山東省臨沂市蘭陵縣第四中學(xué)2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期4月線上檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

蘭陵縣第四中學(xué)2022年4月份月考高一數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．=()A．B．C．D．2．設(shè)，，．若，則實(shí)數(shù)的值等于（）A．B．C．D．3．設(shè)非零向量，滿足，則（）A． B． C． D．4．要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度5．若，則（）A． B． C． D．6.=（）A．B．C．D．7．已知非零向量，滿足，且，則，的夾角為（）A． B． C． D．8.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知，，，則b=()A．B．C．2D．3二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．下列各式中，與相等的是（）A． B．C． D．10．若平面向量，，兩兩的夾角相等，且，，，則（）A． B．3 C．5 D．611．在中，已知，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．或C． D．的面積是12．已知函數(shù)，的圖象與直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，則下列結(jié)論正確的是（）A．的最小正周期為B．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．在上單調(diào)遞增D將的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，函數(shù)為偶函數(shù)三、填空題：本題共5小題，每小題5分，共25分.13．已知，，三點(diǎn)共線，且，若，則______．14．已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為1，，，，則______．15．對(duì)于銳角，若，則______．16．記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，面積為，，，則________．三、解答題：本題共2小題，共25分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（10分）在中，已知，，，解這個(gè)三角形。18.（12分）已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，。（1）求角；（2）若，求的面積。19．（12分）在平行四邊形中，已知，，．（1）求的模；（2）若，，求．20．（12分）設(shè)函數(shù)．（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．21．（12分）已知不共線的向量，滿足，，．（1）求；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得與共線？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．（3）若，求實(shí)數(shù)的值．22．（12分）函數(shù)在上的最大值為，，點(diǎn)在的圖象上。（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的，得函數(shù)的圖象，求．蘭陵縣第四中學(xué)2022年4月份月考高一數(shù)學(xué)試題答案15：DAAAB 68：CBD 9．BCD 10．AD 11．ACD 12．ABCD13． 14． 15． 16．17．（10分）解析：，，18．（12分）【解析】（1）；（2）。19．（12分）【解】（1）．（2）因?yàn)椋?，所以?0．（12分）【解析】（1），即，則最小正周期，當(dāng)，即，函數(shù)單調(diào)遞增，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．（2），因?yàn)椋?，由正弦函?shù)的性質(zhì)易知，當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取最小值，最小值為；當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取最大值，最大值為．21．（12分）解析（1）由題知，，∴，∴．（2）存在．理由如下：假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得與共線，則，，即，∵，不共線，∴解得即存在實(shí)