萬有引力理論的成就高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

萬有引力理論的成就1.了解萬有引力定律在天文學上的應(yīng)用。2.會用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量和密度。3.掌握綜合運用萬有引力定律和圓周運動學知識分析具體問題的方法。阿基米德曾說過：“給我一個支點，我就能撬起整個地球?！蹦敲慈绻o你一個足夠長的杠桿或足夠大的天平你是否就可以稱量地球的質(zhì)量了呢？不可以。對于地球，我們怎樣“稱量”它的質(zhì)量呢？若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即

地面的重力加速度g和地球半徑R在卡文迪什之前就已知道，一旦測得引力常量G，就可以算出地球的質(zhì)量M。因此，卡文迪什被稱為“第一個稱出地球質(zhì)量的人”。一、稱量地球的質(zhì)量

“黃金代換法”的應(yīng)用技巧

在不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響時，化簡得gR2=GM。此式通常叫做黃金代換式，適用于任何天體，主要用于天體的質(zhì)量M未知的情況下，用該天體的半徑R和表面的“重力加速度”g代換M。假如你被送到月球上，且已經(jīng)知道月球半徑和引力常量，給你一只彈簧秤和一個已知質(zhì)量的砝碼，你能否測出月球的質(zhì)量？怎樣測定？方案：1、先測出砝碼在月球表面所受的重力3、代入公式2、再算出月球表面的重力加速度g

二、計算天體的質(zhì)量1、地球公轉(zhuǎn)實際軌道是什么形狀？為了解決問題的方便，我們通常可以認為地球在繞怎樣的軌道做什么運動？思考：應(yīng)用萬有引力可算出地球的質(zhì)量，能否算出太陽的質(zhì)量呢?通常可以認為地球繞太陽做勻速圓周運動2、地球作圓周運動的向心力是由什么力來提供的？地球作圓周運動的向心力是由太陽對地球的萬有引力來提供的。rMmF該表達式與地球（環(huán)行天體）質(zhì)量m有沒有關(guān)系？rMmFvT【思維拓展】計算地球的質(zhì)量，除了引力提供重力外，還可以怎么求？方案：1、通過環(huán)繞天體月球算出中心天體地球的質(zhì)量2、找出月球繞地球運行的周期以及平均距離3、代入公式

即可求得1.已知太陽與地球間的平均距離約為1.5×1011m，你能估算太陽的質(zhì)量嗎？換用其他行星的相關(guān)數(shù)據(jù)進行估算，結(jié)果會相近嗎？為什么？思考討論解：換用其他行星的相關(guān)數(shù)據(jù)進行估算，結(jié)果會相近雖然不同行星與太陽間的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T各不相同，但是根據(jù)開普勒第三定律，所有行星的均相同，所以無論選擇哪顆行星的軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期進行計算，所得的太陽質(zhì)量均相同。三、計算天體的密度問題：如何計算天體密度？基本思路：g、R法T、r法同理:可用v-r、ω-r、v-T等求質(zhì)量的方法求天體的密度。r=R

【練一練】中國空間站天和核心艙繞地球的運行可視為勻速圓周運動，已知其軌道距地面的高度為h，運行周期為T，地球半徑為R，萬有引力常量為G，由此可得到地球的平均密度為（）ABCDC四、發(fā)現(xiàn)未知天體1、背景：1781年發(fā)現(xiàn)的第七顆行星——天王星的運行軌跡與萬有引力定律推測的結(jié)果有一些誤差……2、發(fā)現(xiàn)海王星海王星的軌道由英國的劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶各自獨立計算出來。1846年9月23日晚，由德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星,人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致。于是幾位學者用亞當斯和勒維列的方法預(yù)言另一顆新星的存在。在預(yù)言提出之后，1930年湯博發(fā)現(xiàn)了這顆新星——冥王星。3、發(fā)現(xiàn)冥王星思考：為什么冥王星被“開除”太陽系？1992年后在柯伊伯帶發(fā)現(xiàn)的一些質(zhì)量與冥王星相若的天體開始挑戰(zhàn)其行星地位。2005年發(fā)現(xiàn)的鬩神星質(zhì)量甚至比冥王星質(zhì)量多出27%，國際天文聯(lián)合會（IAU）因此在2006年正式定義行星概念，將冥王星排除出行星行列，重新劃為矮行星。哈雷依據(jù)萬有引力定律，用一年時間計算了它們的軌道。發(fā)現(xiàn)1531年、1607年和1682年出現(xiàn)的這三顆彗星軌道看起來如出一轍，他大膽預(yù)言，這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星（圖7.3-3），周期約為76年，并預(yù)言它將于1758年底或1759年初再次回歸。1759年3月這顆彗星如期通過了近日點，它最近一次回歸是1986年，它的下次回歸將在2061年左右。五、預(yù)言哈雷彗星回歸1．隨著太空技術(shù)的飛速發(fā)展，人類登陸其它星球成為可能。假設(shè)未來的某一天，宇航員登上某一星球后，測得該星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的8倍，而該星球的平均密度與地球的相等，則該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（）A．0.5倍B．2倍C．4倍D．8倍B2.如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圈圓形軌道上運動的三顆衛(wèi)星，a和b質(zhì)量相等，且小于c的質(zhì)量，則(

)A．b所需向心力最小B．b、c的周期相同且大于a的周期C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D．b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度ABC3.若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處，以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的距離之比為2∶1