2024中考數(shù)學(xué)試題研究專題《公園里的測(cè)量任務(wù)：任務(wù)二》 教學(xué)課件

公園里的測(cè)量任務(wù)任務(wù)二

測(cè)量公園涼亭高度單元學(xué)習(xí)規(guī)劃活動(dòng)任務(wù)任務(wù)一

測(cè)量公園不規(guī)則湖泊的長(zhǎng)度任務(wù)二

測(cè)量公園涼亭高度活動(dòng)任務(wù)01/

任務(wù)準(zhǔn)備任務(wù)安排02/

方案設(shè)計(jì)03/

測(cè)量04/

數(shù)據(jù)計(jì)算05/

總結(jié)與反思活動(dòng)任務(wù)01/

任務(wù)準(zhǔn)備任務(wù)二

測(cè)量公園涼亭高度小組人員測(cè)量工具其他物品小組三組長(zhǎng)：XXX測(cè)量人員：XXX、XXX記錄人員：XXX協(xié)助人員：XXX標(biāo)桿、皮尺、測(cè)角儀、繩子、三角板紙、筆、科學(xué)計(jì)算器小組四組長(zhǎng)：XXX測(cè)量人員：XXX、XXX記錄人員：XXX協(xié)助人員：XXX活動(dòng)任務(wù)方案三

組別：小組三

測(cè)量工具測(cè)量示意圖測(cè)量步驟步驟一：步驟二：BACEDF在陽(yáng)光下，測(cè)量涼亭影長(zhǎng)EF；太陽(yáng)光標(biāo)桿、皮尺02/

方案設(shè)計(jì)同時(shí)刻，測(cè)量標(biāo)桿影長(zhǎng)BC03/

測(cè)量活動(dòng)任務(wù)方案三EFBC第1次第2次第3次......思考：如何求DF？ABCDEF選擇不同時(shí)刻測(cè)量結(jié)果如下：04/

數(shù)據(jù)計(jì)算活動(dòng)任務(wù)方案三計(jì)算過(guò)程ABCDEF方案中應(yīng)用的什么數(shù)學(xué)原理？請(qǐng)獨(dú)立完成計(jì)算：02/

方案設(shè)計(jì)活動(dòng)任務(wù)方案四

組別：小組四測(cè)量工具測(cè)量示意圖

測(cè)量步驟步驟一：步驟二：步驟三：C調(diào)整測(cè)角儀高度，測(cè)出此時(shí)AB高度讀出此時(shí)∠CAD的度數(shù)ABDF皮尺、測(cè)角儀測(cè)量出BF的長(zhǎng)03/

測(cè)量活動(dòng)任務(wù)ABCDF保持測(cè)角儀的高度不變，移動(dòng)位置記錄結(jié)果如下：方案四已測(cè)AB：∠CADBF第1次第2次第3次......請(qǐng)根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)求出涼亭的高04/

數(shù)據(jù)計(jì)算活動(dòng)任務(wù)方案四計(jì)算過(guò)程ABCDF通過(guò)計(jì)算大家有回憶起三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)嗎？05/

方案回顧測(cè)量高度所用方法方案三相似三角形性質(zhì)：1.相似三角形對(duì)應(yīng)角______，對(duì)應(yīng)邊________2.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比，對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比3.相似三角形的周長(zhǎng)比等于________，面積比等于_______________判定：1.______分別相等的兩個(gè)三角形相似2.兩邊成比例且______相等的兩個(gè)三角形相似3.三邊成比例的兩個(gè)三角形_______4.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似(人教專有)方案四銳角三角函數(shù)相等成比例相似比相似比的平方兩角夾角相似活動(dòng)任務(wù)特殊角的三角函數(shù)值示意圖α30°45°60°sinα____cosα________tanα____1____05/

方案回顧活動(dòng)任務(wù)05/

方案回顧任務(wù)二

測(cè)量公園涼亭高度總結(jié)與反思思考一：對(duì)于測(cè)量建筑物高度，還有其他測(cè)量方法嗎？活動(dòng)任務(wù)思考二：針對(duì)以上的測(cè)量方案，你有什么建議？思考三：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？鏈接中考(2023河南)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)之后，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)制訂了測(cè)量“教學(xué)樓”的方案，并利用課余時(shí)間進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量，測(cè)量方案及結(jié)果如下表．項(xiàng)目?jī)?nèi)容課題測(cè)量教學(xué)樓的高度測(cè)量工具三角板，皮尺測(cè)量方案小華同學(xué)站在點(diǎn)H處，將含45°角的三角板的一條直角邊水平放置，此時(shí)三角板的斜邊剛好落在觀測(cè)AB教學(xué)樓樓頂A的視線GA上．沿教學(xué)樓向前走到點(diǎn)F處，將含30°角的三角板的長(zhǎng)直角邊水平放置，此時(shí)三角板的斜邊剛好落在觀測(cè)CD教學(xué)樓樓頂C的視線EC上.測(cè)量示意圖

題圖說(shuō)明：AB，CD為兩棟教學(xué)樓，EG在同一條直線上，B，F(xiàn)，H，D在同一條直線上，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H在同一平面內(nèi)測(cè)量數(shù)據(jù)FH＝15米BD＝30米BH＝20米小華眼睛到地面的距離為1.5米…(1)請(qǐng)幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求教學(xué)樓AB，CD的高度；(結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：

≈1.73，

≈1.41)(2)實(shí)際測(cè)量所得的數(shù)據(jù)往往會(huì)與真實(shí)數(shù)據(jù)存在誤差，請(qǐng)你說(shuō)出該小組在測(cè)量過(guò)程中可能出現(xiàn)誤差的原因，并為同學(xué)們提出減小誤差的建議．解：(1)如解圖，連接EG并向兩端延長(zhǎng)，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，由題意可知，MB＝EF＝GH＝ND＝1.5，EG＝FH＝15，MG＝BH＝20，EN＝FD＝30－20＋15＝25，在Rt△AGM中，∠AGM＝45°，∴AM＝MG＝20，∴AB＝AM＋MB＝20＋1.5＝21.5.在Rt△CEN中，∠CEN＝30°，∴tan∠CEN＝

，即

，∴CN≈14.42，∴CD＝CN＋ND＝14.42＋1.5＝15.92.答：教學(xué)樓AB的高度約為21.5米，教學(xué)樓CD的高度約為15.