理學(xué)機(jī)械基礎(chǔ)輪系

某發(fā)動(dòng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)汽車(chē)差速器輪系：一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)第6章輪系基本要求:了解各類(lèi)輪系的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)判斷輪系類(lèi)型熟練掌握各種輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法掌握確定主、從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系了解輪系的功用§6-1輪系的類(lèi)型§6-2定軸輪系及其傳動(dòng)比§6-3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比§6-4復(fù)合輪系及其傳動(dòng)比§6-5輪系的應(yīng)用§6-1輪系的類(lèi)型1)定軸輪系:齒輪系傳動(dòng)過(guò)程中，其各齒輪的軸線相對(duì)于機(jī)架的位置都是固定不變的。3213213′44′5平面定軸輪系空間定軸輪系2)周轉(zhuǎn)輪系：至少有一個(gè)齒輪的軸線運(yùn)動(dòng)O1O3321OHO23O121OHO2行星輪系差動(dòng)輪系§6-2定軸輪系及其傳動(dòng)比(a)傳動(dòng)比的大小(b)傳動(dòng)方向輪系的傳動(dòng)比:輸入軸和輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比。

iab=

a/

b=na/nb確定首末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。122′33′44′5解：(b)方向的判斷：箭頭法例1：已知各齒輪的齒數(shù)，求輪系的傳動(dòng)比。(一)平面定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算用“＋”“－”表示(a)傳動(dòng)比大小=i12

i2′3

i3′4i4′512345678例2：已知各齒輪的齒數(shù)，求輪系的傳動(dòng)比。(b)方向的判斷：箭頭法(二)空間定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算解：(a)傳動(dòng)比大小=i12

i34

i56i78用“＋”“－”表示×(1→k從動(dòng)輪齒數(shù)積)(1→k主動(dòng)輪齒數(shù)積)結(jié)論(a)定軸輪系傳動(dòng)比的大小(b)定軸輪系傳動(dòng)比的方向1.若首末兩輪軸線平行，轉(zhuǎn)向相同取“+”號(hào)、轉(zhuǎn)向相同取“-”號(hào)或者用箭頭2.若首末兩輪軸線不平行只能用箭頭惰輪惰輪(過(guò)橋輪→既是主動(dòng)輪又作從動(dòng)輪)→其齒數(shù)對(duì)傳動(dòng)比無(wú)影響作用:①控制轉(zhuǎn)向②中心距較大時(shí)可使機(jī)構(gòu)緊湊例3：已知各齒輪的齒數(shù)，求輪系的傳動(dòng)比。(a)大小(b)方向m

→外嚙合次數(shù)解：

已知Z1=16,Z2=32,Z2′=20,Z3=40,Z3′=2(右)，Z4=40,若n1=800r/min,求蝸輪的轉(zhuǎn)速n4及各輪的轉(zhuǎn)向。例4:122′3′43②方向:

畫(huà)箭頭求輪系傳動(dòng)比:

①大小:解:例5:

求i15和提升重物時(shí)手柄的轉(zhuǎn)動(dòng)方向解:

1.行星輪:軸線位置變動(dòng),既作自轉(zhuǎn)又作公轉(zhuǎn)§6-3周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比行星輪轉(zhuǎn)臂中心輪(一)周轉(zhuǎn)輪系的組成:

2.轉(zhuǎn)臂(行星架,系桿):支持行星輪作自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)

3.中心輪(太陽(yáng)輪):軸線位置固定

4.機(jī)架1.以中心輪和轉(zhuǎn)臂作輸入和輸出構(gòu)件→軸線重合

(否則不能傳動(dòng))注意事項(xiàng):3.找基本(單一)周轉(zhuǎn)輪系的方法:

先找行星輪→找其轉(zhuǎn)臂(不一定是簡(jiǎn)單的桿件)→

找與行星輪嚙合的中心輪(其軸線與轉(zhuǎn)臂的重合)2.基本周轉(zhuǎn)輪系含一個(gè)轉(zhuǎn)臂,若干個(gè)行星輪及中心輪(1～2)→要求原動(dòng)件數(shù)=1分類(lèi):(按自由度分類(lèi))①差動(dòng)輪系:②行星輪系:

F=2圖5-4.b(兩個(gè)中心輪均轉(zhuǎn)動(dòng))F=1圖5-5.c(只有一個(gè)中心輪轉(zhuǎn)動(dòng))O1圖5-4c.123OHHO2圖5-4.b321HOHO1O3O2→要求原動(dòng)件數(shù)=2n=4PL=4PH=3F=1n=5PL=5PH=3F=2行星輪系差動(dòng)輪系分類(lèi):按基本構(gòu)件分2K-H2K-H2K-H3KK-H-V●萬(wàn)向聯(lián)軸節(jié)

→不能直接用定軸輪系的計(jì)算方法

→當(dāng)轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)速=nH,給整個(gè)輪系加上-nH的公共轉(zhuǎn)速→轉(zhuǎn)臂靜止→轉(zhuǎn)化輪系(假想的定軸輪系)(各構(gòu)件相對(duì)運(yùn)動(dòng)不變)圖5-4.d321HO2O1O3(二)周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算(基本～)

1.機(jī)構(gòu)反轉(zhuǎn)法(轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu))圖5-4.d321HO2O1O3

2.轉(zhuǎn)化輪系中各構(gòu)件的速度構(gòu)件原來(lái)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速中心輪1n1n1H=n1-nH行星輪2n2n2H=n2-nH中心輪3n3n3H=n3-nH轉(zhuǎn)臂HnHnHH=nH-nH=0機(jī)架0-nH

轉(zhuǎn)化齒輪系的傳動(dòng)比：

又因?yàn)樵诙ㄝS輪系中有：故有：圖5-4.d321HO2O1O3注意:

1.求得iGKH,并確定其“＋”“－”號(hào)→再求其它2.iGKH≠iGK,iGK≠iKG,iGKH≠iKGH3.nG

、nH

、nK中，已知值應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)向相同還是相反代入正負(fù)

號(hào),未知值的轉(zhuǎn)向由計(jì)算結(jié)果判定。4.式(5-2)只適于G、K輪與轉(zhuǎn)臂H軸線平行時(shí)一般計(jì)算式:(5-2)正負(fù)號(hào)判定，可將轉(zhuǎn)臂H視為靜止，然后按定軸齒輪系判別主從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的方法確定。傳動(dòng)比計(jì)算要點(diǎn)：

分清輪系注意符號(hào)掌握技巧例:5求nH與n1的關(guān)系=－Z3/Z1n1=nH(1+Z3/Z1)－n3

Z3/Z1注意n有符號(hào)n3=0n1=nH(1+Z3/Z1)差動(dòng)輪系行星輪系設(shè)n1為正，n3為負(fù)解:例62.求nH:123Hn1Hn2Hn3H解:3.求n2:1.

假設(shè)各輪轉(zhuǎn)向(箭頭)已知:n1,Z1,Z2,Z3;求:nH,i1H,n2例7：已知齒數(shù)Z1=15,Z2=25,Z2′

=20,Z3=60。n1=200r/min,n3=50r/min,轉(zhuǎn)向見(jiàn)圖，求nH設(shè)n1為正，n3為負(fù)nH=－8.3r/minn=4,PL=4,PH=2差動(dòng)輪系解:abcdH例8.已知:Za=100，Zb=99，Zc=101，Zd=100，求:iHa解:若為定軸輪系abcd例題9：已知齒數(shù)Z1=12,Z2=28,Z2’=14,Z3=54。求iSHn3=0手動(dòng)鏈輪起重鏈輪行星輪行星輪系i1H=iSH=n1/nH=10轉(zhuǎn)臂中心輪解:例題10如圖所示。已知:z1=48,z2=48,z2’=18,

z3=24,n1=250r/min,n3=100r/min,

轉(zhuǎn)向如圖試求nH的大小和方向分析：輪系類(lèi)型——錐齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中各輪轉(zhuǎn)向用箭頭判斷解：122’3Hn1Hn2Hn3Hn1n3討論：是否可以將n1代為負(fù)，n3代為正？試算，分析結(jié)果。nH=-50r/min

?轉(zhuǎn)向同n1122'34H§6-4復(fù)合輪系及其傳動(dòng)比1、復(fù)合齒輪系：既含有定軸齒輪系，又含有行星齒輪系，或者含有多個(gè)行星齒輪系的傳動(dòng)。16452H3(1)(2)H'OH1232'4H

輪系的傳動(dòng)比：輪系中首輪與末輪的角速度的比值傳動(dòng)比的計(jì)算內(nèi)容包括：傳動(dòng)比的大小和齒輪的轉(zhuǎn)向。判別：不能通過(guò)一次反轉(zhuǎn)得到一個(gè)定軸輪系2)分列方程3)聯(lián)立求解4)注意符號(hào)1)分清輪系2'34OH1232'4H2、復(fù)合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算方法分清輪系的組成→分別寫(xiě)出各個(gè)輪系的傳動(dòng)比→找出輪系之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系→聯(lián)立方程解。計(jì)算步驟：d、注意聯(lián)立求解時(shí)，各單一輪系的轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。a、齒數(shù)比連乘積前的符號(hào)；b、已知轉(zhuǎn)速應(yīng)以代數(shù)量代入:即帶“+”或“-”；c、求出的轉(zhuǎn)速也帶有符號(hào)，“+”表示與假定的正方向相同，“-”表示與假定的正方向相反；注意：e、找基本周轉(zhuǎn)輪系:

先找行星輪→找其轉(zhuǎn)臂→找與行星輪嚙合的中心輪。定軸輪系:1-2i12=n1/n

2=-Z2/Z1=-

2補(bǔ)充方程:例10:求i1H:n

2’=n

2;n

4=0周轉(zhuǎn)輪系:2’－3－4－H例11:求周轉(zhuǎn)輪系1-2-3-H1:周轉(zhuǎn)輪系4-5-6-H2:nH1=n

4;n

6=n

3=0例12：已知:z1=50，z2=100，z3=z4=40,z4’=41,z5=39,求:i13

。解:1、分清輪系:3-4-4’-5,2(H)組成行星輪系;1-2組成兩定軸輪系。2、分列方程3、聯(lián)立求解

34’5214(a)(b)組合機(jī)床走刀機(jī)構(gòu)4'543H2n=n5,0=n補(bǔ)充方程：改變齒數(shù)可實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng)！例13求i1H周轉(zhuǎn)輪系1-2-2’-3-H定軸輪系3’-4-5補(bǔ)充方程例14如圖所示的輪系中,已知z1=18,z2=36,z3=z4=z5=50,又知電機(jī)M的轉(zhuǎn)速nM=1500r/min,方向如圖,求n4大小及方向(方向標(biāo)出即可)。6-15如圖所示的輪系中,已知z1=z7=18,z2=z3=z4=z5=z6=z8=36,z9=50,z10=25,

又知n1=n10=100r/min,方向如圖所示,求n8的大小及方向。設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云z1z2z3例5：已知馬鈴薯挖掘中：z1＝z2＝z3

，求ω2，

ω3

上式表明輪3的絕對(duì)角速度為0，但相對(duì)角速度不為0。＝－1＝1ω3＝0ω2＝2ωHz1z3z3z1HH鐵鍬ωHωH模型驗(yàn)證z2z2§6-5輪系的應(yīng)用1.實(shí)現(xiàn)多路輸出2.獲得較大的傳動(dòng)比3.實(shí)現(xiàn)變速4.實(shí)現(xiàn)變向5.實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成6.實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的分解1實(shí)現(xiàn)大傳動(dòng)比傳動(dòng)一對(duì)齒輪傳動(dòng)比一般不大于5~7大傳動(dòng)比可用定軸輪系多級(jí)傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)，也可利用周轉(zhuǎn)輪系和復(fù)合輪系實(shí)現(xiàn)啤酒大麥發(fā)酵池實(shí)例為了使攪拌器緩慢移動(dòng)，以達(dá)到充分?jǐn)嚢璧哪康?，在電機(jī)到移動(dòng)齒輪間采用了一個(gè)行星減速器，其傳動(dòng)比高達(dá)702.252實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)利用定軸輪系，可以通過(guò)裝在主動(dòng)軸上的若干齒輪分別將運(yùn)動(dòng)傳給多個(gè)運(yùn)動(dòng)部分，從而實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)滾齒機(jī)實(shí)例分兩路將運(yùn)動(dòng)分別傳給滾刀和輪坯鐘表時(shí)分秒針I(yè)IIVVIIII主軸IV3實(shí)現(xiàn)變速與換向傳動(dòng)汽車(chē)齒輪變速箱IIIIVIIIabcH12汽車(chē)后橋差速器(牙包)abcH12abcH12abcH122.汽車(chē)直行:3.汽車(chē)右拐彎:1.組成據(jù)例5:nb=2nH-

na

即:na+nb

=2nH

∵na=

nb,∴na=

nb

=

nH.abllR左右

=

弧長(zhǎng)/

半徑pd左naR

+

l=pd右nbR

-

l