2025屆湖南省郴州市臨武縣數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆湖南省郴州市臨武縣數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，函數(shù)y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，則點C的坐標為（）A．（2，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）2．有一種記分方法：以80分為準，88分記為+8分，某同學(xué)得分為74分，則應(yīng)記為（）A．+74分 B．﹣74分 C．+6分 D．﹣6分3．﹣18的倒數(shù)是（）A．18 B．﹣18 C．- D．4．下列日?，F(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小；④建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．其中，可以用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④5．下列各式中，正確的有（）A． B． C． D．6．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值（）A．大于 B．小于 C．小于 D．大于7．下列變形中，運用等式的性質(zhì)變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．計算機按照如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為27，第一次的得到的結(jié)果為9，第二次得到的結(jié)果為3，第2019次得到的結(jié)果為（）A．27 B．9 C．3 D．19．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐.問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是()．A． B．C． D．10．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（）A．50° B．70° C．75° D．80°11．下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）A． B． C． D．12．下列各算式中，合并同類項正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．“平方的倍與的差”用代數(shù)式表示為：________．14．如圖所示，已知的周長為，，在邊、上有兩個動點、，它們同時從點分別向終點、運動，速度分別為每秒個單位和個單位，運動時間后，__________．15．如圖是某個正方體的表面展開圖，各個面上分別標有1~6的不同數(shù)字，若將其折疊成正方體，則相交于同一個頂點的三個面上的數(shù)字之和最大的是____．16．若與是同類項，則=_______________．17．在我們生活的現(xiàn)實世界中，隨處可見由線交織而成的圖．下圖是七年級教材封面上的相交直線，則∠1的對頂角的內(nèi)錯角是______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用小立方塊搭一幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示．俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請問：（1）a表示幾？b的最大值是多少？（2）這個幾何體最少由幾個小正方塊搭成？最多呢？19．（5分）某人用元購買了套兒童服裝，準備以一定價格出售，如果每套兒童服裝以元的價格作為標準賣出，超出的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄如下：．當他賣完這套兒童服裝后是盈利還是虧損？20．（8分）小明步行速度是每時5千米，某日他從家去學(xué)校，先走了全程的，改乘速度為每時20千米的公共汽車到校，比全部步行的時間快了2時．小明家離學(xué)校多少千米？21．（10分）華潤蘇果超市有A、B、C三種果凍出售，A種果凍20千克，售價為m元每千克，B種果凍60千克，售價比A種貴2元每千克，C種果凍40千克，售價比A種便宜1元每千克．（1）若將這三種果凍全部混合在一起銷售，在保證總售價不變的情況下，混合果凍的售價應(yīng)定為多少？（2）售貨員小張在寫混合后的銷售單價牌時，誤寫成原來三個單價的平均數(shù)，如果混合果凍按小張寫的單價全部售完，超市的這批果凍的利潤有何變化？變化多少元？22．（10分）先化簡，再求值：2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)]，其中a=，b=1．23．（12分）已知A，B，C，D四點在同一條直線上，點C是線段AB的中點，點D在線段AB上．（1）若，求線段CD的長度．（2）若點E是線段AB上一點，且，當時，求線段的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】過點C作CD⊥x軸與D，如圖，先利用一次函數(shù)圖像上點的坐標特征確定B（0,2），A（1,0），再證明△ABO≌△CAD，得到AD＝OB＝2，CD＝AO＝1，則C點坐標可求.【詳解】如圖，過點C作CD⊥x軸與D.∵函數(shù)y=﹣2x+2的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，∴當x＝0時，y＝2，則B（0,2）；當y＝0時，x＝1，則A（1,0）.∵AC⊥AB，AC＝AB，∴∠BAO＋∠CAD＝90°，∴∠ABO＝∠CAD.在△ABO和△CAD中，，∴△ABO≌△CAD，∴AD＝OB＝2，CD＝OA＝1，∴OD＝OA＋AD＝1＋2＝3，∴C點坐標為（3,1）.故選D.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的基本概念．角角邊定理、全等三角形的性質(zhì)以及一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識點是解答的關(guān)鍵.2、D【解析】試題分析：首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．解：∵以80分為基準，88分記為+8分，∴得74分記為﹣6分．故選D．考點：正數(shù)和負數(shù)．3、C【解析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)．【詳解】∵-18=1，∴﹣18的倒數(shù)是，故選C.【點睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、線段公理，逐個進行分析、判斷即可．【詳解】解：①④可以用“兩點確定一條直線”來解釋；②可以用“兩點之間線段最短”來解釋；③利用圓規(guī)比較兩條線段的大小關(guān)系是線段大小比較方法，依據(jù)是線段的和差關(guān)系；故選：A．【點睛】本題考查直線的性質(zhì)，線段公理等知識，掌握直線的性質(zhì)和線段公理是解決問題的前提，將實際問題數(shù)學(xué)化是解決問題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)單項式的乘除法法則，積的乘方法則以及同類項的概念，即可得到答案．【詳解】、原式不能合并，不符合題意；、原式，不符合題意；、原式，不符合題意；、原式，符合題意，故選：．【點睛】本題主要考查單項式乘除法法則，積的乘方法則以及同類項的概念，掌握同底數(shù)冪的乘除法法則，，積的乘方法則，是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸的特點判斷出a，b的符號，再根據(jù)其與原點的距離判斷出其絕對值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)a，b兩點在數(shù)軸上的位置可知，a＜1，b＞1，且|b|＞|a|，

所以a+b＞1．

故選A．【點睛】此題考查數(shù)軸,絕對值,有理數(shù)的加法法則．解題關(guān)鍵在于用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．7、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、若，則，故A錯誤；B、若，則，故B正確；C、若，則，故C錯誤；D、，當時，不成立，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)進行解題．8、D【分析】根據(jù)題意將x=27代入，然后依據(jù)程序進行計算，依據(jù)計算結(jié)果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：當x=27時，第一次輸出結(jié)果=9；第二次輸出結(jié)果=3；第三次輸出結(jié)果=2；第四次輸出結(jié)果=3；第五次輸出結(jié)果=2；…（2029-2）÷2=2．所以第2029次得到的結(jié)果為2．故選：D．【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，熟練掌握相關(guān)方法并找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問題中的等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可.10、B【解析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAC=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，計算即可．詳解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故選B．點睛：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)范逐項排查即可．【詳解】解：A、不符合書寫要求，應(yīng)為4ab，故此選項不符合題意；B、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項不符合題意；C、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項不符合題意；D、符合書寫要求，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，書寫代數(shù)式要關(guān)注以下幾點：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“·”或者省略不寫；②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；③在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫、帶分數(shù)也要寫成假分數(shù)．12、C【分析】根據(jù)合并同類型的法則把系數(shù)相加即可得出正確結(jié)果．【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了合并同類型的法則：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】把x平方再乘以3，然后減去1即可．【詳解】解：x的平方的3倍與1的差，用代數(shù)式表示為3x2-1．

故答案為：3x2-1．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，正確運用符號連接字母與數(shù)字即可．14、12－3t【分析】根據(jù)題意得：AP=2t，AQ=t，的周長為，進而即可得到答案．【詳解】由題意得：AP=2t，AQ=t，∴12-AP-AQ=12－3t，故答案是：12－3t．【點睛】本題主要考查線段的和差關(guān)系，掌握線段的和差關(guān)系，列出代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】試題分析：根據(jù)正方體的表面展開圖，有數(shù)字5的正方形與有數(shù)字6的正方形相對，有數(shù)字2的正方形與有數(shù)字4的正方形相對，有數(shù)字1的正方形與有數(shù)字3的正方形相對，所以相交于同一個頂點的三個面上的數(shù)字之和最大的為3+4+6=1．16、1【分析】根據(jù)同類項中相同字母的指數(shù)相等，得出m和n的值即可求解．【詳解】∵與是同類項∴，∴故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項的定義，熟練掌握相同字母的指數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．17、∠5【分析】先根據(jù)對頂角的定義找出的對頂角，再根據(jù)內(nèi)錯角的定義即可得出答案．【詳解】對頂角：如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角因此，的對頂角是內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角因此，的內(nèi)錯角是，即的對頂角的內(nèi)錯角是故答案為：．【點睛】本題考查了對頂角和內(nèi)錯角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．另兩個相關(guān)的角是：同位角和同旁內(nèi)角，這是?？键c，需掌握．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a＝3，b的最大值為2（2）這個幾何體最少由11個小正方塊搭成，最多由16個小正方塊搭成.【分析】（1）由圖可知，主視圖最右側(cè)一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行；主視圖中間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，據(jù)此可進行解答；（2）按照上一問中分析的方法分別確定每個字母的最大值和最小值，再相加即可.【詳解】（1）由圖可知，主視圖最右側(cè)一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行，據(jù)此可確定a=3；主視圖中間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，故可確定b的最大值為2；（2）主視圖中左起第一、三列有3層，第二列有2層，故俯視圖中左起第一列三個數(shù)def中，至少有一個是3，其他兩個的最大值均為3，最小值均為1；同理可得bc兩個數(shù)中，至少有一個是2，另一個最大值為2，最小值為1，則這個幾何體，最少由：3+1+1+1+5＝11個小立方塊搭成；最多由3+3+3+2+2+3=16個小立方塊搭成；【點睛】本題考查了立體圖形的三視圖，理解各視圖所表示的含義是解題關(guān)鍵.19、盈利44元．【分析】總售價=均價56乘以8加上八套服裝超出的價格，減去進價400元即可得到答案.【詳解】總售價為：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444（元），444﹣400=44（元）．答：盈利44元．【點睛】此題考查有理數(shù)混合計算的實際應(yīng)用，將八套服裝超過的總價格根據(jù)有理數(shù)加法列式計算較為簡單.20、20；【分析】設(shè)小明家離學(xué)校x千米，根據(jù)題意列出方程，求出