浙江省杭州杭高錢江2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2020學(xué)年杭高錢江高二上期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題：每小題4分，共40分圓心在軸上，半徑為1，且過點(diǎn)的圓的方程是（）A． B．C． D．直角梯形的上、下底和不垂直于底的腰的長(zhǎng)度之比，那么以垂直于底的腰所在的直線為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周，所得的圓臺(tái)上、下底面積和側(cè)面積之比是（）A． B． C． D．已知直線，，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A．3 B．0或3 C．1 D．或1一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過球心作一截面，則截面的圖形不可能是（）A． B． C． D．已知圓，則在軸和軸上的截距相等且與圓相切的直線有幾條（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條已知，均為銳角，，，則（）A． B． C． D．已知直線和直線都過點(diǎn)，則過點(diǎn)和點(diǎn)的直線方程是（）A． B． C． D．已知數(shù)列是無窮等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，若存在最大值，則（）A．在，，，，中最大的數(shù)是 B．在，，，，中最大的數(shù)是 C．在，，，，中最大的數(shù)是 D．在，，，，中最大的數(shù)是已知，，，則的最大值為（）A．2 B． C． D．已知，是平面內(nèi)兩個(gè)夾角為的單位向量，若，則的最小值為（）A． B． C．2 D．填空題：?jiǎn)慰疹}每題4分，多空題每題6分直線過定點(diǎn)；若與直線平行，則它們之間的距離為．已知圓，則圓心坐標(biāo)為，若點(diǎn)在圓外，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為，外接球的表面積為．已知圓和圓（，且），若兩圓外切，則，滿足的關(guān)系為；的最小值為．已知圓，點(diǎn)，過M作相互垂直的弦AB和CD，則的最大值為．若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．已知實(shí)數(shù)、、、滿足：，，，則的最大值為．解答題：5小題，共74分已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)的最大值。并寫出相應(yīng)的的取值集合；（2）若，，求的值．已知數(shù)列中，，且，，成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．已知的三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，且滿足.（1）求的大??；（2）設(shè)，為邊上的點(diǎn)，滿足，求的最小值．已知直線，交圓與不同的兩點(diǎn)，，且為直角三角形．（1）求的值；（2）若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；（3）設(shè)是直線上一點(diǎn)，，是圓上不同的兩點(diǎn)，若圓心是的重心，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．已知圓關(guān)于軸對(duì)稱，圓心在直線上，與軸相交的弦長(zhǎng)為4．（1）求圓的方程；（2）若點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值；（3）若在給定直線上任取一點(diǎn)，從點(diǎn)向圓引一條切線