2025屆新高考數(shù)學培優(yōu)專練專題18利用函數(shù)的極值求參數(shù)值學生版

專題18利用函數(shù)的極值求參數(shù)值一、單選題1．若函數(shù)的極值為，則實數(shù)的值為（）A． B． C． D．2．已知，，若是函數(shù)的微小值點，則實數(shù)的取值范圍為（）A．且 B． C．且 D．3．若，，且函數(shù)在處有極值，則的最大值等于（）.A．16 B．25 C．36 D．494．若函數(shù)不存在極值點，則的取值范圍是（）A．或 B．或C． D．5．函數(shù)在處取得極值，則（）A．，且為極大值點 B．，且為微小值點C．，且為極大值點 D．，且為微小值點6．已知在處取得極值，則的最小值是（）A． B．2 C． D．7．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有微小值，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)的極大值為4，若函數(shù)在上的微小值不大于，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．9．已知函數(shù)在處取極大值，則（）A．－2或－6 B．2或6 C．6 D．210．已知a為常數(shù)，函數(shù)有兩個極值點x1，x2(x1＜x2)，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．二、解答題11．已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.（1）當時，求證：函數(shù)在上恰有一個零點；（2）若函數(shù)有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍.12．已知函數(shù)，且在處取得極值．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）若當時，恒成立，求c的取值范圍；（Ⅲ）對隨意的，是否恒成立？假如成立，給出證明；假如不成立，請說明理由．13．設(shè)函數(shù)，其圖像與軸交于，兩點，且．（I）求的取值范圍；（Ⅱ）證明：．14．已知函數(shù).（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；（2）當時，，恒成立，求的取值范圍.15．已知函數(shù)，且（1）若函數(shù)在處取得極值，求函數(shù)的解析式；（2）在（1）的條件下，令，求的單調(diào)區(qū)間；16．設(shè)函數(shù)（1）若函數(shù)有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，若當時，函數(shù)的兩個極值點，滿意，求證：.17．已知函數(shù)在處取得極值．（1）求實數(shù)a的值．（2）當時，求函數(shù)的最小值．18．設(shè)函數(shù)．（1）若曲線在點處的切線與軸平行，求；（2）若在處取得微小值，求的取值范圍．19．已知函數(shù).（1）當時，求證：恰有1個零點；（2）若存在極大值，且極大值小于0，求a的取值范圍.20．已知函數(shù)，是的導函數(shù).（1）若，當時，函數(shù)在內(nèi)有唯一的微小值，求的取值范圍；（2）若，，試探討的零點個數(shù).21．設(shè)函數(shù)，其中.（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）若函數(shù)在上有極大值，求的取值范圍.22．已知函數(shù).（1）求函數(shù)在處的切線方程；（2）若不等式對隨意的都成立，求實數(shù)m的取值范圍.23．已知函數(shù).(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程；(Ⅱ)若函數(shù)在上有極值，求的取值范圍．24．已知函數(shù).（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極大值，求實數(shù)m的取值范圍.25．已知函數(shù).（1）若在處取得極值，求的值；（2）求函數(shù)在上的最大值.26．已知函數(shù)（）.（1）若是函數(shù)的極值點，求a的值及函數(shù)的極值；（2）探討函數(shù)的單調(diào)性.27．已知函數(shù)（1）若，函數(shù)的極大值為，求a的值；（2）若對隨意的，在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.28．已知函數(shù)在處取得極值為2，（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（3）若為函數(shù)圖像上的隨意一點，直線與的圖象相切于點，求直線