8.5.2直線與平面平行課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(1)2

8.5.2直線與平面平行復(fù)習(xí)導(dǎo)入在直線與平面的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的關(guān)系，它不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)習(xí)平面與平面平行的基礎(chǔ)。怎樣判定直線與平面平行呢？根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn).但是，直線是無限延伸的，平面是無限延展的，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？觀察①如圖(1)，門扇的兩邊是平行的.當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊與墻面有公共點(diǎn)嗎？此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與墻面平行嗎？觀察②

新知探究

新知探究共同點(diǎn)：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，從而得到直線與此平面平行

將直線與平面的平行關(guān)系（空間問題）轉(zhuǎn)化為直線間的平行關(guān)系（平面問題）如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行。線面平行的判定定理

新知探究定理理解圖形語言符號(hào)語言新知探究例1:求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊的平面.

證明：連接????.∵????=????，????=????，∴????//????.又?????平面??????，?????平面??????，∴????//平面??????.

新知探究思考1：線面平行的判定定理解決了判定線面平行的問題(即所需條件);反之，在已知直線與平面平行的條件下，會(huì)得到什么結(jié)論？2.線面平行的性質(zhì)定理問題1：如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？平行或異面.

無數(shù)條，它們是相互平行的新知探究

圖形語言

定理作用符號(hào)語言

一條直線和一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行線面平行的性質(zhì)定理

新知探究判斷空間中直線與直線平行的重要依據(jù):線面平行中蘊(yùn)含著線線平行，給出了一種作平行線的方法.新知探究

練習(xí)鞏固大冊(cè)P91延伸探究題型一：直線與平面平行的判定定理

練習(xí)鞏固大冊(cè)P91延伸探究

練習(xí)鞏固大冊(cè)P91例2

題型二：直線與平面平行的性質(zhì)定理練習(xí)鞏固大冊(cè)P91例2辨析:如果一條直線和兩個(gè)相交平面都平行,那么這條直線和它們的交線平行？正確練習(xí)鞏固大冊(cè)P92例3題型三：判定與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用

證明:∵EFGH為平行四邊形,∴EF∥GH.又GH?平面BCD,EF?平面BCD,∴EF∥平面BCD.又平面ACD∩平面BCD=CD,EF?平面ACD,∴EF∥CD.又EF?平面EFGH,CD?平面EFGH,∴CD∥平面EFGH.練習(xí)鞏固大冊(cè)P92例3題型三：判定與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用

證明:因?yàn)樗倪呅蜤FGH為平行四邊形,所以EH∥FG,因?yàn)镋H?平面ABC,FG?平面ABC,所以EH∥平面ABC.又因?yàn)镋H?平面ABD,平面ABD∩平面ABC=AB,所以EH∥AB.練習(xí)鞏固大冊(cè)P92例3

證明:如圖所示,連接AC交BD于點(diǎn)O,連接MO.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴O是AC的中點(diǎn).又M是PC的中點(diǎn),∴AP∥OM.∵OM?平面BMD,AP?平面BMD,∴AP∥平面BMD.又平面PAHG∩平面BMD=GH,且AP?平面PAHG,∴根據(jù)直線和平面平行的性質(zhì)定理,AP∥GH.練習(xí)鞏固大冊(cè)P92例3

證明:如圖,連接AM,AN并延長分別交BD,CD于P