天津大學(xué)《結(jié)構(gòu)力學(xué)2》期末考試復(fù)習(xí)題

結(jié)構(gòu)力學(xué)-2復(fù)習(xí)題

一、判斷題

1.圖。所示結(jié)構(gòu)的彎矩分布形狀如圖b所示。（對）

2.圖示結(jié)構(gòu)，各桿/=常數(shù)，欲使力結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生單位順時(shí)針轉(zhuǎn)角內(nèi)須在4結(jié)點(diǎn)

施加的外力偶為數(shù)-8/。（錯(cuò)）

I~~f~~R

3.圖示結(jié)構(gòu)用力矩分配法計(jì)算時(shí)分配系數(shù)/c為1/8。（錯(cuò)）

4.圖示連續(xù)梁中給出的力矩分配系數(shù)是錯(cuò)誤的。（對）

；3/118/川8/119/17

G=i_Xz-2=2XG=3_1

5.可用下述方法求圖a所示單自由度體系的頻率。（錯(cuò)）

,1

際=左，（0=

由圖b可知4k2%必

(a)(b)

6.圖示結(jié)構(gòu)&影響線的AC段縱標(biāo)不為零。（錯(cuò)）

T

tBCED

7.圖示拋物線三較拱在豎向均布荷載作用下,D截面彎矩

為：%=5*/72。（錯(cuò)）已知：拱高f=i/2.

q

8.圖a所示結(jié)構(gòu)，單位荷載P=1沿AC、DB移動，2的影響線如圖b。（對）

(b)----------------------------------

9.動力位移總是要比靜力位移大一些。（錯(cuò)）

二、計(jì)算題

1.圖示結(jié)構(gòu)，截面抗彎剛度EI,梁上有一個(gè)集中質(zhì)量m,忽略梁自身的質(zhì)量,

受到圖示簡諧荷載P（f）=PSi〃例作用，求該體系振動時(shí)結(jié)構(gòu)最大的側(cè)移。

P(t)

4X

——

解:

4a

8^——(?+2?)x—ax—x—a

EI2'7333而

9EI

9EI-Ama3G29EI-4ma302

2.圖示結(jié)構(gòu)，截面抗彎剛度EI,梁上有兩個(gè)集中質(zhì)量，均為m,忽略梁自身的質(zhì)

量，試用柔度法寫出該結(jié)構(gòu)體系的特征方程。

mm

a1a

解：

2a

23

axax—a=——(4分)

~~EI233EI

11cc2。8a3

2ax2ax—x2a（4分）

EI233EI

2x2a=.

偽2=%axax（4分）

E/266EI

特征方程為：設(shè)4=華；2=-4

E16>2

西犯-A.Sm-A-A2A

}2236=0

S21^^22^^，X號1

63

3.求圖示結(jié)構(gòu)在移動荷載作用下的Qcmax和。Cmin。

40kN

50kiyjj70kN

解:

2clmx=°；

&m,n=-60kN

1/3

C

1/2X2/31/31/40c影響線

4.計(jì)算圖示體系的自振頻率和主振型。

解：⑴作必圖，計(jì)算8：

o1fl2

o"=———xa'x.a'x.—xa+axa'x.a

EI{23

EI22EI

r凡圖畫圖

(2)計(jì)算3：

_(偽|犯一丸)8mV3E-m-2)———m

U—}12=一一，I327El--Au一n

521ml(Sm-2)|〃

222m(――/篦一4)

2EI3EI

41

(_"團(tuán)-6二應(yīng)占"二或+乙

32=0(其中5=

-3{-6-^EI336

23

3=1.54056；入2=0.12626

11?/EI

CDi—.——,-------0.8057』R

MJ1.54055Vma3

3=,—=------=2.8149」

MV0.1262J\ma

(3)計(jì)算振型:

c-3

v1_2.41

匕=即加2=2=

七|西網(wǎng)—4力—1.54053一0.415—1

3

匕2_>12團(tuán)2_______2______1_0.414

%歸盟-4-^-0.1262^2.414-1

3

5.求作圖示結(jié)構(gòu)的M圖。已知分配系數(shù)

〃珈=0.429,〃8c=0571,〃CB=〃Q=050。(計(jì)算二輪)

10kN,

|5kN/m

/I_+iiii；i；

3m?3m?6m1.5m

J解vfT??

BACBCD_1D

.429.571.5.5

M11.25-1515

分配、傳遞

14.7

7.65J工I'dpI

M圖(kN-m)

6、圖示體系E/=2xl()5kN-m2,，=20s",4=3XiCN/m,尸=5X10'N,W=10kN。

求質(zhì)點(diǎn)處最大動位移和最大動彎矩。

/解<r?r.

co=J/mB=Jl/m(4/3E/+l/4/)=34.16s-1

〃=1/(1一見蘇)=L522(5分)

bnax=〃%=1-522X5X10(4/3E7+1/4A:)=0.006m

3

Manm=//K=1522-5-10=7.61kN-m

7.61MM圖(kN.m)

7、圖a、b所示兩結(jié)構(gòu)，各桿以、1相同，不計(jì)軸向變形，已求得圖b所

示結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)位移列陣為{/}=［嘉晟y-忌］。試求圖a所示結(jié)構(gòu)中

單元①的桿端力列陣。

1/①2②用

③③

上

K

(a)(b)

解：

1、求圖a中結(jié)點(diǎn)位移列陣，

將圖a中的荷載簡化為結(jié)點(diǎn)荷載，即在結(jié)點(diǎn)2為豎向集中力ql/2和彎矩

-ql712,又由于圖a和圖b結(jié)構(gòu)相同

所以，{4}=72同=［得-備備］

2、求解桿端力列陣

8、求圖示結(jié)構(gòu)的極限荷載/。梁由120a組成，/=8m,截面極限彎矩=654kN.cm。

q

A

解:

^=11.92kN/m,(第二個(gè)塑性較在離力端4.69m處)

9.用靜力法作外伸梁的外、M〃影響線。

IP=1

CAjDB

2EI4-EI~~1

lmIm2m2m

~■|V~—|----|V----

解:

1.1“C影響線（m）

MD影響線（m）

10.求圖示體系的自振頻率。設(shè)儀=常數(shù)。

解:

CD=yyj6Ei/nil（采用力法計(jì)算，注意對稱性的利用）

11.如圖示一等截面簡支梁，在梁跨中有一集中質(zhì)量m=100kg,集中質(zhì)量上作用

簡諧荷載,p(t)=Po-sinot,其中n=1200r/min,P°=5kN,EI=5.05X105N-m2

(梁的自重不計(jì))，求梁的最大彎矩和最大撓度。

I--------------4--------------->

解：

(1)、計(jì)算3：

6=J-(Ixixl)X(-X1)=^—

E122326E1

=1/(6X5