數(shù)學(xué)-創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)版教案-四升五-3-倍數(shù)問(wèn)題

PAGE第3講暢游西湖——倍數(shù)問(wèn)題【教學(xué)內(nèi)容】暑期創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)版，四升五年級(jí)第3講“暢游西湖——倍數(shù)問(wèn)題”。【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能1．理解和分析兩數(shù)和（差）與倍數(shù)的數(shù)量關(guān)系。2．提高學(xué)生理解題意的能力，分析正確的方法。3．能畫出線段圖解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)思考通過(guò)觀察、探究、研討等活動(dòng)，理解“和倍”問(wèn)題和“差倍”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解答方法。問(wèn)題解決結(jié)合線段圖，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析與解答，理解并掌握倍數(shù)問(wèn)題的解答規(guī)律。情感態(tài)度滲透數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)踐的思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。【教學(xué)重難點(diǎn)】理解題意，畫出線段圖，理解并找準(zhǔn)“1倍數(shù)”?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】動(dòng)畫多媒體語(yǔ)言課件。第一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說(shuō)明一、激趣導(dǎo)入①課件朗誦《曉出凈慈寺送林子方》，出示六月西湖美麗風(fēng)景，感受西湖不與四時(shí)同的美麗風(fēng)光。師：同學(xué)們都知道天氣慢慢變暖，人們紛紛走到戶外去呼吸新鮮空氣?？戳宋骱拿利愶L(fēng)光，你是否有一種沖動(dòng)······生：想到西湖去感受美麗風(fēng)光。師：好吧，讓想象的翅膀帶著我們?nèi)ノ骱ヂ眯邪桑〗裉斓穆眯写蠹易⒍ú患拍?，有兩位?dòng)畫人物將要和我們一起去旅行。是誰(shuí)呢？大家掌聲歡迎他們吧！剛才的場(chǎng)景接著：大巴車載了好多小朋友，一起去暢游西湖。先來(lái)解決前期問(wèn)題。二、自主探究（一）第一站：乘車師：第一站，我們先乘坐大巴去暢游西湖！大巴車駛?cè)胛骱?，我們看?jiàn)工人們正在把一些糧食分別存入兩個(gè)糧庫(kù)里。這時(shí)八戒驚嘆到：“俺老豬這輩子還沒(méi)見(jiàn)過(guò)這么多的糧食呢！要是都給我，那我一輩子都不愁吃了，……”農(nóng)場(chǎng)的主人聽(tīng)到后，笑著對(duì)八戒說(shuō)：“八戒師傅，你要是能回答出我的問(wèn)題，以后我們農(nóng)場(chǎng)的糧食任你吃！”師：這么好的福利八戒怎能錯(cuò)過(guò)！同學(xué)們，你們能幫助八戒解決農(nóng)場(chǎng)主人提出的問(wèn)題嗎？1、課件出示例1，教師板書重要數(shù)據(jù)。②例1：我們一行96人,分別乘坐大小兩輛客車。已知安排在大客車上的同學(xué)人數(shù)是小客車上人數(shù)的3倍，大小兩輛客車分別安排了多少人？2、師：大家有什么好的方法解決這個(gè)問(wèn)題？（學(xué)生相互交流一下）③3、學(xué)生廣泛發(fā)言，教師及時(shí)肯定和評(píng)價(jià)。學(xué)生可能采用的方法是：畫線段圖。4、師：畫線段圖能幫助我們準(zhǔn)確理解題目中的數(shù)量關(guān)系。你們能根據(jù)題意畫出線段圖嗎？④（每個(gè)學(xué)生在草稿紙上畫出線段圖，并請(qǐng)同學(xué)到黑板上畫）5、學(xué)生嘗試解答并講解，講解時(shí)多請(qǐng)學(xué)生回答，以增強(qiáng)其自信心及學(xué)習(xí)興趣。解析：動(dòng)畫展示畫線段圖的過(guò)程。答案：小客車：96÷（1＋3）＝24（人）大客車：24×3＝72（人）答：大客車上安排了72人，小客車上安排了24人。6、教師小結(jié)：同學(xué)們，像剛才這個(gè)題目，告訴我們兩個(gè)數(shù)的和，又告訴我們這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，讓我們分別求這兩個(gè)數(shù)，這樣的問(wèn)題我們稱為“和倍”問(wèn)題。板書：和倍問(wèn)題（二）第二站：途中孫悟空見(jiàn)同學(xué)們輕而易舉的就幫八戒解決了問(wèn)題，心里很不服氣，于是他對(duì)八戒說(shuō)：“師弟，你要是能答對(duì)俺老孫的一個(gè)題目，我就帶你去釣魚！前提是不許請(qǐng)大家?guī)兔Γ　卑私浜敛华q豫的接受了挑戰(zhàn)。1、課件出示里2例2：途中，我們經(jīng)過(guò)了一個(gè)農(nóng)場(chǎng)。這個(gè)農(nóng)場(chǎng)原有水田325公頃，旱田155公頃?，F(xiàn)在計(jì)劃把一部分旱田改成水田，使全場(chǎng)水田的公頃數(shù)相當(dāng)于旱田的3倍。問(wèn)：應(yīng)該把多少公頃旱田改成水田？師：豬八戒想了想后，就說(shuō)：“猴哥，你也太小瞧我了。我會(huì)做！”同學(xué)們，八戒還真的答對(duì)了，你知道他是怎么做的嗎？2、學(xué)生嘗試解答，完成例2.3、學(xué)生匯報(bào)。（要注意面向全體學(xué)生）解析：動(dòng)畫展示畫線段圖的過(guò)程。答案：后來(lái)旱田的面積：（155+325）÷（1+3）=120（公頃）155－120=35（公頃）答：應(yīng)該把35公頃旱田改成水田。4、教師小結(jié)。師：同學(xué)們，你們說(shuō)孫悟空出給八戒的題目難不難？生：不難師：對(duì)，剛才那題太簡(jiǎn)單了，那現(xiàn)在老師加大難度來(lái)考考大家，看你們對(duì)和倍問(wèn)題的解題規(guī)律掌握了沒(méi)有。答對(duì)了有獎(jiǎng)賞分哦?。?分）⑤學(xué)生扮演老師，講解例題。其他學(xué)生給予評(píng)價(jià)。教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：師：同學(xué)們，通過(guò)這幾題的學(xué)習(xí)，你們能總結(jié)出“和倍”問(wèn)題的解題規(guī)律嗎？生：……師：解答和倍問(wèn)題，可以先根據(jù)題意畫出線段圖，求出1份數(shù)，然后再求出幾份數(shù)。三、拓展應(yīng)用，鞏固提高師：既然同學(xué)們對(duì)“和倍”問(wèn)題多了份理解，還猶豫什么呢？讓我們也迎接挑戰(zhàn)吧……出示大膽闖關(guān)11.三種球?qū)W校買來(lái)三種球，一共90個(gè)，其中籃球是足球的2倍，排球是足球的3倍。這三種球各買了多少個(gè)？解析：動(dòng)畫展示畫線段圖的過(guò)程。1、學(xué)生獨(dú)立思考，完成大膽闖關(guān)第1題。（設(shè)置獎(jiǎng)賞分，并且要求學(xué)生畫圖解決問(wèn)題）⑥2、學(xué)生匯報(bào)。生：把足球的數(shù)量看成是1份，則籃球的數(shù)量是2份，排球的數(shù)量是3份。講解第一題時(shí)，可以每個(gè)小組選派一個(gè)代表，然后小組代表間剪刀石頭布，贏者充當(dāng)小老師講解，并獲得小組獎(jiǎng)賞分。最后學(xué)生再次匯報(bào)講解時(shí)，可以讓同桌相互講解，比一比，誰(shuí)講的最好。3、教師小結(jié)四、課堂小結(jié)剛才同學(xué)們表現(xiàn)的都很好，特別是某某、某某同學(xué)。好，讓我們下節(jié)課繼續(xù)努力！學(xué)生相互討論交流，找出解題的主要方法。④學(xué)生：先找出題中較小的那個(gè)量作為1份數(shù)，再畫出線段圖。完成例2①情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生動(dòng)學(xué)習(xí)興趣。②教師在黑板上寫上題中的主要數(shù)據(jù)，以便學(xué)生解答。③給學(xué)生探索和交流的空間與時(shí)間，在交流的過(guò)程中，學(xué)生把自己的想法表述出來(lái)，大家相互借鑒、相互補(bǔ)充，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，增強(qiáng)自信心。而教師主要是引導(dǎo)，并給予學(xué)生適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥與評(píng)價(jià)。⑤設(shè)置題目的附加分，提高學(xué)生解答的積極性與獨(dú)立思考題目的能力⑥學(xué)生必須要畫線段圖才能得到獎(jiǎng)賞分，以便培養(yǎng)學(xué)生的畫線段圖能力。第二課時(shí)教學(xué)過(guò)程：教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說(shuō)明一、過(guò)渡語(yǔ)師：在第一節(jié)課上，你有什么收獲呢？教師指明學(xué)生回答。二、自主探究第三站：蘋果和梨子師：上節(jié)課咱們說(shuō)到孫悟空出題目考八戒，而且八戒也答對(duì)了。你們猜，接下來(lái)八戒要干嘛了？對(duì)了，孫悟空答應(yīng)豬八戒，只要他答對(duì)題目，就分給他水果吃。1、課件出示例3（動(dòng)畫場(chǎng)景）欣賞完西湖的美景后，同學(xué)們都有些累了，于是老師安排小明和小東分別去買蘋果和梨子。例3：小明和小東先買回了相同數(shù)量的蘋果和梨子。同學(xué)們先把蘋果吃掉60個(gè)，這時(shí)小東又去買了40個(gè)梨子，現(xiàn)在梨子的數(shù)量正好是蘋果的3倍。原來(lái)蘋果、梨子各有多少個(gè)？師引導(dǎo)：同學(xué)們，你們知道現(xiàn)在蘋果和梨子相差多少個(gè)嗎？生：60+40=100（個(gè)）2、學(xué)生嘗試畫線段圖并解答。⑦3、指明學(xué)生上臺(tái)畫出線段圖，并匯報(bào)自己的想法，并讓其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)。題目簡(jiǎn)單時(shí)，要多給學(xué)困生回答表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。解析：動(dòng)畫展示畫線段圖的過(guò)程。下一步：先把60個(gè)去掉，40個(gè)補(bǔ)上，再畫出1份、3份；最后畫出紅線。下一步：后來(lái)梨子比蘋果多100個(gè)，即：多2份。因此可先求出后來(lái)蘋果的數(shù)量，再求出原來(lái)的。答案：后來(lái)蘋果數(shù)量：（60+40）÷（3-1）=50（個(gè)）原來(lái)蘋果數(shù)量：50+60=110（個(gè)）答：原來(lái)蘋果和梨子各有110個(gè)。4、教師小結(jié)。師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是和倍問(wèn)題，現(xiàn)在通過(guò)例3的學(xué)習(xí)，知道兩數(shù)的差和這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少。這樣的問(wèn)題我們稱為什么呢？生：差倍問(wèn)題師：大家真棒，數(shù)學(xué)家們也是這么說(shuō)的！誰(shuí)能總結(jié)一下差倍問(wèn)題的解題規(guī)律？教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)。三、拓展應(yīng)用，鞏固提高好了，悟空和八戒都解決了難題，看看有什么難題在等著我們吧！大家有信心解決這些難題嗎？（一）大膽闖關(guān)第2題2.剪繩子甲、乙兩根繩子，甲繩長(zhǎng)163米，乙繩長(zhǎng)97米，兩根繩剪去同樣的長(zhǎng)度，結(jié)果甲繩所剩長(zhǎng)度是乙繩的7倍還多6米。兩根繩子各剪去多少米？解析：動(dòng)畫展示畫線段圖的過(guò)程。下一步動(dòng)畫截取相同的部分（虛線部分，）然后后面的部分按圖表示。（1）學(xué)生讀題，并說(shuō)出自己能夠得到的信息：比如甲乙兩繩的差為163-97=66（米）。（2）學(xué)生同桌討論，畫出線段圖，并找出對(duì)應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系。（3）教師指定學(xué)生上臺(tái)畫出線段圖，并說(shuō)明自己的解題思路。（4）學(xué)生整理答案。（二）大膽闖關(guān)第3題3.一天，小紅的爸爸拿了14粒糖果和大、中、小三只盤子，要求小紅把這14粒糖果放在大、中、小三只盤子里，使大盤子里的糖果是中盤子里的2倍，中盤子里的糖果是小盤子里的2倍。那么每個(gè)盤子各放多少粒糖果？解析：動(dòng)畫展示畫線段圖的過(guò)程。此題學(xué)生獨(dú)立完成，并指定學(xué)生上臺(tái)講解，若學(xué)生有困難，教師再點(diǎn)撥。（三）大膽闖關(guān)第4題☆4.兩班人數(shù)（選做題）三年級(jí)有甲、乙兩個(gè)班，如果從甲班調(diào)2人到乙班，則甲、乙兩班人數(shù)相等；如果從乙班調(diào)17人到甲班，則甲班人數(shù)是乙班的3倍還多2人，那么原來(lái)甲、乙兩班各有多少人？解析：從甲班調(diào)2人到乙班后：可知原來(lái)甲班比乙班多4人；下一步：從乙班調(diào)17人到甲班后：可知，乙班調(diào)17人到甲班后還剩余：（17+17+4-2）÷（3-1）=18（人）答案：2+2=4（人）（17×2+4-2）÷（3-1）=18（人）原來(lái)乙班有：18+17=35（人）原來(lái)甲班有：35+4=39（人）答：甲班原有39人，乙班原有35人。（1）學(xué)生讀題，并說(shuō)出自己能夠得到的信息。（2）學(xué)生小組間討論，畫出線段圖，并找出對(duì)應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系。（3）教師指定學(xué)生上臺(tái)畫出線段圖，并說(shuō)明自己的解題思路。（4）學(xué)生整理答案。三、課堂小結(jié)同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“和倍”、“差倍”問(wèn)題的解決規(guī)律。）還有什么問(wèn)題要解決？同學(xué)們今天表現(xiàn)很棒，現(xiàn)在我們來(lái)評(píng)選出今天的優(yōu)秀個(gè)人和優(yōu)秀小組……其他人有沒(méi)有信心下次超越他們？⑦培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解答及講解的能力。教師要及時(shí)給予鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)?！窘虒W(xué)后記】：本講教材及練習(xí)冊(cè)參考答案：例題例1：小客車：24人；大客車：72人例2：35公頃例3：各110個(gè)大膽闖關(guān)1、足球：90÷（2＋3＋1）=15(個(gè))籃球：15×2=30(個(gè))排球：15×3=45(個(gè))2、163-97=66(米)66-6=60(米)60÷（7-1）=10(米)97-10=87(米)3、小盤：14÷（2×2＋2＋1）=2（個(gè)）中盤：2×2=4（個(gè)）大盤：4×2=8（個(gè)）4、2+2=4（人）（17×2+4-2）÷（3-1）=18（人）原來(lái)乙班有：18+17=35（人）原來(lái)甲班有：35+4=39（人）練習(xí)冊(cè)：1、長(zhǎng)+寬：32÷2=16（米）寬：16÷（1+3）=4（米）長(zhǎng)：4×3=12（米）面積：12×4=48（平方米）2、（1）792÷（1+10）=7272×10=720（2）756÷（10-1）=8484×10=8403、弟弟：（46-12）÷（2-1）=34（枚）哥哥：34+46=80（枚）4、五年級(jí)：（823+64+27）÷2=457（人）四年級(jí)：823-457=366（人）5、（129-81）÷（4-1）=16（千克）（81-16）÷13=5（天）補(bǔ)充練習(xí)：1.元元和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽年齡是元元年齡的4倍，元元和媽媽各有多少歲？2.生產(chǎn)隊(duì)養(yǎng)白兔、灰兔共404只，其中白兔是灰兔的3倍，白兔和灰兔各養(yǎng)了多少只？3.可可有30支鉛筆，蘭蘭有45支鉛筆，可可給蘭蘭幾支后，蘭蘭的支數(shù)是可可的2倍？4.小學(xué)有學(xué)生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？5．三塊鋼板共重207千克，第一塊的重量是第二塊的3倍，第二塊的重量是第三塊的2倍，三塊鋼板各重多少千克？6．書架上、下兩層共有書109本，如果把新買的15本放入上層，那么上層的書正好是下層的3倍，兩層原來(lái)各有書多少本？7．師傅和徒弟共生產(chǎn)零件210個(gè)，師傅生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)比徒弟的3倍多10個(gè)，師、徒各生產(chǎn)多少個(gè)零件？8．某部隊(duì)參加義務(wù)勞動(dòng)，原來(lái)安排了800人去植樹(shù)，640人去運(yùn)土，后來(lái)由于情況有變，要求植樹(shù)人數(shù)是運(yùn)土人數(shù)的2倍，請(qǐng)問(wèn)需要從運(yùn)土的人中調(diào)多少人去植樹(shù)？參考答案：1.元元：40÷（4+1）=8（歲）媽媽：8×4=32（歲）2.灰兔：404÷（1+3）=101（只）白兔：101×3=303（只）3.（30+45）÷（1+2）=25（支）30-25=5（支）4.女