湖南小升初數(shù)學(xué)算法總結(jié)

湖南小升初數(shù)學(xué)算法總結(jié)第1篇湖南小升初數(shù)學(xué)算法總結(jié)第1篇1、除和除以的區(qū)別

a除以b或a被b除列式為：a÷b，a除b，

或用a去除b，列式為：b÷a

2、半圓的周長(zhǎng)≠圓周長(zhǎng)的一半

這兩個(gè)看似相同，實(shí)則不同，因?yàn)榘雸A的周長(zhǎng)還多出一個(gè)直徑。

3、壓路機(jī)前進(jìn)后的相關(guān)計(jì)算

壓路機(jī)滾動(dòng)一周前進(jìn)多少米?是求它的周長(zhǎng)。壓路機(jī)滾動(dòng)一周壓路的面積，就是求滾筒的側(cè)面積。

4、“無蓋”易算成“有蓋”

無蓋的水桶，水池，金魚缸，水槽等求表面積時(shí)一定要減少一個(gè)底面積。

5、大數(shù)比小數(shù)大幾分之幾

(大數(shù)―小數(shù))÷單位“1”的量。

6、改寫數(shù)的注意

改寫一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)，不要求“四舍五入”取近似值時(shí)，一定要把“萬”或“億”后面的數(shù)寫到小數(shù)部分;只有大約或省略“萬”或“億”位后面的尾數(shù)時(shí)，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要寫“萬”或“億”

7、余數(shù)商問題

÷商是3，余數(shù)不是1而是

8、百分比相關(guān)

求××率或百分之幾的列式中，最后必須“×100%”

9、切忌半個(gè)人、半棵樹

在求總?cè)藬?shù)、總只數(shù)、總棵樹……的應(yīng)用題時(shí)，結(jié)果不可能是分?jǐn)?shù)和小數(shù)

10、繩子長(zhǎng)短比較問題

兩根同樣長(zhǎng)的繩子，一根剪去1/2米另一根剪去1/2，剩下的長(zhǎng)度無法比較。

11、大數(shù)讀法：讀幾個(gè)0的問題

【相關(guān)例題】10,0070,0008讀幾個(gè)0?

【正確*】2個(gè)

【例題評(píng)析】大數(shù)的讀法是四年級(jí)學(xué)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，尤其是讀幾個(gè)零的問題，容易犯錯(cuò)。

12、近似值問題

【相關(guān)例題】一個(gè)數(shù)的近似數(shù)是1萬，這個(gè)數(shù)最大是_______

【錯(cuò)誤*】9999

【正確*】14999

【例題評(píng)析】四舍五入得出的近似值，不僅可能是“五入”得來的，還有可能是“四舍”得來的。

13、注意表述的完整*

【相關(guān)例題】一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1:1:2，這是一個(gè)_______三角形。

【錯(cuò)誤*】等腰三角形

【正確*】等腰直角三角形

【例題評(píng)析】這種題目，只有平時(shí)訓(xùn)練時(shí)多思考，多總結(jié)，考試時(shí)才能保證不犯錯(cuò)誤。

14、比例尺問題：注意面積的比例尺

【相關(guān)例題】在比例尺為1:2000的沙盤上，實(shí)際面積為800000平方米的生態(tài)公園為_____平方米

【錯(cuò)誤*】400

【正確*】

【例題評(píng)析】很多同學(xué)直接用800000÷2000，得出了錯(cuò)誤*。

切記，比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，是長(zhǎng)度的比例尺，即圖上1長(zhǎng)度單位是實(shí)際中的

2000長(zhǎng)度單位。但是本題牽扯到面積，需要轉(zhuǎn)化為面積的比例尺。需要把長(zhǎng)度的比例尺平方，即圖上1面積單位是實(shí)際中的4000000面積單位。

15、正反比例問題：未搞清正比例、反比例的含義

【相關(guān)例題】判斷對(duì)錯(cuò)：圓的面積與半徑成正比例

【錯(cuò)誤*】√

【正確*】×

【例題評(píng)析】若兩個(gè)量乘積是定值，則成反比;若兩個(gè)量的商是定值，則成正比。嚴(yán)格卡定義，原題改為“圓的面積與半徑的平方成正比”，才是正確的。

16、比的問題：注意前后項(xiàng)的順序

【相關(guān)例題】一個(gè)正方形邊長(zhǎng)增加它的1/3后，則原正方形與新正方形面積的比為_______

【錯(cuò)誤*】16:9

【正確*】9:16

【例題評(píng)析】誰是比的前項(xiàng)，誰是比的后項(xiàng)，一定要睜大眼睛看清楚!

17、比的問題：比與比值的區(qū)別

【相關(guān)例題】一個(gè)正方形邊長(zhǎng)增加它的1/3后，則原正方形與新正方形面積的比值為_______

【錯(cuò)誤*】9:16

【正確*】9/16

【例題評(píng)析】比值是一個(gè)結(jié)果，是一個(gè)數(shù)。

18、單位問題：不要漏寫單位

【相關(guān)例題】邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，面積為________

【錯(cuò)誤*】16

【正確*】16平方厘米

【例題評(píng)析】面積問題，結(jié)果算對(duì)了，但沒有寫該寫的單位，猶如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河邊?？上?可悲!可笑!可嘆!

19、單位問題：注意單位的一致

【相關(guān)例題】某種面粉袋上標(biāo)有(25kg加減50g)的標(biāo)記，這種面粉最重是________kg.

【錯(cuò)誤*】75

【正確*】

【例題評(píng)析】很多同學(xué)沒有看到kg與g的單位不一致，直接給出了75的錯(cuò)誤*。

20、閏年，平年問題：不清楚閏年的概念

【相關(guān)例題】1900年是閏年還是平年?

【錯(cuò)誤*】閏年

【正確*】平年

【例題評(píng)析】四年一閏，百年不閏，四百年再閏。如果一個(gè)年份是4的倍數(shù)，則為閏年;否則是平年。但是如果是整百的年份(如1900年，2000年)，則必須為400的倍數(shù)才是閏年，否則為平年。

21、解方程問題：括號(hào)前面是減號(hào)，去括號(hào)要變號(hào)!移項(xiàng)要變號(hào)!

【相關(guān)例題】6―2(2X―3)=4

【錯(cuò)誤*】其他

【正確*】x=2

【例題評(píng)析】去括號(hào)，若括號(hào)前面是減號(hào)，要變號(hào)!移項(xiàng)(某個(gè)數(shù)在等號(hào)的兩邊左右移動(dòng))要變號(hào)，切記!

22、計(jì)算問題：牢記運(yùn)算順序

【相關(guān)例題】20÷7×1/7

【錯(cuò)誤*】20

【正確*】20/49

【例題評(píng)析】530考試，計(jì)算題“去技巧化”趨勢(shì)明顯。重在對(duì)基本的分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、運(yùn)算順序以及提取公因數(shù)等計(jì)算基本功的考察。

23、平均速度問題

【相關(guān)例題】小明上山速度為1米/秒，下山速度為3米/秒，則小明上下山的平均速度為____

【錯(cuò)誤*】(1+3)÷2=2(米/秒)

【正確*】設(shè)上山全程為3米，則平均速度為：(3×2)÷(3÷1+3÷3)=(米/秒)

【例題評(píng)析】平均速度的定義為：總路程÷總時(shí)間

24、題目有多種情況

【相關(guān)例題】等腰三角形一個(gè)角的度數(shù)是50度，則它的頂角是_______

【錯(cuò)誤*】80度

【正確*】50度或80度

【例題評(píng)析】很多類型的題目，結(jié)果往往不止一個(gè)。同學(xué)們一定要注意思考的縝密*，平時(shí)做題時(shí)多總結(jié)，盡量把所有情況都想全。不要做出一個(gè)*后，就以為大功告成。

25、數(shù)大小排序問題：注意題目要求的大小順序

【相關(guān)例題】把，π，22/7按照從大往小的順序排列________

【錯(cuò)誤*】;π<22/7

【正確*】22/7>π>

【例題評(píng)析】題目怎么要求就怎么來，別瞎胡鬧。并且一定要寫原數(shù)排序。

湖南小升初數(shù)學(xué)算法總結(jié)第2篇1.小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

2.如：表示已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

3.小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法(P16)：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。

4.(P21)除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算。

5.注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

6.(P23)在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的'商也可以根據(jù)需要用四舍五入法保留一定的小數(shù)位數(shù)求出商的近似數(shù)。

7.(P24、25)除法中的變化規(guī)律：

①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。

②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

8.(P28)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

9.循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如的循環(huán)節(jié)是32.

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

湖南小升初數(shù)學(xué)算法總結(jié)第3篇數(shù)的整除

1．整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

2．約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。

3．一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。

4．按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

5．按一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。

質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個(gè)約數(shù)。

合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)約數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4

1~20以內(nèi)的.質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以內(nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。

能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。

能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位上數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。

7．質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就叫做這個(gè)自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

8．分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

9．公約數(shù)、公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

10．一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求；互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。

11．互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

12．兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的積。

湖南小升初數(shù)學(xué)算法總結(jié)第4篇1、已經(jīng)學(xué)過的面積單位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公頃、平方千米(km2)。

2、(1)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

(2)邊長(zhǎng)是1分米的正方形，面積是1平方分米。

(3)邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是1平方米。

(4)邊長(zhǎng)是100米的正方形，面積是1公頃。1公頃=10000平方米

測(cè)量土地的面積，可以用公頃作單位。

例如：鳥巢的占地面積約1公頃。400跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。

(5)邊長(zhǎng)是1000米的正方形，面積是1平方千米。

1平方千米=100公頃=1000000平方米

我國(guó)陸地領(lǐng)土面積約為960萬平方千米。

3、面積單位之間的換算：

(1)首先要記住它們之間的進(jìn)率：

1平方千米=100公頃=1000000平方米

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

(2)換算方法：

○1把高級(jí)單位化為低級(jí)單位，要用乘法計(jì)算，只要用高級(jí)單位前面的.數(shù)去乘這兩個(gè)單位之間的進(jìn)率。(即高化低，乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移，移幾位，看進(jìn)率。)

○2把低級(jí)單位聚成高低級(jí)單位，要用除法計(jì)算，只要用低級(jí)單位前面的數(shù)去除以這兩個(gè)單位之間的進(jìn)率。(即低化高，除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移，移幾位，看進(jìn)率。)

a、把公頃轉(zhuǎn)化為平方米，只要在公頃前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫4個(gè)0。

b、把平方米轉(zhuǎn)化為公頃，只要在平方米前面的數(shù)據(jù)后面直接去掉4個(gè)0。

c、把平方千米轉(zhuǎn)化為公頃，只要在平方千米前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫2個(gè)0。

d、把平方千米轉(zhuǎn)化為平方米，只要在平方千米前面的數(shù)據(jù)后面直接添寫6個(gè)0。

e、把平方米轉(zhuǎn)化為平方千米，只要在平方米前面的數(shù)據(jù)后面直接去掉6個(gè)0。

4、填寫面積單位的規(guī)律：

(1)國(guó)土面積、省份(含直轄市)面積、省會(huì)城市面積、州(市)面積、縣、鄉(xiāng)鎮(zhèn)面積、村委會(huì)、村莊面積、一般要用“平方千米”作單位。

(2)公園、院(校)園、體育場(chǎng)(館)等，一般要用“公頃”作單位。

(3)房屋(建筑)面積、教室面積、校園綠化面積等，一般要用“平方米”作單位。

湖南小升初數(shù)學(xué)算法總結(jié)第5篇圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量量的計(jì)量

一、長(zhǎng)度單位是用來測(cè)量物體的長(zhǎng)度的。常用的長(zhǎng)度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。

二、長(zhǎng)度單位：

三、面積單位是用來測(cè)量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。

四、測(cè)量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長(zhǎng)100米的正方形土地，面積是1公頃。

五、測(cè)量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長(zhǎng)1000米的正方形土地，面積是1平方千米。

六、面積單位：（100）

七、體積單位是用來測(cè)量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

八、體積單位：（1000）

九、常用的`質(zhì)量單位有：噸、千克、克。

十、質(zhì)量單位：

十一、常用的時(shí)間單位有：

世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒。

十二、時(shí)間單位：（60）

十三、高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。

十四、常用計(jì)量單位用字母表示：

湖南小升初數(shù)學(xué)算法總結(jié)第6篇（一）筆算兩位數(shù)加法，要記三條

1、相同數(shù)位對(duì)齊；

2、從個(gè)位加起；

3、個(gè)位滿10向十位進(jìn)1。

（二）筆算兩位數(shù)減法，要記三條

1、相同數(shù)位對(duì)齊；

2、從個(gè)位減起；

3、個(gè)位不夠減從十位退1，在個(gè)位加10再減。

（三）混合運(yùn)算計(jì)算法則

1、在沒有括號(hào)的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運(yùn)算；

2、在沒有括號(hào)的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；

3、算式里有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。

（四）四位數(shù)的讀法

1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；

2、中間有一個(gè)0或兩個(gè)0只讀一個(gè)“零”；

3、末位不管有幾個(gè)0都不讀。

（五）四位數(shù)寫法

1、從高位起，按照順序?qū)懀?/p>

2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒有，就在哪一位上寫“0”。

（六）四位數(shù)減法也要注意三條

1、相同數(shù)位對(duì)齊；

2、從個(gè)位減起；

3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退1，在本位加10再減。

（七）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則

1、從個(gè)位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；

2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進(jìn)幾。

（八）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則

1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；

2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；

3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

（九）一個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則

1、先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個(gè)位對(duì)齊；

2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對(duì)齊；

3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。

（十）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則

1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，

2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商；

3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

（十一）萬級(jí)數(shù)的讀法法則

1、先讀萬級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；

2、萬級(jí)的數(shù)要按個(gè)級(jí)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“萬”字；

3、每級(jí)末位不管有幾個(gè)0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)零都只讀一個(gè)“零”。

（十二）多位數(shù)的讀法法則

1、從高位起，一級(jí)一級(jí)往下讀；

2、讀億級(jí)或萬級(jí)時(shí)，要按照個(gè)級(jí)數(shù)的讀法來讀，再往后面加上“億”或“萬”字；

3、每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。

（十三）小數(shù)大小的比較

比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，十分位數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，依次類推。

（十四）小數(shù)加減法計(jì)算法則

計(jì)算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），再按照整數(shù)加減法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)位置，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

（十五）小數(shù)乘法的計(jì)算法則

計(jì)算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

（十六）除數(shù)是整數(shù)除法的法則

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

（十七）除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算法則

除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)也向右移幾位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

（十八）解答應(yīng)用題步驟

1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；

2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；

3、進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。

（十九）列方程解應(yīng)用題的一般步驟

1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；

2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；

3、解方程；

4、檢驗(yàn)、寫出答案。

（二十）同分母分?jǐn)?shù)加減的法則

同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。

（二十一）同分母帶分?jǐn)?shù)加減的法則

帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。

（二十二）異分母分?jǐn)?shù)加減的法則

異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計(jì)算。

（二十三）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則

分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

（二十四）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則

分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

（二十五）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。

（二十六）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，把百分號(hào)去掉，同時(shí)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

（二十七）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法

把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

【小學(xué)數(shù)學(xué)口決定義歸類】

1、什么是圖形的周長(zhǎng)？

圍成一個(gè)圖形所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

2、什么是面積？

物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。

3、加法各部分的關(guān)系：

一個(gè)加數(shù)=和—另一個(gè)加數(shù)

4、減法各部分的關(guān)系：

減數(shù)=被減數(shù)—差被減數(shù)=減數(shù)+差

5、乘法各部分之間的關(guān)系：

一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

6、除法各部分之間的關(guān)系：

除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)

7、角

（1）什么是角？

從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

（2）什么是角的頂點(diǎn)？

圍成角的端點(diǎn)叫頂點(diǎn)。

（3）什么是角的邊？

圍成角的射線叫角的邊。

（4）什么是直角？

度數(shù)為90°的角是直角。

（5）什么是平角？

角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。

（6）什么是銳角？

小于90°的角是銳角。

（7）什么是鈍角？

大于90°而小于180°的角是鈍角。

（8）什么是周角？

一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫周角，一個(gè)周角等于360°。

8、（1）什么是互相垂直？什么是垂線？什么是垂足？

兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

（2）什么是點(diǎn)到直線的距離？

從直線外一點(diǎn)向一條直線引垂線，點(diǎn)和垂足之間的距離叫做這點(diǎn)到直線的距離。

9、三角形

（1）什么是三角形？

有三條線段圍成的圖形叫三角形。

（2）什么是三角形的邊？

圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。

（3）什么是三角形的頂點(diǎn)？

每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn)。

（4）什么是銳角三角形？

三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形。

（5）什么是直角三角形？

有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。

（6）什么是鈍角三角形？

有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

（7）什么是等腰三角形？

兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。

（8）什么是等腰三角形的腰？

有等腰三角形里，相等的兩個(gè)邊叫做等腰三角形的腰。

（9）什么是等腰三角形的頂點(diǎn)？

兩腰的交點(diǎn)叫做等腰三角形的頂點(diǎn)。

（10）什么是等腰三角形的底？

在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。

（11）什么是等腰三角形的底角？

底邊上兩個(gè)相等的角叫等腰三角形的底角。

（12）什么是等邊三角形？

三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？

從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊引一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊叫三角形的底。

（14）三角形的內(nèi)角和是多少度？

三角形內(nèi)角和是180°。

10、四邊形

（1）什么是四邊形？

有四條線段圍成的`圖形叫四邊形。

（2）什么是平等四邊形？

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

（3）什么是平行四邊形的高？

從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做四邊形的高。

（4）什么是梯形？

只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。

（5）什么是梯形的底？

在梯形里互相平等的一組邊叫梯形的底（通常較短的底叫上底，較長(zhǎng)的底叫下底）。

（6）什么是梯形的腰？

在梯形里，不平等的一組對(duì)邊叫梯形的腰。

（7）什么是梯形的高？

從上底的一點(diǎn)往下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。

（8）什么是等腰梯形？

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

11、什么是自然數(shù)？

用來表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然數(shù)（自然數(shù)都是整數(shù)）。

12、什么是四舍五入法？

求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，看被省略的尾數(shù)位上的數(shù)是幾，如果是4或者比4小，就把尾數(shù)舍去，如果是5或者比5大，去掉尾數(shù)后，要在它的前一位加1。這種求近似數(shù)的方法，叫做四舍五入法。

13、加法意義和運(yùn)算定律

（1）什么是加法？

把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫加法。

（2）什么是加數(shù)？

相加的兩個(gè)數(shù)叫加數(shù)。

（3）什么是和？

加數(shù)相加的結(jié)果叫和。

（4）什么是加法交換律？

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置后，它的和不變，這叫做加法交換律。

14、什么是減法？

已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。

15、什么是被減數(shù)？什么是減數(shù)？什么叫差？

在減法中已知的和叫被減數(shù)，減去的已知數(shù)叫減數(shù)，所求的未知數(shù)叫差。

16、加法各部分間的關(guān)系：

和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和—另一加數(shù)

17、減法各部分間的關(guān)系：

差=被減數(shù)—減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)—差被減數(shù)=減數(shù)+差

18、乘法

（1）什么是乘法？

求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫乘法。

（2）什么是因數(shù)？

相乘的兩個(gè)數(shù)叫因數(shù)。

（3）什么是積？

因數(shù)相乘所得的數(shù)叫積。

（4）什么是乘法交換律？

兩個(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。

（5）什么是乘法結(jié)合律？

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，這叫乘法結(jié)合律。

19、除法

（1）什么是除法？

已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫除法。

（2）什么是被除數(shù)？

在除法中，已知的積叫被除數(shù)。

（3）什么是除數(shù)？

在除法中，已知的一個(gè)因數(shù)叫除數(shù)。

（4）什么是商？

在除法中，求出的未知因數(shù)叫商。

20、乘法各部分的關(guān)系：

積=因數(shù)×因數(shù)一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

21、（1）除法各部分間的關(guān)系：

商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商

（2）有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系：

被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

22、什么是名數(shù)？

通常量得的數(shù)和單位名稱合起來的數(shù)叫名數(shù)。

23、什么是單名數(shù)？

只帶有一個(gè)單位名稱的數(shù)叫單名數(shù)。

24、什么是復(fù)名數(shù)？

有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的數(shù)叫復(fù)名數(shù)。

25、什么是小數(shù)？

仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個(gè)位的右面，用圓點(diǎn)隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)叫小數(shù)。

26、什么是小數(shù)的基本性質(zhì)？

小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)大小不變，這叫小數(shù)的基本性質(zhì)。

27、什么是有限小數(shù)？

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)。

28、什么是無限小數(shù)？

小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)。

29、什么是循環(huán)節(jié)？

一個(gè)循環(huán)小數(shù)的部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)。

30、什么是純循環(huán)小數(shù)？

循環(huán)節(jié)從小數(shù)第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù)。

31、什么是混循環(huán)小數(shù)？

循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫做混循環(huán)小數(shù)。

32、什么是四則運(yùn)算？

我們把學(xué)過的加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

33、什么是方程？

含有未知數(shù)的等式叫方程。

34、什么是解方程？

求方程解的過程叫解方程。

35、什么是倍數(shù)？什么叫約數(shù)？

如果a能被b整除，a就是b的倍數(shù)，b就叫a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。

36、什么樣的數(shù)能被2整除？

個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。

37、什么是偶數(shù)？

能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。

38、什么是奇數(shù)？

不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

39、什么樣的數(shù)能被5整除？

個(gè)位上是0或5的數(shù)能被5整除。

40、什么樣的數(shù)能被3整除？

一個(gè)數(shù)的各位上的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。

41、什么是質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）？

一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。

42、什么是合數(shù)？

一個(gè)數(shù)除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。

43、什么是質(zhì)因數(shù)？

每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

44、什么是分解質(zhì)因數(shù)？

把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。

45、什么是公約數(shù)？什么叫公約數(shù)？

幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)叫公約數(shù)。其中的一個(gè)叫公約數(shù)。

46、什么是互質(zhì)數(shù)？

公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。

47、什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

48、分?jǐn)?shù)

（1）什么是分?jǐn)?shù)？

把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。

（2）什么是分?jǐn)?shù)線？

在分?jǐn)?shù)里中間的橫線叫分?jǐn)?shù)線。

（3）什么是分母？

分?jǐn)?shù)線下面的部分叫分母。

（4）什么是分子？

分?jǐn)?shù)線上面的部分叫分子。

（5）什么是分?jǐn)?shù)單位？

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分?jǐn)?shù)單位。

49、怎么比較分?jǐn)?shù)大?。?/p>

（1）分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。

（2）分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分子比較大。

（3）什么是真分?jǐn)?shù)？

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。

（4）什么是假分?jǐn)?shù)？

分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。

（5）什么是帶分?jǐn)?shù)？

由整分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)通常叫帶分?jǐn)?shù)。

（6）什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

（7）什么是約分？

把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的數(shù)叫做約分。

（8）什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？

分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

50、比

（1）什么是比？

兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。

（2）什么是比的前項(xiàng)？

比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)。

（3）什么是比的后項(xiàng)？

比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。

（4）什么是比值？

比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫比值。

（5）什么是比的基本性質(zhì)？

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外）比值不變，這叫比的基本性質(zhì)。

51、長(zhǎng)方體和正方體

（1）什么是棱？

兩個(gè)面相交的邊叫棱。

（2）什么是頂點(diǎn)？

三條棱相交的點(diǎn)叫頂點(diǎn)。

（3）什么是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高？

相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

（4）什么是正方體（立方體）？

長(zhǎng)寬高都相等的長(zhǎng)方體叫正方體（或立方體）。

（5）什么是長(zhǎng)方體的表面積？

長(zhǎng)方體_個(gè)面的總面積叫長(zhǎng)方體的表面積。

（6）什么是物體體積？

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

52、圓

（1）什么是圓心？

圓中心的點(diǎn)叫圓心。

（2）什么是半徑？

連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑。

（3）什么是直徑？

通過圓心、并且兩端都在圓上的線段叫直徑。

（4）什么是圓的周長(zhǎng)？

圍成圓的曲線叫圓的周長(zhǎng)。

（5）什么是圓周率？

我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫圓周率。

（6）什么是圓的面積？

圓所圍平面的大小叫圓的面積。

（7）什么是扇形？

一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。

（8）什么是?。?/p>

在圓上兩點(diǎn)之間的部分叫弧。

（9）什么是圓心角？

頂點(diǎn)在圓心上的角叫圓心角。

（10）什么是對(duì)稱圖形？

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是對(duì)稱圖形。

湖南小升初數(shù)學(xué)算法總結(jié)第7篇1.和差倍問題

和差問題和倍問題差倍問題

已知條件幾個(gè)數(shù)的和與差幾個(gè)數(shù)的和與倍數(shù)幾個(gè)數(shù)的差與倍數(shù)

公式適用范圍已知兩個(gè)數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系

公式①(和-差)2=較小數(shù)

較小數(shù)+差=較大數(shù)

和-較小數(shù)=較大數(shù)

②(和+差)2=較大數(shù)

較大數(shù)-差=較小數(shù)

和-較大數(shù)=較小數(shù)

和(倍數(shù)+1)=小數(shù)

小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)

和-小數(shù)=大數(shù)

差(倍數(shù)-1)=小數(shù)

小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)

小數(shù)+差=大數(shù)

關(guān)鍵問題求出同一條件下的

和與差和與倍數(shù)差與倍數(shù)

2.年齡問題的三個(gè)基本特征：

①兩個(gè)人的年齡差是不變的;

②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的;

③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;

3.歸一問題的基本特點(diǎn)：?jiǎn)栴}中有一個(gè)不變的量，一般是那個(gè)單一量，題目一般用照這樣的速度等詞語來表示。

關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量;

4.植樹問題

基本類型在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹封閉曲線上植樹

基本公式棵數(shù)=段數(shù)+1

棵距段數(shù)=總長(zhǎng)棵數(shù)=段數(shù)-1

棵距段數(shù)=總長(zhǎng)棵數(shù)=段數(shù)

棵距段數(shù)=總長(zhǎng)

關(guān)鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系

5.雞兔同籠問題

基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來;

基本思路：

①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：

②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少;

③每個(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因;

④再根據(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。

基本公式：

①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)=(兔腳數(shù)總頭數(shù)-總腳數(shù))(兔腳數(shù)-雞腳數(shù))

②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)總頭數(shù))(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))

關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。

6.盈虧問題

基本概念：一定量的對(duì)象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對(duì)象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭?

基本思路：先將兩種分配方案進(jìn)行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對(duì)象的總量.

基本題型：

①一次有余數(shù)，另一次不足;

基本公式：總份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))兩次每份數(shù)的差

②當(dāng)兩次都有余數(shù);

基本公式：總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))兩次每份數(shù)的差

③當(dāng)兩次都不足;

基本公式：總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))兩次每份數(shù)的差

基本特點(diǎn)：對(duì)象總量和總的組數(shù)是不變的。

關(guān)鍵問題：確定對(duì)象總量和總的組數(shù)。

7.牛吃草問題

基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為1份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長(zhǎng)速度和總草量。

基本特點(diǎn)：原草量和新草生長(zhǎng)速度是不變的;

關(guān)鍵問題：確定兩個(gè)不變的量。

基本公式：

生長(zhǎng)量=(較長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)-較短時(shí)間短時(shí)間牛頭數(shù))(長(zhǎng)時(shí)間-短時(shí)間);

總草量=較長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)-較長(zhǎng)時(shí)間生長(zhǎng)量;

8.周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律

周期現(xiàn)象：事物在運(yùn)動(dòng)變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。

周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時(shí)間叫周期。

關(guān)鍵問題：確定循環(huán)周期。

閏年：一年有366天;

①年份能被4整除;②如果年份能被100整除，則年份必須能被400整除;

平年：一年有365天。

①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除，但不能被400整除;

9.平均數(shù)

基本公式：

①平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)

總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù)

總份數(shù)=總數(shù)量平均數(shù)

②平均數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)+每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和總份數(shù)

基本算法：

①求出總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式①進(jìn)行計(jì)算.

②基準(zhǔn)數(shù)法：根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù);一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù);以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求所有給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數(shù);最后求這個(gè)差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關(guān)系見基本公式②。

10.抽屜原理

抽屜原則一：如果把(n+1)個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。

例：把4個(gè)物體放在3個(gè)抽屜里，也就是把4分解成三個(gè)整數(shù)的和，那么就有以下四種情況：

①4=4+0+0

②4=3+1+0

③4=2+2+0

④4=2+1+1

觀察上面四種放物體的方式，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)共同特點(diǎn)：總有那么一個(gè)抽屜里有2個(gè)或多于2個(gè)物體，也就是說必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。

抽屜原則二：如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中nm，那么必有一個(gè)抽屜至少有:

①k=[n/m]+1個(gè)物體：當(dāng)n不能被m整除時(shí)。

②k=n/m個(gè)物體：當(dāng)n能被m整除時(shí)。

理解知識(shí)點(diǎn)：[X]表示不超過X的最大整數(shù)。

例[]=4;[]=0;[]=2;

關(guān)鍵問題：構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行運(yùn)算。

11.定義新運(yùn)算

基本概念：定義一種新的運(yùn)算符號(hào)，這個(gè)新的運(yùn)算符號(hào)包含有多種基本(混合)運(yùn)算。

基本思路：嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的運(yùn)算，然后按照基本運(yùn)算過程、規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算。

關(guān)鍵問題：正確理解定義的運(yùn)算符號(hào)的意義。

注意事項(xiàng)：

①新的運(yùn)算不一定符合運(yùn)算規(guī)律，特別注意運(yùn)算順序。

②每個(gè)新定義的運(yùn)算符號(hào)只能在本題中使用。

12.數(shù)列求和

等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。

基本概念：首項(xiàng)：等差數(shù)列的第一個(gè)數(shù)，一般用a1表示;

項(xiàng)數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù)，一般用n表示;

公差：數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差，一般用d表示;

通項(xiàng)：表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式，一般用an表示;

數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示.

基本思路：等差數(shù)列中涉及五個(gè)量：a1,an,d,n,sn,,通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可求出第四個(gè);求和公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可以求這第四個(gè)。

基本公式：通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d;

通項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)一1)公差;

數(shù)列和公式：sn,=(a1+an)n

數(shù)列和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))項(xiàng)數(shù)

項(xiàng)數(shù)公式：n=(an+a1)

項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))公差+1;

公差公式：d=(an-a1))(n-1);

公差=(末項(xiàng)-首項(xiàng))(項(xiàng)數(shù)-1);

關(guān)鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式;

13.二進(jìn)制及其應(yīng)用

十進(jìn)制：用0～9十個(gè)數(shù)字表示，逢10進(jìn)1;不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2102+310+4。

=An10n-1+An-110n-2+An-210n-3+An-310n-4+An-410n-5+An-610n-7++A3102+A2101+A1100

注意：N0=1;N1=N(其中N是任意自然數(shù))

二進(jìn)制：用0～1兩個(gè)數(shù)字表示，逢2進(jìn)1;不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義。

(2)=An2n-1+An-12n-2+An-22n-3+An-32n-4+An-42n-5+An-62n-7

++A322+A221+A120

注意：An不是0就是1。

十進(jìn)制化成二進(jìn)制：

①根據(jù)二進(jìn)制滿2進(jìn)1的特點(diǎn)，用2連續(xù)去除這個(gè)數(shù)，直到商為0，然后把每次所得的余數(shù)按自下而上依次寫出即可。

②先找出不大于該數(shù)的2的n次方，再求它們的差，再找不大于這個(gè)差的2的n次方，依此方法一直找到差為0，按照二進(jìn)制展開式特點(diǎn)即可寫出。

14.加法乘法原理和幾何計(jì)數(shù)

加法原理：如果完成一件任務(wù)有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+m2.......+mn種不同的方法。

關(guān)鍵問題：確定工作的分類方法。

基本特征：每一種方法都可完成任務(wù)。

乘法原理：如果完成一件任務(wù)需要分成n個(gè)步驟進(jìn)行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1m2.......mn種不同的方法。

關(guān)鍵問題：確定工作的完成步驟。

基本特征：每一步只能完成任務(wù)的一部分。

直線：一點(diǎn)在直線或空間沿一定方向或相反方向運(yùn)動(dòng)，形成的軌跡。

直線特點(diǎn)：沒有端點(diǎn)，沒有長(zhǎng)度。

線段：直線上任意兩點(diǎn)間的距離。這兩點(diǎn)叫端點(diǎn)。

線段特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)度。

射線：把直線的一端無限延長(zhǎng)。

射線特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn);沒有長(zhǎng)度。

①數(shù)線段規(guī)律：總數(shù)=1+2+3++(點(diǎn)數(shù)一1);

②數(shù)角規(guī)律=1+2+3++(射線數(shù)一1);

③數(shù)長(zhǎng)方形規(guī)律：個(gè)數(shù)=長(zhǎng)的線段數(shù)寬的線段數(shù)：

④數(shù)長(zhǎng)方形規(guī)律：個(gè)數(shù)=11+22+33++行數(shù)列數(shù)

15.質(zhì)數(shù)與合數(shù)

質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外，沒有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素?cái)?shù)。

合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。

質(zhì)因數(shù)：如果某個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法分解質(zhì)因數(shù)。任何一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是唯一的。

分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示形式：N=，其中a1、a2、a3an都是合數(shù)N的質(zhì)因數(shù)，且a1p

求約數(shù)個(gè)數(shù)的公式：P=(r1+1)(r2+1)(r3+1)(rn+1)

互質(zhì)數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

16.約數(shù)與倍數(shù)

約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。

公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

最大公約數(shù)的性質(zhì)：

1、幾個(gè)數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)，所得的幾個(gè)商是互質(zhì)數(shù)。

2、幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)都是這幾個(gè)數(shù)的約數(shù)。

3、幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，都是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)。

4、幾個(gè)數(shù)都乘以一個(gè)自然數(shù)m，所得的積的最大公約數(shù)等于這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)乘以m。

例如：12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;

18的約數(shù)有：1、2、3、6、9、18;

那么12和18的公約數(shù)有：1、2、3、6;

那么12和18最大的公約數(shù)是：6，記作(12，18)=6;

求最大公約數(shù)基本方法：

1、分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來。

2、短除法：先找公有的約數(shù)，然后相乘。

3、輾轉(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個(gè)余數(shù)，就是所求的最大公約數(shù)。

公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

12的倍數(shù)有：12、24、36、48

18的倍數(shù)有：18、36、54、72

那么12和18的公倍數(shù)有：36、72、108

那么12和18最小的公倍數(shù)是36，記作[12，18]=36;

最小公倍數(shù)的性質(zhì)：

1、兩個(gè)數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

2、兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。

求最小公倍數(shù)基本方法：

1、短除法求最小公倍數(shù);

2、分解質(zhì)因數(shù)的方法

17.數(shù)的整除

一、基本概念和符號(hào)：

1、整除：如果一個(gè)整數(shù)a，除以一個(gè)自然數(shù)b，得到一個(gè)整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。

2、常用符號(hào)：整除符號(hào)|，不能整除符號(hào)因?yàn)榉?hào)∵所以的符號(hào)

二、整除判斷方法：

1.能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被2、5整除。

2.能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。

3.能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。

4.能被3、9整除：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。

5.能被7整除：

①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。

②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。

6.能被11整除：

①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。

②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的'差能被11整除。

③逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。

7.能被13整除：

①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。

②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。

三、整除的性質(zhì)：

1.如果a、b能被c整除，那么(a+b)與(a-b)也能被c整除。

2.如果a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被b整除。

3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。

4.如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數(shù)整除。

18.余數(shù)及其應(yīng)用

基本概念：對(duì)任意自然數(shù)a、b、q、r，如果使得ab=qr，且0

余數(shù)的性質(zhì)：

①余數(shù)小于除數(shù)。

②若a、b除以c的余數(shù)相同，則c|a-b或c|b-a。

③a與b的和除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)加上b除以c的余數(shù)的和除以c的余數(shù)。

④a與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)與b除以c的余數(shù)的積除以c的余數(shù)。

19.余數(shù)、同余與周期

一、同余的定義：

①若兩個(gè)整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相同，則稱a、b對(duì)于模m同余。

②已知三個(gè)整數(shù)a、b、m，如果m|a-b，就稱a、b對(duì)于模m同余，記作ab(modm)，讀作a同余于b模m。

二、同余的性質(zhì)：

①自身性：aa(modm);

②對(duì)稱性：若ab(modm)，則ba(modm);

③傳遞性：若ab(modm)，bc(modm)，則ac(modm);

④和差性：若ab(modm)，cd(modm)，則a+cb+d(modm)，a-cb-d(modm);

⑤相乘性：若ab(modm)，cd(modm)，則acbd(modm);

⑥乘方性：若ab(modm)，則anbn(modm);

⑦同倍性:若ab(modm)，整數(shù)c，則acbc(modm

三、關(guān)于乘方的預(yù)備知識(shí)：

①若A=ab，則MA=Mab=(Ma)b

②若B=c+d則MB=Mc+d=McMd

四、被3、9、11除后的余數(shù)特征：

①一個(gè)自然數(shù)M，n表示M的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和，則Mn(mod9)或(mod3);

②一個(gè)自然數(shù)M，X表示M的各個(gè)奇數(shù)位上數(shù)字的和，Y表示M的各個(gè)偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，則MY-X或M11-(X-Y)(mod11);

五、費(fèi)爾馬小定理：如果p是質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))，a是自然數(shù)，且a不能被p整除，則ap-11(modp)。

20.分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

基本概念與性質(zhì)：

分?jǐn)?shù)：把單位1平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。

分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

分?jǐn)?shù)單位：把單位1平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。

百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)。

常用方法：

①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向(或結(jié)果)進(jìn)行思考。

②對(duì)應(yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對(duì)應(yīng)關(guān)系。

③轉(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系;把不同的標(biāo)準(zhǔn)(在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量)下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。

④假設(shè)思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立，計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進(jìn)行調(diào)整，求出最后結(jié)果。

⑤量不變思維方法：在變化的各個(gè)量當(dāng)中，總有一個(gè)量是不變的，不論其他量如何變化，而這個(gè)量是始終固定不變的。有以下三種情況：

A、分量發(fā)生變化，總量不變。

B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。

C、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。

⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。

⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進(jìn)行處理。

⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。

21.分?jǐn)?shù)大小的比較

基本方法：

①通分分子法：使所有分?jǐn)?shù)的分子相同，根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小和分母的關(guān)系比較。

②通分分母法：使所有分?jǐn)?shù)的分母相同，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小和分子的關(guān)系比較。

③基準(zhǔn)數(shù)法：確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，使所有的分?jǐn)?shù)都和它進(jìn)行比較。

④分子和分母大小比較法：當(dāng)分子和分母的差一定時(shí)，分子或分母越大的分?jǐn)?shù)值越大。

⑤倍率比較法：當(dāng)比較兩個(gè)分子或分母同時(shí)變化時(shí)分?jǐn)?shù)的大小，除了運(yùn)用以上方法外，可以用同倍率的變化關(guān)系比較分?jǐn)?shù)的大小。(具體運(yùn)用見同倍率變化規(guī)律)

⑥轉(zhuǎn)化比較方法：把所有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)(求出分?jǐn)?shù)的值)后進(jìn)行比較。

⑦倍數(shù)比較法：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1進(jìn)行比較。

⑧大小比較法：用一個(gè)分?jǐn)?shù)減去另一個(gè)分?jǐn)?shù)，得出的數(shù)和0比較。

⑨倒數(shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小。

⑩基準(zhǔn)數(shù)比較法：確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)，每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)比較。

22.分?jǐn)?shù)拆分

一、將一個(gè)分?jǐn)?shù)單位分解成兩個(gè)分?jǐn)?shù)之和的公式：

①=+;

②=+(d為自然數(shù));

23.完全平方數(shù)

完全平方數(shù)特征：

1.末位數(shù)字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立。

2.除以3余0或余1;反之不成立。

3.除以4余0或余1;反之不成立。

4.約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù);反之成立。

5.奇數(shù)的平方的十位數(shù)字為偶數(shù);反之不成立。

6.奇數(shù)平方個(gè)位數(shù)字是奇數(shù);偶數(shù)平方個(gè)位數(shù)字是偶數(shù)。

7.兩個(gè)相臨整數(shù)的平方之間不可能再有平方數(shù)。

平方差公式：X2-Y2=(X-Y)(X+Y)

完全平方和公式：(X+Y)2=X2+2XY+Y2

完全平方差公式：(X-Y)2=X2-2XY+Y2

24.比和比例

比：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。

比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，叫做比值。

比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(零除外)，比值不變。

比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或

比例的性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積(交叉相乘)，ad=bc。

正比例：若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也擴(kuò)大或縮小幾倍(AB的商不變時(shí))，則A與B成正比。

反比例：若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也縮小或擴(kuò)大幾倍(AB的積不變時(shí))，則A與B成反比。

比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺。

按比例分配：把幾個(gè)數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配。

25.綜合行程

基本概念：行程問題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系.

基本公式：路程=速度時(shí)間;路程時(shí)間=速度;路程速度=時(shí)間

關(guān)鍵問題：確定運(yùn)動(dòng)過程中的位置和方向。

相遇問題：速度和相遇時(shí)間=相遇路程(請(qǐng)寫出其他公式)

追及問題：追及時(shí)間=路程差速度差(寫出其他公式)

流水問題：順?biāo)谐?(船速+水速)順?biāo)畷r(shí)間

逆水行程=(船速-水速)逆水時(shí)間

順?biāo)俣?船速+水速

逆水速度=船速-水速

靜水速度=(順?biāo)俣?逆水速度)2

水速=(順?biāo)俣?逆水速度)2

流水問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的速度，參照以上公式。

過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的路程，參照以上公式。

主要方法：畫線段圖法

基本題型：已知路程(相遇路程、追及路程)、時(shí)間(相遇時(shí)間、追及時(shí)間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個(gè)量，求第三個(gè)量。

26.工程問題

基本公式：

①工作總量=工作效率工作時(shí)間

②工作效率=工作總量工作時(shí)間

③工作時(shí)間=工作總量工作效率

基本思路：

①假設(shè)工作總量為1(和總工作量無關(guān));

②假設(shè)一個(gè)方便的數(shù)為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時(shí)間的最小公倍數(shù))，利用上述三個(gè)基本關(guān)系，可以簡(jiǎn)單地表示出工作效率及工作時(shí)間.

關(guān)鍵問題：確定工作量、工作時(shí)間、工作效率間的兩兩對(duì)應(yīng)關(guān)系。

經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)評(píng)：合久必分，分久必合。

27.邏輯推理

基本方法簡(jiǎn)介：

①條件分析假設(shè)法：假設(shè)可能情況中的一種成立，然后按照這個(gè)假設(shè)去判斷，如果有與題設(shè)條件矛盾的情況，說明該假設(shè)情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設(shè)a是偶數(shù)成立，在判斷過程中出現(xiàn)了矛盾，那么a一定是奇數(shù)。

②條件分析列表法：當(dāng)題設(shè)條件比較多，需要多次假設(shè)才能完成時(shí)，就需要進(jìn)行列表來輔助分析。列表法就是把題設(shè)的條件全部表示在一個(gè)長(zhǎng)方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對(duì)象與情況，觀察表格內(nèi)的題設(shè)情況，運(yùn)用邏輯規(guī)律進(jìn)行判斷。

③條件分析圖表法：當(dāng)兩個(gè)對(duì)象之間只有兩種關(guān)系時(shí)，就可用連線表示兩個(gè)對(duì)象之間的關(guān)系，有連線則表示是，有等肯定的狀態(tài)，沒有連線則表示否定的狀態(tài)。例如A和B兩人之間有認(rèn)識(shí)或不認(rèn)識(shí)兩種狀態(tài)，有連線表示認(rèn)識(shí)，沒有表示不認(rèn)識(shí)。

④邏輯計(jì)算：在推理的過程中除了要進(jìn)行條件分析的推理之外，還要進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果為推理提供一個(gè)新的判斷篩選條件。

⑤簡(jiǎn)單歸納與推理：根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)，分析其中存在的規(guī)律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關(guān)的關(guān)系式，從而得到問題的解決。

28.幾何面積

基本思路：

在一些面積的計(jì)算上，不能直接運(yùn)用公式的情況下，一般需要對(duì)圖形進(jìn)行割補(bǔ)，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進(jìn)行計(jì)算;另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。

常用方法：

1.連輔助線方法

2.利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。

3.大膽假設(shè)(有些點(diǎn)的設(shè)置題目中說的是任意點(diǎn)，解題時(shí)可把任意點(diǎn)設(shè)置在特殊位置上)。

4.利用特殊規(guī)律

①等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。(斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積)

②梯形對(duì)角線連線后，兩腰部分面積相等。

③圓的面積占外接正方形面積的。

29.立體圖形

名稱圖形特征表面積體積

長(zhǎng)方體8個(gè)頂點(diǎn);6個(gè)面;相對(duì)的面相等;12條棱;相對(duì)的棱相等;S=2(ab+ah+bh)V=abh=Sh

正方體8個(gè)頂點(diǎn);6個(gè)面;所有面相等;12條棱;所有棱相等;S=6a2V=a3

圓柱體上

下兩底是平行且相等的圓;側(cè)面展開后是長(zhǎng)方形;S=S側(cè)+2S底

S側(cè)=ChV=Sh

圓錐體

下底是圓;只有一個(gè)頂點(diǎn);l:母線，頂點(diǎn)到底圓周上任意一點(diǎn)的距離;S=S側(cè)+S底

S側(cè)=rlV=Sh

圓心到圓周上任意一點(diǎn)的距離是球的半徑。S=4r2V=r3

30.時(shí)鐘問題快慢表問題

基本思路：

1、按照行程問題中的思維方法解題;

2、不同的表當(dāng)成速度不同的運(yùn)動(dòng)物體;

3、路程的單位是分格(表一周為60分格);

4、時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)表所經(jīng)過的時(shí)間;

湖南小升初數(shù)學(xué)算法總結(jié)第8篇1.圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。

2.圓心：圓任意兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)為圓心。注：圓心一般符號(hào)O表示

3.直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

4.半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對(duì)稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的'對(duì)稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。

圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

5.圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，用字母C表示。

6.圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率。

圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù))，用字母π表示。計(jì)算時(shí)，通常取它的近似值，π≈。

直徑所對(duì)的圓周角是直角。90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

7.圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2;，用字母S表示。

一條弧所對(duì)的圓周角是圓心角的二分之一。

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。

在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。

8.周長(zhǎng)計(jì)算公式

(1)已知直徑：C=πd

(2)已知半徑：C=2πr

(3)已知周長(zhǎng)：D=c/π

(4)圓周長(zhǎng)的一半:1/2周長(zhǎng)(曲線)

(5)半圓的周長(zhǎng)：1/2周長(zhǎng)+直徑(π÷2+1)

9.面積計(jì)算公式：

(1)已知半徑：S=πr2

(2)已知直徑：S=π(d/2)2

(3)已知周長(zhǎng)：S=π[c÷(2π)]2

湖南小升初數(shù)學(xué)算法總結(jié)第9篇一、負(fù)數(shù)

1、在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2、初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

3、能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

4、像-16、-500、-3/8、…這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。-3/8讀作負(fù)八分之三。16，200，3/8，…這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可以加“+”號(hào)，也可以省去“+”號(hào)。+讀作正六點(diǎn)三。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

5、16℃讀作十六攝氏度，表示零上16℃;-16℃讀作負(fù)十六攝氏度，表示零下16℃

6、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向東走3m記作+3，向西4m記作-4。

7、在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，也就是負(fù)數(shù)都比0小，而正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，這個(gè)數(shù)就越小。如：-8<-6。

二、圓柱和圓錐

1、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。

2、探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

3、通過觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4、圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面，周圍的面叫做側(cè)面，底面是平面，側(cè)面是曲面，。

5、圓柱的側(cè)面沿高展開后是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，側(cè)面沿高展開后是一個(gè)正方形。

6、圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2即S表=S側(cè)+S底×2或2πr×h+2×π

7、圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高即S側(cè)=Ch或2πr×

8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×

(進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。)

9、圓錐只有一個(gè)底面，底面是個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。

10、從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。)

11、把圓錐的側(cè)面展開得到一個(gè)扇形。

12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或πr2×h÷

13、常見的圓柱圓錐解決問題：①、壓路機(jī)壓過路面面積(求側(cè)面積);②、壓路機(jī)壓過路面長(zhǎng)度(求底面周長(zhǎng));③、水桶鐵皮(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);④、廚師帽(求側(cè)面積和一個(gè)底面積);通風(fēng)管(求側(cè)面積)。

三、比例

1、理解比例的意義和基本*質(zhì)，會(huì)解比例。

2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3、認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。

4、了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

5、認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。

6、滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

7、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

8、組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。

9、比例的*質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本*質(zhì)。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=：。

10、解比例：根據(jù)比例的基本*質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，內(nèi)項(xiàng)乘內(nèi)項(xiàng)，外項(xiàng)乘外項(xiàng)，則：4x=3×8，解得x=6。

11、正比例和反比例：

(1)、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定)

例如：①、速度一定，路程和時(shí)間成正比例;因?yàn)椋郝烦獭聲r(shí)間=速度(一定)。

②、圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例，因?yàn)椋簣A的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率(一定)。

③、圓的面積和半徑不成比例，因?yàn)椋簣A的面積÷半徑=圓周率和半徑的積(不一定)。

④、y=5x，y和x成正比例，因?yàn)椋簓÷x=5(一定)。

⑤、每天看的頁(yè)數(shù)一定，總頁(yè)數(shù)和天數(shù)成正比例，因?yàn)椋嚎傢?yè)數(shù)÷天數(shù)=每天看頁(yè)數(shù)(一定)。

(2)、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定

例如：①、路程一定，速度和時(shí)間成反比例，因?yàn)椋核俣取習(xí)r間=路程(一定)。

②、總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例，因?yàn)椋簡(jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)(一定)。

③、長(zhǎng)方形面積一定，它的長(zhǎng)和寬成反比例，因?yàn)椋洪L(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積(一定)。

④、40÷x=y，x和y成反比例，因?yàn)椋簒×y=40(一定)。

⑤、煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因?yàn)椋好刻鞜毫俊撂鞌?shù)=煤的總量(一定)。

12、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺;

例如：圖上距離2cm，實(shí)際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。

13、實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺;

例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實(shí)際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。

14、圖上距離=實(shí)際距離×比例尺;

例如：已知實(shí)際距離4km和比例尺1：200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2(cm)

四、數(shù)學(xué)廣角

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

五、總復(fù)習(xí)

1、比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識(shí)。能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會(huì)使用學(xué)過的簡(jiǎn)便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算;會(huì)解學(xué)過的方程;養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。

2、鞏固常用計(jì)量單位的表象，掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的改寫。

3、掌握所學(xué)幾何形體的特征;能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng)、面積和體積，并能應(yīng)用;鞏固所學(xué)的簡(jiǎn)單的畫圖、測(cè)量等技能;鞏固軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，會(huì)畫一個(gè)圖形的對(duì)稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí);能用數(shù)對(duì)或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識(shí)，并能應(yīng)用。

4、掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，能夠看和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)，會(huì)求一些簡(jiǎn)單事件的可能*，能夠解決一些計(jì)算平均數(shù)的實(shí)際問題。

5、進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用;掌握所學(xué)的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

六、統(tǒng)計(jì)

1、會(huì)綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，能從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，能夠正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

2、能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，做出正確的判斷或簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)。

湖南小升初數(shù)學(xué)算法總結(jié)第10篇一．整數(shù)和小數(shù)

1．最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0

2．小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來表示。

3．小數(shù)點(diǎn)左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4．小數(shù)的分類：小數(shù)有限小數(shù)

無限循環(huán)小數(shù)

無限小數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)

5．整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)。

6．小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

7．小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、三位……原來的.數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……

小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、二位、三位……原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……

二．?dāng)?shù)的整除

1．整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

2．約數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。

3．一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。

4．按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

5．按一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。

質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個(gè)約數(shù)。

合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)約數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4

1~20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以內(nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。

能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。

湖南小升初數(shù)學(xué)算法總結(jié)第11篇比和比例

1．比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

2．求比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。

3．比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

4．應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比；

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以判斷兩個(gè)比是否能組成比例，也可以求比例里的未知項(xiàng)，也就是解比例。

5．用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

a:b=a÷b=(b≠0)

6．比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的`比例尺。

7．圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或=比例尺

實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺圖上距離=實(shí)際距離×比例尺

8．求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果是一個(gè)數(shù)。

化簡(jiǎn)比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外），結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。

9．正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

用式子表示：=k(一定)，用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。

10．反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用式子表示：x×y=k（一定），用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。

湖南小升初數(shù)學(xué)算法總結(jié)第12篇何謂“數(shù)、行、形、算”，也就是數(shù)論，行程，圖形、計(jì)算四個(gè)問題。數(shù)論難在它的抽象，這是區(qū)分尖子生和普通生的關(guān)鍵;行程問題復(fù)雜就在其應(yīng)用，孩子在做這類題目的時(shí)候，要求的不僅是其思維，還有其表述;圖形問題(幾何問題)雜而難，重點(diǎn)要求的是面積的計(jì)算，這是中學(xué)教育的開始;計(jì)算是基礎(chǔ)，是孩子取得高分的必要保障。

由于這四個(gè)問題，學(xué)生容易入門，但不易熟練，時(shí)常犯錯(cuò)誤，因此成為近年來重點(diǎn)中學(xué)考試的熱點(diǎn)，據(jù)了解，蘇州重點(diǎn)中學(xué)近年來的這幾大問題的考題占據(jù)全部了80%左右，對(duì)這些問題的考察也十分偏重，而數(shù)論和行程問題的考察更是重中之重，往往占到一張?jiān)嚲淼?0%。那么如何復(fù)習(xí)這四方面的內(nèi)容呢?

對(duì)于圖形問題，我們要說的就是培養(yǎng)孩子的形象思維，重點(diǎn)加強(qiáng)的是面積的計(jì)算。計(jì)算的技