2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.2 有理數(shù)1.2.4 絕對(duì)值第2課時(shí) 有理數(shù)的大小比較教案（新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.4絕對(duì)值第2課時(shí)有理數(shù)的大小比較教案（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章《有理數(shù)》1.2節(jié)《有理數(shù)1.2.4絕對(duì)值》的第二課時(shí)。本節(jié)課的主要內(nèi)容是有理數(shù)的大小比較。具體包括以下幾個(gè)方面：

1.理解絕對(duì)值的概念，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)。

2.掌握有理數(shù)大小比較的方法，包括：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小。

3.能夠運(yùn)用有理數(shù)的大小比較解決實(shí)際問題。

本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系具有重要意義。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)分析主要從以下幾個(gè)方面展開：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)絕對(duì)值的概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的邏輯推理能力，使學(xué)生能夠理解并運(yùn)用絕對(duì)值進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和問題解決。

2.數(shù)學(xué)建模：通過實(shí)例分析和問題解決，培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解的能力，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

3.數(shù)據(jù)分析：通過有理數(shù)大小比較的練習(xí)和問題解決，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理的能力，使學(xué)生能夠從數(shù)據(jù)中提取有用的信息并進(jìn)行合理的推斷。

4.數(shù)學(xué)思維：通過有理數(shù)大小比較的方法和原則的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行問題解決和邏輯推理。

5.數(shù)學(xué)交流：通過小組討論和合作解決問題，培養(yǎng)學(xué)生與他人進(jìn)行數(shù)學(xué)交流和合作的能力，使學(xué)生能夠與他人共同探討和解決問題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是有理數(shù)的大小比較，這是學(xué)生進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。具體包括以下幾個(gè)重點(diǎn)：

（1）絕對(duì)值的概念和性質(zhì)：絕對(duì)值表示數(shù)軸上一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，具有非負(fù)性和傳遞性。

（2）有理數(shù)大小比較的方法：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小。

（3）運(yùn)用有理數(shù)的大小比較解決實(shí)際問題：例如，比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)、兩個(gè)小數(shù)或兩個(gè)正負(fù)數(shù)的大小。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)主要在于理解絕對(duì)值的概念和性質(zhì)，以及運(yùn)用有理數(shù)的大小比較方法解決實(shí)際問題。具體包括以下幾個(gè)難點(diǎn)：

（1）絕對(duì)值的非負(fù)性：學(xué)生可能難以理解為什么絕對(duì)值總是非負(fù)的，需要通過實(shí)例和圖形進(jìn)行解釋和鞏固。

（2）有理數(shù)大小比較的傳遞性：學(xué)生可能難以理解為什么兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，需要通過實(shí)例和邏輯推理進(jìn)行解釋和鞏固。

（3）運(yùn)用有理數(shù)的大小比較解決實(shí)際問題：學(xué)生可能難以將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，需要通過生活實(shí)例和練習(xí)題進(jìn)行解釋和鞏固。

例如，我們可以通過以下方式突破難點(diǎn)：

（1）利用數(shù)軸展示絕對(duì)值的非負(fù)性，讓學(xué)生直觀地感受絕對(duì)值總是非負(fù)的。

（2）通過舉例子和邏輯推理，解釋有理數(shù)大小比較的傳遞性，讓學(xué)生理解并掌握這一性質(zhì)。

（3）提供生活實(shí)例和練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生將有理數(shù)大小比較的方法應(yīng)用到實(shí)際問題中，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章《有理數(shù)》1.2節(jié)《有理數(shù)1.2.4絕對(duì)值》的教材或?qū)W習(xí)資料，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，例如絕對(duì)值的圖形表示、有理數(shù)大小比較的實(shí)例圖等，以直觀地展示和解釋抽象的數(shù)學(xué)概念。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，準(zhǔn)備數(shù)軸模型或使用電子設(shè)備展示數(shù)軸，讓學(xué)生直觀地感受絕對(duì)值的概念和性質(zhì)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。例如，設(shè)置小組討論區(qū)，讓學(xué)生在討論和合作中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和數(shù)學(xué)交流能力。

5.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一定數(shù)量的練習(xí)題，包括填空題、選擇題和解答題等不同題型，以便于學(xué)生在課堂練習(xí)和課后鞏固所學(xué)知識(shí)。

6.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、投影儀、音響設(shè)備等教學(xué)工具，以便于教師進(jìn)行講解、展示和演示。

7.學(xué)習(xí)平臺(tái)：如果使用電子設(shè)備進(jìn)行教學(xué)，確保學(xué)習(xí)平臺(tái)的正常運(yùn)行，如教學(xué)軟件、網(wǎng)絡(luò)連接等。

8.反饋問卷：準(zhǔn)備反饋問卷，用于收集學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的反饋和意見，以便于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和改進(jìn)教學(xué)方法。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“有理數(shù)的大小比較”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解有理數(shù)大小比較的知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“有理數(shù)的大小比較”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“有理數(shù)的大小比較”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解有理數(shù)大小比較的方法和原則，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握有理數(shù)大小比較的技能。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)有理數(shù)大小比較的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解有理數(shù)大小比較的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握有理數(shù)大小比較的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解有理數(shù)大小比較的知識(shí)點(diǎn)，掌握比較方法。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“有理數(shù)的大小比較”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“有理數(shù)的大小比較”課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的有理數(shù)大小比較的知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-數(shù)學(xué)故事：分享一些與有理數(shù)大小比較相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如數(shù)學(xué)家的小故事，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和數(shù)學(xué)家的探索精神。

-數(shù)學(xué)游戲：推薦一些數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)獨(dú)、24點(diǎn)等，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用有理數(shù)大小比較的知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

-實(shí)際問題：提供一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行解決，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中的能力。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：推薦一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等，讓學(xué)生參加競(jìng)賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和解決問題的能力。

2.拓展建議

-讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和數(shù)學(xué)家的探索精神，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和探索精神。

-讓學(xué)生玩數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)獨(dú)、24點(diǎn)等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯推理能力。

-讓學(xué)生嘗試解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力，提高學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中的能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

教學(xué)資源拓展是為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)大小比較的知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，能夠進(jìn)一步拓寬知識(shí)面，提高數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。通過拓展資源的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更好地理解和掌握有理數(shù)大小比較的知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。七、作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成教材課后練習(xí)題：要求學(xué)生獨(dú)立完成教材中的課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。

2.設(shè)計(jì)有理數(shù)大小比較的實(shí)際問題：讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)并解決實(shí)際問題，如比較兩個(gè)商品的價(jià)格、計(jì)算兩地的距離等，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

3.制作有理數(shù)大小比較的思維導(dǎo)圖：要求學(xué)生制作思維導(dǎo)圖，整理有理數(shù)大小比較的方法和原則，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改學(xué)生作業(yè)，指出存在的問題：在批改學(xué)生作業(yè)時(shí)，及時(shí)指出學(xué)生在解題過程中的錯(cuò)誤，如概念混淆、計(jì)算錯(cuò)誤等，并給出正確的解答方法。

2.給出改進(jìn)建議：針對(duì)學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的問題，給出具體的改進(jìn)建議，如加強(qiáng)概念理解、提高計(jì)算準(zhǔn)確度等，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

3.反饋?zhàn)鳂I(yè)完成情況：在課堂上，對(duì)學(xué)生的作業(yè)完成情況進(jìn)行反饋，表揚(yáng)優(yōu)秀作業(yè)，鼓勵(lì)進(jìn)步，同時(shí)指出需要改進(jìn)的地方，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

4.組織學(xué)生進(jìn)行作業(yè)討論：組織學(xué)生進(jìn)行作業(yè)討論，讓學(xué)生相互交流解題方法和解題思路，共同提高解題能力。

5.提供額外的學(xué)習(xí)資源：根據(jù)學(xué)生的作業(yè)完成情況，提供相關(guān)的學(xué)習(xí)資源，如參考書籍、網(wǎng)絡(luò)資源等，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)大小比較的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-絕對(duì)值的概念和性質(zhì)：絕對(duì)值表示數(shù)軸上一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，具有非負(fù)性和傳遞性。

-有理數(shù)大小比較的方法：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小。

-運(yùn)用有理數(shù)的大小比較解決實(shí)際問題：例如，比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)、兩個(gè)小數(shù)或兩個(gè)正負(fù)數(shù)的大小。

②板書設(shè)計(jì)的邏輯關(guān)系：

-首先，列出絕對(duì)值的概念和性質(zhì)，讓學(xué)生明確絕對(duì)值的意義。

-接著，詳細(xì)講解有理數(shù)大小比較的方法，用清晰的步驟和例題展示如何進(jìn)行有理數(shù)的大小比較。

-最后，提供實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，鞏固所學(xué)內(nèi)容。

③作業(yè)布置與反饋的邏輯關(guān)系：

-作業(yè)布置：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)布置適量的作業(yè)，如課后練習(xí)題、實(shí)際問題解決等，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

-作業(yè)反饋：及時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改和反饋，指出存在的問題，給出改進(jìn)建議，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)》等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的探索精神和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。

-視頻資源：有關(guān)有理數(shù)大小比較的數(shù)學(xué)動(dòng)畫、教學(xué)視頻等，幫助學(xué)生直觀地理解知識(shí)點(diǎn)。

2.