高等應(yīng)用數(shù)學(xué) 課件 10.3 冪級(jí)數(shù)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第10章無(wú)窮級(jí)數(shù)§10.1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)§10.2常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法§10.3冪級(jí)數(shù)§10.4函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)§10.3冪級(jí)數(shù)

一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念

二、冪級(jí)數(shù)及其收斂性

三、冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容提要第一節(jié)多元函數(shù)MultipleFunction

一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念那么由這個(gè)函數(shù)列構(gòu)成的表達(dá)式（10-4）（10-5）這個(gè)級(jí)數(shù)(10-5)可能收斂也可能發(fā)散.這個(gè)函數(shù)的定義域就是函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)(10-4)的收斂域則在收斂域上有

二、冪級(jí)數(shù)及其收斂性當(dāng)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的每一項(xiàng)都是冪函數(shù)時(shí)，即得函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)(10-6)冪級(jí)數(shù)一般的形式為(10-7)圖10-3，例10.3.1求冪級(jí)數(shù)

的收斂域.解冪級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)的系數(shù)，由于例10.3.2求冪級(jí)數(shù)

的收斂域.解冪級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)的系數(shù)，由于例10.3.3求冪級(jí)數(shù)

的收斂半徑和收斂域.解冪級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)的系數(shù)，由于例10.3.4求冪級(jí)數(shù)

的收斂域.解

冪級(jí)數(shù)缺少偶次冪的項(xiàng)，因而不能直接應(yīng)用定理2.下面根據(jù)比值審斂法求收斂半徑.例10.3.5求冪級(jí)數(shù)

的收斂域.解即冪級(jí)數(shù)的收斂半徑

三、冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)例10.3.6求冪級(jí)數(shù)

的和函數(shù).解即冪級(jí)數(shù)的收斂半徑先求冪級(jí)數(shù)的收斂域.因?yàn)槔?0.3.7求冪級(jí)數(shù)

的和函數(shù).解1.函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念（1）理解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念（2）理解和函數(shù)的概念（3）理解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂點(diǎn)、收斂域的概念2.冪級(jí)數(shù)及其收斂性（1）認(rèn)識(shí)冪級(jí)數(shù)（2）會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域3

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