2025屆內蒙古準格爾旗第四中學數(shù)學七上期末考試試題含解析

2025屆內蒙古準格爾旗第四中學數(shù)學七上期末考試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則的值是（）A． B．5 C．3 D．2．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費項目

里程費

時長費

遠途費

單價

1.8元/公里

0.3元/分鐘

0.8元/公里

注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7公里以內（含7公里）不收遠途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為6公里與8.5公里，如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差（）A．10分鐘 B．13分鐘 C．15分鐘 D．19分鐘3．下列各數(shù)中，正確的角度互化是（）A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33° D．22.25°=22°15′4．已知，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．5 C． D．5．若是關于的方程的解，則的值為()A．－6 B．2 C．16 D．－26．若m與-4互為相反數(shù)，則m的負倒數(shù)是()A．2 B．-2 C． D．7．2018年10月24日珠港澳大橋正式通車，它是中國境內一座連接珠海、香港和澳門的橋隧工程．其中海底隧道由33節(jié)巨型沉管等部件組成，已知每節(jié)沉管重約74000噸，那么珠港澳大橋海底隧道所有巨型沉管的總重量約為（）A．7.4×104噸 B．7.4×105噸 C．2.4×105噸 D．2.4×106噸8．數(shù)軸是數(shù)形結合思想的產(chǎn)物．有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系．同時，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對值的直觀工具．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a的相反數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．﹣b9．如果一個角的補角是130°，那么這個角的余角的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．90°10．學校為了了解全校學生的視力情況，從各年級共抽調了80名同學，對他們的視力進行調查，在這個調查活動中樣本是（）A．80名同學的視力情況 B．80名同學C．全校學生的視力情況 D．全校學生二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某工人加工了一批零件后改進操作方法，結果效率比原來提高了，因此再加工個零件所用的時間比原來加工個零件所用的時間僅多了小時，若設改進操作方法前該工人每小時加工個零件，根據(jù)題意，可列方程:_________________．12．方程和方程的解相同，則__．13．比較大?。篲___．(選填“”)14．如圖所示，同位角有對，內錯角有對，同旁內角有對，則的值是____________15．若、互為倒數(shù)，則2ab=___．16．__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了深入踐行素質教育，落實學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)全面發(fā)展的人，育紅中學積極開展校本課程建設，促進學生的個性發(fā)展，計劃成立“．陶藝社團、．航模社團、．足球社團、．科技社團、．其他”，規(guī)定每位學生選報一個．為了了解報名情況，隨機抽取了部分學生進行調查，將所有調查結果整理后繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖（如圖1）和扇形統(tǒng)計圖（如圖2），請結合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）在這次調查中，一共調查了_______名學生；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角度數(shù)是_______；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校共有6800名學生，請估計全校選擇“科技社團”的學生人數(shù)．18．（8分）某地區(qū)教育局為了解八年級學生的審題素質測試情況，隨機抽調了全區(qū)八年級部分學生的身體素質測試成績作為樣本，按（優(yōu)秀），（良好）,（合格）,（不合格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次共調查了多少名學生？（2）通過計算將條形圖補充完整，并求出統(tǒng)計圖中“”部分所對應的圓心角的度數(shù)；（3）若該地區(qū)八年級共3000名學生參加了審題素質測試，請估計出測試成績在良好以上含良好的人數(shù)．19．（8分）如圖，，是的平分線，求的度數(shù)20．（8分）某班10名男同學參加100米達標測驗，成績小于或等于15秒的達標，這10名男同學成績記錄如下（其中超過15秒記為“+”，不足15秒記為“﹣”）序號12345678910成績+1.2﹣0.6﹣0.8+10﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8（1）有名男同學成績達標，跑得最快的同學序號是號；跑得最快的同學比跑得最慢的同學快了秒；（2）這10名男同學的平均成績是多少？21．（8分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節(jié)水的目的．該市自來水收費價格見價目表．若某戶居民月份用水，則應收水費：元．（1）若該戶居民月份用水，則應收水費______元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？22．（10分）如圖，點是線段外一點．按下列語句畫圖：（1）畫射線；（2）反向延長線段；（3）連接；（4）延長至點，使．23．（10分）為舉辦校園文化藝術節(jié)，甲、乙兩班準備給合唱同學購買演出服裝(一人一套)，兩班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩班單獨給每位同學購買一套服裝，那么一共應付5020元．(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節(jié)省多少錢？(2)甲、乙兩班各有多少名同學？24．（12分）解方程:

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由已知可得的值，然后整體代入所求式子計算即可.【詳解】解：因為，所以，所以.故選：A.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的思想是解題的關鍵.2、D【分析】設小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，根據(jù)計價規(guī)則計算出小王的車費和小張的車費，建立方程求解.【詳解】設小王的行車時間為x分鐘，小張的行車時間為y分鐘，依題可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案為D.【點睛】本題考查列方程解應用題，讀懂表格中的計價規(guī)則是解題的關鍵.3、D【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進率，小單位化大單位除以進率，即可得到答案．【詳解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合題意；B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合題意；C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合題意；D、22.25°=22°15'，故D正確.故選D．【點睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握角度的互化是解題關鍵．4、A【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質求出a，b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：由，得，，解得，，把，代入得1×3-2=1，故選：A．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質，掌握知識點是解題關鍵．5、D【解析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，故選D.6、D【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義求出m，進而可得m，再根據(jù)負倒數(shù)的定義即得答案．【詳解】解：因為m與﹣4互為相反數(shù)，所以m=4，所以m=2，2的負倒數(shù)是．故選：D．【點睛】本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的定義，屬于基礎題目，熟練有理數(shù)的基本知識是解題的關鍵．7、D【分析】先計算所有巨型沉管的總重量后用科學記數(shù)法表示即可.【詳解】解:所有巨型沉管的總重量為7400033=2442000≈2.4106噸,所以D選項是正確的.【點睛】科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).8、C【解析】根據(jù)題意和數(shù)軸，相反數(shù)的定義可以解答本題．【詳解】解：由數(shù)軸可得，有理數(shù)a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，∴a的相反數(shù)是c，故選C．【點睛】本題考查數(shù)軸、相反數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，利用相反數(shù)和數(shù)形結合的思想解答．9、B【分析】直接利用互補的定義得出這個角的度數(shù)，進而利用互余的定義得出答案．【詳解】解：∵一個角的補角是130，∴這個角為：50，∴這個角的余角的度數(shù)是：40．故選：B．【點睛】此題主要考查了余角和補角，正確把握相關定義是解題關鍵．10、A【分析】樣本就是從總體中取出的一部分個體，根據(jù)定義即可求解．【詳解】學校為了了解全校學生的視力情況，從各年級共抽調了80名同學，對他們的視力進行調查，在這個調查活動中樣本是80名同學的視力情況．故選：A．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考察的對象．總體、個體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)等量關系“再加工個零件所用的時間比原來加工個零件所用的時間僅多了小時”，列出分式方程，即可．【詳解】設改進操作方法前該工人每小時加工個零件，則改進操作方法后，每小時加工(1+)x個，根據(jù)題意得：，故答案是：．【點睛】本題主要考查分式方程的實際應用，找到等量關系，列出方程，是解題的關鍵．12、1【詳解】由方程1x+1=3，得x=1，因為方程1x+1=3和方程1x-a=0的解相同，即x的值相同，所以1-a=0，解得a=1．13、【分析】根據(jù)比較兩個負數(shù)大小的方法：絕對值大的反而小解答即可．【詳解】解：因為，，，所以＞．故答案為：＞．【點睛】本題考查的是有理數(shù)大小的比較，屬于常考題型，熟練掌握比較兩個負數(shù)大小的方法是解題的關鍵．14、1【分析】根據(jù)同位角，內錯角，同旁內角的定義分別得到a，b，c的值，即可求解．【詳解】∵同位角有：∠8與∠4，∠5與∠1，∠7與∠3，∠1與∠2，∠4與∠9，∠7與∠9，共1對；內錯角有：∠7與∠1，∠1與∠4，∠5與∠9，∠2與∠9，共4對，同旁內角有：∠7與∠4，∠1與∠1，∠1與∠9，∠1與∠9共4對，∴a=1，b=4,c=4，∴=1，故答案是：1．【點睛】本題主要考查同位角，內錯角，同旁內角的定義，掌握它們的定義，是解題的關鍵．15、1【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積是1，可得答案．【詳解】解；∵、互為倒數(shù)，則ab=1，∴1ab=1；故答案為：1．【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練掌握倒數(shù)的定義.16、1【分析】根據(jù)即可解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了角度的換算，解題的關鍵是熟知．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200（2）144（3）見解析（4）680人【分析】（1）由C社團的人數(shù)及其百分比可得總人數(shù)；（2）先求出B社團的人數(shù)，再用360乘以所得百分比可得；（3）根據(jù)B社團的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖；（4）總人數(shù)乘以樣本中D社團的百分比可得．【詳解】（1）本次調查的學生人數(shù)為60÷30%＝200人，故答案為：200；（2）∵B社團的人數(shù)為200-10-60-20-30=80人，∴扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角度數(shù)為360×＝144，故答案為：144；（3）B社團的人數(shù)為80人，故補全條形統(tǒng)計圖如下：（4）估計全校選擇“科技社團”的學生人數(shù)為6800×＝680人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數(shù)形結合的思想解答問題．18、（1）500名學生；（2）圖見解析，A等級對應扇形圓心角度數(shù)為72°；（3）1800人【分析】（1）由條形圖、扇形圖可知B（良好）的人數(shù)和占比，求出共調查學生的人數(shù)；（2）總人數(shù)減去其它人數(shù)即可得到C等級人數(shù)，補全條形圖如圖，根據(jù)扇形圓心角公式求出A等級的圓心角度數(shù)即可；（3）總人數(shù)乘以測試成績在良好以上含良好的概率即可求解．【詳解】（1）由條形圖、扇形圖可知，B（良好）的人數(shù)是200人，占40%，則此次共調查學生為：200÷40%＝500（人），答：此次共調查了500名學生；（2）C等級人數(shù)為：500﹣100﹣200﹣60＝140（人），補全條形圖如圖；A等級對應扇形圓心角度數(shù)為：×360°＝72°，（3）估計測試成績在良好以上（含良好）的人數(shù)為：3000×＝1800（人），答：估計測試成績在良好以上（含良好）的約有1800人．【點睛】本題考查了概率統(tǒng)計的問題，掌握條形圖以及餅狀圖的性質、扇形圓心角度數(shù)的公式是解題的關鍵．19、【分析】先求出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOD的度數(shù)，繼而根據(jù)∠COD=∠AOD-∠AOC進行求解即可．【詳解】∵∠AOC=20°，∠BOC=50°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=20°+50°=70°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×70°=35°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=35°-20°=15°．【點睛】本題考查了角的和差，角平分線的定義，準確識圖，正確把握相關知識是解題的關鍵．20、(1)7，6，2.6；(2)這10名男同學的平均成績是14.9秒【解析】（1）成績小于或等于15秒的達標，不足15秒記為“﹣”，15秒的記為0，共有7人達標，跑得最快的同學所用時間最少，是序號為6的同學；跑得最快的同學所用時間為：（15﹣1.4）秒，跑得最慢的同學所用時間為：（15+1.2）秒，相減即可；（2）先計算10個記錄的平均數(shù)，再加15即可．【詳解】（1）有7名男同學成績達標，跑得最快的同學序號是6號；跑得最快的同學比跑得最慢的同學快了（15+1.2）﹣（15﹣1.4）＝2.6秒．故答案為7，6，2.6；（2）（+1.2﹣0.6﹣0.8+1+0﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8）÷10＝﹣0.1，15﹣0.1＝14.9（秒）．答：這10名男同學的平均成績是14.9秒．【點睛】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的計算，解題關鍵是要明確用時越短速度越快．21、（1）48；（2）三月份用水．四月份用水11．【分析】（1）根據(jù)表中收費規(guī)則即可得到結果；（2）分兩種情況：用水不超過時與用水超過，但不超過時，再這兩種情況下設三月份用水，根據(jù)表中收費規(guī)則分別列出方程即可得到結果．【詳解】（1）應收水費元．（2）當三月份用水不超過時，設三月份用水，則解之得，符合題意．當三月份用水超過時，但不超過時，設三月份用水，則解之得（舍去）所以三月份用水．四月