2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)微專(zhuān)題小練習(xí)靜電場(chǎng)專(zhuān)題53力電綜合問(wèn)題

專(zhuān)題53力、電綜合問(wèn)題1．(多選)如圖所示，在P點(diǎn)固定一個(gè)帶電量為＋Q的點(diǎn)電荷，P點(diǎn)下方有一足夠大的金屬板與水平面成一定傾角，金屬板處于靜電平衡狀態(tài)，且上表面光滑．金屬板上表面的A點(diǎn)與P點(diǎn)連線水平．一帶電荷量為＋q的絕緣小物塊(可視為點(diǎn)電荷且q?Q)從A點(diǎn)由靜止釋放，在物塊下滑的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．物塊的加速度恒定不變B．物塊的動(dòng)能一直增大C．物塊的機(jī)械能保持不變D．物塊的電勢(shì)能先增大后減小答案：ABC解析：金屬板處于靜電平衡狀態(tài)則電場(chǎng)力始終垂直于金屬板，金屬板上表面光滑小物塊所受摩擦力為零，則在物塊下滑的過(guò)程中，合外力保持不變，加速度不變，A項(xiàng)正確；物塊下滑的過(guò)程中電場(chǎng)力始終垂直于金屬板，則支持力和電場(chǎng)力不做功，電勢(shì)能和機(jī)械能不變，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；物塊下滑的過(guò)程中合外力對(duì)物塊做正功，物塊動(dòng)能增加，B項(xiàng)正確．2．[2024·廣東省廣州五中階段考試](多選)如圖所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶負(fù)電物塊，以某一初速度從足夠長(zhǎng)的絕緣斜面上的A點(diǎn)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)C點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，速度減為零，然后再返回到A點(diǎn)．已知斜面傾角θ＝30°，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),3)，整個(gè)過(guò)程斜面均保持靜止，物塊所帶電荷量不變．則下列判斷正確的是()A．物塊在上滑過(guò)程中機(jī)械能增大B．物塊在上滑過(guò)程中，增加的重力勢(shì)能一定大于減少的電勢(shì)能C．物塊下滑時(shí)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的動(dòng)能一定大于上滑時(shí)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的動(dòng)能D．物塊在下滑過(guò)程中，斜面與地面之間的摩擦力為零答案：ACD解析：物塊在上滑過(guò)程中，對(duì)物塊受力分析，可知上滑過(guò)程中應(yīng)滿足qEcosθ>Ff＋mgsinθ，可知電場(chǎng)力做功大于摩擦力做功，除重力以外的其它力對(duì)物體做正功，則物體的機(jī)械能增加，因此物塊在上滑過(guò)程中機(jī)械能增大，A正確；物塊在上滑過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得W電－Wf－WG＝ΔE，可知W電>WG，電場(chǎng)力對(duì)帶電物塊做正功，帶電物塊的電勢(shì)能減少，因此物塊在上滑過(guò)程中，增加的重力勢(shì)能一定小于減少的電勢(shì)能，B錯(cuò)誤；物塊下滑時(shí)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，再返回到C點(diǎn)時(shí)有摩擦力做功，由能量關(guān)系可知，物塊下滑時(shí)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的動(dòng)能一定大于上滑時(shí)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的動(dòng)能，C正確；當(dāng)不加電場(chǎng)時(shí)，斜面對(duì)物塊的支持力為FN＝mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg，物塊下滑時(shí)與斜面的滑動(dòng)摩擦力Ff＝μmgcos30°＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，由支持力和滑動(dòng)摩擦力的大小和方向可知支持力和滑動(dòng)摩擦力的合力方向豎直向上，當(dāng)加上電場(chǎng)后，由于電場(chǎng)力的作用可知F′N(xiāo)＝mgcos30°＋qEsin30°，F(xiàn)′f＝μ(mgcos30°＋qEsin30°)，電場(chǎng)力使支持力和滑動(dòng)摩擦力成比例關(guān)系增加，則支持力與摩擦力的合力方向仍豎直向上，由牛頓第三定律可知，則物塊對(duì)斜面的壓力和摩擦力的合力豎直向下，可知斜面在水平方向受力是零，則斜面與地面之間的摩擦力是零，D正確．3．(多選)如圖所示，BCD為豎直面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中BC段水平，CD段為半圓形，軌道連接處均光滑，整個(gè)軌道處于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝eq\f(2mg,q)，一質(zhì)量為M的光滑絕緣斜面靜止在水平面上，其底端與平面由微小圓弧連接．一帶電量為＋q的金屬小球甲，從距離地面高為H的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿斜面滑下，與靜止在C點(diǎn)的不帶電金屬小球乙發(fā)生彈性碰撞．已知甲、乙兩小球材質(zhì)、大小均相同，質(zhì)量均為m，且M＝2m，水平軌道足夠長(zhǎng)，不考慮兩球之間的靜電力，小球與軌道間無(wú)電荷轉(zhuǎn)移，g取10m/s2.則()A．甲球滑到斜面底端時(shí)的速度大小為2eq\r(gH)B．甲、乙兩球碰撞后甲的速度大小為eq\r(gH)C．甲、乙兩球碰撞后乙的速度大小為eq\r(2gH)D．若乙球恰能過(guò)D點(diǎn)，半圓形軌道半徑為eq\f(2,5)H答案：AD解析：以甲球和斜面為整體，由動(dòng)能定理可得mgH＋qEH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，以甲球與斜面為系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒：Mv2－mv1＝0，解得v1＝2eq\r(gH)，選項(xiàng)A正確；甲、乙兩球碰撞由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可得mv1＝mv′1＋mv乙，eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝eq\f(1,2)mv′eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙))，聯(lián)立兩式可得v乙＝2eq\r(gH)，v′1＝0，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；乙球由最低點(diǎn)到D點(diǎn)由動(dòng)能定理可得－(mg＋eq\f(1,2)qE)×2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(D))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙))，小球乙恰好到達(dá)最高點(diǎn)D，由牛頓第二定律可得mg＋eq\f(q,2)E＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(D)),R)，聯(lián)立兩式可求：R＝eq\f(2,5)H，選項(xiàng)D正確．4．[2024·河北省張家口市張?jiān)?lián)盟聯(lián)考]如圖所示，真空中存在空間范圍足夠大的、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中，圓心為O、半徑為R＝eq\f(6,7)m的圓弧形光滑絕緣軌道MN固定在豎直平面內(nèi)，O、N恰好處于同一豎直線上，ON＝R，OM與豎直方向之間的夾角θ＝37°.水平虛線BC上有一點(diǎn)A，點(diǎn)A、M的連線恰好與圓弧軌道相切于M點(diǎn)，AM＝2R.現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝3g、電荷量為q＝1×10－3C的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)以一定的初速度沿AM做直線運(yùn)動(dòng)，帶電小球從M點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道后，恰好能沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)并從N點(diǎn)射出．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小；(2)小球在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)程最小速度大小和在N點(diǎn)射出時(shí)的速度大小；(3)帶電小球在A點(diǎn)時(shí)的初速度大?。鸢福?1)E＝40V/m(2)eq\f(10,7)eq\r(7)m/seq\f(6,7)eq\r(35)m/s(3)10m/s解析：(1)根據(jù)帶電小球沿AM做直線運(yùn)動(dòng)可知，帶電小球所受的電場(chǎng)力與重力的合力沿MA方向，則帶電小球所受電場(chǎng)力與重力的關(guān)系tan37°＝eq\f(mg,qE)可得E＝eq\f(4mg,3q)＝40V/m(2)帶電小球所受電場(chǎng)力與重力的合力大小為F＝eq\f(mg,sinθ)＝eq\f(5,3)mg根據(jù)帶電小球恰好能沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)并從N點(diǎn)射出可知，帶電小球在圓弧軌道上經(jīng)過(guò)等效最高點(diǎn)G時(shí)速度有最小值vG，如圖所示此時(shí)帶電小球所受電場(chǎng)力與重力的合力提供向心力，即F＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(G)),R)解得vG＝eq\r(\f(5,3)gR)＝eq\f(10,7)eq\r(7)m/s帶電小球從G點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有F(R－Rsinθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(N))－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(G))解得vN＝eq\r(3gR)＝eq\f(6,7)eq\r(35)m/s(3)設(shè)