蘇教版五年級上冊同步奧數(shù)培優(yōu)-第十講-解決問題的策略(枚舉法)

蘇教版五年級上同步奧數(shù)培優(yōu)第十講解決問題的策略（枚舉法）

知識概述:

枚舉是一種常見的分析問題、解決問題的方法。一般地，要根據(jù)問題要求，一一列舉問題解答。運(yùn)用枚舉法解應(yīng)用題時(shí)，必須注意無重復(fù)、無遺漏，因此必須有次序、有規(guī)律地進(jìn)行枚舉。

運(yùn)用枚舉法解題的關(guān)鍵是要正確分類，要注意以下兩點(diǎn):一是分類要全，不能造成遺漏；二是枚舉要清，要將每一個(gè)符合條件的對象都列舉出來。

例1：用紅、綠、黃三種信號燈組成一種信號，可以組成多少種不同的信號?

練習(xí)一：

1.用紅、黃、藍(lán)三種顏色涂圓圈，每個(gè)圓圏涂一種顏色，一共有多少種不同的涂法?

2.用數(shù)字1，2，3可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)?分別是哪幾個(gè)數(shù)？

3.用2，3，5，7四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)?

例2：有4位小朋友，寒假中互相通一次電話，他們一共打了多少次話?

練習(xí)二：

1.6個(gè)小隊(duì)進(jìn)行排球比賽，每兩隊(duì)比賽一場共要進(jìn)行多少次比賽？

2.有8位小朋友，要互通一次電話，他們一共打了多少次電話?

3.小芳出席由19人參加的聯(lián)歡會(huì)，散會(huì)后，每兩人都要握一次手，他們一共握了多少次手?

例3：一條鐵路，共有10個(gè)車站，如果每個(gè)起點(diǎn)站到終點(diǎn)站只用一種車票(中間至少相隔5個(gè)車站)，那么這樣的車票共有多少種?

練習(xí)三：上海、北京、天津三個(gè)城市分別設(shè)有一個(gè)飛機(jī)場，它們之間通航一共需要多少種不同的機(jī)票?

2.一條公路上，共有8個(gè)站點(diǎn)。如果每個(gè)起點(diǎn)到終點(diǎn)只用一種車票（中間至少相隔3個(gè)車站)，那么共有多少種不同的車票?

3.在長江的某一航線上共有6個(gè)碼頭，如果每個(gè)起點(diǎn)到終點(diǎn)只許用一種船票(中間至少要相隔2個(gè)碼頭)，那么這樣的船票共有多少種?

例4：小明的暑假作業(yè)有語文、算術(shù)、外語三門，他準(zhǔn)備每天做一門，且相鄰兩天不做同一門。如果小明第一天做語文，第五天也做語文，那么，這五天作業(yè)他共有多少種不同的安排?

練習(xí)四：一個(gè)學(xué)生暑假在A，B，C三個(gè)城市游覽。他今天在這個(gè)城市，明天就到另一個(gè)城市。假設(shè)他第一天在A市，第五天又回到A市，問:他有幾種不同的游覽方案?

2.甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，規(guī)定先勝四盤者勝，第一、二盤甲勝，第三盤乙勝，請問:到?jīng)Q出最后勝負(fù)為止，可能有幾種情形?其中甲勝的情形有幾種?

3.小馬虎給五位朋友寫信，由于粗心，在把信裝入信封時(shí)他給弄錯(cuò)了，結(jié)果，五位朋友都沒有收到小馬虎寫給他的信，而是收到他寫給別的朋友的信。請問:一共有多少種可能情形?

練習(xí)卷

1.從小華家到學(xué)校有3條路可走，從學(xué)校到文峰公園有4條路可走。從小華家到文峰公園，有幾種不同的走法?

2.新華書店有3種不同的英語書，4種不同的數(shù)學(xué)讀物銷售。小明想買一種英語書和一種數(shù)學(xué)讀物，共有多少種不同買法?

3.用3，4，6，8，9組成的五位數(shù)共有多少個(gè)?

4.把15個(gè)玻璃球分成數(shù)量不同的3堆，共有多少種不同的分法?

5.一條公路上，共有6個(gè)站點(diǎn)。如果每個(gè)起點(diǎn)到終點(diǎn)只用一種車票，那么共有多少種不同的車票?

6.小明參加了一次小測驗(yàn)，每個(gè)小題2分，每個(gè)大題5分，兩種題目各有3道，小明的得分一共有多少種不同的可能?

7.現(xiàn)在有1分、2分、5分的硬幣各5枚，要用這些硬幣湊出2角錢，一共有多少種不同的湊法?

8.在算盤上，用兩顆珠子可以表示多少個(gè)不同的四位數(shù)?

9.一次數(shù)學(xué)課堂練習(xí)有3道題，老師先寫出一道，然后每隔5分鐘又寫出一道。規(guī)定:(1)每個(gè)學(xué)生在老師寫出一道新題時(shí)，如果原有題