四川省廣元市蒼溪縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知AD∥BE∥CF，那么下列結(jié)論不成立的是（）A． B． C． D．2．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．有一個實(shí)數(shù)根 D．無實(shí)數(shù)根3．若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（

）A． B．且 C． D．且4．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在△ABC邊上C’處，并且C'D//BC，則CD的長是（）A． B． C． D．5．如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P是BC邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AP，作射線PD，使∠APD=60°，PD交AC于點(diǎn)D，已知AB=a，設(shè)CD=y，BP=x，則y與x函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．6．下列計算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)M為AB延長線上的一點(diǎn)，MC與⊙O相切于點(diǎn)C，圓周上有另一點(diǎn)D與點(diǎn)C分居直徑AB兩側(cè)，且使得MC＝MD＝AC，連接AD．現(xiàn)有下列結(jié)論：①M(fèi)D與⊙O相切；②四邊形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°，其中正確的結(jié)論有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．一元二次方程的根是（）A． B． C． D．9．如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)A，AB平行于x軸交y軸于點(diǎn)B，△ABO的面積是1，則反比例函數(shù)的表達(dá)式是（）A． B． C． D．10．下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容則回答正確的是（）A．◎代表∠FEC B．@代表同位角C．▲代表∠EFC D．※代表AB11．已知拋物線經(jīng)過和兩點(diǎn)，則n的值為（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．412．如圖，半徑為3的⊙A經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)C（0，2），B是y軸左側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則tan∠OBC為（）A． B．2 C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．有4根細(xì)木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是__________．14．若3是關(guān)于x的方程x2－x＋c＝0的一個根，則方程的另一個根等于____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為6的正六邊形ABCDEF的對稱中心與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，則k的值為．16．我軍偵察員在距敵方120m的地方發(fā)現(xiàn)敵方的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物物測量，機(jī)靈的偵察員將自己的食指豎直舉在右眼前，閉上左眼，并將食指前后移動，使食指恰好將該建筑物遮住，如圖所示．若此時眼睛到食指的距離約為40cm，食指的長約為8cm，則敵方建筑物的高度約是_______m．17．在一個不透明的袋子中有10個除顏色外均相同的小球，通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的概率約為30%，估計袋中白球有個．18．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則一元二次方程的解為：_____.三、解答題（共78分）19．（8分）“五一勞動節(jié)大酬賓！”，某商場設(shè)計的促銷活動如下：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)300元．（1）該顧客至多可得到________元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率．20．（8分）為了配合全市“創(chuàng)建全國文明城市”活動，某校共1200名學(xué)生參加了學(xué)校組織的創(chuàng)建全國文明城市知識競賽，擬評出四名一等獎.（1）求每一位同學(xué)獲得一等獎的概率；（2）學(xué)校對本次競賽獲獎情況進(jìn)行了統(tǒng)計，其中七、八年級分別有一名同學(xué)獲得一等獎，九年級有2名同學(xué)獲得一等獎，現(xiàn)從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩人參加全市決賽，請通過列表或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率.21．（8分）有一輛寬為的貨車（如圖①），要通過一條拋物線形隧道（如圖②）．為確保車輛安全通行，規(guī)定貨車車頂左右兩側(cè)離隧道內(nèi)壁的垂直高度至少為．已知隧道的跨度為，拱高為．（1）若隧道為單車道，貨車高為，該貨車能否安全通行？為什么？（2）若隧道為雙車道，且兩車道之間有的隔離帶，通過計算說明該貨車能夠通行的最大安全限高．22．（10分）（1）計算：|﹣2|+（π﹣3）1+2sin61°．（2）解下列方程：x2﹣3x﹣1＝1．23．（10分）某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎活動，凡在開業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購物的顧客，都能獲得一次抽獎的機(jī)會，抽獎規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機(jī)取出一個小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都不中獎．（1）請用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來；（2）假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎活動，求能中獎的概率P．24．（10分）已知，如圖1，在中，對角線，，，如圖2，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動，速度為，過點(diǎn)作交于點(diǎn)；將沿對角線剪開，從圖1的位置與點(diǎn)同時出發(fā)，沿射線方向勻速運(yùn)動，速度為，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動時，也停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為，解答下列問題：（1）當(dāng)為何值時，點(diǎn)在線段的垂直平分線上？（2）設(shè)四邊形的面積為，試確定與的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)為何值時，有最大值？（4）連接，試求當(dāng)平分時，四邊形與四邊形面積之比．25．（12分）如圖，內(nèi)接于⊙，，高的延長線交⊙于點(diǎn)，，．（1）求⊙的半徑；（2）求的長．26．在如圖中，每個正方形有邊長為1的小正方形組成：（1）觀察圖形，請?zhí)顚懴铝斜砀瘢赫叫芜呴L

1

3

5

7

…

n(奇數(shù))

黑色小正方形個數(shù)

…

正方形邊長

2

4

6

8

…

n(偶數(shù))

黑色小正方形個數(shù)

…

（2）在邊長為n（n≥1）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個數(shù)為P1，白色小正方形的個數(shù)為P2，問是否存在偶數(shù)n，使P2＝5P1？若存在，請寫出n的值；若不存在，請說明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，判斷即可．【詳解】∵AD∥BE∥CF，∴，成立；，成立，故D錯誤，成立，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理，找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】把一元二次方程轉(zhuǎn)換成一般式：（），再根據(jù)求根公式：，將相應(yīng)的數(shù)字代入計算即可．【詳解】解：由題得：∴一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程的一般式和求根公式，掌握一般式和求根公式是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式列出不等式求解即可．【詳解】由題意得：解得：且故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟記根的判別式是解題關(guān)鍵．對于一般形式有：（1）當(dāng)時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)時，方程沒有實(shí)數(shù)根．4、A【分析】先由求出AC，再利用平行條件得△AC'D∽△ABC，則對應(yīng)邊成比例，又CD=C′D，那么就可求出CD.【詳解】∵∠B=90°，AB=6，BC=8，∴AC==10，∵將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的C'處，∴CD=C'D，∵C'D∥BC，∴△AC'D∽△ABC，∴，即，∴CD=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換(折疊問題)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出∠B=∠C=60°，由等角的補(bǔ)角相等可得出∠BAP=∠CPD，進(jìn)而即可證出△ABP∽△PCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出y=-x2+x，對照四個選項(xiàng)即可得出．【詳解】∵△ABC為等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°，BC=AB=a，PC=a-x．

∵∠APD=60°，∠B=60°，

∴∠BAP+∠APB=120°，∠APB+∠CPD=120°，

∴∠BAP=∠CPD，

∴△ABP∽△PCD，∴,即，∴y=-x2+x.故選C.【點(diǎn)睛】考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象、相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)找出y=-x2+x是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則計算得出答案．【詳解】解：A、無法計算，故此選項(xiàng)錯誤；B、2+無法計算，故此選項(xiàng)錯誤；C、2﹣，無法計算，故此選項(xiàng)錯誤；D、﹣＝，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、A【詳解】如圖，連接CO，DO，∵M(jìn)C與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠MCO=90°，在△MCO與△MDO中，，∴△MCO≌△MDO（SSS），∴∠MCO=∠MDO=90°，∠CMO=∠DMO，∴MD與⊙O相切，故①正確；在△ACM與△ADM中，，∴△ACM≌△ADM（SAS），∴AC=AD，∴MC＝MD＝AC=AD，∴四邊形ACMD是菱形，故②正確；如圖連接BC，∵AC=MC，∴∠CAB=∠CMO，又∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，在△ACB與△MCO中，，∴△ACB≌△MCO（SAS），∴AB＝MO，故③正確；∵△ACB≌△MCO，∴BC=OC，∴BC=OC=OB，∴∠COB=60°，∵∠MCO=90°，∴∠CMO=30°，又∵四邊形ACMD是菱形，∴∠CMD=60°，∴∠ADM＝120°，故④正確；故正確的有4個.故選A.8、D【解析】x2?3x=0，x(x?3)=0，∴x1=0，x2=3.故選：D.9、C【分析】如圖，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，構(gòu)建矩形ABOC，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義知|k|=四邊形ABOC的面積．【詳解】如圖，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C.則四邊形ABOC是矩形，∴S=S=1，∴|k|=S=S+S=2，∴k=2或k=?2.又∵函數(shù)圖象位于第一象限，∴k>0，∴k=2.則反比函數(shù)解析式為.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).10、C【解析】根據(jù)圖形可知※代表CD，即可判斷D；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得◎代表∠EFC，即可判斷A；利用等量代換得出▲代表∠EFC，即可判斷C；根據(jù)圖形已經(jīng)內(nèi)錯角定義可知@代表內(nèi)錯角．【詳解】延長BE交CD于點(diǎn)F，則∠BEC=∠EFC+∠C（三角形的外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角之和）．又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=∠EFC．故AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，三角形外角的性質(zhì)，比較簡單．11、B【分析】根據(jù)和可以確定函數(shù)的對稱軸，再由對稱軸的即可求解；【詳解】解：拋物線經(jīng)過和兩點(diǎn)，可知函數(shù)的對稱軸，，；，將點(diǎn)代入函數(shù)解析式，可得；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的對稱性是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】試題分析：連結(jié)CD，可得CD為直徑，在Rt△OCD中，CD=6，OC=2，根據(jù)勾股定理求得OD=4所以tan∠CDO=，由圓周角定理得，∠OBC=∠CDO，則tan∠OBC=，故答案選C．考點(diǎn)：圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計算方法，計算可得答案．【詳解】根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的計算方法，使用列舉法解題時，注意按一定順序，做到不重不漏．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14、-1【解析】已知3是關(guān)于x的方程x1-5x+c=0的一個根，代入可得9-3+c=0，解得，c=-6；所以由原方程為x1-5x-6=0，即（x+1）（x-3）=0，解得，x=-1或x=3，即可得方程的另一個根是x=-1．15、【解析】試題分析：連接OB，過B作BM⊥OA于M，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠AOB=10°．∵OA=OB，∴△AOB是等邊三角形．∴OA=OB=AB=1．∴BM=OB?sin∠BOA=1×sin10°=，OM=OB?COS10°=2．∴B的坐標(biāo)是（2，）．∵B在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，∴k=2×=．16、1【分析】如圖（見解析），過點(diǎn)A作，交BC于點(diǎn)F，利用平行線分線段成比例定理推論求解即可．【詳解】如圖，過點(diǎn)A作，交BC于點(diǎn)F由題意得則（平行線分線段成比例定理推論）即解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理推論，讀懂題意，將所求問題轉(zhuǎn)化為利用平行線分線段成比例定理推論的問題是解題關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)摸到白球的概率公式x10=40%【詳解】解：不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個小球，其中白色小球x個，根據(jù)古典型概率公式知：P（白色小球）=x10=10%解得：x=1．故答案為1．考點(diǎn)：已知概率求數(shù)量．18、【解析】依題意得二次函數(shù)y=的對稱軸為x=-1,與x軸的一個交點(diǎn)為(-3,0)，∴拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)橫坐標(biāo)為（-1）×2-（-3）=1，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)∴當(dāng)x=1或x=-3時，函數(shù)值y=0，即，∴關(guān)于x的一元二次方程的解為x1=?3或x2=1.故答案為：.點(diǎn)睛：本題考查的是關(guān)于二次函數(shù)與一元二次方程，在解題過程中，充分利用二次凹函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提取有用條件來解答，這樣可以降低題的難度，從而提高解題效率.三、解答題（共78分）19、（1）70；（2）畫樹狀圖見解析，該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率1【解析】試題分析：（1）由題意可得該顧客至多可得到購物券：50+20=70（元）；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的情況，再利用概率公式即可求得答案．試題解析：（1）則該顧客至多可得到購物券：50+20=70（元）；（2）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的有6種情況，∴該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率為：61220、（1）；（2）.【分析】（1）讓一等獎的學(xué)生數(shù)除以全班學(xué)生數(shù)即為所求的概率；（2）畫樹狀圖（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學(xué)生）展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．【詳解】（1）因?yàn)橐还灿?200名學(xué)生，每人被抽到的機(jī)會是均等的，四名一等獎，所以（每一位同學(xué)獲得一等獎）；（2）由題意知，獲一等獎的學(xué)生中，七年級有1人，八年級有1人，九年級有2人，畫樹狀圖為：（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學(xué)生）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的結(jié)果數(shù)為4，

所以所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．21、（1）貨車能安全通行，理由見解析；（2）最大安全限高為2.29米【分析】（1）根據(jù)跨度求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后設(shè)拋物線頂點(diǎn)式形式y(tǒng)=ax2+4，然后把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入求出a的值，即可得解；

（2）根據(jù)車的寬度為2，求出x=2.2時的函數(shù)值，再根據(jù)限高求出貨車的最大限制高度即可．【詳解】（1）貨車能安全通行．∵隧道跨度為8米，隧道的頂端坐標(biāo)為（O，4），

∴A、B關(guān)于y軸對稱，

∴OA=OB=AB=×8=4，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），

設(shè)拋物線頂點(diǎn)式形式y(tǒng)=ax2+4，

把點(diǎn)B坐標(biāo)代入得，16a+4=0，

解得a=-，

所以，拋物線解析式為y=-x2+4（-4≤x≤4）；由可得，．∵，∴貨車能夠安全通行．答：貨車能夠安全通行．

（2）當(dāng)時，=2.1．∵，∴貨車能夠通行的最大安全限高為2．29米．答：貨車能夠通行的最大安全限高為2．29米．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了二次函數(shù)的圖象的對稱性，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，比較簡單．22、（1）3；（2）【分析】（1）由題意先計算絕對值、零指數(shù)冪，代入三角函數(shù)值，再進(jìn)一步計算可得；（2）根據(jù)題意直接利用公式法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）|﹣2|+（π﹣3）1+2sin61°＝2﹣+1+2×＝2﹣+1+＝3；（2）∵a＝1，b＝﹣3，c＝﹣1，∴△＝（﹣3）2﹣4×1×（﹣1）＝13＞1，則x＝，即x1＝，x2＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查含三角函數(shù)值的實(shí)數(shù)運(yùn)算以及解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）列表見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果；（2、）根據(jù)概率公式進(jìn)行解答即可．試題解析：（1）列表得：

1

2

3

4

1

2

3

4

5

2

3

4

5

6

3

4

5

6

7

4

5

6

7

8

（2）由列表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有16種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次所得數(shù)字之和為8、6、5的結(jié)果有8種，所以抽獎一次中獎的概率為：P==．答：抽獎一次能中獎的概率為．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法24、（1），（2）四邊形AHGD（3）當(dāng)四邊形的面積最大，最大面積為（4）【分析】（1）由題意得：利用垂直平分線的性質(zhì)得到：列方程求解即可，（2）四邊形AHGD分別求出各圖形的面積，代入計算即可得到答案，（3）利用（2）中解析式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求最大面積即可，（4）連接過作于從而求解此時時間，分別求解四邊形EGFD和四邊形AHGE的面積，即可得到答案．【詳解】解：（1）如圖，由題意得：及平移的性質(zhì)，點(diǎn)在線段的垂直平分線上，當(dāng)時，點(diǎn)在線段的垂直平分線上．（2），，,又點(diǎn)在上，四邊形AHGD（）（3）四邊形AHGD且拋物線的