角的和與差課件省公開課一等獎(jiǎng)新名師比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件

冀教版七年級(jí)上冊(cè)2.7角和與差第1頁一、創(chuàng)設(shè)情境。

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些角相關(guān)知識(shí)。

請(qǐng)問：你們能用手中三角板畫出30°、60°、90°、45°角嗎？第2頁二、自主學(xué)習(xí)合作探究

學(xué)習(xí)活動(dòng)1：AOCB觀察圖形，思索以下問題：1、圖中都有哪些角？2、這些角之間有怎樣關(guān)系？

從圖形上研究角和與差

第3頁二、自主學(xué)習(xí)合作探究學(xué)習(xí)活動(dòng)2：角平分線從圖形上研究角和與差A(yù)BO12C第4頁練一練如圖，假如∠AOB=82°，OP是∠AOC平分線，OQ是∠COB平分線，請(qǐng)求出∠POQ度數(shù)。ABCPQO二、自主學(xué)習(xí)合作探究因?yàn)镺P是∠AOC平分線，

所以∠

=∠

。平分線，請(qǐng)求出∠POQ度數(shù)。21溫馨小提醒第5頁例題：已知∠1＝103°24′28″，∠2＝30°54″，求∠1＋∠2和∠1－∠2。解：∠1＋∠2＝103°24′28″＋30°54″＝133°24′82″＝133°25′22″103°24′28″＋30°54″

133°24′82″(82″=1′22″)所以∠1＋∠2=133°25′22″ABO12從角數(shù)量上研究角和與差。二、自主學(xué)習(xí)合作探究C第6頁∠1一∠2＝103°24′28″－30°54″＝103°23′88″－30°54″＝73°23′34″103°24′28″—30°54″

73°23′34″(24′28″=23′88″)所以∠1—∠2=73°23′24″第7頁學(xué)習(xí)活動(dòng)3：二、自主學(xué)習(xí)合作探究定義：假如兩個(gè)角和等于180°，那么就稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)。定義：假如兩個(gè)角和等于90°，那么就稱這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余。FESD1ABOC212從角數(shù)量上研究角和與差。（1）已知，∠AOB是直角,∠1與∠2和是多少度？（2）已知，∠DSE是平角，∠1與∠2和是多少度？第8頁思索1：如圖，已知∠2與∠1互余，∠3與∠1互余，那么∠2與∠3有什么關(guān)系？為何？123CBOAD同角（或等角）余角相等。1243思索2：如圖，已知∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，∠2=∠4那么∠1與∠3有什么關(guān)系？為何？二、自主學(xué)習(xí)合作探究學(xué)習(xí)活動(dòng)4：探究互余性質(zhì)

第9頁2134同角（或等角）補(bǔ)角相等。思索3：如圖,∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)，請(qǐng)思索∠1與∠3有什么關(guān)系？為何？123思索4：如圖,∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，∠2=∠4，請(qǐng)思索：∠1與∠3有什么關(guān)系？為何？學(xué)習(xí)活動(dòng)4：探究互補(bǔ)性質(zhì)

二、自主學(xué)習(xí)合作探究第10頁（2）圖中哪幾對(duì)角是相等角(直角除外)？為何？（1）圖中有哪幾對(duì)互余角？∠A與∠B互余∠A與∠2互余

∠1與∠B互余∠1與∠2互余∠B=∠2∠A=∠1BADC12（同角余角相等）（同角余角相等）認(rèn)真觀察下面圖形，回答以下問題：找一找二、自主學(xué)習(xí)合作探究第11頁問題回顧我有好方法怎樣用一副三角板做出15°、75°、150