第一章反比例函數(shù)3反比例函數(shù)的應(yīng)用魯教版九年級上冊課后作業(yè)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第一章反比例函數(shù)3反比例函數(shù)的應(yīng)用魯教版九年級上冊課后作業(yè)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知經(jīng)過閉合電路的電流（單位：）與電路的電阻（，單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系．根據(jù)下表判斷正確的為（

）20304050607080901005……………1A． B．當，C．圖象經(jīng)過一、三象限 D．圖象經(jīng)過點2．在同一直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象可能是（

）A． B． C． D．3．已知m≠0，b＜0，則下列圖中能正確表示一次函數(shù)y=mx+b和反比例函數(shù)的圖象的是（

）A． B． C． D．4．如圖1是一個亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實現(xiàn)．如圖2是該臺燈的電流．與電阻成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點．根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（）

A．當時，B．I與R的函數(shù)關(guān)系式是C．當時，D．當時，I的取值范圍是5．如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于A（m，4），B兩點，當時，x的取值范圍是（

）A．－2≤x＜0或x≥2 B．－2≤x＜0或x＞－2C．x＜－2或x≥2 D．x≤－2或0≤x≤2二、填空題6．如圖反比例函數(shù)圖像過A(2，2)，AB⊥x軸于B，則△OAB的面積為7．如圖，雙曲線與矩形的邊，分別交于點E，F(xiàn)，且，連接，則的面積為．8．如圖，在平面直角坐標系中，，，雙曲線與線段無公共點，則的取值范圍是．9．如圖，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，頂點A、B分別在反比例函數(shù)y＝（x＞0）與y＝（x＜0）的圖象上，則tan∠ABO的值為．

三、解答題10．長方形相鄰的兩邊長分別x，y，面積為30，用含x的式子表示y.11．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中．(1)求該反比例函數(shù)的解析式及點的坐標；(2)根據(jù)所給條件，直接寫出不等式的解集．(3)是第三象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的點，是否存在點C，使得?若存在請直接寫出的坐標；若不存在，請說明理由．12．如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點（點在點的左側(cè)），已知點的坐標為，的面積為8（1）填空：反比例函數(shù)的關(guān)系式為__________；（2）試求直線的函數(shù)表達式；（3）試判斷反比例函數(shù)圖象上是否存在點，使與面積相等，若存在，請直接寫出點坐標，若不存在，請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【分析】根據(jù)表格當電阻時，電流，設(shè)反比例函數(shù)為，由此求出電流與電路的電阻的關(guān)系，即可求解．【詳解】解：∵電流與電路的電阻是反比例函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)反比例函數(shù)解析式為，從表中可知電阻時，電流，∴，∴當時，；當時，，∴，即選項錯誤；當時，由得，∴，即選項正確；∵，∴的圖象在第一象限，即選項錯誤；當時，，∴圖象不經(jīng)過點，即選項錯誤．故選：B．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的特點與實際情況中電阻與電流的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】分別根據(jù)和討論直線和雙曲線在坐標系中的位置即可得．【詳解】解：當時，直線經(jīng)過第一、三、四象限，雙曲線經(jīng)過第一、三象限，故A、B錯誤，C正確；當時，直線經(jīng)過第一、二、四象限，雙曲線經(jīng)過第二、四象限，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握根據(jù)待定系數(shù)判斷圖象在坐標系中的位置是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象確定m和b的符號，進一步確定反比例函數(shù)的圖象即可．【詳解】解：A．根據(jù)一次函數(shù)圖象可知，m＞0，b＜0，∴反比例函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，故A選項不符合題意；B．根據(jù)一次函數(shù)圖象可知，m＜0，b＜0，∴反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，故B選項不符合題意；C．根據(jù)一次函數(shù)圖象可知，m＜0，b＞0，與已知b＜0相矛盾．故C選項不符合題意；D．根據(jù)一次函數(shù)圖象可知，m＞0，b＞0，∴反比例函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，故D選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，熟練掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與參數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．由待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)逐項分析即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)I與R的函數(shù)關(guān)系式是，∵該圖象經(jīng)過點，∴，∴，∴I與R的函數(shù)關(guān)系式是，故選項B不符合題意；當時，，當時，，∵反比例函數(shù)I隨R的增大而減小，當時，，當時，，故選項A，C不符合題意；∵時，，當時，，∴當時，I的取值范圍是，故D符合題意．故選：D．5．A【分析】將A坐標代入正比例函數(shù)y=-2x求出m的值，將A（-2，4）代入反比例解析式求k的值，根據(jù)A、B關(guān)于O點對稱即可確定出B坐標，再根據(jù)圖象和交點坐標找出正比例函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象下方時x的范圍即可．【詳解】將A（m，4）代入正比例函數(shù)得：4=-2m，解得m=-2，∴A（-2，4），∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-2，4），∴k=-2×4=-8，則反比例解析式為，∵A、B關(guān)于O點對稱∴B（2，-4）；由圖象得：當時，x的取值范圍為-2≤x＜0或x≥2．故選：A．【點睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：坐標與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．6．2【分析】根據(jù)題意可得OB=2，AB=2，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵反比例函數(shù)圖像過A(2，2)，AB⊥x軸于B，∴OB=2，AB=2∴S△ABC=OB·AB=2故答案為：2．【點睛】此題考查的是坐標與圖形的面積，掌握三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．7．【分析】設(shè)，根據(jù)題意得，由點在雙曲線上，得，即，、兩點縱坐標相等，且點在雙曲線上，則，，再根據(jù)求解．【詳解】解：如圖，設(shè)點的坐標為，則點的坐標為．點在雙曲線上，，解得，又點在雙曲線上，且縱坐標為，所以點的坐標為，，則故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的性質(zhì)，直角坐標系中三角形面積的表示方法．注意雙曲線上點的橫坐標與縱坐標的積為常數(shù)．8．或或【分析】分別求出雙曲線過點A,B時對應(yīng)的k值，然后數(shù)形結(jié)合即可得出答案．【詳解】當雙曲線過點時，有；當雙曲線過點時，有；數(shù)形結(jié)合可知，雙曲線與線段無公共點時k的取值范圍為或或．故答案為：或或．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)與線段的交點問題，確定出兩個特殊位置的k的值及數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．9．【分析】過A作AC⊥x軸，過B作BD⊥x軸于D，根據(jù)A、B在函數(shù)圖象上求出S△BDO＝，S△AOC＝，根據(jù)相似三角形的判定得出△BDO∽△ACO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出＝（）2＝5，解直角三角形求出即可．【詳解】解：過A作AC⊥x軸，過B作BD⊥x軸于D，則∠BDO＝∠ACO＝90°，∵頂點A，B分別在反比例函數(shù)y＝（x＞0）與y＝（x＜0）的圖象上，∴S△BDO＝，S△AOC＝，∵∠AOB＝90°，∴∠BOD+∠DBO＝∠BOD+∠AOC＝90°，∴∠DBO＝∠AOC，∴△BDO∽△OCA，∴＝（）2＝＝5，∴＝，∴tan∠BAO＝＝＝，故答案為：．

【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．解題時注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法．10．y＝.【分析】根據(jù)矩形面積公式得出xy之間的關(guān)系即可．【詳解】∵長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，∴xy=30，∴y，則用含x的式子表示為y．【點睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，得出xy的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．11．(1)反比例函數(shù)的解析式為；；(2)或；(3)存在，點C的坐標為或．【分析】（1）把代入求得，可求得反比例函數(shù)的解析式；解方程即可求得點的坐標；（2）根據(jù)函數(shù)圖象即可得到不等式的解集；（3）設(shè)點C的坐標為且，利用，得到關(guān)于m的方程，解方程取符合條件的值，即可求解．【詳解】（1）解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為；解方程得：或，經(jīng)檢驗，或都是方程的解，當時，，∴；（2）解：∵，，∴不等式的解集為：或；（3）解：存在，設(shè)點C的坐標為且，∵，即，∴，整理得，解得或，∴或∴點C的坐標為或．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征是解決問題的關(guān)鍵．12．（1）；（2）；（3）點P的坐標為或【分析】（1）直接把A點坐標代入反比例函數(shù)解析式進行求解即可；（2），分別過點B作BE⊥x軸于E，AF⊥x軸于F，設(shè)B（m，），直線AB的解析式為，由可得，由此即可求出B點坐標，從而可以求解直線AB的解析式；（3）設(shè)直線AB與x軸的交點為M，在x軸上取點N，使得OM=NM，過點N作直線n∥AB，交反比例函數(shù)于P，則點P即為所求，由此進行求解即可．【詳解】解：（1）∵點A（6，1）在反比例函數(shù)上，∴，∴，∴反比例函數(shù)解析式為，故答案為：；（2）如圖所示，分別過點B作BE⊥x軸于E，AF⊥x軸于F，設(shè)B（m，），直線AB的解析式為，∴，，∵A（6，1），∴，，∴∵，∴，∴，解得或（舍去），∴B（2，3）∴，解得，∴直線AB的解析式為；（3）存在，理由如