第二部分：五年級上冊新課銜接講義-第一單元第3課《積的近似數(shù)》（解析版）人教版

人教版數(shù)學四升五暑期精編專項講義—新課銜接站第一單元《小數(shù)乘法》第3課《積的近似數(shù)》學習目標：1.感受求積的近似數(shù)的必要性。2．我要掌握用“四舍五入法”取積的近似數(shù)3．我要學會按要求用“四舍五入法”求計算結果的近似數(shù)學習重點：用“四舍五人法”截取積是小數(shù)的近似值的一般方法。學習難點：根據(jù)題目要求與實際需要，用“四舍五人法”截取積是小數(shù)的近似值，提高思維的靈活性。新知引入：【知識儲備】四舍五入法：是一種求近似值的方法，它的原則是如果被舍去部分的首位數(shù)字小于5時，就舍去這些數(shù)字；如果被舍去部分的首位數(shù)字大于或等于5時，就要在保留部分的末尾數(shù)字上加上1。例如：520000000≈5億180000000≈2億【課前測評】用“四舍五人法”求出每個小數(shù)的近似數(shù)。保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)2.0854.3771.8982【新知探究】0.049×45≈2.2（億個）。0.049方法：先求出準確的積，再用“四舍五入”法求×45出結果。245196注意：計算結果要用“≈”表示。2.205↑0﹤5,舍去0和5，保留一位小數(shù)?！镜淅骄俊浚?020五上·嘉陵期末）1.24×0.24的積保留兩位小數(shù)是（

）A.

0.29

B.

0.30

C.

0.3

D.

0.03【過程解析】小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足，注意：計算的結果，如果小數(shù)末尾有0的，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，在小數(shù)的末尾去掉零，小數(shù)的大小不變；

保留兩位小數(shù)，看小數(shù)部分千分位上的數(shù)“四舍五入”，千分位上的數(shù)小于5，直接舍去尾數(shù)，千分位上的數(shù)等于或大于5，向百分位進一，去掉尾數(shù)，據(jù)此解答即可?！就耆獯稹?.24×0.24=0.2976≈0.30。

故答案為：B【典例全解析】【例題1】（2020五上·廣饒期末）6.08×0.56的積是________位小數(shù)，保留兩位小數(shù)是________．【關鍵點撥】先算出6.08×0.56的結果，然后觀察積的小數(shù)部分的位數(shù)；

把一個小數(shù)保留兩位小數(shù)，就是把千分位上的數(shù)進行四舍五入即可?！就耆獯稹拷猓?.08×0.56=3.4048，所以積是四位小數(shù)，保留兩位小數(shù)是3.40。

故答案為：四；3.40?！纠}2】蒙古牛一般體重約320千克，草原紅牛體重約是蒙古牛體重的1.32倍，草原紅牛的體重約是多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）【關鍵點撥】草原紅牛的體重=蒙古牛的體重×草原紅牛是蒙古牛體重的倍數(shù)，代入對應的數(shù)字求出紅牛的體重，保留整數(shù)就是精確到個位，根據(jù)四舍五入的原則（大于等于5的數(shù)應該向前進一位，小于5的數(shù)字不進位）即可得出答案?！就耆獯稹?20×1.32≈422（千克）答：草原紅牛的體重約是422千克?！局R點總結】保留整數(shù)，就看第一位小數(shù)是幾；保留一位小數(shù)，就看第二位小數(shù)是幾；保留兩位小數(shù)，就看第三位小數(shù)是幾……然后按“四舍五入”法保留小數(shù)位數(shù)。【課堂鞏固】【夯實基礎】1.（2020五上·丹徒月考）一個學校辦公室地面是一個長方形，長是4.15米，寬是3.2米，它的面積是（

）平方米。（得數(shù)保留整數(shù)）A.

12

B.

13

C.

14【答案】B【解析】【解答】4.15×3.2≈13（平方米）

故答案為：B。

【分析】已知長方形的長與寬，要求長方形的面積，長方形的面積=長×寬，據(jù)此列式計算，結果保留整數(shù)。2.（2019五上·濰坊期中）將8.65×0.3的積保留兩位小數(shù)，正確的是（

）A.

2.60

B.

2.59

C.

2.595【答案】A【解析】【解答】解：8.65×0.3=2.595，保留兩位小數(shù)是2.60。

故答案為：A。

【分析】先計算得出8.65×0.3的積，保留兩位小數(shù)，就是把千分位上的數(shù)進行四舍五入即可。3.（2019五上·濰坊期中）0.5乘以0.7的積保留一位小數(shù)是3.5（

）【答案】錯誤【解析】【解答】解：0.5×0.7=0.35，保留一位小數(shù)是0.4。

故答案為：錯誤。

【分析】保留一位小數(shù)是把百分位上的數(shù)進行四舍五入即可。4.（2019五上·商丘月考）7.3×2.4的積保留兩位小數(shù)是20.73。（

）【答案】錯誤【解析】【解答】解：7.3×2.4=17.52，所以積保留兩位小數(shù)是17.52。

故答案為：錯誤。【分析】先計算得出7.3×2.4的結果，然后將積的千分位上的數(shù)進行“四舍五入”即可。5.（2020五上·雅安期末）估算：一塊地種有白菜29行，每行有19棵，每棵白菜重2.1千克，這塊地大約能收________千克的白菜．【答案】1200【解析】【解答】29×19×2.1≈30×20×2=1200（千克）。

故答案為：1200.

【分析】白菜的行數(shù)×每行的棵數(shù)×每棵質(zhì)量=這塊地能收質(zhì)量；因為是估算，所以把三個數(shù)看做整十數(shù)或整數(shù)計算。6.（2019五上·高密期中）豎式計算。（1）9.7×25.8≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）（2）0.67×0.4=【答案】（1）9.7×25.8≈250.3

（2）0.67×0.4=0.268

【解析】【分析】小數(shù)乘法按照整數(shù)乘法法則計算，最后看因樹中一共有幾位小數(shù)，就在積的末尾查出幾位小數(shù)點上小數(shù)點。數(shù)位不夠時，添0補足。

小數(shù)除法，如果除數(shù)是小數(shù)，先根據(jù)除法的性質(zhì)將除數(shù)變成小數(shù)，再按照整數(shù)除法的計算法則計算，除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時，添0繼續(xù)，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點位置相同。7.在地球上重1kg,到月球上約重0.16kg。在地球上,老師的體重是53kg,如果在月球上,老師約重多少千克?(得數(shù)保留一位小數(shù))【答案】解：53×0.16=8.48千克≈8.5千克答：如果在月球上，老師約重8.5千克【解析】【分析】用地球上老師的體重乘0.16即可求出月球上老師的體重，根據(jù)百分位數(shù)字四舍五入保留一位小數(shù)即可?！揪C合提升】1.（2019五上·武昌期末）在估算5.09×7.9時，誤差較小的是估成（

）A.

6×8

B.

5×8

C.

6×7

D.

5×7【答案】B【解析】【解答】解：在估算5.09×7.9時，誤差較小的是估成5×8。

故答案為：B。

【分析】因為5.09只是比5多一點的數(shù)，7.9是比8小一點的數(shù)，那么可以把5.09估成5，把7.9估成8，這樣計算誤差比較小。2.（2017五上·西寧月考）

0.7×0.7的積用“四舍五入法”保留一位小數(shù)約是0.5。（判斷對錯）【答案】正確【解析】【解答】0.7×0.7=0.49≈0.5，原題說法正確.

故答案為：正確

【分析】先根據(jù)小數(shù)乘小數(shù)的計算方法口算出得數(shù)，然后根據(jù)百分位數(shù)字四舍五入保留一位小數(shù)即可做出判斷.3.（2020五上·達川期末）4.3×3.26的積是________位小數(shù)，5.24的1.02倍得數(shù)保留一位小數(shù)是________?！敬鸢浮?；5.3【解析】【解答】1+2=3，4.3×3.26的積是3位小數(shù)，

5.24×1.02=5.3448，得數(shù)保留一位小數(shù)是,5.3。

故答案為：3；5.3.

【分析】求一個小數(shù)的近似數(shù)，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的這一位數(shù)四舍五入。4.（2019五上·安溪期中）0.49×4.5的積是________位小數(shù)，把積保留一位小數(shù)是________?！敬鸢浮?；2.2【解析】【解答】0.49×4.5=2.205，積是3位小數(shù)，把積保留一位小數(shù)是2.2.

故答案為：3；2.2。

【分析】小數(shù)乘法計算方法：先按整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積中起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；

求一個小數(shù)的近似數(shù)：求一個小數(shù)的近似數(shù)，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的這一位數(shù)四舍五入。5.（2019五上·安溪期中）一幢大樓有21層，每層高2.84m，這幢大樓約高多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】解：21×2.84=59.64（m）=60（m）答：這幢大樓約高60米。【解析】【分析】層數(shù)×每層的高度=這幢大樓的高度；

求一個小數(shù)的近似數(shù)，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的這一位數(shù)四舍五入。6.（2019五上·山東期中）人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的細胞個數(shù)是人的45倍，狗約有多少個嗅覺細胞？（得數(shù)保留一位小數(shù)）【答案】0.049×45≈2.2（億個）

答：狗約有2.2億個嗅覺細胞?！窘馕觥俊痉治觥咳说男嵊X細胞個數(shù)×45倍=狗約有多少個嗅覺細胞?！菊n后強化】一、單選題1.（2018五上·祁東月考）曇花的壽命一般是4小時，而小麥的開花時間是曇花的0.02倍．小麥開花的時間約是（

）左右．A.

0.8分鐘

B.

5分鐘

C.

4分鐘【答案】B【解析】【解答】解：4×0.02=0.08（小時），

0.08×60=4.8（分鐘）≈5（分鐘）。

故答案為：B。

【分析】先根據(jù)小麥開花時間與曇花壽命的倍數(shù)關系求出小麥開花時間是多少小時，然后根據(jù)時與分的進率化成分鐘即可。二、判斷題2.（2017五上·天津期末）

8.6×0.7的積保留一位小數(shù)約是6.0．（判斷對錯）【答案】正確【解析】【解答】解：8.6×0.7=6.02≈6.0答：8.6×0.7的積保留一位小數(shù)約是6.0．故答案為：正確．【分析】求出8.6乘以0.7的積，再根據(jù)“四舍五入”法保留一位小數(shù)．據(jù)此解答．三、填空題3.（2019五上·靈寶期中）3.68×2.6的積是________位小數(shù)，保留兩位小數(shù)約是________?！敬鸢浮咳?.57【解析】【解答】3.68×2.6=9.568≈9.57

故答案為：三；9.57?！痉治觥啃?shù)乘法，先按照整數(shù)乘法計算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就在積的末尾查出幾位小數(shù)點上小數(shù)點，位數(shù)不夠時，湊“0"補齊。因為因數(shù)中尾數(shù)的乘積中沒有0，故積中的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)相同。

保留兩位小數(shù)取近似值時，根據(jù)第三位小數(shù)的大小采用“四舍五入”法。4.（2019五上·漢川期中）世界名畫《最后的晚餐》長8.85m，寬7.97m，估算它的面積不會超過________m2?！敬鸢浮?2【解析】【解答】解：8.85×7.79≈9×8=72m2，所以它的面積不會超過72m2。

故答案為：72。

【分析】畫的面積=長×寬，在估算小數(shù)乘法時，先把小數(shù)看成是近似的整數(shù)，然后再進行計算。四、計算題5.（2020五上·即墨期末）用豎式計算。（帶*的題得數(shù)保留兩位小數(shù)）*0.76×1.45≈*0.76×1.45≈1.10

【解析】【分析】小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足；五、解答題6.（2020五上·永定期末）學校到健將體育用品商店購買體育器材。種類足球籃球排球售價：元39.851.835.2（1）學校準備各買20個足球和排球，一共需要多少錢？（2）買10個籃球的錢，可以買12個足球嗎？（3）健將體育用品商店元旦大優(yōu)惠，每個籃球降價11.8元，原來購買10個籃球的錢，現(xiàn)在最多可以購買多少個籃球？【答案】（1）解：（39.8＋35.2）×20＝75×20＝1500（元）或39.8×20＋35.2×20＝796＋704＝1500（元）答：一共需要1500錢。

（2）解：51.8×10＝518（元）12×39.8＝477.6（元）或12×39.8≈12×40＝480（元）答：可以。

（3）解：51.8×10÷（51.8－11.8）＝518÷40≈12（個）答：現(xiàn)在最多可以購買12個籃球?！窘馕觥俊痉治觥浚?）一共需要的錢數(shù)=（每個足球的價錢+每個排球的價錢）×足球（或排球）的個數(shù)，或者一共需要的錢數(shù)=每個足球的價錢×買足球的個數(shù)+每個排球的價錢×買排球的個數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可；

（2）先算出買10個籃球需要花的錢數(shù)，即用10×每個籃球的價錢，然后算出買12個足球需要花的錢數(shù)，即用12×每個足球的價錢，然后進行比較，如果10個籃球的錢數(shù)比12個足球的錢數(shù)多，那么可以買，如果10個籃球的錢數(shù)比12個足球的錢數(shù)少，那么不可以買；

（3）先求出原來買10個籃球花的錢數(shù)，即10×每個籃球的價錢，然后計算出每個籃球降價后的錢數(shù)，那么現(xiàn)在最多可以購買籃球的個數(shù)=買10個籃球花的錢數(shù)÷每個籃球降價后的錢數(shù)，最后將結果取整即可。7.（2019五上·云浮期中）人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的嗅覺細胞個數(shù)是人的45倍。狗約有多少個嗅覺細胞？（得數(shù)保留一位小數(shù)）【答案】解：0.49×45＝2.205≈2.2（億）答：狗約有2.2個嗅覺細胞?！窘馕觥俊痉治觥抗芳s有嗅覺細胞的個數(shù)=人的嗅覺細胞大約有的個數(shù)×狗的嗅覺細胞個數(shù)是人的倍數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。8.（2018五上·灣里期中）一種電線12.5元一米，李叔叔買了2.7米，一共需要多少元？（得數(shù)保留一位小數(shù)）【答案】解：12.5×2.7≈33.8（元）答：一共需要33.8元?！窘馕觥俊痉治觥坑靡幻椎拈L度乘買的米數(shù)，根據(jù)小數(shù)乘法的計