數(shù)學(xué)-暑期創(chuàng)新實驗版教案-四升五-1-等量代換

PAGE第1講曹沖稱象——等量代換【教學(xué)內(nèi)容】《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程》暑期版，四升五年級第1講“曹沖稱象——等量代換”。【教學(xué)目標】知識技能:學(xué)生初步學(xué)會用“等量代換”的策略，理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。數(shù)學(xué)思考:學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“代換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。問題解決:1.學(xué)生在解決問題的過程中初步體會等量代換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。如：教材安排的例題1就是利用“大杯的容量是小杯的3倍”這個數(shù)量關(guān)系進行的代換，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。2.學(xué)生說說為什么這樣代換，引導(dǎo)他們回顧代換活動，反思是怎樣代換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)代換的思考。情感態(tài)度:學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重難點】1.理解等量代換的意義，學(xué)會等量代換（即題目所給的兩個量可以互相代換）。2.找到可以代換的等量關(guān)系?！窘虒W(xué)準備】動畫多媒體語言課件。第1課時教學(xué)過程：教學(xué)路徑學(xué)生活動方案說明這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：用等量代換來解決問題3.師：看到曹沖小小年紀，卻如此聰明！曹操高興極了。于是他決定好好的慶祝一下。于是，曹操帶領(lǐng)文武大臣一起到了宴會大廳。二、探究新知，初步理解等量代換的策略(一)第一站：倒酒師：曹操和文武百官分賓主落座后，一位大臣為了考考曹沖是否真的聰明？他拿出了一壺酒。1、出示例1例1：群宴時，曹丞相讓曹沖給大家倒酒。于是，曹沖就把720毫升酒倒入6個小杯和1個大杯,正好都倒?jié)M。大杯的容量是小杯的3倍，小杯和大杯各可以裝多少毫升酒？2、師：曹沖很快就解決了這個問題，同學(xué)們：你從題目中獲得了哪些信息呢？3、問：這個問題現(xiàn)在你能解決嗎？你有什么好的方法嗎？同桌相互交流一下。4、生廣泛發(fā)言。教師及時肯定和評價5、指名學(xué)生說出思路，師：看來，你和曹沖一樣聰明！看！這就是曹沖的做法。還有不同的做法嗎？（學(xué)生說出一種方法后，請其他學(xué)生不愁是否有其他方法）④學(xué)生可能采用的方法是：A.把大杯換成小杯B．把小杯換成大杯6、嘗試解答，完成例題1.解析：將題干“曹沖就把720毫升酒倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M”變色，然后演示倒酒，（6個小杯（圖片）+1個大杯（圖片）=720毫升）下一步：將題干“大杯容量是小杯的3倍”變成另一種顏色，然后出示1個大杯=3個小杯（圖片）下一步：將3個小杯替換上面的1個大杯，三個小杯子占據(jù)原來大杯子的地方，大杯子存在，并上移。（替換前閃爍）。答案：小杯：720÷（6＋3）＝80（毫升）大杯：80×3＝240（毫升）答：小杯可以裝80毫升，大杯可以裝240毫升。7、學(xué)生口頭檢驗。（或用另一種方法檢驗）8、教師小結(jié)學(xué)生的方法：總結(jié)：在這個問題中，原來有大杯和小杯兩種不同的量，我們用替換的策略，把大杯換成小杯，或者把小杯換成大杯，都可以解決問題。不過，他們都有一個共同點：就是把兩個的量轉(zhuǎn)化成同一種量來考慮。9、課堂營銷⑤師：其實，在我們?nèi)粘５纳钪?，這種等量代換的方法可以幫咱們解決許多的數(shù)學(xué)問題呢！并且，在數(shù)學(xué)課堂中，我們還可以學(xué)到好多的解題方法呢！它不僅可以讓你的數(shù)學(xué)得高分，更會讓你的頭腦更聰明?。ǘ┑诙荆邯勝p1、過渡：各位大臣酒足飯飽后，曹操為了把宴會搞得更加隆重，決定對每個大臣都進行賞賜。猜猜看，曹操會給他的大臣們獎勵什么呢？學(xué)生自由回答。師：曹操準備給每個文官獎勵了4只羊，給每個武官獎勵2頭豬。但是，只有解決問題的大臣，才能得到獎賞！讓我們一起去看看吧！2、出示例2場景：曹操為了把宴會搞得更加隆重，他對每個大臣都進行了賞賜。他給每個文官獎勵4只羊，每個武官獎勵2頭豬。（配音）例2：如果6只同樣的小豬和18只同樣的小羊總共價值648文錢，且2只小豬和3只小羊的價錢相等。問：每只小豬和每只小羊各是多少文錢？3、讀題。4、有信心做出來嗎？每組各推選1人。（4組）5、學(xué)生板演，其他學(xué)生在位置上完成。6、讓學(xué)生匯報解題的思路，其他學(xué)生評析、檢驗。（分析數(shù)量關(guān)系，板書在黑板上。）解析：將題干“6只同樣的小豬……648文錢”變色，然后出示6只小豬（圖片）+18只小羊（圖片）=648文錢下一步：將題干“2只小豬和3只小羊的價錢相等”變成另一種顏色，然后出示：2只小豬=3只小羊下一步：6只小豬=9只小羊下一步：將上面的6只小豬換成9只小羊（替換前閃爍）。答案：6÷2×3=9（只）每只小羊：648÷（9＋18）=24（文）每只小豬：24×3÷2=36（文）答：每只小豬36文錢，每只小羊24文錢。7、教師小結(jié)：獎勵一個小禮物給優(yōu)秀的同學(xué)。8、哪些同學(xué)是和他一樣的做法，還有不同的方法嗎？9、比較一下，你更喜歡哪種方法？（三）第三站：取劍看到大臣們都獲得賞賜，曹沖氣呼呼的說:父親，您不能把我給忘了吧？曹操樂呵呵的說：怎么會呢？給你的獎賞是最貴重的。于是，宴會結(jié)束后曹操把曹沖帶到了一個藏寶屋（哇！好多的寶刀、寶劍?。?。曹操對曹沖說：“這里有很多寶劍和寶刀，你可以任選一樣！但得回答我的一個問題?！辈軟_說“沒問題！”（動畫出示）讓我們一起看看吧！出示例3：例3：3把同樣的寶刀和20把同樣的寶劍，一共價值134兩銀子；同樣的3把寶刀和16把寶劍，一共價值118兩銀子。寶刀和寶劍的單價各是多少兩銀子？2、師：同學(xué)們，從中你知道了哪些信息呢？3、指名學(xué)生匯報，教師板演數(shù)量關(guān)系式。4、你能解決這個問題嗎？5、誰來？派出代表，和老師比賽，（玩剪刀、石頭、布）贏的人才有機會，嘗試解答。⑥6、看誰完成的又對又好，由大家評選誰說的好。7、學(xué)生嘗試解答，評析、驗證。解析：將題干“3把同樣的寶刀……134兩銀子”變色后出示：3把寶刀+20把寶劍=134兩銀子下一步：將題干“同樣的3把寶刀……118兩銀子”變另一種顏色后出示：3把寶刀+16把寶劍=118兩銀子下一步：把上面的20把寶劍分成16把寶劍+4把寶劍下一步：用118兩銀子替換3把寶刀+16把寶劍，變?yōu)?18兩銀子+4寶劍=134兩銀子。答案：寶劍：（134-118）÷（20-16）=4（兩）寶刀：（134-20×4）÷3=18（兩）答：寶刀的單價是18兩銀子，寶劍的單價是4兩銀子。8、教師小結(jié)，并獎賞一把智慧寶劍給最優(yōu)秀的一個的同學(xué)。⑦三、教師小結(jié)：師：得到獎品，開心嗎？你有什么收獲呢？老師和你們一樣開心。因為我這節(jié)課不僅認識了聰明好學(xué)的某某、某某等同學(xué)。更看到了你們都非常上進！好，讓我們下節(jié)課，繼續(xù)努力！學(xué)生匯報觀看導(dǎo)入分組交流學(xué)生板演剪刀、石頭、布比賽，贏的2位同學(xué)到黑板前板演。相互討論學(xué)生自由發(fā)言。①課前交流，融洽關(guān)系，引發(fā)期待，鋪墊教學(xué)。②通過創(chuàng)設(shè)一個問題情境，用學(xué)生感興趣的小故事導(dǎo)入新課，初步感受用替換策略解決實際問題的好處，讓學(xué)生在課始就進入知識的探究中，自覺的參與到學(xué)習(xí)中去。③這一層次安排了觀察、交流、歸納等教學(xué)活動，讓學(xué)生自己感受、探索替換策略的運用。在交流中，學(xué)生把自己各自的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補充，這樣不僅調(diào)動和激發(fā)了學(xué)習(xí)主動性，而且提高了獨立獲取知識的能力。④方法的多樣性，讓學(xué)生學(xué)會使用。⑤課堂營銷，在學(xué)生的心目中，默默種下數(shù)學(xué)的種子。感受數(shù)學(xué)的收獲。⑥培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、競賽意識和評價能力。感受公平。⑦活躍氣氛，調(diào)動情緒。第2課時教學(xué)路徑學(xué)生活動方案說明一、過渡語師：在第1節(jié)課上，你有什么收獲呢？教師指明學(xué)生回答。師：有信心用剛才學(xué)到的本領(lǐng)解決一些問題嗎？二、大膽闖關(guān)宴會上，廚師上了一些水果：有蘋果、梨子、橙子，還有新鮮的西瓜呢！（展示一個上水果的動畫）（一）出示大膽闖關(guān)第1題。⑧1.曹沖把40個同樣質(zhì)量的蘋果和5個同樣質(zhì)量的西瓜一起稱了一下，一共重12千克，并且每個西瓜的質(zhì)量是每個蘋果質(zhì)量的8倍。問每個蘋果和每個西瓜各重多少克？解析：將題干“把40個同樣質(zhì)量的蘋果和5個同樣質(zhì)量的西瓜一起稱了一下，一共重12千克”變色，然后出示：40個蘋果（圖片）+5個西瓜（圖片）=12千克下一步：將題干“每個西瓜的質(zhì)量是每個蘋果質(zhì)量的的8倍”變色，然后出示：1個西瓜（圖片）=8個蘋果（圖片）（1）說一說，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）讓學(xué)生獨立思考，并嘗試解答。（3）指名學(xué)生匯報自己的想法。并讓其他同學(xué)進行評價（4）想一想：還有不同的方法嗎？（5）學(xué)生小結(jié)，比較兩種方法，說一說哪種方法更好。（6）師：是的，在我們解決問題的時候，一般都選用簡潔、容易的方法。過渡語（二）大膽闖關(guān)第2題師：看到曹沖用稱稱水果的質(zhì)量，一個大臣就走到曹沖的跟前問：2.一個大臣先取出5個同樣質(zhì)量的橙子和6個同樣質(zhì)量的梨子，一共重3120克；又取出5個同樣質(zhì)量的橙子和9個同樣質(zhì)量的梨子，一共重4080克。你知道每個橙子和每個梨子的質(zhì)量分別是多少克嗎？解析：將題干“5個同樣質(zhì)量的橙子和6個同樣質(zhì)量的梨子，一共重3120克”變色，然后出示：5個橙子（圖片）+6個梨（圖片）=3120克下一步：將題干“5個同樣質(zhì)量的橙子和9個同樣質(zhì)量的梨子，一共重4080克”變色，然后出示：5個橙子（圖片）+9個梨（圖片）=4080克下一步：9個梨（圖片）-6個梨（圖片）=4080克-3120克本題除了運用等量代換，還可以用消去法。⑨曹沖真是厲害，兩分鐘就準確的說出了答案。同學(xué)們，你知道這道題目的答案嗎？嘗試解答匯報、驗算、評析。教師小結(jié)。過渡語師：看來咱們班的同學(xué)比曹沖還要聰明，真了不起！話說到了第二天，曹操讓曹沖安排車輛把用來稱象的石頭拉到工地上。（三）大膽闖關(guān)第3題3.曹沖用大小兩種車運石頭，大車運了9次，小車運了10次，一共運了132噸，大車3次運的石頭等于小車4次運的石頭。大、小車的載重量各是多少噸？解析：將題干“大車運了9次，小車運了10次，一共運了132噸”變色，然后出示：9次大車（圖片）+10次小車（圖片）=132噸下一步：將題干“大車3次運的石頭等于小車4次運的石頭”變色，然后出示：3次大車（圖片）=4次小車（圖片）下一步：9次大車（圖片）=12次小車（圖片）（1）指名學(xué)生讀題（2）分組討論：此題中的數(shù)量關(guān)系是什么？（3）學(xué)生匯報（4）嘗試解答（5）驗證、總結(jié)?！?.（選做題）小強在3個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿乒乓球，正好是98個。每個大盒比小盒多裝6個，每個大盒和小盒各裝多少個？學(xué)生讀題指名學(xué)生說出題中的等量關(guān)系讓學(xué)生嘗試解答相互交流自己的解題思路解析：將題干“在3個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿乒乓球，正好是98個”變色，然后出示：3個大盒+5個小盒=98個下一步：將題干“每個大盒比小盒多裝6個”變色，然后出示：大盒=小盒+6個下一步：3個大盒=3個小盒+18個教師小結(jié)，并板書。過渡語（此部分內(nèi)容教師根據(jù)課堂實際時間選擇使用，課件不出示）石頭運完后，曹沖獎勵了一些上衣和褲子給搬石頭的工人。如果3件上衣和7條褲子共430文錢，同樣的7件上衣和3條褲子共470文錢。每件上衣和每條褲子各多少文錢？說一說，這題和上面的問題有何不同呢？相互交流，說出等量關(guān)系3件上衣+7條褲子=430文錢7件上衣+3條褲子=470文錢對比觀察，尋找解決問題的方案。嘗試解答口頭檢驗教師小結(jié)課堂小結(jié)同學(xué)們今天的表現(xiàn)真是太棒了，打開自己的心愿，看看自己的心愿實現(xiàn)了沒有？你有什么想說的嗎？（學(xué)生：謝謝老師）師：不用謝，希望我們今后的每次課，都和今天一樣：開開心心、收獲多多！學(xué)生相互交流⑧把數(shù)學(xué)知識與生活實際聯(lián)系起來，使抽象的概念形象化、生活化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。再用策略解決問題⑨培養(yǎng)學(xué)生的靈活應(yīng)用能力。情感教育愛心教育快樂教育課堂營銷【教學(xué)反思】：本講教材及練習(xí)冊答案：例題例1：小杯：80毫升；大杯：240毫升例2：羊：24文；豬：36文例3：寶劍：4兩；寶刀：18兩大膽闖關(guān)：1、蘋果：12000÷（40+5×8）=150（克）西瓜：150×8=1200（克）2、梨子：（4080-3120）÷（9-6）=320（克）橙子：（3120-6×320）÷5=240（克）3、小車：132÷（10+12）=6（噸）大車：4×6÷3=8（噸）4、小盒：（98-3×6）÷（3+5）=10（個）大盒：10+6=16（個）練習(xí)冊答案：1、小福娃：280÷（10×2+8）＝10（元）大福娃：10×2＝20（元）2、大船：（52-40）÷（6-4）＝6（人）3、2個4、（56×2-102）÷（2×2-3）＝10（元）5、弟弟每次：（24×5-38×3）÷（4×5-3×6）=3（塊）哥哥每次：（24-3×4）÷3=4（塊）哥哥每次比弟弟多搬：4-3=1（塊）補充練習(xí)：1．1支鋼筆和3支鉛筆一共18元，已知鋼筆的單價是鉛筆的6倍，鋼筆和鉛筆的單價各是多少元？2．百貨商店運來300雙運動鞋，分別裝在2個木箱和6個紙箱里，如果2個紙箱同一個木箱裝的一樣多，那么240雙運動鞋，全部用木箱裝需要幾個？3．1壺水的質(zhì)量=2瓶