2024-2025學(xué)年北師大版中考數(shù)學(xué)自測(cè)試卷及答案

2024-2025學(xué)年北師大版中考數(shù)學(xué)自測(cè)試卷班級(jí)：____________________學(xué)號(hào)：____________________姓名：____________________一、單選題（每題3分）下列計(jì)算正確的是()A.aB.aC.aD.a答案：D下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是所有實(shí)數(shù)的是()A.yB.yC.yD.y答案：D下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A.等腰三角形B.平行四邊形C.菱形D.正五邊形答案：C下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（即普查）方式的是()A.對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)情況的調(diào)查B.對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查D.對(duì)某校七年級(jí)（1）班學(xué)生視力情況的調(diào)查答案：D下列命題是真命題的是()A.互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角B.平行于同一條直線的兩條直線互相平行C.相等的角是對(duì)頂角D.垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直答案：B二、多選題（每題4分）下列說(shuō)法中正確的有（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)D.兩點(diǎn)之間的所有連線中，垂線最短答案：ABC解析：A.根據(jù)線段的基本性質(zhì)，兩點(diǎn)之間，線段最短，故A正確；B.根據(jù)直線的定義，兩點(diǎn)確定一條直線，故B正確；C.根據(jù)直線的性質(zhì)，兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)，故C正確；D.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，而不是垂線，故D錯(cuò)誤。下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A.aB.aC.aD.a答案：C解析：A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，a2B.根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，a6C.根據(jù)冪的乘方法則，a2D.a2+a下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？（）A.yB.yC.yD.y答案：AC解析：A.y=B.y=C.y=D.y=下列圖形中，哪些具有穩(wěn)定性？（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.圓形答案：A解析：A.三角形具有穩(wěn)定性，因?yàn)槿龡l邊固定后，形狀不會(huì)改變，故A正確；B.四邊形不具有穩(wěn)定性，因?yàn)樗倪吂潭ê螅螤羁梢愿淖儯ㄈ缙叫兴倪呅危?，故B錯(cuò)誤；C.五邊形不具有穩(wěn)定性，因?yàn)槲暹吂潭ê螅螤羁梢愿淖?，故C錯(cuò)誤；D.圓形不具有穩(wěn)定性，因?yàn)閳A的大小和形狀可以通過(guò)改變半徑來(lái)改變，故D錯(cuò)誤。下列關(guān)于二次根式的性質(zhì)，哪些是正確的？（）A.aB.ab=aC.aD.ab=a答案：BD解析：A.a2=aB.根據(jù)二次根式的乘法法則，ab=aC.a+b與a+b一般不相等（除非D.根據(jù)二次根式的除法法則，ab=a三、填空題（每題3分）若|x|=3，則x=_______。答案：x解釋：絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)到0的距離，所以x=已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，則第三邊的長(zhǎng)度范圍為_(kāi)______。答案：2解釋：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。即5+3>在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-2，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為_(kāi)______。答案：x=?解釋：點(diǎn)B可能在點(diǎn)A的左邊或右邊，所以在數(shù)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)可以是?2?5若方程2x?3=7與答案：a解釋：首先解方程2x?3=7得x=5已知點(diǎn)P(m,2)在直線y=-x+3上，則m=_______。答案：m解釋：將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線方程y=?x+3四、解答題（每題8分）1.題目：已知a=2?1，答案：解：首先，計(jì)算a+b和aa然后，利用完全平方公式a2a===2.題目：已知x是方程2x2?答案：解：由于x是方程2x2兩邊同時(shí)乘以2，得：4然后，將4x2?43.題目：已知A=2x2+答案：解：首先，計(jì)算A?A==4.題目：已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，且滿足a2答案：解：首先，將a22然后，將等式兩邊同時(shí)減去2ab、2b2即：a由于平方項(xiàng)非負(fù)，所以a?b2、b因此，a=b，b=c，所以，這個(gè)三角形是等邊三角形。5.題目：某商店銷售一種商品，進(jìn)價(jià)為20元/件，售價(jià)為30元/件，每天可售出100件。為了促銷，該商店決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，每天可多售出10件。若該商店每天想要盈利1350元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？答案：解：設(shè)每件商品降價(jià)x元，則售價(jià)為30五、綜合題（每題10分）題目：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c求這個(gè)二次函數(shù)