2024年甘肅省武威市天祝藏族自治縣數(shù)學(xué)五下期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024年甘肅省武威市天祝藏族自治縣數(shù)學(xué)五下期末經(jīng)典模擬試題一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1．一個(gè)密碼按從左到右的順序,第一個(gè)數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù);第二個(gè)數(shù)字是一位數(shù)中最大的合數(shù);第三個(gè)數(shù)字既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù);第四個(gè)數(shù)字是最小的偶然。這個(gè)密碼是（____）。2．有15瓶飲料，其中一瓶變質(zhì)了（略重一些），用無(wú)砝碼的天平稱(chēng)，至少稱(chēng)（________）次一定能找出次品。3．一袋大米重25千克，（________）袋這樣的大米重1噸。一塊正方形土地，它的邊長(zhǎng)是100米，這塊地的面積是（________）公頃。4．用下圖九塊硬紙板中的五塊做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，可以做成不同的規(guī)格的紙盒，如果要使紙盒容積最大，應(yīng)該選哪幾塊？先選擇序號(hào)____________，再請(qǐng)計(jì)算它的容積。5．一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果把它的分子擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，分母縮小到原來(lái)的，就得到4.2，這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)原來(lái)是（______）。6．一個(gè)正方體的底面周長(zhǎng)是24平方厘米，正方體的表面積是____。7．在3、4、12、15、17、53、320中，奇數(shù)有____________，偶數(shù)有__________；質(zhì)數(shù)有____________，合數(shù)有_____________。8．把一個(gè)圓看作單位“1”，右圖中陰影部分用假分?jǐn)?shù)表示是（______），用帶分?jǐn)?shù)表示是（______），用小數(shù)表示是（______）。9．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的表面積就（________）。10．至少需要（________）個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)大正方體，如果一個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，那么大正方體的表面積是（_________）平方厘米.二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．a(chǎn)和b的最大公因數(shù)是1，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公因數(shù)倍數(shù)是ab．（_____）12．的和是偶數(shù)。（______）13．把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù),叫做通分．（____）14．12÷4＝3，12是4的倍數(shù)，4是12的因數(shù)。（______）15．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)．（____）16．若24÷3＝8，則24是倍數(shù)，3和8是因數(shù)。（____）三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17．下面每題的兩種量，（）成正比例。A．小明星期天散步，行走的速度和時(shí)間B．小明的體重和他的身高C．小明洗衣服的件數(shù)和用水總量D．小明用圓規(guī)畫(huà)圓，圓規(guī)兩腳之間的距離與所畫(huà)出的圓的周長(zhǎng)18．如果用x表示自然數(shù),那么奇數(shù)可以表示為（

）．A．2x B．x+2 C．2x+119．下面各數(shù)中（）是3的倍數(shù)。A．14 B．15 C．16 D．1720．如圖，一張長(zhǎng)方形紙片遮住甲、乙兩條線段的一部分，則甲與乙相比，()。A．甲長(zhǎng)B．乙長(zhǎng)C．一樣長(zhǎng)21．小明去操場(chǎng)進(jìn)行跑步訓(xùn)練，他先慢跑，再逐漸加速，最后沖刺到終點(diǎn)。下圖中，表示小明“平時(shí)”與“運(yùn)動(dòng)中”的心跳對(duì)比情況最合理的是（）。A． B．C． D．四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫(xiě)出得數(shù)．+=—=+=—=1—+=—=+=—=+=2——=23．算一算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．﹣（+）++++6﹣（﹣）9﹣﹣﹣﹣+﹣+10﹣﹣+﹣++++++24．解方程。x－＝＋x＝＋x＝五、操作與思考。(共5分）25．動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)．（1）在下面的方格紙中任意設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，并畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸．（2）畫(huà)出平行四邊形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．六、解決問(wèn)題。(每小題5分，共35分）26．兩根木棒，一根長(zhǎng)24dm，另一根長(zhǎng)32dm。如果要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，不能有剩余，每根小棒最長(zhǎng)多少分米？共可截成多少段？27．五年級(jí)同學(xué)春游，他們乘船過(guò)河，如果5人一船則多2人，如果7人一船也多2人，五年級(jí)至少有多少人參加春游？28．用240厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)最大的正方體框架，再用紙板將六個(gè)面包起來(lái)，至少需要用紙板多少平方厘米？這個(gè)紙盒的體積是多少立方厘米？29．建筑工地需要沙子106噸，先用小貨車(chē)運(yùn)15次，每次運(yùn)2.4噸。剩下的改用大貨車(chē)運(yùn)，每次運(yùn)5噸，還需要幾次才能全部運(yùn)完？30．將一塊長(zhǎng)10dm，寬8dm的長(zhǎng)方形鐵皮四個(gè)角各剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為2dm的正方形（如圖），然后焊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽。這個(gè)水槽用了多少鐵皮？水槽盛水多少升？（不計(jì)鐵皮的厚度）31．先完成統(tǒng)計(jì)圖，然后根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題。某電腦公司2013年每月收入支出情況統(tǒng)計(jì)（1）幾月收入和支出相差最??？（2）9月收入和支出相差多少萬(wàn)元？

（3）全年共計(jì)收入多少萬(wàn)元？

（4）平均每月支出多少萬(wàn)元？32．五（3）班有45人，投票評(píng)選班長(zhǎng)，每人投1票。王亮得到15票，剩余的票數(shù)全是李明的。李明得到的票數(shù)占全班總票數(shù)的幾分之幾？

參考答案一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1、2910【解析】略2、3【分析】第一次：將15瓶飲料平均分成3份，每份5瓶，取兩份分別放在天平兩端；（1）若天平平衡，則未取那份中含有變質(zhì)的飲料，將剩余的5瓶分成2、2、1三份，取兩瓶的兩份放在天平兩端：①若天平秤不平衡，變質(zhì)的飲料在天平位置較低的一側(cè)，將這兩瓶放在天平兩端，位置較低的一側(cè)的這瓶飲料就是變質(zhì)的飲料（需要3次）；②如果天平秤平衡，則1瓶的那份即為變質(zhì)的飲料（需要兩次）；（2）如果天平秤不平衡，變質(zhì)的飲料在天平秤位置較低一側(cè)的5瓶中，同樣將這5瓶分成2、2、1三份，取兩瓶的兩份放在天平兩端：①若天平秤不平衡，變質(zhì)的飲料在天平位置較低的一側(cè)，將這兩瓶放在天平兩端，位置較低的一側(cè)的這瓶飲料就是變質(zhì)的飲料（需要3次）；②如果天平秤平衡，則1瓶的那份即為變質(zhì)的飲料（需要兩次）；【詳解】由分析可得，至少要秤3次一定能找出次品。故答案為：3【點(diǎn)睛】找次品問(wèn)題的最佳策略是：把待分物品分成3份；每份數(shù)量盡可能平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。3、401【分析】1噸＝1000千克，用1000千克÷每袋大米重量＝1噸大米包含的袋數(shù)；邊長(zhǎng)是100米的正方形，面積是1公頃，據(jù)此填空。【詳解】1000÷25＝40（袋）一袋大米重25千克，40袋這樣的大米重1噸。一塊正方形土地，它的邊長(zhǎng)是100米，這塊地的面積是1公頃?！军c(diǎn)睛】本題考查了質(zhì)量單位的換算及公頃的認(rèn)識(shí)，邊長(zhǎng)1千米的正方形，面積是1平方千米。4、A、B、C、H、F，容積是6【分析】長(zhǎng)方體對(duì)面完全一樣，長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高。【詳解】3×2×1＝6如果要使紙盒容積最大，應(yīng)該選A、B、C、H、F，容積是6?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體特征和容積，長(zhǎng)方體體積也可以用底面積×高來(lái)計(jì)算。5、【分析】它的分子擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，分母縮小到原來(lái)的，則整個(gè)分?jǐn)?shù)相當(dāng)于擴(kuò)大了3×4＝12倍，求原來(lái)是多少，則用4.2除以12即可【詳解】4.2÷12＝42×＝【點(diǎn)睛】在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)基礎(chǔ)上，理解整個(gè)分?jǐn)?shù)實(shí)際上是擴(kuò)大了12倍是解決此題的關(guān)鍵。6、216平方厘米【詳解】由一個(gè)正方體的底面周長(zhǎng)是24平方厘米可得，正方體的棱長(zhǎng)是24÷4＝6厘米，所以正方體表面積62×6＝216平方厘米。7、3、15、17、534、12、3203、17、534、12、15、320【分析】奇數(shù)：末尾是1、3、5、7、9的數(shù)；偶數(shù)：末尾是0、2、4、6、8的數(shù)；質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)；合數(shù)：除了1和它本身外還有其他因數(shù)；據(jù)此選擇合適的數(shù)填寫(xiě)即可。【詳解】奇數(shù)有：3、15、17、53；偶數(shù)有：4、12、320；質(zhì)數(shù)有：3、17、53；合數(shù)有：4、12、15、320【點(diǎn)睛】掌握奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征是解決此題的關(guān)鍵。8、2.7【分析】用假分?jǐn)?shù)表示時(shí)，可根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把單位“1”平均分成幾份，分母就是幾，取其中的幾份，分子就是幾。用帶分?jǐn)?shù)表示時(shí)，先看有幾個(gè)1，整數(shù)部分就是幾，再看分?jǐn)?shù)部分。用小數(shù)表示就把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，十分之幾就是零點(diǎn)幾，以百分之幾就是零點(diǎn)零幾?！驹斀狻窟@里把每個(gè)圓平均分成了10份，分母就是10，取了其中的27份，分子就是27。所以用假分?jǐn)?shù)表示就是。把一個(gè)圓看作單位“1”，兩個(gè)圓就用2表示，還有一個(gè)圓被平均分成了10份，取其中的7份，就是，用小數(shù)表示就是2.7。故答案為：；；2.7。【點(diǎn)睛】本題考查用不同的方法表示數(shù)，靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵。9、擴(kuò)大到原來(lái)的4倍【分析】因?yàn)殚L(zhǎng)方體的表面積是（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，當(dāng)長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大到原來(lái)額2倍時(shí)（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）擴(kuò)大了2×2＝4倍，即（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2擴(kuò)大了4倍，因此它的表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍?！驹斀狻吭O(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高、分別為a、b、c，擴(kuò)大到原來(lái)的2倍后為2a、2b、2c，原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是：（a×b＋b×c＋a×c）×2后來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是：（2a×2b＋2b×2c＋2a×2c）×2＝4×（a×b＋b×c＋a×c）×2所以表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。故答案為：擴(kuò)大到原來(lái)的4倍?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的表面積隨著邊長(zhǎng)的變化情況。10、824【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、√【解析】如果a和b的公因數(shù)只有1，a和b兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么a和b的最小公倍數(shù)是它們的乘積ab．所以題干說(shuō)法正確．故答案為√．12、×【分析】奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?，算式中的加數(shù)都是偶數(shù)，根據(jù)偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)可知，它們的和也是偶數(shù)，再＋1，根據(jù)奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，可得的和是奇數(shù)。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解奇數(shù)與偶數(shù)的意義，掌握奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)。13、×【解析】把異分母分?jǐn)?shù)分別化成與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫通分．14、√【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數(shù)）那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)?！驹斀狻?2÷4＝3，12是4的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了因數(shù)和倍數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)兩個(gè)不同的概念是相互依存的，不能單獨(dú)存在。15、×【分析】質(zhì)數(shù)是只有1和本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，是所有質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)，由此舉例判斷兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和即可【詳解】例如：2+3=5，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和就是奇數(shù)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤.故答案為×16、×【解析】略三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17、D【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻緼、因?yàn)椋核俣取習(xí)r間＝路程，路程不一定，所以小明星期天散步，行走的速度和時(shí)間不成比例；B、小明的身高和體重，不是比值一定，也不是乘積一定，所以小明的身高和體重不成比例；C、用水總量÷衣服的件數(shù)＝每件的用水量，因?yàn)闆](méi)有定量，所以小明洗衣服的件數(shù)和用水總量不成比例；D、因?yàn)椋褐荛L(zhǎng)÷r＝2π（一定），所以小明用圓規(guī)畫(huà)圓，圓規(guī)兩腳之間的距離與所畫(huà)出的圓的周長(zhǎng)成正比例；故選D?！军c(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。18、C【解析】略19、B【分析】整數(shù)a能被整數(shù)b整除，那么a就是b的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼.14除以3有余數(shù)，則14不是3的倍數(shù)；B.15÷3＝5，15是3的倍數(shù)；C.16除以3有余數(shù)，則16不是3的倍數(shù)；D.17除以3有余數(shù)，則17不是3的倍數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)，根據(jù)倍數(shù)的意義即可解答。20、B【解析】略21、B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，平時(shí)應(yīng)該勻速，折線平緩，運(yùn)動(dòng)中折線應(yīng)該往上升，沖刺階段折線上升更明顯?！驹斀狻啃∶魅ゲ賵?chǎng)進(jìn)行跑步訓(xùn)練，他先慢跑，再逐漸加速，最后沖刺到終點(diǎn)。下圖中，表示小明“平時(shí)”與“運(yùn)動(dòng)中”的心跳對(duì)比情況最合理的是。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出增減變化趨勢(shì)。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、；；1；；0；；；1；1【詳解】略23、；1；1；5；71；9；1；2；1；【分析】（1）（5）（7）運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；（4）先算小括號(hào)里的減法，再算括號(hào)外的減法；（2）（3）運(yùn)用加法的交換律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（6）（9）運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（8）運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律，減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；（10）運(yùn)用加法的結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算．【詳解】﹣（+）＝﹣﹣＝﹣＝；++＝++＝1+＝1；++＝++＝1+＝1；6﹣（﹣）＝6﹣＝5；9﹣﹣﹣﹣＝9﹣（+）﹣（+）＝9﹣1﹣1＝7；+﹣+＝（﹣）+（+）＝+1＝1；10﹣﹣＝10﹣（+）＝10﹣1＝9+﹣+＝（﹣）+（+）＝+1＝1+++＝（+）+（+）＝1+1＝2++＝+（+）＝+1＝124、x＝；x＝；x＝【分析】x－＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)＋即可；＋x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)－即可；＋x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)－即可?！驹斀狻縳－＝解：x－＋＝＋x＝＋x＝解：＋x－＝－x＝＋x＝解：＋x－＝－x＝【點(diǎn)睛】本題考查了解方程，解方程根據(jù)等式的性質(zhì)。五、操作與思考。(共5分）25、見(jiàn)解析【解析】試題分析：依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念即可作答．解：如圖所示，即為所要求的作圖；．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念及畫(huà)法．六、解決問(wèn)題。(每小題5分，共35分）26、8dm；7段【分析】求每根小棒最長(zhǎng)多少分米，也就是求24和32的最大公因數(shù)，木棒長(zhǎng)度÷每根小棒長(zhǎng)度，求出兩根木棒分別可以截的段數(shù)，相加即可?！驹斀狻?4與32的最大公因數(shù)為8。24÷8＋32÷8＝3＋4＝7（段）答：每根小棒最長(zhǎng)8dm，共可截成7段。【點(diǎn)睛】此題考查了有關(guān)最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一般求最長(zhǎng)、最多、最大之類(lèi)的就是求最大公因數(shù)。27、5×7＋2＝35＋2＝37(人)答：五年級(jí)至少有37人參加春游。【解析】解題的關(guān)鍵是求5和7的最小公倍數(shù)。由于5和7互質(zhì)，所以它們的最小公倍數(shù)是它們的積。28、2400平方厘米8000立方厘米【解析】鐵絲的長(zhǎng)度是框架的棱長(zhǎng)和，除以12即可求出正方體的棱長(zhǎng)，然后根據(jù)公式分別計(jì)算需要紙的面積和紙盒的體積．正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)．【詳解】240÷12=20（厘米）；20×20×6=2400（平方厘米）；2