《機械能守恒定律》

4.2機械能守恒定律

的應用復習思考題:①機械能守恒定律的內容是什么?

在只有重力、彈力做功的情形下，物體的動能和勢能發(fā)生相互轉化，但機械能的總量保持不變②機械能守恒定律的數學表達形式是什么?第一種：轉化的角度

EK2－EK1＝EP1－EP2

即動能的增加量等于重力勢能的減小量第二種：守恒的角度

EK1+EP1=EK2+EP2

即初狀態(tài)的機械能等于末狀態(tài)的機械能.新課教學：例1、一個物體從光滑斜面頂端由靜止開始滑下，斜面高1米，長2米，不設空氣阻力，物體滑到斜面底端的速度是多少？hAB問題1:

例1中如果要用牛頓第二定律和運動學公式求解，該如何求解?

問題2：若其它條件不變，將斜面換成光滑曲面，結果如何？hAB例2、把一個小球用細繩懸掛起來，就成為一個擺，擺長為L，最大偏角為小球運動到最低位置時的速度是多大？

LBAO總結：用機械能守恒定律解題的一般步驟1.明確研究對象和它的運動過程.2.分析研究對象在運動過程中的受力情況,弄清是否只有系統內的彈力和重力做功,判定

機械能是否守恒.3.確定物體運動的初狀態(tài)和末狀態(tài),選定零勢能面,確定物體在初、末狀態(tài)的機械能.4.根據機械能守恒定律列出方程,統一單位后代入數據求解.例3、某人在距離地面2.6米的高處，將質量為0.2千克的小球以V0＝12m/s的速度斜向上拋出，小球的初速度方向與水平方向的夾角為30°，g=10m/s2:求：⑴若不計空氣阻力，小球落地時的速度大小是多少？⑵若小球在拋出時與水平方向的夾角為45°，則小球落地時的速度又是多少？例4、小球的質量為m,沿光滑的軌道滑下,軌道的形狀如圖所示,與斜軌道相接的圓軌道的半徑為R,要使物體沿光滑圓軌道恰能通過最高點C,物體應從離軌道最低處多高的A處由靜止開始滑下.

hABCR如圖所示，物體A、B用繩子連接穿過定滑輪，已知mA=2mB,繩子的質量不計，忽略一切摩擦，此時物體A、B距地面高度均為H，釋放A，求當物體A剛到達地面時的速度多大（設物體B到滑輪的距離大于H）？解、設地面處的勢能為0，以物體出發(fā)點為初態(tài)，物體A剛落地時為末態(tài)，則在運動過程中物體A、B的速度大小始終相等。5、如圖所示，物體A、B用繩子連接穿過定滑輪，已知mA=2mB,繩子的質量不計，忽略一切摩擦，此時物體A、B距地面高度均為H，釋放A，求當物體A剛到達地面時的速度多大（設物體B到滑輪的距離大于H）？擴展練習2HAB練習題1、為了測定玩具彈簧槍的出口速度，將子彈豎直向上射出，用長竹竿和卷尺測得子彈上升的最大高度為15m，試估算出子彈的出口速度不會小于多少？解：如果忽略空氣阻力的影響，可運用機械能量守恒定律來估算子彈出口的速度。設子彈的質量為m,出口的速度為v，由機械能守恒定律有

解得總結一下運用能的觀點處理力學問題的思路：從分析物體所受各力做功情況入手，如果只有重力或彈簧彈力做功，則運用機械能守恒定律求解問題；如果還有其它外力做功，則運用動能定理求解問題

用機械能守恒定律解題簡便、明了．

機械能守恒定律只涉及初始和終了狀態(tài)，不涉及中間過程的具體細節(jié)，因此用它處理問題相當簡捷．你玩過嗎？翻滾過山車是游樂場常見的一種游樂項目。運動小車與軌道間的摩擦總是存在的，空氣阻力的作用也不能不考慮。要小車能安全通過豎直圓軌道最高點，對小車經過圓弧最高點時的速度有什么要求？4、如圖所示是螺旋型翻滾過山車軌道，小車質量為100kg，若它能安全通過半徑R為4m的豎直面圓軌道最高點A，小車至少要在離地面多高處滑下？（g=10m/s2）C初位置末位置2R至少最高點解：對小車，忽略阻力的影響，從開始下滑處到圓軌道最高點，只有重力做功。選軌道最低點為零勢能面，小球在A:EA=mvA2/2+mg2R小球在B:EB=mgh由機械能守恒定律有：EA=EB

即mvA2/2+mg2R=mgh小球恰能通過圓軌道最高點A，則mg=mvA2/2初位置末位置2R1212由解得:h=5R/2小車至少要在離地面5R/2高處滑下。一、機械能守恒定律1、內容2、條件3、數學表達式——選研究對象，選初、末狀態(tài)