武漢大學彈塑性力學簡答題以及答案

彈塑性力學簡答題2002年1什么是偏應力狀態(tài)？什么是靜水壓力狀態(tài)？舉例說明？P24靜水壓力狀態(tài)時指微六面體的每個面只有正應力作用，應力大小均為平均應力。偏應力狀態(tài)是從應力狀態(tài)中扣除靜水壓力后剩下的局部。2從數(shù)學和物理的不同角度，闡述相容方程的意義。P48從數(shù)學角度看，由于幾何方程是6個，而待求的位移分量是3個，方程數(shù)目多于未知函數(shù)的數(shù)目，求解出的位移不單值。從物理角度看，物體各點可以想象成微小六面體，微單元體之間就會出現(xiàn)“裂縫”或者相互“嵌入”，即產生不連續(xù)。3兩個材料不同、但幾何形狀、邊界條件及體積力〔且體積力為常數(shù)〕等都完全相同的線彈性平面問題，它們的應力分布是否相同？為什么？相同。應力分布受到平衡方程、變形協(xié)調方程及力邊界條件，未涉及本構方程，與材料性質無關。4虛位移原理等價于哪兩組方程？推導原理時是否涉及到物理方程？該原理是否適用于塑性力學問題？P156平衡微分方程和靜力邊界條件。不涉及物理本構方程。適用于塑性力學問題。5應力狀態(tài)是否可以位于加載面外？為什么？P239當應力狀態(tài)從加載面上向加載面外變化時，將產生新的塑性變形，引起內變量增加，這時，加載面會隨之改變，使得更新的應力狀態(tài)處在更新的加載面上。6什么是加載？什么是卸載？什么是中性變載？中性變載是否會產生塑性變形？P250加載：隨著應力的增加，應變不斷增加，材料在產生彈性變形的同時，還會產生新的塑性變形，這個過程稱之為加載。卸載：當減少應力時，應力與應變將不會沿著原來的路徑返回，而是沿接近于直線的路徑回到零應力，彈性變形被恢復，塑性變形保存，這個過程稱之為卸載。中性變載：應力增量沿著加載面，即與加載面相切。應力在同一個加載面上變化，內變量將保持不變，不會產生新的塑性變形，但因為應力改變，會產生彈性應變。7用應力作為未知數(shù)求解彈性力學問題時，應力除應滿足平衡方程外還需要滿足哪些方程？P93協(xié)調方程和邊界條件。8薄板彎曲中，哪些應力和應變分量較大？哪些應力和應變分量較??？P121平面內應力分量〔〕最大，最主要的是應力，橫向剪應力〔〕較小，是次要的應力；z方向的擠壓應力最小，是更次要的應力。應變分量：較大，較小9什么是滑移線？物體內任意一點沿滑移線的方向的剪切應力是多少？P310在塑性區(qū)內，將各點最大剪應力方向作為切線而連接起來的線，稱之為滑移線。剪切應力是最大剪應力。10什么是隨動強化？試用單軸加載的情況加以解釋？P206材料在加載反向加載的過程中，假設反向屈服應力的降低程度正好等于正向屈服應力提高的程度，稱為隨動強化。在單軸加載的情況下，假設壓縮屈服應力提高的程度等于拉伸屈服應力降低的程度，即為隨動強化。20031彈性本構關系和塑性本構關系的各自主要特點是什么？對于彈性體的本構關系，一點的應變取決于該點的應力狀態(tài)，應變是應力狀態(tài)的函數(shù)進入塑性狀態(tài)后，應變不僅取決于應力狀態(tài)，而且還取決于應力歷史2偏應力第二不變量的物理意義是什么？與彈性狀態(tài)的形狀改變能成正比，也與材料八面體上的剪應力成比例3虛位移原理是否適用于塑性力學問題？為什么？P156可以，因為虛功原理沒有涉及物體的本構方程，沒有規(guī)定應力應變之間的具體關系，因此對彈性、塑性情況均適用4塑性內變量是否可以減小？為什么？P238內變量作為硬化參數(shù)，一般要求它隨塑性變形而遞增，即只要產生新的塑性變形，內變量就應增加，否那么內變量不會改變。5Tresca屈服條件和Mises屈服條件是否適用于巖土材料？為什么？P355不能，因為Tresca和Mises屈服條件假定屈服條件只取決于偏應力，而與靜水壓力無關，與此同時假定塑性應變增量與屈服面正交，不存在塑性體積變形，而且拉伸和壓縮的塑性幾乎一致，這些假定對于金屬材料根本滿足，但對于巖石、混凝土一類脆性材料不適用。6解釋應力空間中為什么應力狀態(tài)不能位于加載面之外？P239當應力狀態(tài)從加載面上向加載面外變化時，將產生新的塑性變形，引起內變量增加，這時，加載面會隨之改變，使得更新的應力狀態(tài)處在更新的加載面上。7平面上的點所代表的應力狀態(tài)有何特點？P28該平面上任意一點的所代表值的應力狀態(tài)，為偏應力狀態(tài)。8舉例說明屈服條件為各向同性的物理含義？P227屈服條件與主應力的作用方位無關，即在不同的坐標系下，屈服函數(shù)具有相同的函數(shù)形式，即與坐標的選取無關.如，，時屈服，，，時同樣屈服20041對于各項同性線彈性材料，應用廣義胡克定律說明應力與應變主軸重合？P68，當某個面上的剪切應力為零時，剪應變也為零，這說明應力的主方向與應變的主方向重合。2應力邊界條件所描述的物理本質是什么？P13力邊界條件實質上是物體邊界點的平衡條件3虛位移原理等價于哪兩組方程？這說明了什么？P156平衡微分方程和力邊界條件，說明了虛位移原理是以能量形式表示的靜力平衡條件。4最小勢能原理的適用范圍是什么？為什么？P160最小勢能原理僅對彈性保守系統(tǒng)有效，因為將虛位移原理演變成最小勢能原理是在條件彈性保守力系統(tǒng)的假定下進行的。5使用應力作為根本未知數(shù)求解彈性力學問題，應力應滿足哪些方程？P93平衡微分方程和應力表示的變形協(xié)調方程、力邊界條件6兩個彈性力學問題，一個為平面應力，一個為平面應變，所有其它條件都相同，試問兩者的應力分布是否相同？不相同。前面一個是，后面是0。7彈性應變能可以分解為哪兩種應變能？P75體積改變能和形狀改變能。8在薄板彎曲中，哪些應力和應變分量較大？哪些應力分量較??？P121。平面內應力分量〔〕最大，最主要的是應力，橫向剪應力〔〕較小，是次要的應力；z方向的擠壓應力最小，是更次要的應力。應變分量：較大，較小9對于各向同性彈性體，彈性應變能是否可以一定可以表示為應力不變量〔或應變不變量〕的函數(shù)？為什么？P75可以。彈性應變能是客觀存在的物理量，它與坐標系的選擇無關，因此必然是應力不變量的函數(shù)。10對照應力張量與偏應力張量，試問：兩者之間的關系？兩者主方向之間的關系？P25相同。，即11給定單值連續(xù)的位移函數(shù)，通過幾何方程可求出應變分量，問這些應變分量是否滿足變形協(xié)調方程？為什么？P49滿足。根據幾何方程求出各應變分量，那么變形協(xié)調方程自然滿足，因為變形協(xié)調方程本身是從幾何方程中推導出來的。12中性變載是否會產生塑性變形？是否會產生彈性變形？分別是為什么？P250中性變載是應力增量沿著加載面，即與加載面相切。因應力在同一個面上變化，內變量將保持不變，不會產生新的塑性變形〔連續(xù)性條件〕，但因為應力改變，會產生彈性性應變。13使用單軸拉伸和壓縮的實驗解釋隨動強化的意義。P206隨動強化表示材料在加載反向加載的過程中，反向屈服應力的降低程度正好等于正向屈服應力提高的程度。在單軸拉伸和壓縮的情況下，壓縮時屈服應力提高，反向加載，拉伸屈服應力降低，且二者大小相等。14使用Mises屈服條件和Drucker-Prager屈服條件，說明金屬材料和巖土材料屈服條件最本質的區(qū)別是什么？Mises屈服條件是,Drucker-Prager屈服條件是，區(qū)別是前一個只考慮偏應力，而后面一個在考慮偏應力的根底上還要考慮靜水壓力。15塑性變形的主要特點是什么？P203塑性變形是不可恢復的永久變形，應力——應變關系不是一一對應，一般是非線性的。16在應力空間中為什么應力狀態(tài)不能位于加載面之外？P239當應力狀態(tài)從加載面上向加載面外變化時，將產生新的塑性變形，引起內變量增加，這時，加載面會隨之改變，使得更新的應力狀態(tài)處在更新的加載面上。17平面上的點所代表的應力狀態(tài)有何特點？P28該平面上任意一點的所代表值的應力狀態(tài)，為偏應力狀態(tài)。18對于非穩(wěn)定材料，正交流動法那么是否成立？為什么？P257不成立。有應變軟化存在，所以不成立。非穩(wěn)定材料一般認為服從非關聯(lián)的流動法那么19內變量是否會減少？為什么？P238內變量作為硬化參數(shù)，一般要求它隨塑性變形而遞增，即只要產生新的塑性變形，內變量就應增加，否那么內變量不會改變。20理想塑性材料中的一個微單元體處在加載狀態(tài)下，問這個單元體的塑性變形大小是否可以由該單元體的應力及其歷史確定？為什么？P248不可以，理想塑性材料在加載時可以發(fā)生任意的塑性變形20051彈性本構關系和塑性本構關系的各自主要特點是什么？對于彈性體，一點的應力應取決于該點的應變狀態(tài)，即應力是應變的函數(shù)；進入塑性狀態(tài)后，應變不僅取決于應力狀態(tài)，而且還取決于應力歷史。2虛功原理是否適用于塑性力學問題？為什么？可以，因為虛功原理沒有涉及物體的本構方程，沒有規(guī)定應力應變之間的具體關系3塑性內變量是否可以減?。繛槭裁?？P238內變量作為硬化參數(shù)，一般要求它隨塑性變形而遞增，即只要產生新的塑性變形，內變量就應增加，否那么內變量不會改變。4Tresca屈服條件和Mises屈服條件是否適用于巖土材料？為什么？P355不能，因為Tresca和Mises屈服條件假定屈服條件只取決于偏應力，而與靜水壓力無關，與此同時假定塑性應變增量與屈服面正交，不存在塑性體積變形，而且拉伸和壓縮的塑性幾乎一致，這些假定對于金屬材料根本滿足，但對于巖石、混凝土一類脆性材料不適用。5解釋，在應力空間中為什么應力狀態(tài)不能位于加載面之外？P239當應力狀態(tài)從加載面上向加載面外變化時，將產生新的塑性變形，引起內變量增加，這時，加載面會隨之改變，使得更新的應力狀態(tài)處在更新的加載面上。6平面上的點所代表的應力狀態(tài)有何特點？P28該平面上任意一點的所代表值的應力狀態(tài)，為偏應力狀態(tài)。7固體力學解答必須滿足的三個條件是什么？可否忽略其中一個？平衡方程、幾何方程、物理本構方程，不可以20061為什么定義物體內部應力狀態(tài)的時候要采取在一點的領域取極限的方法？物體內個點受力情況一般是不相同的2應變協(xié)調方程的物理意義是什么？應變協(xié)調方程是單連通體位移單值連續(xù)的充分條件。3解釋應力空間中為什么應力狀態(tài)不能位于加載面之外？P239當應力狀態(tài)從加載面上向加載面外變化時，將產生新的塑性變形，引起內變量增加，這時，加載面會隨之改變，使得更新的應力狀態(tài)處在更新的加載面上。4舉例說明屈服條件為各向同性的物理含義？P227屈服條件與主應力的作用方位無關，即在不同的坐標系下，屈服函數(shù)具有相同的函數(shù)形式，即與坐標的選取無關.如，，時屈服，，，時同樣屈服5比擬兩種塑性本構理論的特點？增量理論將整個加載歷史看成是一系列的微小增量加載過程所組成，研究每個微小增量加載過程中應變增量與應力增量之間的關系，再沿加載路徑依次積分應變增量得最終的應變。全量理論不去考慮應力路徑的影響，直接建立應變全量與應力全量之間的關系。6固體力學解答必須滿足的三個條件是什么？可否用其他條件代替？平衡方程、幾何方程、物理本構方程。可以，能量原理處理整個系統(tǒng)。20071給定單值連續(xù)的位移函數(shù)，通過幾何方程可求出應變分量，問這些應變分量是否滿足變形協(xié)調方程？為什么？P49滿足。根據幾何方程求出各應變分量，那么變形協(xié)調方程自然滿足，因為變形協(xié)調方程本身是從幾何方程中推導出來的。2對于各項同性線彈性材料，應用廣義胡克定律說明應力與應變主軸重合？P68，當某個面上的剪切應力為零時，剪應變也為零，這說明應力的主方向與應變的主方向重合。3超彈性材料的定義是什么？P73超彈性材料的定義是：滿足的彈性材料在任意的加載—卸載循環(huán)下，材料都不產生能量耗散。4泊松比是否可以大于0.5？大于0.5會導致什么結果？P76不可以，泊松比大于0.5會導致應變能函數(shù)為負值5薄板彎曲的三個根本假定是什么？P115板中面法線變形前是直線，變形后仍保持直線，且與變形后中面保持垂直中面法線既不伸長也不縮短中面?zhèn)€點沒有平行于中面的位移6什么是最小勢能原理？用該原理近似求解彈性力學問題的根本步驟是什么？P158最小勢能原理：對于處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)的彈性體，總勢能取最小值一、假設彈性體位移函數(shù)二、將彈性體勢能表述為位移函數(shù)的泛函三、求解泛函取極小值時滿足的條件7彈性力學平面問題中物體內的應力分布是否與其彈性常數(shù)有關？試根據問題求解的根本方程和邊界條件加以說明。P95無關平面問題求解的根本方程為，給定力的邊界條件即可求解，與彈性常數(shù)無關8虛位移原理等價于哪兩組方程？P156平衡微分方程和力邊界條件。9對于各向同性彈性體，彈性應變能是否可以一定可以表示為應力不變量〔或應變不變量〕的函數(shù)？為什么？P75可以。彈性應變能是客觀存在的物理量，它與坐標系的選擇無關，因此必然是應力不變量的函數(shù)。10對照應力張量與偏應力張量，試問：兩者主值之間的關系？兩者主方向之間的關系？P25，即，主方向相同。11平面上的點所代表的應力狀態(tài)有何特點？P28該平面上任意一點的所代表值的應力狀態(tài)，為偏應力狀態(tài)。12什么是正交流動法那么？它是在什么假定下導出的？P256塑性應變增量的正交流動法那么：Drucker公設13什么是硬化？什么是等向硬化？P236、P240材料初始屈服后，隨著塑性變形的增長，屈服極限會有提高，即硬化等向硬化模型認為加載面形狀和中線位置都不變，只有大小變化14對于理想塑性體，試說明極限狀態(tài)和極限荷載的概念。P308理想彈塑性體忽略了材料的的硬化，當外荷載到達屈服極限時，物體在外荷載不變的情況下，可以發(fā)生無限制的塑性流動，這時稱物體處于極限狀態(tài)或塑性流動狀態(tài)，相應的荷載稱為極限荷載15與金屬材料相比擬，巖土材料塑性變形的主要特點是什么？P355巖土材料的力學性質取決于靜水壓力，而且拉伸與壓縮的力學性質也不一樣，同時還會產生塑性體積變形和應變軟化現(xiàn)象16在塑性力學中，虛位移原理是否成立？為什么？P156可以，因為虛功原理沒有涉及物體的本構方程，沒有規(guī)定應力應變之間的具體關系，因此對彈性、塑性情況均適用17全量理論在什么情況下與增量理論一致？P281在簡單加載〔比例加載〕條件下18在應力空間中，應力狀態(tài)所對應的點是否可以位于加載面之外？為什么P239不可以，當應力狀態(tài)從加載面上向加載面外變化時，將產生新的塑性變形，引起內變量增加，這時，加載面會隨之改變，使得更新的應力狀態(tài)處在更新的加載面上。19建立塑性本構關系應包含哪幾個方面的內容？P220〔1〕建立屈服條件〔2〕判斷加、卸載〔3〕描述應力〔變形〕歷史與硬化規(guī)律〔4〕建立塑性應變與應力的關系20以Mises等向硬化模型為例，說明如何根據某一應力路徑下的應力應變關系求塑性模量？P266根據單軸拉伸試驗結果，得到～關系曲線，即為任意路徑下的等效應力-累積塑性變形增量關系曲線〔即～〕。塑性模量即為～關系曲線的斜率。20081物體內一組單值連續(xù)的位移，試問通過幾何方程給出的應變一定滿足變形協(xié)調方程嗎？為什么？滿足。根據幾何方程求出各應變分量，那么變形協(xié)調方程自然滿足，因為變形協(xié)調方程本身是從幾何方程中推導出來的。2對于各向同性超彈性體，其應變能是應力的三個不變量的函數(shù)，據此說明在線性彈性情況下獨立的彈性常數(shù)只有兩個。3與Ritz法相比擬，有限元方法的優(yōu)點主要是哪些？在使用Ritz法進行近似求解時，需要在整個物體構造位移試驗函數(shù)，對于復雜的幾何體，這往往比擬困難、有限元的根本思想那么是：把整個求解區(qū)域分成許多個有限小區(qū)域，這些小區(qū)域稱之為單元。單元與單元之間保持位移連續(xù)；然后，在每一個單元上求勢能，將所有單元上的勢能加起來得彈性體的總勢能，最后應用最小勢能原理求解單元節(jié)點位移。4最小勢能原理能否適用于分析塑性力學問題？為什么？P160不能，僅適用于彈性保守系統(tǒng)5物體穩(wěn)定的充分條件如何用應力增量和應變增量表示？并說明對于線彈性該條件是滿足的。P212，對于線彈性體，，恒滿足6用簡單的位錯模型說明為什么金屬材料的屈服條件可以假定與靜水壓力無關？P221金屬材料產生的塑性變形的原因可能是位錯在晶體內運動，引起晶體內原子層沿滑動面滑動，即可解釋為在剪切作用下的位錯移動，即剪切滑移，與靜水壓力無關。7理想塑性材料本構關系的塑性因子是通過什么來確定的？P258實際問題中，如果微單元體周圍物體還牌彈性階段，由于要滿足變形協(xié)調條件，微單元體的塑性變形必然受到周圍物體的限制，而不可能任意開展，這時塑性因子的值是確定的，不過它不是通過微單元體本身的本構關系確定的，面是由問題的整體條件來確定。理想彈塑性問題，應在平衡、幾何和本構方程的根底上，結合屈服條件一起求解8對于金屬材料，假設應力狀態(tài)使得材料屈服，問應力狀態(tài)是否會使得材料屈服，為什么？會，，偏應力狀態(tài)，偏應力狀態(tài)9以Mises等向硬化模型為例，試說明如何根據實驗確定加載面的演化方程？根據單軸拉伸試驗結果，得到～關系曲線，即為任意路徑下的等效應力-累積塑性變形增量關系曲線〔即～〕。塑性模量即為～關系曲線的斜率。10物體在一局部區(qū)域產生塑性變形后，便卸去所有荷載，假象將卸載后的物體分割成許許多多的微小單元體，再將它們拼在一起，會產生何現(xiàn)象？為什么？20101物體內一組單值連續(xù)的位移，試問通過幾何方程給出的應變一定滿足變形協(xié)調方程嗎？為什么？答：滿足。變形協(xié)調方程本身是從幾何方程中推導出來的推出2求解彈性力學問題的應力法能用于求解位移邊界問題嗎？為什么？答：不可以。無論是單連通還是多連通體的情況，按應力解法求解出的位移中必然含有剛體位移，必須通過位移約束去確定。3物體在一定外力作用下，處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，設想它的每一點都產生微小的位移，在這個微小位移，外力所做的功和內力〔應力〕所做的功，哪個大？為什么？答：一樣大，根據虛功原理。4說明為什么彈性模量必須大于零？P75，應變能函數(shù)是非負的，當材料從零應變狀態(tài)產生變形到達某一應變狀態(tài)外力必須做正功，彈性常數(shù)E必須為正值5超彈性材料的特點是什么？它的應力應變和應變能三者之間的關系如何？答：任意加載卸載中，材料都不產生能量耗散。彈性應變能相對于任意應變分量的改變，就等于相應的應力分量。6一混凝土矩形薄板，受均布荷載，試問哪個方向的配筋量應該大一些？為什么？P130短邊方向配筋量應該大些，板中心處短邊方向最大彎矩大于長邊方向的最大彎矩。7全量理論中的單一曲線假定是什么？答：按照不同的應力路徑所得的曲線與單軸拉伸的一致。8什么是Mises應力，為什么要這樣定義？答：基于剪切應變能的一種等效應力。便于表示屈服條件，當?shù)刃Φ竭_Mises應力時材料屈服。9對于巖土材料，正交〔關聯(lián)〕流動法那么是否成立？為什么？不成立，巖土材料屬非穩(wěn)定材料，有應變軟化存在，所以不成立。非穩(wěn)定材料一般認為服從非關聯(lián)的流動法那么10巖土材料中的膨脹角和內摩擦角的大小關系如何？為什么？P366答：為了使得模型預測與實驗根本一致，膨脹角小于摩擦角。11物體在外力作用下局部區(qū)域產生塑性變形，當外力完全卸去，一般都會產生剩余應力，為什么？金屬材料在外力作用下發(fā)生塑性變形后會有剩余應力出現(xiàn)!而只發(fā)生彈性變形時卻不會產生剩余應力。金屬材料在外力作用下的變形是不均勻的,有的部位變形量大,而有的部位小,它們相互之間又是互相牽連在一起的整體,這樣在變形量