【第1部分復(fù)習(xí)進(jìn)階】專題03《長(zhǎng)方體和正方體》-數(shù)學(xué)五升六銜接講義（學(xué)生版）人教版

人教版數(shù)學(xué)五升六銜接講義（復(fù)習(xí)進(jìn)階）專題03長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)點(diǎn)一：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)1、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。2、由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。3、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等，所有的面都完全相同。4、長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)，只是正方體的棱長(zhǎng)都相等。正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。知識(shí)點(diǎn)二：長(zhǎng)方體和正方體的表面積1、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。2、長(zhǎng)方體公式：棱長(zhǎng)和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4底面積（占地面積）＝長(zhǎng)×寬側(cè)面積（左面、右面）＝寬×高前（后）面積＝長(zhǎng)×高表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2沒(méi)蓋的表面積＝長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×23、正方體公式：棱長(zhǎng)和＝棱長(zhǎng)×12棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)和÷12表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6（任意一個(gè)面積×6）沒(méi)蓋的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×5知識(shí)點(diǎn)三：長(zhǎng)方體和正方體的體積1、物體所占空間的大小叫做物體的體積。2、容器所能容納物體的體積通常叫做它們的容積。10、長(zhǎng)方體的體積（容積）＝長(zhǎng)×寬×高＝底面積×高字母公式：v=abhv=sh3、正方體的體積（容積）＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)＝底面積×棱長(zhǎng)4、讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a×a×a）。5、計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫(xiě)成，，。6、計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫(xiě)成L和ml。7、高級(jí)單位化成低級(jí)單位乘進(jìn)率；低級(jí)單位化成高級(jí)單位除以進(jìn)率。8、、體積和容積單位之間的進(jìn)率：1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1升1立方厘米＝1毫升1升＝1000毫升字母表示：1=10001=10001L=1000ml1L=11ml=19、長(zhǎng)方體或正方體容積的計(jì)算方法，跟體積計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。百分能力達(dá)標(biāo)百分能力達(dá)標(biāo)一、選擇題(共5題；共5分)1．（1分）（2022五下·交城期中）下面圖形折疊后不能圍成正方體的是（）。A． B． C．2．（1分）（2022五下·交城期中）用鐵絲搭一個(gè)長(zhǎng)8cm，寬5cm，高3cm的長(zhǎng)方體框架，共需鐵絲（）cm。A．64 B．16C．32 D．以上答案都不正確3．（1分）（2022五下·遵義期中）一只水桶可以裝15升水，就是說(shuō)水桶的（）是15升。A．容積 B．表面積 C．體積 D．周長(zhǎng)4．（1分）一種果汁采用長(zhǎng)方體塑料盒密封包裝，從外面量，盒子長(zhǎng)6.5cm、寬4cm、高9.5cm。盒面注明“凈含量250毫升”，這項(xiàng)說(shuō)明是否真實(shí)？（）A．真實(shí) B．絕對(duì)不真實(shí) C．無(wú)法確定 D．可能真實(shí)5．（1分）（2022五下·惠來(lái)期中）把你的右手握成拳頭，然后將拳頭放人裝滿水的盆中，盆中流出的水（）A．比2毫升少 B．正好2毫升C．比2升多 D．比2毫升多比2升少二、判斷題(共5題；共5分)6．（1分）（2022五下·惠來(lái)期中）一位病人發(fā)燒，醫(yī)生給他輸了25升的藥水。（）7．（1分）如果兩個(gè)長(zhǎng)方體體積相等，那么它們的長(zhǎng)、寬、高也一定相等。（）8．（1分）（2022五下·蓬江月考）一個(gè)長(zhǎng)方體至少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形。（）9．（1分）（2022五下·德江期中）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，體積就擴(kuò)大27倍。（）10．（1分）（2022五下·金鄉(xiāng)期中）長(zhǎng)方體的6個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形，正方體的6個(gè)面一定是正方形。（）三、填空題(共9題；共21分)11．（2分）（2022五下·交城期中）5個(gè)棱長(zhǎng)是1dm的正方體的表面積之和是dm2，把它們排成一行拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是dm2。A.5B.30C.26D.2212．（5分）（2022五下·濟(jì)南期中）5L＝dm3250mL＝L7.02m3＝m3dm348000cm3＝dm313．（3分）（2022五下·惠來(lái)期中）長(zhǎng)方體和正方體都有個(gè)面，面和面相交的線段叫做，一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是96cm，則它的一條棱長(zhǎng)為cm。14．（2分）一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)9cm，寬和高都是5cm，這個(gè)長(zhǎng)方體有個(gè)面是長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是cm3。15．（1分）（2022五下·遵義期中）一個(gè)棱長(zhǎng)是5dm的正方體水池，蓄水后水面低于池口2dm，此時(shí)蓄水L。16．（2分）（2022五下·遵義期中）一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是周長(zhǎng)為20厘米的正方形，高4厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是，體積是。17．（2分）（2022五下·德江期中）一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)20cm，寬10cm，高8cm。如果把它切成2個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，表面積增加最小是，最大是。18．（2分）（2021五下·商丘期末）把兩個(gè)相同的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖），表面積減少了50cm2，每個(gè)小正方體的表面積是cm2，拼成的長(zhǎng)方體的表面積是cm2。19．（2分）（2021五下·簡(jiǎn)陽(yáng)期末）下圖是用幾個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體積木搭建了一個(gè)模型，這個(gè)模型的體積是cm3。如果把這個(gè)模型補(bǔ)成一個(gè)正方體，至少還需要塊同樣的積木。四、計(jì)算題(共1題；共4分)20．（4分）（2020五下·許昌期中）求下面圖形的表面積和體積。（單位：dm）五、解答題(共12題；共65分)21．（5分）一個(gè)長(zhǎng)方體，從前面看到的是一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形，從上面看到的是一個(gè)長(zhǎng)6cm、寬4cm的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是多少厘米？22．（7分）（2020五下·甌海期中）有一種長(zhǎng)方體包裝箱，尺寸如左下圖所示（單位：分米），求它的表面積和體積。（1）（3分）表面積：（2）（4分）體積：23．（9分）觀察右圖，回答問(wèn)題。（1）（3分）兩個(gè)儲(chǔ)物箱的形狀都是正方體嗎？（2）（3分）正方體的儲(chǔ)物箱的棱長(zhǎng)是多少？哪幾個(gè)面完全相同？（3）（3分）長(zhǎng)方體的儲(chǔ)物箱的長(zhǎng)、寬、高各是多少？哪幾個(gè)面完全相同？24．（4分）有一個(gè)正方體木塊,把它分成兩個(gè)長(zhǎng)方體木塊后,表面積增加了24cm2,這個(gè)正方體木塊原來(lái)的表面積是多少平方厘米?25．（5分）一個(gè)長(zhǎng)方體高26cm,如下圖,把它切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體,表面積增加了80cm2,求原來(lái)長(zhǎng)方體的體積。26．（5分）用紙皮做一個(gè)長(zhǎng)1.2米、寬20分米、高60厘米無(wú)蓋的長(zhǎng)方體箱子用來(lái)堆放同學(xué)們收聚的礦泉水空瓶，至少要用多少平方分米的紙皮?27．（5分）（2022五下·通遼期中）一根長(zhǎng)方體木料，它的橫截面的面積是0.14平方米，長(zhǎng)是20分米，5根這樣的木料體積一共是多少方？28．（5分）（2022五下·高青期中）把一個(gè)長(zhǎng)9分米，寬5分米，高3.14分米的長(zhǎng)方體鐵塊，熔鑄成一個(gè)圓錐，圓錐底面半徑是3分米，高是多少分米？29．（5分）（2022五下·德江期中）一個(gè)底面積為20平方厘米、高為38厘米的長(zhǎng)方體水箱，將一個(gè)石塊放入水中，全部浸入，水深30厘米，取出石塊后，水深28厘米，這個(gè)石塊的體積是多少？30．（5分）（2022五下·德江期中）一塊長(zhǎng)方形鐵皮，如圖，從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形，然后將它焊成無(wú)蓋的盒子，這個(gè)