福建省2024五年級數(shù)學(xué)下冊第3單元長方體和正方體階段素養(yǎng)提升練3課件新人教版

第3單元長方體和正方體階段素養(yǎng)提升練(3)1.填空。(每空3分，共39分)(1)下面是一個長方體的兩個相鄰面，與這兩個面都不相同的另一個面的面積是(

30

)cm2。點撥：另一個面的長、寬分別是6cm、5cm，則這個面的面積＝6×5＝30(cm2)。30(2)一個長方體長8dm，寬6dm，高5dm，它的底面積是

(

48

)dm2。點撥：底面的長和寬分別是8dm和6dm。(3)一個棱長是5cm的正方體棱長總和是(

60

)cm，一根80cm長的鐵絲(

夠

)(填“夠”或“不夠”)做它的框架。點撥：正方體的棱長總和＝棱長×12＝5×12＝60(cm)。4860夠點撥：假設(shè)正方體的棱長＝a，則正方體的表面積＝棱長×棱長×6＝a2×6。當(dāng)棱長擴大到原來的3倍時，擴大后的正方體的棱長＝3a，則擴大后的正方體的表面積＝3a×3a×6＝9a2×6＝9×原來正方體的表面積，所以表面積擴大到原來的6倍。用同樣的方法可以求出長方體的表面積擴大到原來的4倍。(4)正方體的棱長擴大到原來的3倍，表面積擴大到原來的

(

9

)倍；長方體的長、寬、高都擴大到原來的2倍，表

面積擴大到原來的(

4

)倍。94(5)用長48dm的鐵絲剛好可以制作一個棱長為(

4

)dm的

正方體框架，把這個正方體框架的表面貼上彩紙，貼彩紙的面積是(

96

)dm2。點撥：48dm是棱長總和，求貼彩紙的面積就是求表面積。正方體

的棱長＝正方體的棱長總和÷12＝48÷12＝4(dm)，貼彩紙的

面積＝正方體的表面積＝棱長×棱長×6＝4×4×6＝96(dm2)。496(6)把一個棱長為2cm的正方體鋸成兩個長方體，它的表面

積增加了(

8

)cm2。點撥：把正方體鋸成兩個長方體，增加了兩個面，這兩個面都是邊長為2cm的正方形，面積和＝2×2×2＝8(cm2)。8(7)一個長方體的棱長總和是72cm，它的長是9cm，寬是

6cm，高是(

3

)cm，表面積是(

198

)cm2。點撥：長方體的高＝長方體的棱長總和÷4－長方體的長－長方體的寬＝72÷4－9－6＝3(cm)。3198(8)一個長方體正好可以鋸成兩個正方體，表面積增加了72cm2，這個長方體的表面積是(

360

)cm2。點撥：

長方體鋸成兩個正方體后，增加了兩個正方形的面，面積為72cm2，所以一個正方形的面積是72÷2＝36(cm2)，由圖可知，長方體的表面有10個這樣的正方形，所以長方體的表面積＝36×10＝360(cm2)。360(9)如圖，把3個完全相同的正方體拼成一個長方體，這個

長方體的表面積是350cm2，其中每個正方體的表面積是

(

150

)cm2。點撥：這個長方體

的表面有14個正方形的面，每個正方形的面積是350÷14＝25(cm2)，所以每個正方體的表面積就是25×6＝150(cm2)。1502.選擇。(每小題3分，共18分)(1)如圖，從一個長方體的一個角上去掉一個小正方體

后，它的表面積(

A

)。A.不變B.比原來小C.比原來大D.無法確定A(2)長方體(不包括正方體)的6個面中，最多有(

A

)個面是正方形。A.2B.4C.6D.5(3)如圖所示(字母在外表面)，被一張白紙蓋住的是

(

C

)。ACA.eB.cC.aD.d點撥：從圖中可知蓋住的面和b、f所在的面相鄰，而b、f所在面

的對面分別是e、c所在的面，所以蓋住的面不可能是b、f、e、c

所在的面，只剩a、d所在的面，根據(jù)圖可知a在上面，所以蓋住

的是a。(4)一個長方體木箱的長是0.7米，寬是0.5米，高是3分米，

它占地面積最小是(

D

)平方米。A.0.35B.0.21C.1.5D.0.15點撥：占地面積最小就是求最小面的面積，3分米＝0.3米，0.3＜

0.5＜0.7，所以最小占地面積就是0.3×0.5＝0.15(平方米)。D(5)一個棱長總和是72cm的長方體，長、寬、高的和是

(

B

)cm。A.8B.18C.36D.42點撥：長方體的棱長總和＝(長＋寬＋高)×4，所以長＋寬＋高＝

長方體的棱長總和÷4＝72÷4＝18(cm)。B(6)下面說法正確的是(

B

)。A.在長方體中，不相對的棱長度不相等B.一個長方體，如果有兩個相對的面是正方形，那么其余4個面是面積相等的長方形C.一個正方體的棱長是2dm，它的棱長總和與表面積相等D.至少要用4個棱長相同的小正方體，才能拼成一個新的正方體B點撥：A：長方體特殊情況下有兩個面是正方形，這時候相鄰的

棱會相等；C：棱長總和的單位是長度單位，表面積的單位是面

積單位，單位不同無法比較；D：至少要用8個棱長相同的小正

方體，才能拼成一個新的正方體。3.求下面圖形的表面積。(8分)10×8×2＋8×6×2＋10×6×2－(10－5)×4×2＝

336(cm2)點撥：可以通過平移面將這個圖形的表面積轉(zhuǎn)化為一個長10cm，寬8cm，高6cm的長方體的表面積減去兩個長(10－5)cm，

寬4cm的長方形的面積。4.說理題。(5分)天天說：“用長方體表面積的計算公式也可以計算正方

體的表面積?！蹦阌X得天天說得對嗎？請說明理由。天天說得對。理由：長方體表面積的計算公式為(ab＋

ah＋bh)×2，正方體的長、寬、高都相等，代入公式，表面積就是(a2＋a2＋a2)×2，即6a2。點撥：正方體是特殊的長方體，所以正方體的表面積是可以用長

方體表面積的計算公式的。5.解決問題。(共30分)(1)【新角度】在地面上搭建一個長方體玻璃房，用鋼材

搭建的框架如圖。共需要多少米鋼材？(6分)(10＋5)×2＋3×4＝42(m)答：共需要42m鋼材。點撥：不算底面的4條棱。(2)有一根138cm長的鐵絲，把這根鐵絲焊接成一個正方

體框架，還剩6cm，這個正方體框架的棱長是多少厘

米？(接頭處忽略不計)(6分)(138－6)÷12＝11(cm)答：這個正方體框架的棱長是11cm。點撥：(138－6)cm就是正方體的棱長總和。(3)【新情境】垃圾分類能夠提高垃圾的資源價值和經(jīng)濟

價值。如圖是一個用不銹鋼板制成的無蓋長方體分類垃

圾桶，制作這樣一個垃圾桶至少需要多少平方分米的不

銹鋼板？(6分)40×70×4＋30×70×3＋40×30×2＝19900(cm2)19900cm2＝199dm2答：制作這樣一個垃圾桶至少需要199dm2的不銹鋼板

。點撥：注意要單位換算，圖中的垃圾桶由2個長方體組成，要數(shù)

清楚需要計算的面。(4)一間會議室長20m，寬8m，高4m，要粉刷四周墻壁

和天花板，除去門窗的面積40m2，粉刷的面積是多少平

方米？如果粉刷每平方米需要6.5元的涂料費，粉刷這間

會議室需要花費多少錢？(6分)20×8＋(20×4＋8×4)×2－40＝344(m2)344×6.5＝2236(元)答：粉刷的面積是344m2，粉刷這間會議室需要花費2236元

。點撥：粉刷時不刷地板和門窗。(5)某品牌香皂外包裝是一個長方體，長8cm，寬

5cm，高4cm。商場進行促銷活動，把3塊同樣的香皂包裝在一起銷售。請你設(shè)計一下，怎樣才能最節(jié)省包裝紙