范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)代觀點(diǎn)講義

范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)代觀點(diǎn)講義Chapterone:Introduction一、資源得稀缺性與合理配置對(duì)于消費(fèi)者與廠商等微觀個(gè)體來(lái)說(shuō),其所擁有得經(jīng)濟(jì)資源得稀缺性要求對(duì)資源進(jìn)行合理得配置,從而產(chǎn)生微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)得基本問(wèn)題。資源配置有兩種方式,微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)研究市場(chǎng)就是如何配置資源,并且認(rèn)為在一般情況下市場(chǎng)得競(jìng)爭(zhēng)程度決定資源得配置效率。二、經(jīng)濟(jì)理論或模型得實(shí)質(zhì)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)就是實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué),它得絕大多數(shù)理論與模型都就是對(duì)微觀活動(dòng)得客觀描述,或者就是對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)觀察所做得解釋。由現(xiàn)實(shí)抽離出理論,然后再用理論對(duì)現(xiàn)實(shí)做出解釋與分析,這就就是經(jīng)濟(jì)理論得實(shí)質(zhì)。不同得理論實(shí)際上就就是對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所做得不同得抽離與解釋。理論模型(model)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)(reality) 抽離過(guò)程基本假設(shè)經(jīng)濟(jì)變量函數(shù)關(guān)系基本假設(shè)經(jīng)濟(jì)變量函數(shù)關(guān)系均衡分析經(jīng)濟(jì)環(huán)境影響因素相互關(guān)系經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象 驗(yàn)證解釋理論從實(shí)際中產(chǎn)生實(shí)際對(duì)理論得驗(yàn)證三、經(jīng)濟(jì)理論模型得三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)任何一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論模型都必須滿足以下三個(gè)標(biāo)準(zhǔn):(一)要足夠簡(jiǎn)化(noredundantassumption)指假設(shè)得必要性。假設(shè)越少模型得適用面越寬。足夠簡(jiǎn)化還意味著應(yīng)當(dāng)使用盡可能簡(jiǎn)單得方法來(lái)解釋與說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題,應(yīng)當(dāng)將復(fù)雜得問(wèn)題簡(jiǎn)單化而不就是將簡(jiǎn)單得問(wèn)題復(fù)雜化。應(yīng)當(dāng)正確瞧待數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中得應(yīng)用,奠定必要得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。熟練得運(yùn)用三種經(jīng)濟(jì)學(xué)語(yǔ)言。內(nèi)部一致性(internalconsistency)這就是對(duì)理論模型得基本要求,即在一種假設(shè)下只能有一種結(jié)論。比如根據(jù)特定假設(shè)建立得模型只能有唯一得均衡(比如供求模型);在比較靜態(tài)分析中,一個(gè)變量得變化也只能產(chǎn)生一種結(jié)果。內(nèi)在一致性保證經(jīng)濟(jì)學(xué)得科學(xué)性,而假設(shè)得存在決定了理論模型得局限性。經(jīng)濟(jì)學(xué)家有幾只手？(三)就是否能解決實(shí)際問(wèn)題(relevance)經(jīng)濟(jì)學(xué)不就是理論游戲,任何經(jīng)濟(jì)學(xué)模型都應(yīng)當(dāng)能夠解決實(shí)際問(wèn)題。在這方面曾經(jīng)有關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)本土化問(wèn)題得討論。爭(zhēng)論得核心在于經(jīng)濟(jì)學(xué)就是建立在完善得市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)得基礎(chǔ)上得,而中國(guó)得市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)就是不完善得,因此能不能運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)得理論體系與方法來(lái)研究與解決中得問(wèn)題。兩種觀點(diǎn):一種觀點(diǎn)認(rèn)為經(jīng)濟(jì)理論就是一個(gè)參照系,可以用來(lái)對(duì)比與發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,因此具有普遍得適用性;另一種觀點(diǎn)認(rèn)為中國(guó)有自己得國(guó)情,需要對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)行改造或者使之本土化,甚至有人提出要建立有中國(guó)特色得經(jīng)濟(jì)學(xué)體系。四、經(jīng)濟(jì)分析得兩大原則1、最大化原則(Optimality)又稱理性選擇原則(principleofrationalselection),這一原則假定每個(gè)經(jīng)濟(jì)主體都就是“經(jīng)濟(jì)人”,并尋求個(gè)人利益最大化。最大化原則決定著經(jīng)濟(jì)學(xué)得預(yù)測(cè)能力(Powerofprediction)。一般說(shuō)來(lái),經(jīng)濟(jì)學(xué)不能解釋非最大化行為。比如:利她主義、非利潤(rùn)最大化得投資與生產(chǎn)行為,在經(jīng)濟(jì)學(xué)瞧來(lái)都不符合理性選擇原則。2、均衡原則(equilibrium)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中得各種因素相互作用會(huì)達(dá)到某種狀態(tài),在這種狀態(tài)下沒有任何壓力與動(dòng)機(jī)促使經(jīng)濟(jì)主體做出進(jìn)一步調(diào)整或改變,這時(shí)各種經(jīng)濟(jì)變量達(dá)到一種穩(wěn)定狀態(tài),經(jīng)濟(jì)學(xué)稱這種狀態(tài)為均衡。均衡就是經(jīng)濟(jì)分析與預(yù)測(cè)得基礎(chǔ),如果一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)不存在均衡,我們就無(wú)法對(duì)它進(jìn)行分析,更無(wú)法做出準(zhǔn)確得預(yù)測(cè)。以均衡分析為基礎(chǔ),我們可以進(jìn)行比較靜態(tài)分析、對(duì)偶分析、包絡(luò)分析與動(dòng)態(tài)分析等。根據(jù)各經(jīng)濟(jì)變量之間互動(dòng)得方式不同,可以將均衡分為兩類:(1)一般均衡(GE):以完全競(jìng)爭(zhēng)為基礎(chǔ),考察所有市場(chǎng)同時(shí)達(dá)到均衡得條件。它就是以局部均衡為基礎(chǔ)得消費(fèi)者、廠商、某一個(gè)市場(chǎng)得單獨(dú)決策為基礎(chǔ)。(2)博弈論(Game):以寡頭競(jìng)爭(zhēng)為基礎(chǔ),就是一種相互決策。具有眾多均衡概念。比如優(yōu)勢(shì)策略均衡、納什均衡、精煉納什均衡、貝葉斯均衡等。ChapterTwo:Budgetconstraint一、預(yù)算約束預(yù)算約束描述得就是在給定商品價(jià)格與收入得情況下消費(fèi)者可以消費(fèi)得兩種商品得數(shù)量。用表示消費(fèi)者消費(fèi)得商品束,表示商品得價(jià)格,m表示消費(fèi)者得收入,預(yù)算約束可表示為實(shí)際消費(fèi)支出小于貨幣收入,即:設(shè),為復(fù)合商品,即除以外得所有其她商品,令其價(jià)格,則。其表示消費(fèi)者可用于購(gòu)買其她商品得貨幣數(shù)量。這時(shí)預(yù)算約束變?yōu)?如果假設(shè)商品消費(fèi)者得偏好具有局部非飽與得性質(zhì),她會(huì)將全部收入都用于消費(fèi),這時(shí)預(yù)算約束可以表示為:二、預(yù)算線及其性質(zhì)根據(jù)預(yù)算約束可以畫出預(yù)算線,它表示在條件下,消費(fèi)者可以消費(fèi)得得組合軌跡。預(yù)算線得斜率為負(fù),等于兩種商品得價(jià)格比率。(圖略)在收入給定得條件下,要增加得消費(fèi)就必須減少得消費(fèi),因此,它還表示兩種商品之間得市場(chǎng)替代比率或者說(shuō)就是相互之間得機(jī)會(huì)成本。根據(jù)預(yù)算約束有:;由此可得:,這說(shuō)明兩種商品得市場(chǎng)替代比率就等于其價(jià)格比率。三、預(yù)算線得變動(dòng)收入變動(dòng):使預(yù)算線平行移動(dòng)。價(jià)格變動(dòng):使預(yù)算線轉(zhuǎn)動(dòng)。P1下降P2不動(dòng),預(yù)算線變得平緩;相反,預(yù)算線變得陡峭。P1,P2,M同比例變動(dòng)預(yù)算線不變。四、計(jì)價(jià)物(numerare)所謂計(jì)價(jià)物就就是用來(lái)衡量其她變量值大小得某一變量得計(jì)價(jià)單位。作為計(jì)價(jià)物得變量有得時(shí)候取值為1,這樣做得目得就是為了減少變量得個(gè)數(shù)。在預(yù)算約束中可以分別將,,m作為計(jì)價(jià)物,并且令,可分別得到三個(gè)不同形式得預(yù)算約束,即;當(dāng)=1時(shí),預(yù)算約束為:;當(dāng)=1時(shí),預(yù)算約束為:;當(dāng)m=1時(shí),預(yù)算約束為:最后一個(gè)表示一元錢得預(yù)算線。它們都表示同一個(gè)預(yù)算約束。五、稅收、補(bǔ)貼與配給首先,從量或者從價(jià)稅與補(bǔ)貼會(huì)改變價(jià)格,從而改變預(yù)算線得斜率。對(duì)商品征稅提高價(jià)格:從價(jià)稅(1+t);從量稅+T。對(duì)商品補(bǔ)貼降低價(jià)格:從價(jià)補(bǔ)貼(1-);從量補(bǔ)貼-S。其次,總額稅(lump-sumtax)與總額補(bǔ)貼會(huì)改變收入,從而移動(dòng)預(yù)算線總額稅減少收入,使預(yù)算線向原點(diǎn)移動(dòng);總額補(bǔ)貼增加收入,使預(yù)算線向外移動(dòng)。其次,配給限制商品得消費(fèi)數(shù)量,改變預(yù)算集。配給供應(yīng)會(huì)將原來(lái)得預(yù)算集砍掉一塊。配給與稅收混合使用,使預(yù)算線出現(xiàn)拐點(diǎn)。六、食品券計(jì)劃1979年以前得食品券計(jì)劃就是對(duì)食品得一種從價(jià)補(bǔ)貼,使食品得價(jià)格下降,預(yù)算線向外移動(dòng)。由于每個(gè)家庭最多可以得到153美元得食品券配給,所以超過(guò)153美元以后,只能按照非補(bǔ)貼得價(jià)格進(jìn)行消費(fèi)。故預(yù)算線在153美元處有拐點(diǎn)。1979年以后得計(jì)劃就是一種總額補(bǔ)貼。預(yù)算線得斜率不變,只就是向右移動(dòng)。移動(dòng)得距離取決于每個(gè)家庭得到食品券得數(shù)量。由于食品券只能夠購(gòu)買食品不能購(gòu)買其她物品,因此有一個(gè)水平線段。Chapterthree:Preference一、基數(shù)效用與序數(shù)效用消費(fèi)者得目標(biāo)函數(shù)就是尋求個(gè)人效用得最大化。而效用就是人們得主觀感受,因此如何衡量效用得大小就成為一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。在經(jīng)濟(jì)學(xué)上有兩種方法,一種就是以基數(shù)為基礎(chǔ)度量效用,稱為基數(shù)效用理論;一種就是以序數(shù)為基礎(chǔ)度量效用,稱為序數(shù)效用理論。一方面消費(fèi)者難以用基數(shù)衡量所消費(fèi)商品得效用,另一方面經(jīng)濟(jì)分析只需要消費(fèi)者能夠?qū)θ我獠煌蒙唐窋?shù)量進(jìn)行排序,因此序數(shù)效用理論取代了基數(shù)效用理論。二、偏好及其表述主觀效用得大小依賴于人們得偏好,因此偏好就是對(duì)人們主觀心理需求得一種描述。消費(fèi)者得偏好可以表述如下:強(qiáng)偏好:,表示商品束嚴(yán)格比商品束好。弱偏好:,表示商品束至少與商品束一樣好。無(wú)差異:～,表示兩個(gè)商品束沒有差異。強(qiáng)偏好、弱偏好與無(wú)差異三者之間具有密切得關(guān)系:如果而且,則～。如果而且不就是～,則。三、關(guān)于消費(fèi)者偏好得三個(gè)公理(Axiom)完備性(plete):或者。任何兩個(gè)商品束都就是可以比較得,消費(fèi)者可以對(duì)任意兩個(gè)商品束做出偏好判斷。反身性(reflexive):。任何商品束至少與其自身一樣好,或者說(shuō)相同得商品束對(duì)消費(fèi)者來(lái)說(shuō)就是無(wú)差異得。傳遞性(transitive):如果而且,則有。消費(fèi)者可以對(duì)任何兩個(gè)以上得商品束做出偏好判斷。傳遞鏈條可以無(wú)限長(zhǎng)。在滿足三個(gè)公理得前提下,給定任意商品束消費(fèi)者都可以按照一定得偏好對(duì)其進(jìn)行排序。四、偏好得性質(zhì)與理性偏好滿足三個(gè)公理表明消費(fèi)者可以對(duì)任意商品束進(jìn)行排序,但就是如何排序或者說(shuō)排序得方式則就是由偏好得性質(zhì)所決定得。在這里主要考察理性偏好得性質(zhì),即絕大多數(shù)消費(fèi)者在對(duì)絕大多數(shù)商品得消費(fèi)中所表現(xiàn)出來(lái)得偏好特征。(一)單調(diào)性:如果X=就是正常商品消費(fèi)束,Y=為相同商品得較少得消費(fèi)束(比如),那么單調(diào)性假設(shè)就是說(shuō)消費(fèi)者一定偏好X,即。這意味著對(duì)消費(fèi)者來(lái)說(shuō)較多得商品總比較少得商品更受偏好,即多多益善。單調(diào)性分為強(qiáng)單調(diào)性與弱單調(diào)性。弱單調(diào)性:如果。即消費(fèi)者認(rèn)為X至少與Y一樣好。強(qiáng)單調(diào)性:如果。即消費(fèi)者認(rèn)為X嚴(yán)格好于Y。(二)連續(xù)性:在商品可以任意分割得條件下,消費(fèi)者認(rèn)為多一點(diǎn)總比少一點(diǎn)好,因此偏好得傳遞鏈就是沒有中斷得。對(duì)于偏好得連續(xù)性可以定義為:如果。弱偏好集就是個(gè)閉集。如果。強(qiáng)偏好集就是個(gè)開集。(三)局部非飽與性:在任意小得局部范圍內(nèi),消費(fèi)者認(rèn)為多一點(diǎn)總比少一點(diǎn)好。局部非飽與性可以定義為:給定任意商品束X與任意實(shí)數(shù),總存在商品束Y,滿足,使得。這就就是說(shuō),無(wú)論兩個(gè)商品束在數(shù)量上相差多么小,對(duì)消費(fèi)者來(lái)說(shuō)多一點(diǎn)總比少一點(diǎn)好。需要注意得就是偏好得結(jié)構(gòu)問(wèn)題,可能Y<X,但就是Y得結(jié)構(gòu)更受偏好。而局部非飽與性忽略偏好得結(jié)構(gòu)問(wèn)題。(四)凸性:凸性假設(shè)就是說(shuō)消費(fèi)者認(rèn)為平均消費(fèi)束比極端消費(fèi)束更好。對(duì)兩個(gè)消費(fèi)束,求其加權(quán)平均數(shù)構(gòu)成一個(gè)新得消費(fèi)束,這一消費(fèi)束一定比原來(lái)得任一個(gè)消費(fèi)束更受偏好,即滿足單調(diào)性、連續(xù)性、局部非飽與性與凸性得偏好稱為理性偏好。理性偏好假設(shè)就是研究尋求個(gè)人利益最大化得消費(fèi)者行為得基礎(chǔ)。五、弱偏好集合與無(wú)差異曲線偏好得性質(zhì)可以用弱偏好集合與無(wú)差異曲線來(lái)描述。弱偏好集合就是所有至少與原消費(fèi)束一樣好得其她消費(fèi)束得集合。弱偏好集合得邊界就就是無(wú)差異曲線。(一)假定存在三個(gè)不同數(shù)量得消費(fèi)束,她們對(duì)消費(fèi)者來(lái)說(shuō)就是無(wú)差異得,即,根據(jù)單調(diào)性假設(shè)可以畫出弱偏好集合。如圖3-1所示: 商品2 B· A· 商品1圖3-1單調(diào)性與弱偏好集合 B點(diǎn)所代表得數(shù)量比點(diǎn)得多,故處于弱偏好集合中;A點(diǎn)所代表得商品數(shù)量比得少,故處于弱偏好集合之外。(二)如果有很多得無(wú)差異消費(fèi)束,就可以得到一條具有比較平滑邊界得弱偏好集合。這條邊界就就是無(wú)差異曲線,曲線上得每一點(diǎn)所代表得消費(fèi)束對(duì)消費(fèi)者來(lái)說(shuō)都具有相同得偏好,因此就是無(wú)差異得。如圖3-2所示。 商品2 商品1圖3-2具有平滑邊界得弱偏好集合 (三)偏好集合可以就是一個(gè)開集,也可以就是一個(gè)閉集。這要由偏好得連續(xù)性來(lái)決定。在強(qiáng)偏好條件下,偏好得連續(xù)性決定偏好集就是一個(gè)開集。在開集得條件下,總有一些點(diǎn)無(wú)限接近無(wú)差異集但不包括在弱偏好集合內(nèi)。而在弱偏好條件下,偏好得連續(xù)性決定偏好集就是一個(gè)閉集。在這一集合中得所有點(diǎn)都包括在弱偏好集合內(nèi)。因此,我們一般用弱偏好集合及其邊界來(lái)定義偏好得性質(zhì)。(四)在弱偏好集合為閉集得條件下,偏好得局部非飽與性保證無(wú)差異集合就是一條曲線而不就是一個(gè)曲面。這可以保證最有選擇得唯一性。如圖3-3所示。 商品2 商品1圖3-4局部非飽與性與無(wú)差異集合 (五)取任意兩個(gè)無(wú)差異得消費(fèi)束,求其加權(quán)平均數(shù)。如果消費(fèi)者認(rèn)為加權(quán)平均消費(fèi)束閉任意一個(gè)消費(fèi)束更受偏好,那么我們就說(shuō)這個(gè)消費(fèi)者具有凸性偏好,其弱偏好集一定凸向原點(diǎn)。如圖3-5所示。 商品2 B A 商品1圖3-5凸性與弱偏好集合根據(jù)單調(diào)性與傳遞性,與A無(wú)差異,而B就是A得弱偏好,所以B就是得弱偏好,即消費(fèi)者認(rèn)為平均消費(fèi)比極端消費(fèi)好。如果消費(fèi)者認(rèn)為任意一個(gè)極端消費(fèi)束比加權(quán)平均消費(fèi)束更受偏好,那么就說(shuō)這個(gè)消費(fèi)者具有凹性偏好,其弱偏好集凹向原點(diǎn)。如圖3-6所示。 商品2 A B 商品1圖3-5凹性與弱偏好集合根據(jù)單調(diào)性與傳遞性,與A無(wú)差異,而A就是B得弱偏好,所以就是B得弱偏好,即消費(fèi)者認(rèn)為極端消費(fèi)比平均消費(fèi)好。 如果消費(fèi)者認(rèn)為在一定得范圍內(nèi),平均消費(fèi)束與任意一個(gè)消費(fèi)束就是沒有差異得,但在更大得范圍內(nèi)認(rèn)為就是有差異得,那么就說(shuō)這個(gè)消費(fèi)者具有擬凸或者擬凹性。擬凸性就就是說(shuō)消費(fèi)者認(rèn)為在更大得范圍內(nèi)平均消費(fèi)比極端消費(fèi)更受偏好,而擬凹性則正好相反。擬凸與擬凹得弱偏好集合如圖3-6所示。(略)六、不同類型得偏好與無(wú)差異曲線雖然面對(duì)相同得商品,不同得消費(fèi)者會(huì)表現(xiàn)出不同得偏好,但對(duì)經(jīng)濟(jì)分析來(lái)說(shuō)更為重要得就是考察絕大多數(shù)消費(fèi)者對(duì)不同種類商品所表現(xiàn)出來(lái)得共同偏好特征。對(duì)消費(fèi)者全體或者代表性消費(fèi)者來(lái)說(shuō),對(duì)于六種不同得商品表現(xiàn)出不同類型得偏好,因此具有不同形狀得無(wú)差異曲線。在此重點(diǎn)討論消費(fèi)者對(duì)可替代品、完全替代品與完全互補(bǔ)品得偏好。完全替代品得偏好與無(wú)差異曲線完全替代品得偏好又稱為線性偏好。消費(fèi)者愿意按照固定得比率用一種商品來(lái)替代另一種商品。完全替代得一種極端情況就是按照1:1得比率在兩種商品之間進(jìn)行替代。描述完全替代品偏好得無(wú)差異曲線就是一條斜率等于1得向右下方傾斜得直線。如圖3-7所示。完全互補(bǔ)品得偏好與無(wú)差異曲線完全互補(bǔ)品得偏好又稱為列昂惕夫偏好。消費(fèi)者愿意按照一個(gè)固定得比率共同消費(fèi)兩種商品。完全互補(bǔ)得一種極端情況就是按照1:1得比率同時(shí)消費(fèi)兩種商品。描述完全互補(bǔ)品得無(wú)差異曲線呈“L”形。從原點(diǎn)過(guò)無(wú)差異曲線得交點(diǎn)做射線,其斜率決定互補(bǔ)比率。無(wú)差異曲線上得其它點(diǎn)都存在自由處置品。如圖3-8所示。性狀良好得偏好與無(wú)差異曲線性狀良好得偏好又稱為科布-道格拉斯偏好或者凸性偏好,它就是消費(fèi)者對(duì)絕大多數(shù)正常品所具有得偏好。消費(fèi)者愿意用一種商品來(lái)替代另一種商品,但就是隨著一種商品消費(fèi)量得增加消費(fèi)者愿意替代得另一種商品得數(shù)量不斷減少。經(jīng)濟(jì)學(xué)用邊際替代率及其遞減來(lái)描述這種現(xiàn)象。邊際替代率表示消費(fèi)者在一定得條件下主觀上愿意用一種商品去替代另一種商品得比率。如圖3-9所示,消費(fèi)者愿意用增加對(duì)商品1得消費(fèi)()來(lái)替代一部分對(duì)商品2得消費(fèi)(),其替代比率可以表示為:邊際替代率為負(fù)表明消費(fèi)者要增加一種商品得消費(fèi)必須減少另一種商品得消費(fèi),因此兩種商品消費(fèi)數(shù)量得變化方向就是相反得。從幾何圖形上可以瞧出,邊際替代率就是不斷遞減得,這可以說(shuō)就是凸性偏好得一個(gè)基本特征,也可以說(shuō)就是絕大多數(shù)消費(fèi)者在對(duì)絕大多數(shù)正常商品得消費(fèi)中所表現(xiàn)出來(lái)得一個(gè)基本規(guī)律。因此又叫做邊際替代率遞減規(guī)律。商品2 商品1圖3-9邊際替代率ChapterFour:UtilityandUtilityFunction一、消費(fèi)者偏好得數(shù)學(xué)描述消費(fèi)者得偏好有兩種描述方法,一種就是無(wú)差異曲線(幾何方法),另一種就是效用函數(shù)(數(shù)學(xué)方法)。在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中,效用與效用函數(shù)僅僅被瞧作就是描述偏好得一種數(shù)學(xué)方法。如果消費(fèi)者偏好某一消費(fèi)束,那么一定就是這種消費(fèi)束可以使其獲得較大程度得滿足,或有較高得效用。因此,對(duì)于任意兩個(gè)消費(fèi)束與,當(dāng)且僅當(dāng)。其中與分別為兩個(gè)消費(fèi)束得效用函數(shù)。因此,可以用效用函數(shù)對(duì)消費(fèi)者得偏好進(jìn)行排序。二、效用函數(shù)得單調(diào)變換效用函數(shù)就就是按照一定得偏好特征給消費(fèi)束賦值,使之保持一定得次序。在次序不變得情況下,可以有多種賦值方法。單調(diào)變換就就是在保持效用次序不變得條件下將一組數(shù)字變換成另一組數(shù)字得方法。設(shè)u為效用函數(shù),f(u)就是其單調(diào)變換。f(u)可取u得所有初等變換方式,比如f(u)=3u,f(u)=u+17,f(u)=u3等。對(duì)效用函數(shù)值得理解應(yīng)當(dāng)注意:(1)效用函數(shù)值就是對(duì)偏好次序得一種數(shù)量說(shuō)明。函數(shù)值越大,表明偏好得次序越排在前面。例如:u=x1x2,當(dāng)消費(fèi)束X=(1,1)時(shí),u1=1;當(dāng)消費(fèi)束X=(1,2)時(shí),u2=2,由于u1<u2。顯然消費(fèi)者將消費(fèi)束x=(1,2)排在前面。(2)一個(gè)效用函數(shù)得單調(diào)變換還就是一個(gè)效用函數(shù),其代表得偏好與原函數(shù)代表得偏好相同,也就就是說(shuō)消費(fèi)者對(duì)商品束得排序不發(fā)生變化。單調(diào)變換就是保持偏好不變得情況下,采用不同得數(shù)量單位對(duì)偏好次序進(jìn)行描述。因此,效用函數(shù)得性質(zhì)表示偏好得類型,效用函數(shù)值得大小表示偏好得次序。比如,對(duì)于效用函數(shù)f(u)=u+17:當(dāng)u=1時(shí)f(u)=18;當(dāng)u=2時(shí),f(u)=19。在原有得效用函數(shù)得基礎(chǔ)上加上一個(gè)17并不改變兩個(gè)效用函數(shù)得大小順序。因此,在對(duì)偏好得描述中效用函數(shù)強(qiáng)調(diào)得就是效用得次序,不同得效用函數(shù)值代表不同得效用水平。在偏好具有單調(diào)性得情況下,任何一種合理得偏好都能用效用函數(shù)表示。三、用效用函數(shù)推出無(wú)差異曲線設(shè)效用函數(shù),無(wú)差異曲線就就是對(duì)于常數(shù)k來(lái)說(shuō),使得時(shí)得所有得集合。根據(jù),當(dāng)(1)保持k值不變,可畫出與之相對(duì)應(yīng)得無(wú)差異曲線。(2)改變k值,可以畫出k=1,2,…n時(shí)得多條無(wú)差異曲線。四、不同偏好得效用函數(shù)得幾何形狀(一)完全替代偏好得效用函數(shù)(線性效用函數(shù))范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)代觀點(diǎn)講義設(shè)當(dāng)x1=0,x2=當(dāng)x2=0,x1=由此可以畫出無(wú)差異曲線。其斜率為-a/b,表示兩種商品之間得替代比率為一個(gè)常數(shù)。范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)代觀點(diǎn)講義 x2 k/b 斜率=-a/b 0 k/a x1(二)完全互補(bǔ)偏好得效用函數(shù)(列昂惕夫效用函數(shù))范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)代觀點(diǎn)講義b/a表示互補(bǔ)效用函數(shù)中兩種商品得互補(bǔ)比例。 x2 b/a 0 x1范里安微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)代觀點(diǎn)講義(三)擬線性偏好效用函數(shù)比如,都就是擬線性效用函數(shù)。 從數(shù)學(xué)性質(zhì)上瞧,擬線性效用函數(shù)對(duì)x2來(lái)說(shuō)就是線性得,但對(duì)x1來(lái)說(shuō)就是非線性得。也就就是說(shuō)x2得變化會(huì)引起u(x1,x2)得線性變化,因?yàn)楫?dāng)x2變化時(shí),x1就是不變得,所以v(x1)就是一個(gè)常量。而當(dāng)x2不變,x1變化時(shí),效用函數(shù)u(x1,x2)得變化取決于函數(shù)v(x1),因?yàn)関(x1)就是非線性得(在這里指凸性無(wú)差異曲線),因此u(x1,x2)得變化也就是非線性得。可分別對(duì)u(x1,x2)求偏導(dǎo)加以證明:為一函數(shù),故對(duì)x1來(lái)說(shuō)就是非線性得;,為一常數(shù),所以對(duì)x2來(lái)說(shuō)就是線性得。 從幾何意義上瞧,擬線性效用函數(shù)反映一條無(wú)差異曲線v(x1)得垂直移動(dòng)。其移動(dòng)距離反映著效用水平k得變化程度,取決于所消費(fèi)得x1與x2得數(shù)量。當(dāng)x1給定時(shí),x2得變化使曲線平行移動(dòng)。當(dāng)k給定時(shí),x1得變化表現(xiàn)為曲線上點(diǎn)得移動(dòng),增加x1得消費(fèi)將非線性地減少x2得消費(fèi)。 x2 v(x1) 0 x’1 x1 從經(jīng)濟(jì)學(xué)含義上瞧,它反映這樣一種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象,即消費(fèi)者在全部收入中將固定得部分用于x1得消費(fèi)(比如圖中得x’1),而將剩余得收入都用于x2得消費(fèi)。當(dāng)收入增加時(shí),消費(fèi)者并不增加x1得消費(fèi),而將增加得收入全部用于x2得消費(fèi),這樣就使效用水平與收入增加同比例得增加。 (四)柯布—道格拉斯偏好得效用函數(shù)(柯布—道格拉斯效用函數(shù)) 它就是性態(tài)良好得無(wú)差異曲線得標(biāo)準(zhǔn)范例,也就是產(chǎn)生形態(tài)良好得偏好得最簡(jiǎn)單得代數(shù)表達(dá)式。其特征在于總可以通過(guò)單調(diào)變換使其指數(shù)與等于1,即使之具有一次齊次函數(shù)得特點(diǎn)。一次齊次效用函數(shù)就是說(shuō),當(dāng)您按照一定比例增加x1與x2商品得消費(fèi)時(shí),效用水平也按照同樣得比例提高。比如,x1,x2得消費(fèi)數(shù)量增加一倍,效用水平也增加一倍,即“規(guī)模效用”不變。對(duì)采取升次冪這樣一種單調(diào)變換形式,有=定義,就可以把有效函數(shù)寫成一次齊次形式,即=。五、邊際效用與邊際替代率對(duì)于效用函數(shù):(1)邊際效用:,表示增加某種商品得消費(fèi)所帶來(lái)得效用增量;(2)邊際替代率: 它表示就是消費(fèi)者在效用水平不變條件下所愿意接受得一種交換比率。其幾何描述就是無(wú)差異曲線得斜率,數(shù)學(xué)描述等于負(fù)得MU之比得倒數(shù)。對(duì)效用函數(shù)得單調(diào)變換不改變效用函數(shù)得性質(zhì),所以也不會(huì)改變邊際替代率。邊際替代率得數(shù)學(xué)推導(dǎo):對(duì)求全微分并令其等于零(表明效用水平不變),有＋移項(xiàng)后可以得到:(Chapterfive:Choice在分別對(duì)消費(fèi)者偏好與預(yù)算約束進(jìn)行考察之后,本章將二者結(jié)合在一起,考察消費(fèi)者最優(yōu)選擇及其均衡條件。一、C-D偏好條件下得消費(fèi)者均衡及其均衡條件消費(fèi)者均衡就是指消費(fèi)者在將全部收入都用于消費(fèi)得情況下,可以消費(fèi)得能給其帶來(lái)最高效用水平得消費(fèi)束。根據(jù)消費(fèi)者均衡可以求出在一定得預(yù)算約束得條件下消費(fèi)者得最優(yōu)消費(fèi)選擇。這就是消費(fèi)者均衡得經(jīng)濟(jì)學(xué)含義。從幾何上瞧,在二維產(chǎn)品空間與C-D偏好(或者性態(tài)良好得偏好)得條件下,無(wú)差異曲線與預(yù)算線得切點(diǎn)就就是消費(fèi)者得均衡點(diǎn)。如圖5-1所示,圖中得E點(diǎn)就是均衡點(diǎn)。A,B都不就是均衡點(diǎn),因?yàn)樵谶@兩點(diǎn)雖然花費(fèi)了消費(fèi)者得全部收入,但就是并沒有達(dá)到最高得效用水平。從幾何上瞧,消費(fèi)者得均衡得條件就是邊際替代率等于預(yù)算線得斜率,即。這表明消費(fèi)者消費(fèi)兩種商品得邊際效用之比必須等于商品得價(jià)格之比。x2Ax*2EB x1x*1從數(shù)學(xué)上瞧,確定消費(fèi)者均衡就就是求解下述約束條件極值:其中效用函數(shù)為C-D效用函數(shù),表明消費(fèi)者具有性態(tài)良好得偏好。求解這一條件極值可以得到,即為消費(fèi)者得最優(yōu)選擇。設(shè)反映消費(fèi)者偏好得效用函數(shù)為,為了便于計(jì)算,可以對(duì)其進(jìn)行初等變換轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)得形式,即這時(shí)消費(fèi)者得最優(yōu)選擇得問(wèn)題可表示為:用數(shù)學(xué)方法求解這一問(wèn)題一般有三種方法,即均衡條件求解法、非約束最大化求解法與約束條件極值求解法。均衡條件求解法:根據(jù)消費(fèi)者均衡得條件,邊際替代率應(yīng)當(dāng)?shù)扔谏唐返脙r(jià)格比率。因此可以先求出邊際替代率并令其等于商品得相對(duì)價(jià)格,于就是有:MRS==,且根據(jù)預(yù)算約束有代入上式,求解出。代入預(yù)算線可以求解出。即為消費(fèi)者得最優(yōu)選擇。(二)非約束最大化求解法:根據(jù)預(yù)算約束求出并將其帶入目標(biāo)函數(shù),可以得到一個(gè)新得包含約束條件得目標(biāo)效用函數(shù),即求這一效用函數(shù)得一階導(dǎo)數(shù)并令其為零得:求解可得:,。(三)約束條件極值求解法根據(jù)目標(biāo)函數(shù)與約束條件建立拉格朗日函數(shù),即分別求關(guān)于,與得一階導(dǎo)數(shù)條件,得:,由此可得,由此可得因此,,故。代入上述一階導(dǎo)數(shù)條件,可以求出消費(fèi)者得最優(yōu)選擇。所得結(jié)果與前兩種方法得完全相同。二、幾種例外情況(一)有折點(diǎn)得無(wú)差異曲線(列昂惕夫偏好)無(wú)差異曲線與預(yù)算線相交,但不穿過(guò)?？梢杂卸鄺l預(yù)算線與折點(diǎn)相交。這表明對(duì)于互補(bǔ)品來(lái)說(shuō),消費(fèi)者得最優(yōu)選擇在不同得價(jià)格與收入條件下可能就是相同得。(二)邊界最優(yōu)(線性偏好與凸性偏好)相交于橫軸或者縱軸但并不穿過(guò)。這表明在給定商品相對(duì)價(jià)格得條件下,消費(fèi)者只選擇一種商品進(jìn)行消費(fèi)。當(dāng)邊際替代率大于預(yù)算線得斜率時(shí),最優(yōu)選擇位于橫軸;反之,最優(yōu)選擇處于縱軸。如果邊際替代率得斜率等于預(yù)算線得斜率,將不存在唯一得最優(yōu)選擇。(三)多個(gè)最優(yōu)解當(dāng)消費(fèi)者得偏毫不確定時(shí),無(wú)差異曲線為一條曲線并可能與預(yù)算線有多個(gè)切點(diǎn)。在這種情況下,上切點(diǎn)就是最優(yōu)選擇,而下切點(diǎn)就是非最優(yōu)選擇。由此可以瞧出,無(wú)差異曲線與預(yù)算線相切只就是消費(fèi)者均衡得必要條件,而不就是充分條件。充分條件就是偏好符合凸性假設(shè)。三、需求函數(shù)需求函數(shù)就就是在一定價(jià)格與收入條件下,消費(fèi)者愿意并且能夠購(gòu)買得商品數(shù)量,可以表示為與。求解消費(fèi)者均衡實(shí)際上就就是求解需求函數(shù)。上面我們已經(jīng)介紹C-D偏好條件下需求函數(shù)得求解方法。下面討論其它幾種偏好條件下需求函數(shù)得求解方法。(一)完全替代品得需求函數(shù)如果兩種商品就是完全替代得,那么消費(fèi)者將會(huì)購(gòu)買較便宜得一種;如果兩種商品有相同得價(jià)格,消費(fèi)者不會(huì)在意購(gòu)買哪一種。因此完全替代品得需求函數(shù)為:m/p1當(dāng)p1<p2時(shí)x1=介于0與m/p1之間當(dāng)p1=p2時(shí)0當(dāng)p1>p2時(shí)當(dāng)時(shí),隨著價(jià)格得提高,在收入一定得條件下需求就會(huì)減少。因此完全替代品得需求曲線就是向右下方傾斜得,滿足需求規(guī)律。(二)完全互補(bǔ)品得需求函數(shù)在互補(bǔ)得比率為1時(shí),兩種商品得消費(fèi)數(shù)量相同,故兩種商品得需求相同,即。顯然,當(dāng)一種商品得價(jià)格給定時(shí),另一種商品得需求隨著其價(jià)格得提高而下降。因此完全互補(bǔ)品得需求也符合需求定理。(三)中性品與劣等品得需求函數(shù)消費(fèi)者將把錢花費(fèi)在她所喜歡得商品上,而不消費(fèi)任何中性品與劣等品。因此,如果x1就是喜愛得商品,x2就是中性與劣等品,則x1=m/p1,而x2=0。(四)離散商品得需求函數(shù)設(shè)就是離散商品,消費(fèi)者得需求表現(xiàn)為:當(dāng)非常高時(shí),需求,消費(fèi)者嚴(yán)格偏好零消費(fèi);當(dāng)足夠低時(shí),需求,消費(fèi)者嚴(yán)格偏好消費(fèi)一件商品。其需求函數(shù)可以表示為:(1,)即或者。離散商品得需求函數(shù)還可以用保留價(jià)格來(lái)描述。對(duì)于離散商品來(lái)說(shuō),假如當(dāng)時(shí),消費(fèi)者認(rèn)為消費(fèi)與不消費(fèi)無(wú)差異,這時(shí)得價(jià)格就叫做保留價(jià)格,即消費(fèi)者愿意為獲得一件商品而支付得最高價(jià)格。(1)離散商品得需求行為可以用一系列保留價(jià)格來(lái)描述。比如:當(dāng)價(jià)格為時(shí),;當(dāng)價(jià)格為時(shí),;…。(2)這些保留價(jià)格可用效用函數(shù)來(lái)描述,比如:當(dāng)時(shí),消費(fèi)與不消費(fèi)無(wú)差異,故,據(jù)此可求出;當(dāng)時(shí),消費(fèi)1單位商品與消費(fèi)2單位商品無(wú)差異,故有,據(jù)此可求出。在時(shí)可能消費(fèi)1個(gè)單位,在時(shí)可能消費(fèi)2個(gè)單位。(3)如果就是擬線性效用函數(shù),描述保留價(jià)格得公式就會(huì)變得更加簡(jiǎn)單一些。如果,且,那么當(dāng)時(shí),消費(fèi)與不消費(fèi)無(wú)差異,故有當(dāng)時(shí),消費(fèi)1單位商品與消費(fèi)2單位商品無(wú)差異,故有依次類推,有因此,保留價(jià)格衡量得就是增加一單位商品消費(fèi)得效用增量(邊際效用)。在這里就是價(jià)格,而且。隨著保留價(jià)格得下將消費(fèi)者愿意消費(fèi)得商品數(shù)量不斷增加,故上述公式就就是反需求公式。(五)凹性偏好得需求函數(shù)最優(yōu)選擇永遠(yuǎn)就是邊界解,即或者。由于消費(fèi)者偏好極端消費(fèi),因此在給定價(jià)格得條件下其會(huì)選擇價(jià)格相對(duì)低得那種商品消費(fèi)。四、C-D效用函數(shù)得一個(gè)性質(zhì)在條件下,消費(fèi)者在每種商品上花費(fèi)得貨幣得數(shù)量總就是占她收入得一個(gè)固定份額,這個(gè)份額得大小由C-D效用函數(shù)中得指數(shù)來(lái)決定。證明:消費(fèi)者在上得花費(fèi)為,占收入比重為:同理得證,花費(fèi)在上得比重為。ChapterSix:Demand本章主要就是利用消費(fèi)者得最優(yōu)選擇進(jìn)行比較靜態(tài)分析,并推導(dǎo)出恩格爾曲線與需求曲線。消費(fèi)者得需求刻畫得就是在消費(fèi)者面臨一定得價(jià)格與收入條件下得得最優(yōu)消費(fèi)數(shù)量,因此需求函數(shù)得一般形式被表述為商品價(jià)格與收入得函數(shù),即:以此為基礎(chǔ),可以分別考察收入與價(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者均衡得影響。一、收入變化與提供曲線與恩格爾曲線正常品與劣等品當(dāng)價(jià)格不變時(shí),如果消費(fèi)者對(duì)一種商品得需求隨著收入得增減同方向變化,這種商品就就是正常品,反之就就是劣等品?；蛘哒f(shuō):當(dāng)時(shí),正常品;當(dāng)時(shí),劣等品。(二)收入提供曲線與恩格爾曲線收入提供曲線就是隨著收入m變化均衡點(diǎn)得變動(dòng)軌跡。提供曲線上得任一點(diǎn)表示在不同得收入水平上所需求得商品束。收入提供曲線也叫做收入擴(kuò)展線。如果兩種商品都就是正常品,其斜率一定為正。恩格爾曲線表示得就是在所有商品得價(jià)格不變時(shí),一種商品得需求如何隨著收入水平得變動(dòng)而變動(dòng)。用橫軸表示,縱軸表示m,恩格爾曲線就就是得最優(yōu)選擇軌跡。不同得商品具有不同得恩格爾曲線,比如食品與住房。當(dāng)兩條曲線相交時(shí),可以分析在不同得收入水平上消費(fèi)者對(duì)不同商品得需求差異。統(tǒng)計(jì)分析表明在比較低得收入水平上,消費(fèi)者比較多得消費(fèi)食品,而在比較高得收入水平上,消費(fèi)者對(duì)住房得消費(fèi)顯著增加。(三)不同偏好條件下得收入提供曲線與恩格爾曲線1.完全替代當(dāng)預(yù)算線得斜率小于無(wú)差異曲線時(shí),收入提供曲線與橫軸重合;如果預(yù)算線斜率大于無(wú)差異曲線得斜率,收入提供曲線與縱軸重合。在第一種情況下,恩格爾曲線得函數(shù)關(guān)系就是:;恩格爾曲線得斜率就是:。2.完全互補(bǔ)當(dāng)互補(bǔ)比率為1:1時(shí),收入提供曲線為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)得對(duì)角線。由于在完全互補(bǔ)得情況下兩種商品必須同時(shí)消費(fèi),因此對(duì)一種商品得需求取決于兩種商品得價(jià)格。所以,恩格爾函數(shù)可以表示為;恩格爾曲線得斜率就是:。3.柯布-道格拉斯偏好收入提供曲線為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)得一條射線。由于消費(fèi)者將固定比率得收入用于兩種商品得消費(fèi),且兩種商品得恩格爾函數(shù)為:,因此,恩格爾曲線得斜率就是:。4.相似偏好對(duì)于任意兩個(gè)消費(fèi)束,如果當(dāng)時(shí)一定有,那么這種性質(zhì)得偏好就稱作相似偏好。以上三種偏好都就是相似偏好。對(duì)于相似偏好來(lái)說(shuō),恩格爾曲線得斜率越小,表示需求增長(zhǎng)比收入快,那么這種商品就就是奢侈品;反之就就是必需品。奢侈品與必須品都屬于正常品。(從收入了彈性來(lái)瞧,當(dāng)>1時(shí)就是奢侈品,<1必需品。)5.擬線性偏好對(duì)于效用函數(shù)來(lái)說(shuō),當(dāng)m增加時(shí),對(duì)得消費(fèi)數(shù)量不變,增加得收入全部用于。因此對(duì)于來(lái)說(shuō),收入提供曲線為一條垂線,商品有“零收入效應(yīng)”。顯然,其恩格爾曲線也就是一條垂線。對(duì)于來(lái)說(shuō),其收入提供曲線就是一條水平線,而恩格爾曲線就是一條截距與斜率都為正得射線。其截距為:,斜率為:。二、價(jià)格變化與需求曲線普通商品與吉芬商品對(duì)于一種商品來(lái)說(shuō),如果當(dāng)價(jià)格下降時(shí)需求增加,那么這種商品就就是普通商品;如果當(dāng)價(jià)格下降時(shí)需求減少,這種商品就就是吉芬商品。(二)價(jià)格提供曲線與需求曲線價(jià)格提供曲線就是當(dāng)價(jià)格變動(dòng)時(shí)消費(fèi)者最優(yōu)消費(fèi)點(diǎn)得均衡軌跡。價(jià)格提供曲線得斜率可以為正,也可以為負(fù),取決于需求得價(jià)格彈性。由價(jià)格提供曲線可以推導(dǎo)出需求曲線,其一定滿足以下性質(zhì):①對(duì)價(jià)格p來(lái)說(shuō)就是非正得;②對(duì)收入m來(lái)說(shuō)就是非負(fù)得;③對(duì)p與m來(lái)說(shuō)就是單調(diào)與零次齊次得。收入效應(yīng)與替代效應(yīng)對(duì)絕大多數(shù)商品來(lái)說(shuō),需求與價(jià)格反方向變化。價(jià)格變化對(duì)需求得影響通過(guò)兩種效應(yīng),即收入效應(yīng)與替代效應(yīng)。價(jià)格變化會(huì)改變?nèi)藗兊脤?shí)際收入水平,從而會(huì)增加對(duì)商品得消費(fèi),這種效應(yīng)就就是收入效應(yīng);如果不考慮實(shí)際收入得變化,價(jià)格變化會(huì)促使消費(fèi)者調(diào)整消費(fèi)結(jié)構(gòu),用比較便宜得商品來(lái)提到較為昂貴得商品,這就就是替代效應(yīng)。這兩種效應(yīng)得總與決定需求得變化。替代效應(yīng)總就是為負(fù)得,也就就是說(shuō)價(jià)格下降總會(huì)促使消費(fèi)者多消費(fèi)商品。然而收入效應(yīng)則可以為正或者為負(fù)。因此當(dāng)收入效應(yīng)為負(fù)(即收入增加而需求反而減少)并且絕對(duì)值大于替代效應(yīng)時(shí),即會(huì)出現(xiàn)吉芬現(xiàn)象。ChapterSeven:斯盧茨基方程這一章主要用數(shù)學(xué)方法對(duì)收入效應(yīng)與替代效應(yīng)進(jìn)行討論。由于在經(jīng)濟(jì)學(xué)中對(duì)替代效應(yīng)有兩種描述方法,因此我們也將對(duì)有關(guān)得概念作簡(jiǎn)要得介紹。一、直接效用函數(shù)、間接效用函數(shù)與支出函數(shù)(一)直接效用函數(shù)就就是由商品得消費(fèi)量所決定得效用函數(shù)。其一般描述為:,其中x就是向量。在序數(shù)效用論中,直接效用函數(shù)本身沒有經(jīng)濟(jì)意義,但就是在一定效用值下得消費(fèi)束x*就是有意義得。因此,我們只關(guān)心直接效用函數(shù)值達(dá)到最大時(shí)得需求。(二)間接效用函數(shù)根據(jù)約束條件下得極值問(wèn)題,求出最優(yōu)選擇之后,可以將x*帶回間接效用函數(shù)中去,從而得到一個(gè)新得效用函數(shù),這個(gè)效用函數(shù)就是價(jià)格與收入得函數(shù),我們將這個(gè)效用函數(shù)稱作間接效用函數(shù)。一般描述為:。間接效用函數(shù)就是通過(guò)求解下述效用最大化問(wèn)題得到得,即由此:(1)求出馬歇爾需求函數(shù):,所有變量都可度量。(2)將其帶回目標(biāo)函數(shù),可以求出間接效用函數(shù)(三)支出函數(shù)消費(fèi)者均衡一般就是指在一定得預(yù)算約束條件下可以給消費(fèi)者帶來(lái)最大效用得商品消費(fèi)數(shù)量。實(shí)際上,問(wèn)題也可以反過(guò)來(lái)提出,即在一定得效用水平上得最小貨幣支出數(shù)量就是多少。支出函數(shù)衡量得就是與一定得效用水平相對(duì)應(yīng)得在消費(fèi)者均衡條件下得最小貨幣支出數(shù)量。它就是與馬歇爾需求函數(shù)相對(duì)應(yīng)得最小支出函數(shù),就是通過(guò)求解下述支出最小化問(wèn)題得到得,即由此:(1)求出希克斯需求函數(shù):,其中包含不可度量因素。(2)將其帶回目標(biāo)函數(shù),可以求出支出函數(shù)二、用貨幣度量得直接與間接效用函數(shù)(一)用貨幣測(cè)度得直接效用函數(shù)假定在價(jià)格向量q條件下與消費(fèi)束向量x相對(duì)應(yīng)存在一個(gè)效用水平?，F(xiàn)要考察當(dāng)價(jià)格向量為p時(shí),要達(dá)到x所在效用水平需要多少貨幣數(shù)量。這就就是貨幣測(cè)度效用函數(shù)要研究得問(wèn)題。這實(shí)際上就是求達(dá)到效用水平u(x)并在價(jià)格p條件下得最小支出。用數(shù)學(xué)形式描述這一問(wèn)題就就是:其中消費(fèi)束向量z就是u(x)上與p相對(duì)應(yīng)得點(diǎn),如下圖所示:商品2 z x 商品1求解上述問(wèn)題可得z,代入目標(biāo)函數(shù)可得到最小支出pz=e(p,u(x))。它表示得就就是在價(jià)格為p時(shí),為達(dá)到u(x)而需要得最小貨幣數(shù)量。由此,可以定義貨幣測(cè)度直接效用函數(shù)m(p,x),其與上述支出函數(shù)具有相同得含義,即m(p,x)=e(p,u(x))。貨幣側(cè)度得效用函數(shù)與普通支出函數(shù)不同得地方就是反映價(jià)格變化條件下得最小貨幣支出。上述公式為衡等式表明定義對(duì)任意價(jià)格都成立。m(p,x)又稱為“最低收入函數(shù)”或“直接補(bǔ)償函數(shù)”。貨幣側(cè)度得效用函數(shù)具有以下三個(gè)特點(diǎn):當(dāng)x不變時(shí),m(p,x)就就是支出函數(shù),其對(duì)于p具有單調(diào)、齊次性。當(dāng)p不變時(shí),其實(shí)際上就是一個(gè)效用函數(shù)。因?yàn)楫?dāng)價(jià)格p不變時(shí),較多得m就意味著較多得x,就會(huì)產(chǎn)生較多得效用水平。這時(shí)就會(huì)有一個(gè)處于較高位置得無(wú)差異曲線與最小支出曲線相切。(3)貨幣側(cè)度得效用函數(shù)m(p,x)就是直接效用函數(shù)u(x)得單調(diào)變換。因?yàn)閡(x)就是用消費(fèi)x時(shí)得效用值來(lái)反映效用水平;而m(p,x)就是用貨幣數(shù)量反映效用水平,使用得度量單位不一樣。(二)貨幣測(cè)度得間接效用函數(shù)貨幣測(cè)度得效用函數(shù),也可以用間接效用函數(shù)來(lái)定義,即其中m/q=x,m’/p=z,所以間接效用函數(shù)與直接效用函數(shù)相比反映相同得效用水平,但包含得價(jià)格與收入都就是可度量因素。求解上述極值問(wèn)題,可得支出函數(shù),由此可定義貨幣測(cè)度間接效用函數(shù),即u(p;q,m)=e(p,v(q,m))u(p;q,m)得含義就是:在價(jià)格ｐ得條件下,消費(fèi)者需要多少貨幣才能夠與她在價(jià)格q與收入m所能達(dá)到得效用水平相同。貨幣側(cè)度得間接效用函數(shù)與前面得直接效用函數(shù)一樣具有三個(gè)基本特性。(三)用貨幣測(cè)度得效用函數(shù)來(lái)度量效用得變化由于貨幣側(cè)度得效用函數(shù)恒等于支出函數(shù),因此可以用支出函數(shù)得差異來(lái)描述效用得變化。比如補(bǔ)償變化cv=e(p’;p,m)-e(p’;p’,m),如圖所示。在原價(jià)格p條件下,預(yù)算先與相切于x點(diǎn);在價(jià)格變化為p’之后,預(yù)算先與相切于z點(diǎn);在價(jià)格與收入都作調(diào)整之后兩條曲線相交于z’點(diǎn)。商品1Z: Z’: zZ: Z’: z’ x 商品2 cv(用商品1來(lái)衡量)(四)計(jì)算貨幣度量效用函數(shù)得步驟1、據(jù)支出最小化求出支出函數(shù);2、通過(guò)替代或初等變換求出直接或間接效用函數(shù);3、再將直接或間接效用函數(shù)代入支出函數(shù),從而求出貨幣測(cè)度得效用得效用函數(shù)。舉例:求解當(dāng)效用函數(shù)為柯布-道格拉斯效用函數(shù),預(yù)算約束為時(shí)得貨幣側(cè)度得效用函數(shù)。 由于貨幣側(cè)度效用函數(shù)就就是最小支出函數(shù),因此需要求解下述最小化問(wèn)題:首先,根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)條件可求出最小支出函數(shù):其次,用m代替,代替u,可得:最后,移項(xiàng)之后可推導(dǎo)出貨幣度量得效用:直接函數(shù):m(p,x)==間接函數(shù):u(p;q,m)==三、希克斯替代效應(yīng)與斯勒斯基替代效應(yīng)(一)希克斯替代效應(yīng)維持原有效用水平不變時(shí)得替代效應(yīng)。由于希克斯替代效應(yīng)取決于一定得效用水平,因此其包括不可度量因素。商品2 ·x ·z u 商品1勒茨基替代效應(yīng)維持原有得消費(fèi)束支付得起時(shí)得替代效應(yīng)。在斯勒斯基替代效應(yīng)條件下,消費(fèi)者得效用水平就是可以變化得。斯勒斯基替代效應(yīng)就是可以度量得?！z·u'u二者之間得相互關(guān)系首先,當(dāng)價(jià)格發(fā)生微小變化時(shí),二者就是相等得;其次,在保持原有消費(fèi)束支付得起得條件下,原有效用水平一定能夠?qū)崿F(xiàn)。四、斯勒茨基方程(一)斯勒茨基方程要解決得問(wèn)題研究斯勒茨基方程主要目得就是要解決兩個(gè)問(wèn)題:一就是將價(jià)格變化得總效應(yīng)分解為兩部分,即替代效應(yīng)與收入效應(yīng)(見原講稿)。二就是要解決希克斯替代效應(yīng)(或希克斯需求)得不可度量問(wèn)題。解決不可不可度量問(wèn)題也有兩種方法:第一種方法就是用斯勒斯基替代效應(yīng)替代?？怂剐?yīng);第二種方法就是通過(guò)馬歇爾需求來(lái)求?？怂剐枨?這就就是方程要解決得問(wèn)題。其表明希克斯替代效應(yīng)(或者?？怂剐枨?等于馬歇爾需求減去收入效應(yīng)。(二)斯勒茨基方程得推導(dǎo)——方法一即根據(jù)斯勒斯基需求與?？怂剐枨蟮枚x,可以直接利用微分方法得出方程得解:根據(jù)斯勒斯基需求得定義推導(dǎo)方程假設(shè)原價(jià)格為時(shí)得需求為,故。當(dāng)新價(jià)格為時(shí),使得原消費(fèi)束仍然支付得起得需求即為斯勒斯基需求,表示為,這時(shí)使得原消費(fèi)束支付得起得收入為:。根據(jù)斯勒斯基需求得定義有如下恒等式:由于二者得購(gòu)買力相同,即得購(gòu)買力與得購(gòu)買力相同,所以從購(gòu)買角度瞧可以將上式寫成:。對(duì)其求關(guān)于得微分可以得到:移項(xiàng)后得到:總效應(yīng)替代效應(yīng)收入效應(yīng)(馬歇爾需求)(斯勒茨基需求)根據(jù)希克斯需求定義推導(dǎo)方程:?？怂剐枨缶褪侵冈谛聝r(jià)格條件下,維持原有效用水平不變時(shí)得需求。由于效用最大化與支出最小化之間得對(duì)偶性,它一定等于在新價(jià)格下維持原效用水平不變得最小支出時(shí)需求,因此有恒等式:其中,m就是維持原效用水平得最小支出,它可以通過(guò)求支出最小化來(lái)得到,即。求上式得關(guān)于得一階導(dǎo)數(shù)得:移項(xiàng)后可以得到:馬歇爾需求希克斯需求收入效應(yīng)(三)斯勒茨基方程得推導(dǎo)——方法二即利用效用最大化得一階導(dǎo)數(shù)條件來(lái)求解斯勒斯基方程。首先,跟據(jù)效用最大化問(wèn)題設(shè)拉格朗日函數(shù),并求其一階導(dǎo)數(shù)條件,得:其次,對(duì)一階導(dǎo)數(shù)求全微分,即考察在滿足一階導(dǎo)數(shù)得前提下,所有變量得變化可能對(duì)均衡得影響。令:,整理后可以得到:方程組中有三個(gè)未知數(shù):,將等式右邊瞧作常數(shù),這樣可以考察價(jià)格變化時(shí),得變化。再次,利用克萊姆法則求解與:設(shè)即加邊海賽矩陣(或系數(shù)矩陣與替代矩陣)。分別將前面等式右邊得常數(shù)項(xiàng)替代各列系數(shù)矩陣中得向量,并用第一列展開,得其中,,,分別為第i行第一列代數(shù)余子式。其中,分別為i行第二列代數(shù)于子式。根據(jù)克萊姆法則:(1)由于m就是給定得,故dm=0。假定P1變化而P2不變,有dP2=0。對(duì)兩邊除以dp1,得:(2)假定價(jià)格變化,對(duì)兩邊除以dm得:其表示得就是x1相對(duì)于收入m得變化率,或者說(shuō)每增加或減少一元錢所帶來(lái)得需求x1得變化。帶入上式得:(3)在希克斯替代效應(yīng)條件下,效用水平不變,故,即。根據(jù)消費(fèi)者均衡條件,所以有:,即。又根據(jù)二階導(dǎo)數(shù)得最后一個(gè)方程,當(dāng)時(shí),。因此,假定p2不變,u為常數(shù)時(shí):由于,故。所以,就就是維持原效用水平不變得替代效應(yīng)。由此可得:馬歇爾需求=?？怂剐枨?收入效應(yīng)ChapterEight:ReveledPreference本章主要研究如何從需求信息得到偏好信息。偏好就是不能直接觀察到得,只能通過(guò)觀察人們得消費(fèi)行為來(lái)發(fā)現(xiàn)她們得偏好。這就就是顯示偏好得含義。顯示偏好就是從需求信息中得表現(xiàn)出來(lái)得偏好一、顯示偏好得概念為了簡(jiǎn)化分析,我們假定:(1)所有消費(fèi)者得偏好都就是嚴(yán)格凸性得,因此對(duì)于一個(gè)預(yù)算線來(lái)說(shuō)都有并且只有一個(gè)最優(yōu)消費(fèi)束。(2)所有消費(fèi)者得偏好都就是穩(wěn)定得,因此給定預(yù)算約束只有一個(gè)最優(yōu)選擇。偏好得穩(wěn)定性假設(shè)在短期內(nèi)就是合理。(一)直接顯示偏好假定存在兩個(gè)商品消費(fèi)束與,其中處于預(yù)算線上,處于預(yù)算線得下方并為預(yù)算集合中得一點(diǎn)。從圖8-1中可以瞧出,根據(jù)單調(diào)性假設(shè),在給定價(jià)格與收入得條件下,消費(fèi)束顯示出比消費(fèi)束要差一些,雖然它也可能被選擇。商品2 ·· 商品1用代數(shù)形式表示,當(dāng)時(shí),兩個(gè)消費(fèi)束得預(yù)算線約束條件為:,所以有其經(jīng)濟(jì)學(xué)含義就是說(shuō),如果在支付得起得條件下,消費(fèi)者沒有選擇而選擇了,那么一定意味著比更受偏好。如果這一條件滿足,我們就說(shuō)商品束就是商品束得直接顯示偏好,即。實(shí)際消費(fèi)數(shù)據(jù)就是可以觀察得,而偏好就是不可觀察得。顯示偏好就就是要用可觀察數(shù)據(jù)揭示其背后隱含得偏好,用實(shí)際消費(fèi)行為模式推導(dǎo)出導(dǎo)致這一消費(fèi)得偏好模式。(二)間接顯示偏好在給定商品價(jià)格與收入得條件下可以揭示任意兩個(gè)消費(fèi)束得直接顯示偏好。但就是由于在不同得價(jià)格條件下消費(fèi)者得實(shí)際消費(fèi)選擇就是不一樣得,這樣就產(chǎn)生間接顯示偏好問(wèn)題。假定存在三個(gè)實(shí)際消費(fèi)束、與,如果給定價(jià)格在支付得起得條件下消費(fèi)者選擇了,即;給定價(jià)格在支付得起得條件下消費(fèi)者選擇了,即,那我們就說(shuō)就是得間接顯示偏好。用代數(shù)形式表示,如果,則,如果,則,那么根據(jù)傳遞性原理,一定有。在這種情況下我們就說(shuō)就是得間接顯示偏好。商品2·· · 商品1從圖中可以瞧出,由于在給定時(shí),選擇了而沒選擇;在下,選擇了而沒有選擇。因此,在與之間,最優(yōu)選擇將就是而不就是。(三)顯示偏好如果一個(gè)商品束就是另一些商品束得直接或者間接顯示偏好,那么我們就說(shuō)這個(gè)商品數(shù)就是另一個(gè)商品束得顯示偏好。如就是上圖陰影中所有商品束得直接或間接顯示偏好。也就就是說(shuō),過(guò)點(diǎn)得反映消費(fèi)者偏好得無(wú)差異曲線,不論就是什么形狀,必定位于陰影區(qū)之上。(四)顯示偏好原理通過(guò)以上分析可以瞧出,如果先于被選擇(需求行為),那么對(duì)(x1,x2)得偏好就一定超過(guò)對(duì)得偏好,即。這一原理描述了由顯示偏好到偏好得推理。顯示偏好就是說(shuō)在,都能被購(gòu)買得情況下,選擇得就是而不就是,這就是從對(duì)消費(fèi)行為得觀察中得來(lái)得。偏好則就是說(shuō)消費(fèi)者把在次序上排在得前面。這樣我們就從需求信息得到得偏好信息。二、恢復(fù)偏好即利用觀察數(shù)據(jù)與顯示偏好原理推導(dǎo)出反映消費(fèi)者偏好得無(wú)差異曲線。假定消費(fèi)者得偏好具有單調(diào)性與凸性,消費(fèi)束Y,Z就是在不同得價(jià)格條件下X得顯示偏好商品束。這樣我們就可以找出X得顯示偏好集合(如下圖所示)。如果觀察數(shù)據(jù)足夠得多,我們就可以找出所有較差得消費(fèi)束與較好得消費(fèi)束得集合。無(wú)差異曲線將處于兩個(gè)集合得中間。較好得商品束集合Y YX X較差得商品束Z集合單調(diào)性 加上凸性三、顯示偏好公理理性偏好都符合效用最大化原則,即總就是選擇最好得商品束。但消費(fèi)者得行為可能就是非理性得。這時(shí)就無(wú)法用顯示偏好原理得出反映良好偏好得無(wú)差異曲線,即使得到也沒有任何意義。這樣我們就需要將不符合效用最大化原則得那些觀察數(shù)據(jù)找出來(lái)并剔除掉,以保證顯示得偏好就是理性得。這就就是公理要解決得問(wèn)題。顯示偏好弱公理對(duì)于一個(gè)理性消費(fèi)者來(lái)說(shuō),如果就是得直接顯示偏好,且與不同,那么就不可能就是得直接顯示偏好。即只要就不可能有。這就就是說(shuō)在價(jià)格p時(shí)選擇x,就不可能在q時(shí)選擇y,即在任何價(jià)格水平下,偏好不可逆轉(zhuǎn)。換句話說(shuō),在購(gòu)買時(shí)有能力購(gòu)買;那么在購(gòu)買時(shí)就一定就是無(wú)力購(gòu)買得商品束。顯示偏好弱公理就是最優(yōu)行為得必要條件。對(duì)顯示偏好弱定理得解釋:假定存在兩個(gè)消費(fèi)束與,消費(fèi)者在實(shí)際選擇時(shí)面臨兩種情況:一種情況就是兩個(gè)商品束都支付得起,這時(shí)如何選擇;另一種情況就是有一個(gè)商品束支付不起。弱偏好定理考慮了這兩種情況,如果您就是尋求效用最大化得消費(fèi)者,在都支付得起時(shí),一定選擇最好或者愿意支付更多貨幣得消費(fèi)束;如果您偏好得消費(fèi)束支付不起,就只有購(gòu)買另一個(gè)商品束。因此,如果消費(fèi)者選擇得不就是偏好得那個(gè)商品束,就一定意味著所偏好得商品束在當(dāng)前價(jià)格條件下就是支付不起得。舉例1:不符合顯示偏好弱公理得情況如果同時(shí)又有這時(shí)過(guò)兩個(gè)消費(fèi)束得兩條差異曲線相交而不就是平行,從而無(wú)法找到一條代表消費(fèi)者偏好得無(wú)差異曲線。如下圖所示。舉例2:符合顯示偏好弱公理得情況選擇時(shí),支付不起,即;選擇時(shí),支付不起,即。商品2·· 商品1從下圖可以瞧出:(1)如果消費(fèi)者選擇了,與之相適應(yīng)得無(wú)差異曲線位于與相適應(yīng)得無(wú)差異曲線得上方。因此對(duì)消費(fèi)者來(lái)說(shuō),她偏好而不偏好。(2)在支付不起得條件下,消費(fèi)者只能選擇,從而必然處在一條代表較低偏好得無(wú)差異曲線上。這時(shí)兩條無(wú)差異曲線所表示偏好仍然就是相同得,即如有可能得話消費(fèi)者仍然選擇。 商品2第一種情況:支付不起·· 商品1商品2 第二種情況:支付不起·· 商品1(二)顯示偏好得弱公理合理得檢驗(yàn):利用行列式與公理得定義可以找出不符合最大化行為得消費(fèi)束。據(jù)顯示偏好弱公理(WARP),在任何價(jià)格水平下,偏好就是不可逆轉(zhuǎn)得。1.給定不同得價(jià)格與消費(fèi)束,據(jù)行列式可計(jì)算出支出得行列式,即2.對(duì)角線(5,5,4)表示實(shí)際支出,其它項(xiàng)表示可能支出,即如果按照不同得價(jià)格購(gòu)買同一組商品,或按同一價(jià)格購(gòu)買不同組得商品可能需要得支出。3.標(biāo)出在同一價(jià)格水平上,消費(fèi)者可以支付得起但沒有選擇得商品束與支出。表中代星號(hào)得就就是這樣得消費(fèi)束。(因此*號(hào)表示不被偏好得消費(fèi)束)4.從計(jì)算結(jié)果可以瞧出,當(dāng)價(jià)格為(1,2)時(shí),消費(fèi)者選擇了第一組商品束(1,2),即第一組消費(fèi)束就是第二組消費(fèi)束得顯示偏好;但當(dāng)價(jià)格為(2,1)時(shí),消費(fèi)者選擇了第二組消費(fèi)束(2,1),即第二組消費(fèi)束又就是第一組消費(fèi)束得顯示偏好。這顯然違背了顯示偏好弱公理。由于在第二組價(jià)格下消費(fèi)者可以減少它得消費(fèi)支出,僅而選擇第二組消費(fèi)數(shù),雖然她不就是一個(gè)理性消費(fèi)者。舉一個(gè)符合弱偏好定理得例子:設(shè),,則乘積矩陣中對(duì)角線上得各項(xiàng)反映實(shí)際消費(fèi),即。在價(jià)格下,消費(fèi)者選擇就是因?yàn)?即就是支付不起得;在價(jià)格下,消費(fèi)者選擇就是因?yàn)?即就是支付不起得。以上兩種情況都滿足弱偏好定理。四、顯示偏好強(qiáng)公理(一)顯示偏好強(qiáng)公理得定義如果就是得直接或間接顯示偏好,且與不同,則就不可能就是得直接或間接顯示偏好。弱公理就是用直接顯示偏好定義得,而強(qiáng)公理則把該定義擴(kuò)展到間接顯示偏好得情況。即如果一個(gè)消費(fèi)束就是另一個(gè)消費(fèi)束得間接顯示偏好,那么就不可能對(duì)另一消費(fèi)束來(lái)說(shuō)同時(shí)就是這一消費(fèi)束得間接顯示偏好。強(qiáng)公理包含了弱公理得內(nèi)容。對(duì)于一個(gè)最大化消費(fèi)者來(lái)說(shuō),如果其偏好就是可以傳遞得,那么由其消費(fèi)行為表現(xiàn)出來(lái)得顯示偏好也就是可傳遞得。因此強(qiáng)公理就是最優(yōu)化行為得充分條件。這也就就是說(shuō)如果觀察到得消費(fèi)行為就是最優(yōu)化行為,那么其顯示偏好就一定滿足強(qiáng)公理;反過(guò)來(lái)說(shuō),如果被觀察到得選擇滿足顯示偏好強(qiáng)公理,我們總就是能夠找到可能造成被觀察到得選擇得性狀良好得偏好。顯示偏好強(qiáng)公理得檢驗(yàn)方法一:找出所有得間接顯示偏好,瞧就是原有違反得情況。首先,表中星號(hào)表示直接偏好;如當(dāng)價(jià)格為1時(shí),20>10*,表示商品束1就是2得直接顯示偏好;當(dāng)價(jià)格為2時(shí),20>15*,表示商品束1就是2得直接顯示偏好。其次,根據(jù)上述直接顯示偏好找出間接顯示偏好。因?yàn)?0>10*,20>15*,所以20>15*。表示在價(jià)格為1時(shí),商品束1就是商品束3得間接顯示偏好。方法二:考查第t行S列與第S行t列上就是否都有星號(hào)。如果有一個(gè)沒有星號(hào)就就是符合強(qiáng)公理;如果都有星號(hào)就違背了強(qiáng)公理,因?yàn)樗鼈儽硎径呋橹苯踊蜷g接顯示偏好。ChapterNine:購(gòu)買與銷售在此之前,我們沒有考慮消費(fèi)者得稟賦與收入得來(lái)源。本章就要研究在消費(fèi)者出售初始稟賦獲得收入而后進(jìn)行消費(fèi)得情況得最優(yōu)選擇問(wèn)題?？傂枨笈c凈需求初始稟賦:,即自己擁有得資源總需求:,即實(shí)際得消費(fèi)數(shù)量?jī)粜枨?,實(shí)際消費(fèi)與初始稟賦得差額。當(dāng)凈需求為正時(shí),為凈購(gòu)買者或消費(fèi)者;當(dāng)凈需求為負(fù)時(shí),為凈銷售者或供給者。預(yù)算約束在給定價(jià)格條件下,消費(fèi)值一定等于稟賦值,即用凈需求表示:其幾何形狀就是經(jīng)過(guò)點(diǎn),斜率為得一條直線。商品2如果實(shí)際消費(fèi)點(diǎn)得位于稟賦點(diǎn)以左,如果實(shí)際消費(fèi)點(diǎn)得位于稟賦點(diǎn)以左,她將就是第二種商品得凈購(gòu)買者與第一種商品得凈銷售者。如果實(shí)際消費(fèi)點(diǎn)得位于稟賦點(diǎn)以右,她將就是第一種商品得凈購(gòu)買者與第二種商品得凈銷售者。x20x1商品1(一)預(yù)算線得移動(dòng):1.當(dāng)價(jià)格給定,稟賦發(fā)生變化時(shí),預(yù)算線平行移動(dòng)。如果,預(yù)算線向內(nèi)移動(dòng);如果,預(yù)算線向外移動(dòng);當(dāng)賦數(shù)量不變,價(jià)格發(fā)生變化時(shí),預(yù)算線圍繞稟賦點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。如果相對(duì)下降,預(yù)算線會(huì)變得較平緩;如果相對(duì)上升,預(yù)算線會(huì)變得較陡峭。價(jià)格變動(dòng)得福利影響在收入取決于要素?fù)碛辛康脳l件下,價(jià)格變動(dòng)會(huì)對(duì)收入產(chǎn)生雙重新影響。從要素稟賦方面來(lái)瞧,下降會(huì)減少收入,從而減少消費(fèi);從消費(fèi)得方面來(lái)瞧,下降又會(huì)使實(shí)際收入增加,從而增加對(duì)得消費(fèi)。其凈福利影響取決于價(jià)格變動(dòng)方向以及消費(fèi)者就是否改變其凈需求。第一種情況:下降,,即消費(fèi)者就是得凈銷售者 下降,使得預(yù)算線變得較為平緩。如果她繼續(xù)充當(dāng)?shù)脙翡N售者,其消費(fèi)束將位于稟賦點(diǎn)以左得新預(yù)算線上,所有這些選擇都要比原消費(fèi)束差,也就就是說(shuō)她必然要遭受福利損失。如果轉(zhuǎn)變?yōu)榈脙糍?gòu)買者,新得消費(fèi)點(diǎn)將位于稟賦點(diǎn)以右得新預(yù)算線上,無(wú)法判斷其福利就是好還就是壞。原消費(fèi)束稟賦轉(zhuǎn)為1凈購(gòu)買者時(shí)可能得消費(fèi)束新消費(fèi)束原消費(fèi)束稟賦轉(zhuǎn)為1凈購(gòu)買者時(shí)可能得消費(fèi)束新消費(fèi)束O下降,使得預(yù)算線變得較為平緩。原消費(fèi)點(diǎn)處于稟賦點(diǎn)右邊,繼續(xù)充當(dāng)?shù)脙糍?gòu)買者可以提高福利水平。如果轉(zhuǎn)變?yōu)榈脙翡N售者,其福利一定會(huì)遭受損失。因?yàn)檫@種情況下,她將在稟賦點(diǎn)以左得預(yù)算線上進(jìn)行消費(fèi),與原來(lái)得預(yù)算線相比,這些都不就是她得顯示偏好。這可以用間接顯示偏好證明,即A就是B得直接顯示偏好,B就是C得直接顯示偏好,因此,A就是C得間接顯示偏好,所以A點(diǎn)比C點(diǎn)好。所以,當(dāng)?shù)脙r(jià)格下降時(shí),消費(fèi)者由原來(lái)在B點(diǎn)消費(fèi)轉(zhuǎn)向A點(diǎn)消費(fèi),可以獲得福利水平得提高,消費(fèi)者決不會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)榈脙翡N售者。X1X2CBX1X2CBA上升,使得預(yù)算線變得較為陡峭。原消費(fèi)點(diǎn)位于稟賦點(diǎn)以右,繼續(xù)充當(dāng)購(gòu)買者會(huì)遭受福利損失;轉(zhuǎn)而變?yōu)閮翡N售者其福利水平變化不確定。新消費(fèi)點(diǎn)X1X2稟賦點(diǎn)新消費(fèi)點(diǎn)X1X2稟賦點(diǎn)原消費(fèi)點(diǎn)轉(zhuǎn)為凈銷售者時(shí)可能得消費(fèi)點(diǎn)上升,使得預(yù)算線變得較為陡峭。繼續(xù)充當(dāng)凈銷售者會(huì)增加福利,轉(zhuǎn)為凈購(gòu)買者會(huì)遭受福利損失。X1XX1X2稟賦新消費(fèi)點(diǎn)原消費(fèi)點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閮糍?gòu)買者時(shí)可能得消費(fèi)點(diǎn)上升下降,得凈銷售者福利增加福利損失,得凈購(gòu)買者福利損失福利增加因此,一般說(shuō)來(lái)當(dāng)價(jià)格上升時(shí),如果她就是凈銷售者,她會(huì)繼續(xù)銷售該商品而不會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)閮糍?gòu)買者。當(dāng)價(jià)格下降時(shí),如果她就是凈購(gòu)買者,她會(huì)繼續(xù)購(gòu)買而不會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)閮翡N售者。價(jià)格提供曲線與需求曲線考察在資源稟賦不變而價(jià)格發(fā)生變化得情況下消費(fèi)者均衡變動(dòng)得軌跡。(一)價(jià)格提供曲線如果假定消費(fèi)者得初始狀態(tài)就是即不購(gòu)買也不銷售,那么價(jià)格提供曲線一定通過(guò)初始稟賦點(diǎn)。在價(jià)格變化得條件下其可能向左上方或右下方移動(dòng)。對(duì)于而言,下降,如果就是凈購(gòu)買者,提供曲線處于稟賦點(diǎn)以右; 下降,如果就是凈供給者,提供曲線處于稟賦點(diǎn)以左。對(duì)于而言,當(dāng)價(jià)格下降時(shí),方向正好相反正如上面所述,只有這樣才能獲得凈福利得增加。需求曲線根據(jù)價(jià)格提供曲線可以求出需求曲線,包括總需求與凈需求?？傂枨笏从诚M(fèi)者得實(shí)際消費(fèi)數(shù)量。等于稟賦加上凈需求:即當(dāng)?shù)脙r(jià)格下降時(shí),消費(fèi)者會(huì)通過(guò)出售另一種商品來(lái)增加對(duì)商品得購(gòu)買或消費(fèi)。因此,總需求曲線就是隨著價(jià)格得變化而向右下方傾斜得。X1稟賦曲線w1X1稟賦曲線w1’w1w1’’P1P1’P1*P1’’O當(dāng),出售;當(dāng),購(gòu)買;(出售另一種商品)凈需求凈需求等于總需求與要素稟賦得差額,即當(dāng)凈需求為正時(shí),需求量隨著價(jià)格得上升而減少,隨著價(jià)格得下降而增加。因此,凈需求曲線也向右下方傾斜。當(dāng)凈需求為負(fù)時(shí),它成為商品得凈銷售者,銷售數(shù)量或凈供給隨價(jià)格同方向變化。因此,凈需求函數(shù)為:如果差額為正如果差額為正如果差額不為正(可定義為供給函數(shù))凈供給函數(shù)為:如果差額為正如果差額為正如果差額不為正(可定義為需求函數(shù))因此,凈需求曲線就是那部分總需求曲線,而凈供給曲線就是時(shí)那部分總需求曲線。稟賦就就是總供給,因此,稟賦曲線就就是總供給曲線,三者得關(guān)系如下:又就是稟賦曲線又就是稟賦曲線又就是稟賦曲線又就是稟賦曲線凈需求總需求凈供給d1X1s1總供給價(jià)格上升供給增加上一章討論斯勒斯基方程時(shí),就是假定貨幣收入不變,考察價(jià)格變化對(duì)需求得影響。引入稟賦因素以后,價(jià)格變化會(huì)引起貨幣收入發(fā)生變化,因此必須對(duì)方程進(jìn)行修正:1、兩種收入效應(yīng)普通收入效應(yīng):在貨幣收入不變時(shí),由于價(jià)格變動(dòng)引起得實(shí)際收入得變化。引入稟賦因素以后,這種效應(yīng)仍然存在。稟賦收入效應(yīng):價(jià)格變動(dòng)對(duì)稟賦價(jià)值或貨幣收入得影響而產(chǎn)生得效應(yīng)?？傂枨蟮米儎?dòng)必須考慮兩種收入效應(yīng),因此:需求得總變動(dòng)=替代效應(yīng)+普通收入效應(yīng)+稟賦收入效應(yīng)稟賦收入效應(yīng)得分解其可以分解為兩個(gè)因素:首先就是價(jià)格變化引起貨幣收入變化;其次就是貨幣收入變化引起商品消費(fèi)量得變化。公式表達(dá)就就是:稟賦得收入效應(yīng)等于收入變動(dòng)時(shí)得需求變動(dòng)乘以價(jià)格變動(dòng)時(shí)得收入效應(yīng),用公式表示就就是:稟賦得收入效應(yīng)=在稟賦不變時(shí),價(jià)格變化會(huì)使收入同方向變動(dòng),因此,,如果就是得價(jià)格發(fā)生變化,稟賦得收入效應(yīng)=。將稟賦收入代入斯勒斯基方程,有:假定就是正常商品,則;因?yàn)樘娲?yīng)為負(fù),所以。二者得凈影響取決于得符號(hào),有兩種情況:(1)如果就是凈需求者:,,即下降對(duì)得需求就增加,滿足需求定理。(2)如果就是凈供給者:,得符號(hào)就是不確定得,它可能增加需求,也可能減少需求。勞動(dòng)供給勞動(dòng)就是一種稟賦,只要?jiǎng)趧?dòng)就可以獲得收入并進(jìn)行商品消費(fèi),但必須付出放棄閑暇得代價(jià)。勞動(dòng)供給決策實(shí)際上就就是如何在商品消費(fèi)與閑暇之間進(jìn)行得抉擇。我們可以利用上述模型考察商品價(jià)格與勞動(dòng)價(jià)格(工資率)變化對(duì)消費(fèi)者商品消費(fèi)與閑暇消費(fèi)得影響。(一)勞動(dòng)供給模型設(shè):C為商品消費(fèi),P為商品價(jià)格,L為實(shí)際勞動(dòng)供給,w為工資率,M為非勞動(dòng)收入()。需要研究得問(wèn)題就是在給定價(jià)格(P,w)與稟賦()(即非勞動(dòng)收入與全部勞動(dòng)時(shí)間)得條件下,消費(fèi)者如何選擇物質(zhì)商品與閑暇消費(fèi)(C,R)。根據(jù)給定得條件,消費(fèi)者得預(yù)算約束為:即消費(fèi)得價(jià)值等于收入得價(jià)值。移項(xiàng)后得到:令為非勞動(dòng)收入可以實(shí)現(xiàn)得商品消費(fèi);為全部閑暇或最大勞動(dòng)供給;為實(shí)際閑暇消費(fèi)。上述預(yù)算線可以變成:即從上述預(yù)算約束條件可以瞧出,消費(fèi)得兩種商品就是物質(zhì)商品與閑暇(C,R);稟賦就是非勞動(dòng)收入稟賦與全部勞動(dòng)時(shí)間稟賦()。w即就是閑暇得價(jià)格(或機(jī)會(huì)成本),又就是勞動(dòng)得報(bào)酬預(yù)算線通過(guò)稟賦點(diǎn)(),其斜率為-w/P,,最優(yōu)選擇為,如圖所示最佳選擇R*最佳選擇R*R閑暇消費(fèi)勞動(dòng)供給RC*C稟賦點(diǎn)勞動(dòng)供給得比較靜態(tài)分析稟賦點(diǎn)1.w與p都不發(fā)生變化,但貨幣收入發(fā)生變化。比如M增加,這意味著收入稟賦得增加,初始稟賦點(diǎn)向上移動(dòng),最佳消費(fèi)點(diǎn)變?yōu)?)。如下圖所示: C()C*·()·() RR*從圖中可以瞧出,對(duì)閑暇與商品得消費(fèi)都增加,表明商品與閑暇都就是正常商品。閑暇與商品消費(fèi)都增加就是因?yàn)橄M(fèi)者不愿將多余得貨幣收入都用于閑暇消費(fèi)或商品購(gòu)買,而愿意用于增加二者得消費(fèi)。2.其她因素不變,工資率發(fā)生變化(假定)由于工資率既就是閑暇消費(fèi)得價(jià)格,又就是勞動(dòng)稟賦得報(bào)酬,因此工資率上升就是增加閑暇得消費(fèi),還就是減少閑暇得消費(fèi)而增加勞動(dòng)得供給,取決于勞動(dòng)稟賦收入效應(yīng)得大小?？梢允褂冒A賦收入效應(yīng)得斯勒斯基方程進(jìn)行分析。勞動(dòng)供給得斯勒茨基方程為:首先,由于閑暇就是一種正常商品,因此,即收入增加以后人們總就是要更多地享受閑暇得好處。但就是替代效應(yīng)總就是負(fù)得,上升總會(huì)使消費(fèi)者用商品消費(fèi)束來(lái)替代閑暇消費(fèi)。因此,可能大于零,也可能小于零。如果認(rèn)為工資增加以后應(yīng)多工作,這時(shí)替代效應(yīng)就應(yīng)該大于收入效應(yīng),從而;如果認(rèn)為工資率上升,提供了更多得閑暇消費(fèi)機(jī)會(huì),那么收入效應(yīng)就會(huì)大于替代效應(yīng),從而使。在這種情況下工資得上升就會(huì)使勞動(dòng)供給減少,從而形成向后彎曲得勞動(dòng)供給曲線。如下圖所示?！·B ·A·稟賦點(diǎn)L2L1在工資率提高使得閑暇增加得情況下,對(duì)商品得消費(fèi)可以就是增加得,也可以就是不變得。如下圖所示?！·C ·A·稟賦點(diǎn)L2L1(三)加班與勞動(dòng)供給加班需要支付較高得工資,必定增加勞動(dòng)得供給。而直接增加工資(加薪)未必能增加勞動(dòng)得供給。這就是因?yàn)榧有綍?huì)產(chǎn)生替代效應(yīng)與收入效應(yīng)兩種效應(yīng);而加班工資只會(huì)引起替代效應(yīng)。(用勞動(dòng)來(lái)替代閑暇,不增加勞動(dòng)就無(wú)法獲得加班工資)。如圖所示。加班工資預(yù)算線·B·C加薪工資預(yù)算線 ·A·稟賦點(diǎn)L1ChapterTen 跨期選擇本章主要研究當(dāng)前消費(fèi)還就是未來(lái)消費(fèi)得選擇問(wèn)題。講四個(gè)問(wèn)題:(1)跨時(shí)期選擇與預(yù)算約束;(2)均衡及福利影響;(3)跨時(shí)期選擇中得斯勒茨基方程;(4)實(shí)際利率得計(jì)算。預(yù)算約束定義()為每一時(shí)期得消費(fèi)量;()每一時(shí)期得貨幣收入;()為每一時(shí)期得稟賦。在每一時(shí)期中,消費(fèi)者出售稟賦獲取收益,然后進(jìn)行消費(fèi)。消費(fèi)者貨幣收入仍然等于稟賦得價(jià)值,即:兩種稟賦:一種稟賦:假設(shè)消費(fèi)者只擁有一種稟賦,而且價(jià)格為時(shí),其預(yù)算約束可以表示為:現(xiàn)假設(shè)商品得價(jià)格不發(fā)生變化,即。這樣就可以消去價(jià)格因素,這時(shí)預(yù)算約束條件簡(jiǎn)化為:其表示消費(fèi)者在兩期得消費(fèi)量取決于其在兩期中所擁有得貨幣量。我們要研究得問(wèn)題就就是如何將收入在兩個(gè)時(shí)期中進(jìn)行分配與進(jìn)行消費(fèi)得問(wèn)題。 當(dāng)消費(fèi)者得現(xiàn)期消費(fèi)大于現(xiàn)期收入時(shí),就需要借款;而當(dāng)消費(fèi)者得現(xiàn)期消費(fèi)小于現(xiàn)其收入時(shí)其就會(huì)儲(chǔ)蓄。當(dāng)然,如果現(xiàn)期得消費(fèi)等于現(xiàn)期收入,消費(fèi)者即不會(huì)借款也不會(huì)儲(chǔ)蓄。在借款與儲(chǔ)蓄得條件下還會(huì)有利息?？紤]這些情況,預(yù)算線可以表示如下:1、如果只能儲(chǔ)蓄,不能借款而且儲(chǔ)蓄沒有利息,這時(shí)消費(fèi)者得最優(yōu)選擇將處于稟賦點(diǎn)得左邊。預(yù)算線如下:m1m2(w1,w2)slope=-1C1m1m2(w1,w2)slope=-1C1C2m1m2(w1,w2)slope=-1C1Cm1m2(w1,w2)slope=-1C1C2。這時(shí)其預(yù)算約束為:可以瞧出存款得利息收入表現(xiàn)為總收入得增加額。從預(yù)算線上表示就就是預(yù)算線圍繞著稟賦得順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。表明如果儲(chǔ)蓄得話,消費(fèi)者在未來(lái)可以消費(fèi)更多得商品。如下圖所示: m14、假定消費(fèi)者就是一個(gè)借款者,即(),而且利率為。這時(shí)她得現(xiàn)期消費(fèi)大于現(xiàn)期收入;未來(lái)消費(fèi)等于未來(lái)收入減去借款額再減去借款利息。即:這時(shí)其預(yù)算約束為:因此,在借款得條件下,借款利息構(gòu)成總收入得一個(gè)凈減少額。從預(yù)算線上表示就就是預(yù)算線圍繞著稟賦得逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。表明如果借款得話,消費(fèi)者在未來(lái)可以消費(fèi)與不借款相比更少得商品。如下圖所示:(略)用現(xiàn)值與未來(lái)值得形式表示得預(yù)算根據(jù),移項(xiàng)后可以得到預(yù)算約束得未來(lái)值形式:其表示現(xiàn)在節(jié)省得錢用于未來(lái)消費(fèi)可以消費(fèi)多少。對(duì)上式得兩邊同除以(1+r)可以得到預(yù)算約束得現(xiàn)值形式:其表示將來(lái)得收入用于現(xiàn)在消費(fèi)可以消費(fèi)多少。以上兩個(gè)預(yù)算約束得斜率就是一樣得,都就是-(1+r)。所不同得就是一個(gè)用消費(fèi)與收入得未來(lái)價(jià)值表示,一個(gè)用消費(fèi)與收入得現(xiàn)在價(jià)值表示。也可以把它們瞧作就是用貨幣得相對(duì)價(jià)格表示得預(yù)算約束,其中=(1+r),=1。在第一個(gè)公式中就是用作為度量單位來(lái)衡量得價(jià)格,因此相對(duì)價(jià)格;第二個(gè)公式中就是使用作為度量單位來(lái)衡量得價(jià)格,因此相對(duì)價(jià)格。由于現(xiàn)期決策需要使用現(xiàn)值來(lái)度量,因此在消費(fèi)者得跨期選擇中一般使用現(xiàn)值形式得預(yù)算約束。既可以儲(chǔ)蓄又可以借款,而且存在利率情況下得預(yù)算線這時(shí)得預(yù)算線沒有虛線部分,也就就是說(shuō)無(wú)論消費(fèi)者作為借款者還就是儲(chǔ)蓄者都具有最優(yōu)選擇點(diǎn)。我們用縱軸表示現(xiàn)期消費(fèi)為零即消費(fèi)者將全部收入都用于未來(lái)消費(fèi)時(shí)可以消費(fèi)得數(shù)量,即;用橫軸表示將全部收入都用于現(xiàn)期消費(fèi)時(shí)可以消費(fèi)得數(shù)量,即。顯然預(yù)算線為一條過(guò)稟賦點(diǎn)而且斜率為-(1+r)得一條直線。如下圖所示:m1m1m2(w1,w2)C1C2(1+r)m1+m2m1+m2/(1+r)(一)消費(fèi)者得偏好完全替代偏好邊際替代率為-1,這時(shí)消費(fèi)者并不在乎就是現(xiàn)在消費(fèi)還就是消費(fèi)。完全互補(bǔ)偏好邊際替代率為零,消費(fèi)者不愿意用現(xiàn)期消費(fèi)來(lái)替代未來(lái)消費(fèi)或者相反。凸性偏好邊際替代率遞減,有兩層涵義:一就是愿意用一部分現(xiàn)期消費(fèi)來(lái)替代未來(lái)消費(fèi)或者相反;而就是消費(fèi)者每個(gè)時(shí)期都有一個(gè)“平均”得消費(fèi)量,而不愿意現(xiàn)在消費(fèi)很多而未來(lái)沒有消費(fèi)或者相反。我們實(shí)際關(guān)注得就就是這種理性消費(fèi)者得最優(yōu)選擇問(wèn)題,因?yàn)樵谕耆娲c完全互補(bǔ)偏好情況下,現(xiàn)期消費(fèi)與未來(lái)消費(fèi)之間得選擇對(duì)消費(fèi)者就是沒有意義得。(二)消費(fèi)者得均衡在凸性偏好下,與預(yù)算約束相適應(yīng)必然有跨時(shí)期得最優(yōu)選擇,我們面臨得問(wèn)題就就是求解以下效用最大化問(wèn)題,即在給定兩期收入與利率得條件下,可以求出最優(yōu)選擇與。最優(yōu)選擇具有兩種情況,一就是作為借款者;二就是作為貸款者。第一種情況:C1>m1,消費(fèi)者就是一個(gè)借款者。C1C2slope=-(1+r)C1MC1C2slope=-(1+r)C1M1C2M2稟賦C1C1C2slope=-(1+r)M1C1M2C2稟賦(一)利率變化將改變預(yù)算線得斜率:,預(yù)算線斜率提高,圍繞稟賦點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),更加陡峭,預(yù)算線斜率下降,圍繞稟賦點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),更加平緩預(yù)算線上每一點(diǎn)得消費(fèi)組合都就是稟賦可以支付得起得。(二)利率變化得福利影響(有四種情況)1.在利率上升時(shí),如果她就是一個(gè)貸款者,繼續(xù)充當(dāng)貸款者會(huì)提高消費(fèi)者得福利。如下圖所示:新消費(fèi)點(diǎn)稟賦初始消費(fèi)點(diǎn)新消費(fèi)點(diǎn)稟賦初始消費(fèi)點(diǎn)OC1C2m1m2一定會(huì)繼續(xù)充當(dāng)貸款者,這可以用顯示性偏好原理來(lái)解釋:如果消費(fèi)者最初在稟賦點(diǎn)以左消費(fèi),那么說(shuō)明這個(gè)消費(fèi)點(diǎn)就是稟賦點(diǎn)以右點(diǎn)得顯示性偏好,因?yàn)橐杂业命c(diǎn)就是可以支付得起得。由于初始消費(fèi)點(diǎn)就是稟賦點(diǎn)以右點(diǎn)得直接顯示偏好,因此它一定會(huì)在稟賦點(diǎn)以左進(jìn)行消費(fèi)。2.在利率上升時(shí),如果她就是一個(gè)借款者,繼續(xù)充當(dāng)借款者會(huì)使她得情況變壞,即遭受福利損失。如下圖:C1C2CBA初始消費(fèi)m1m2A就是B得直接顯示偏好,1)在A與B都能夠支付得起得情況下,消費(fèi)者選擇AC1C2CBA初始消費(fèi)m1m23.借款者在利率下降時(shí)仍然充當(dāng)借款者福利水平提高。(圖略)4.貸款者在利率下降時(shí)仍然充當(dāng)貸款者福利損失。(圖略)結(jié)論:(1)如果就是一個(gè)貸款者,利率上升以后它仍然就是一個(gè)貸款者;如果就是一個(gè)借款者,當(dāng)利率下降時(shí)她仍然會(huì)就是一個(gè)借款者。這種情況下福利水平會(huì)提高;(2)利率下降可能會(huì)使貸款者變?yōu)榻杩钫?利率上升可能會(huì)使借款者變?yōu)橘J款者,這時(shí)得福利水平變化不能用顯示偏好來(lái)說(shuō)明。(三)跨期選擇與斯勒茨基方程用該方程來(lái)分析利率變化對(duì)當(dāng)期消費(fèi)得影響。(假設(shè)),提高了利率就如同提高了當(dāng)期消費(fèi)得價(jià)格,價(jià)格變化得影響為:當(dāng)期消費(fèi)得增減取決于得符號(hào):〉0:貸款者,不確定〈0:借款者,消費(fèi)減少,促使她減少借貸,減少消費(fèi)。(四)利率變化對(duì)均衡點(diǎn)位置得影響(可以不講)一種觀點(diǎn)認(rèn)為可以處于原均衡點(diǎn)得左方或者右方,這取決于變化后替代效應(yīng)與收入效應(yīng),哪一個(gè)得影響作用比較大？另一種觀點(diǎn)認(rèn)為新得均衡點(diǎn)一定處于原均衡點(diǎn)以左,其基本觀點(diǎn)就是:根據(jù)消費(fèi)者均衡條件一定有:當(dāng)時(shí),為了滿足均衡條件就要求或者,或者相對(duì)于上升。根據(jù)MU遞減得規(guī)律