn)

定性。這部分內(nèi)容貼近現(xiàn)實，學(xué)生感興趣，易接受。

四、教學(xué)策略分析

本節(jié)課倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)精神和小組合作探究的學(xué)

習(xí)方式。筆者先借助教學(xué)課件，以小故事和生活中的實例進(jìn)行情境導(dǎo)

入，再分組試驗，讓學(xué)生在試驗中理解概念的生成過程，用小組合作、

探究的方法學(xué)習(xí)新知識。通過信息技術(shù)，設(shè)置模擬實驗，加深理解。

教師和學(xué)生在活動中找到屬于自己的角色，課堂的教學(xué)效率有較大提

高。

五、教學(xué)過程設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1.教師講小故事：北宋仁宗年間，西南蠻夷儂智高起兵造反，宋

朝大將狄青奉命征討。出征前，狄青召集將士說：“此次作戰(zhàn)，前途

未卜，只有上天才知道結(jié)果。我這里有800枚銅錢，現(xiàn)在拋到地上，

如果全部正面朝上，則表明天助我軍，此戰(zhàn)必勝。”說完便將銅錢撒

出，這800枚銅錢居然全部正面朝上！將士聽聞，歡聲雷動，士氣大

振！最終宋軍勢如破竹，大獲全勝。同學(xué)們想想，銅錢全部正面朝上

的秘密在哪里？

2.教師再講生活現(xiàn)象：日常生活中，有些問題是很難給予準(zhǔn)確無

誤的回答。例如，你明天什么時間起床？7：20在某公共汽車站候車

的人有多少？12：10在學(xué)校食堂用餐的人有多少？你購買的本期福

利彩票是否能中獎？顯然，這些問題的結(jié)果都是不確定的、偶然的，

很難給予準(zhǔn)確的回答。

客觀世界中，有些事情的發(fā)生是偶然的，有些事情的發(fā)生時必然

的，并且偶然與必然之間往往存在有某種內(nèi)在的聯(lián)系。例如濟(jì)源地區(qū)

一年四季的變化有著確定的、必然的規(guī)律，但濟(jì)源地區(qū)一年哪一天最

熱，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，哪一天降雪量最大等優(yōu)勢不確

定的、偶然的。

3.學(xué)生互動類似的事件。教師總結(jié)，引出必然事件、不可能事件、

確定事件、隨機(jī)事件等概念。

（二）學(xué)生實驗，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

實驗1.簡單硬幣實驗

第一步，全班學(xué)生每人一枚同樣的硬幣，做10次擲硬幣的試驗,

每人記錄下試驗結(jié)果。包括正面朝上的次數(shù)和正面朝上的比例。

姓名試驗次數(shù)正面朝上的次正面朝上的比

數(shù)例

第二步，每個小組把本組同學(xué)的實驗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計。包括正面朝

上的次數(shù)和正面朝上的比例。

組次試驗總次數(shù)正面朝上的總正面朝上的比

次數(shù)例

第三步，請一個同學(xué)把全班同學(xué)的試驗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計。包括正面

朝上的次數(shù)和正面朝上的比例。

班級試驗總次數(shù)正面朝上的總正面朝上的比

次數(shù)例

1906120560.4667

第四步，請把全班每個同學(xué)的試驗中正面朝上的次數(shù)收集起來,

并用條形圖表示。

第五步，請同學(xué)們找出擲硬幣時“正面朝上”這個事情發(fā)生的規(guī)

律性。

弟一組第二組第三組第四組第五組第六組

課堂交流與小結(jié)：教師根據(jù)學(xué)生的實驗情況，得出的結(jié)論，進(jìn)行

點評或指導(dǎo)學(xué)生分析試驗結(jié)果。

圖表標(biāo)題

14

12

8

6-20次正面朝上

■20次反面朝上

2

0

第一組第二組第三組第四組第五組第六組

?20次正面朝上i8l-io-h11H78

■20次反面朝上121091312

實驗2.計算機(jī)模擬投硬幣實驗

第一步，電腦程序模擬投硬幣實驗并統(tǒng)計數(shù)據(jù)

第二步，數(shù)據(jù)分析

試驗次數(shù)正面朝上的頻數(shù)正面朝上的頻率

1060.6

20140.7

30160.533333

40200.5

50200.4

60310.516667

70350.5

80380.475

90460.511111

100530.53

六、課堂小結(jié)：

(-)從2個試驗，能得出什么樣的結(jié)論？

(二)抽象的概括概率的定義：在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時，事

件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)，并在他附近擺動，我們就把這

個常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率，記作P(A)

(三)定義的理解

1.必然事件的概率是,不可能事件的概率是—,隨機(jī)事

件的概率的范圍是

2.在隨機(jī)試驗中，頻率表示在這次試驗中事件A發(fā)生的,

概率表示事件A發(fā)生的o在條件下，可以

用頻率近似的估計概率。

設(shè)計意圖：通過提問，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握頻率的概念，從而得

出概率的概念。使學(xué)生掌握該節(jié)課的知識點。

七、課堂教學(xué)目標(biāo)檢測

實驗3.做擲骰子試驗，擲一個骰子100次，并填下表。

頻數(shù)頻率

試驗的總次數(shù)100

出現(xiàn)數(shù)字116

出現(xiàn)數(shù)字519

出現(xiàn)的數(shù)字小于7100

出現(xiàn)的數(shù)學(xué)大于70

出現(xiàn)的數(shù)字為偶數(shù)47

出現(xiàn)的數(shù)字為奇數(shù)53

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，分析結(jié)果，得出怎么樣的結(jié)論?

設(shè)計意圖：活學(xué)活用，學(xué)生學(xué)到的方法應(yīng)用到這個實驗中，得出

結(jié)論，從而理解頻率與概率的區(qū)別。

八、作業(yè)布置

教材P113練習(xí)1.3配套練習(xí)冊P64-P65

設(shè)計目的：鞏固課堂上所學(xué)的有關(guān)概率的知識。

九、教學(xué)反思

本教學(xué)設(shè)計先由引例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生對隨機(jī)事件概率

的興趣；在講授新課的部分，利用2個課堂小實驗，加深學(xué)生對隨機(jī)

事件的概率認(rèn)識；最后通過現(xiàn)實中的例子和課后習(xí)題來鞏固學(xué)生對隨

機(jī)事件概率的理解。

名區(qū)別聯(lián)系

稱

本身是隨機(jī)的，在實驗之前無法確定，頻率是概率的近似

頻大多會隨著試驗次數(shù)的改變而改變。做值，隨著試驗次數(shù)的

率同樣次數(shù)的重復(fù)試驗，得到的頻率值也增加，頻率會越來越

可能會不同。接近概率。在實際問

概一個［0,1］的確定值，不隨著試驗結(jié)果題中，通常事件的概

率的改變而改變。率是未知的，常用頻

率估計概率。

點評:

隨機(jī)事件的概率是高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)

的制定具體、適宜。教學(xué)設(shè)計符合教學(xué)內(nèi)容實際和學(xué)生實際，層次也

很清晰。由引例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生對隨機(jī)事件概率的興趣。

教師講古代的小故事，學(xué)生舉例生活中的隨機(jī)事件這種師生互動的課

堂提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有助于學(xué)生感受現(xiàn)實，有利于知識的掌

握。在講授新課的部分，利用小試驗，加深學(xué)生對隨機(jī)事件的概率認(rèn)

識。又通過課后習(xí)題來鞏固學(xué)生對隨機(jī)事件概率的理解。這期間，既

有學(xué)生的分組討論，又有師生互動，很好地體現(xiàn)了新課標(biāo)的教育教學(xué)

理念。新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)課具有公共基礎(chǔ)地位，要著眼于提升學(xué)生

的整體素質(zhì)?！北竟?jié)課的設(shè)計符合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，把抽象的概

念通過試驗形象具體地展示出來。在互動這一環(huán)節(jié)，無論是小組討論,

還是老師與學(xué)生的交流，都將“以學(xué)生為本”的理念與教學(xué)實際有機(jī)

結(jié)合。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了“活學(xué)活用”的思想。俗話說，授之

以魚，不如授之以漁。學(xué)生通過前兩個試驗得到的經(jīng)驗和方法，在課

堂練習(xí)這個環(huán)節(jié)，得到了實戰(zhàn)的機(jī)會。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，進(jìn)行新

的實驗操作、數(shù)據(jù)整理、印證猜想、結(jié)果論證等，再一次經(jīng)歷了數(shù)學(xué)

概念的生成過程。并且積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感悟到數(shù)學(xué)思想方法，

切實體驗到嚴(yán)謹(jǐn)、求實的科學(xué)態(tài)度和探究真理的科學(xué)精神。