2025屆江蘇省揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆江蘇省揚(yáng)州市邗江實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（-2）2004+3×（-2）2003的值為（）A．-22003 B．22003 C．-22004 D．220042．如圖，平分，把分成的兩部分，，則的度數(shù)()A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）A．不是代數(shù)式 B．是整式C．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-5 D．單項(xiàng)式的次數(shù)是24．-2的相反數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-25．下列各式中，正確的是（）A．9ab-3ab=6 B．3a+4b=7ab C．x2y-2yx2=-x2y D．a(chǎn)4+a6=a106．下列判斷正確的是（）A．3a2b與ba2不是同類項(xiàng) B．不是整式C．單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三項(xiàng)式7．“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．如圖，甲、乙兩人同時(shí)沿著邊長為30m的等邊三角形按逆時(shí)針的方向行走，甲從A以65m/min的速度，乙從B以71m/min的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，在等邊三角形的()A．邊AB上 B．點(diǎn)B處C．邊BC上 D．邊AC上9．下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A．若a=b，則 B．若a=b，則C．若a=b，則 D．若a=b，則10．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．11．－的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A．－ B． C． D．12．下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個(gè)正方體的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，圖①，圖②，圖③，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字，則第個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是__________．14．若一個(gè)角比它的補(bǔ)角大36°48＇，則這個(gè)角為______°_____＇.15．小明手中寫有一個(gè)整式，小康手中也寫有一個(gè)整式，小華知道他們兩人手中所寫整式的和為，那么小康手中所寫的整式是__________．16．據(jù)《2011年國民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》報(bào)道，2011年我國國民生產(chǎn)總值為471564億元，471564億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個(gè)有效數(shù)字）_______元．17．計(jì)算：_______________(結(jié)果用度表示).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）試驗(yàn)探索：如果過每兩點(diǎn)可以畫一條直線，那么請下面三組圖中分別畫線，并回答問題：第（1）組最多可以畫______條直線；第（2）組最多可以畫______條直線；第（3）組最多可以畫______條直線．（2）歸納結(jié)論：如果平面上有n（n≥3）個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)均不在一條直線上，那么最多可以畫出直線______條．（作用含n的代數(shù)式表示）（3）解決問題：某班50名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每兩人握一次手問好，則共握次手；最后，每兩個(gè)人要互贈(zèng)禮物留念，則共需件禮物．19．（5分）直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE平分.（1）如圖①，若，求的度數(shù)；（2）如圖②，射線OF在內(nèi)部.①若，判斷OF是否為的平分線，并說明理由；②若OF平分，，求的度數(shù).20．（8分）如圖，已知點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，且，滿足.（1）求點(diǎn)與點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)和；（2）現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.①若點(diǎn)和點(diǎn)相遇于點(diǎn),求點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；②當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)相距個(gè)單位長度時(shí)，直接寫出的值.21．（10分）寧波至紹興城際列車已于2019年7月10日運(yùn)營，這是國內(nèi)首條利用既有鐵路改造開行的跨市域城際鐵路.其中余姚至紹興的成人票價(jià)12元/人，學(xué)生票價(jià)6元/人.余姚某校801班師生共計(jì)50人坐城際列車去紹興秋游.（1）設(shè)有名老師，求801班師生從余姚到紹興的城際列車總費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.（2）若從余姚到紹興的城際列車總費(fèi)用不超過330元，問至少有幾名學(xué)生？22．（10分）張強(qiáng)到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為-1．張強(qiáng)從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2．（1）請你通過計(jì)算說明張強(qiáng)最后停在幾樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電a度．根據(jù)張強(qiáng)現(xiàn)在所處的位置，請你算一算，當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？23．（12分）先化簡，再求值：，其中，b的相反數(shù)是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】（-2）2004可以表示為（-2）（-2）2003，可以提?。?2）2003，即可求解．解：原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003，=（-2）2003（-2+3），=（-2）2003，=-1．故選A．點(diǎn)評：本題主要考查了有理數(shù)的乘方的性質(zhì)，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，正確提取是解決本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得，再結(jié)合題意，把分成的兩部分，可得，根據(jù)及已知條件計(jì)算即可解題．【詳解】平分，，把分成的兩部分，，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查角的和差、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】A.是代數(shù)式，該選項(xiàng)不符合題意；B.是整式，該選項(xiàng)符合題意；C.多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，該選項(xiàng)不符合題意；D.單項(xiàng)式的次數(shù)是3，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式、整式、多項(xiàng)式的概念，注意：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式，也是單項(xiàng)式，系數(shù)應(yīng)包含完整的數(shù)字因數(shù)．4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)定義解答即可．【詳解】解：-2的相反數(shù)是2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)定義，解答關(guān)鍵是根據(jù)定義解答問題．5、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】A．9ab-3ab=6ab，故不正確；B．3a與4b不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C．x2y-2yx2=-x2y，正確；D．a(chǎn)4與a6不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．6、C【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類項(xiàng)的定義判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、3a2b與ba2是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、單項(xiàng)式-x3y2的系數(shù)是1，故本選項(xiàng)正確；

D、3x2-y+5xy2是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類項(xiàng)的定義，注意掌握單項(xiàng)式是數(shù)或字母的積組成的式子；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．7、D【分析】科學(xué)記數(shù)法就是把絕對值大于10或者小于1的數(shù)表示成的形式,所以首先可以把要表示成科學(xué)記數(shù)法的數(shù)縮寫到a的形式，然后乘以縮小的倍數(shù)即可．【詳解】把67500縮小到6.75縮小了10000（即）倍，所以67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75×，選項(xiàng)D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，把絕對值大于10或者小于1的數(shù)表示成的形式是解題關(guān)鍵．8、A【解析】首先求得乙追上甲的時(shí)間,再求甲走過的路程,從而確定位置.【詳解】解：設(shè)乙第一次追上甲需要x分鐘,由題可知,（75-65）x=60解得：x=10,故甲走的路程為650米,∵650=21......20（米）∴此時(shí)甲在AB上.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,求得乙追上甲的時(shí)間是解題關(guān)鍵.9、D【分析】利用等式的性質(zhì)對每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】A.若a=b，∵，∴正確，該選項(xiàng)不符合題意；B.若a=b，則正確，該選項(xiàng)不符合題意；C.若a=b，則正確，該選項(xiàng)不符合題意；D.若a=b，當(dāng)時(shí)，則，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)符合題意.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)．等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．10、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案．【詳解】解：（B）原式=3m，故B錯(cuò)誤；（C）原式=a2b-ab2，故C錯(cuò)誤；（D）原式=-a3，故D錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．11、C【分析】先求出的相反數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)的定義即可得．【詳解】的相反數(shù)是，的倒數(shù)是3，則的相反數(shù)的倒數(shù)是3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．12、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題．只要有“田”“凹”“一線超過四個(gè)正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．【詳解】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；

B、是正方體的展開圖，不符合題意；

C、是正方體的展開圖，不符合題意；

D、不是正方體的展開圖，缺少一個(gè)底面，符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5n+2.【解析】圖①中，棋子的個(gè)數(shù)是2×3+1；圖②中，棋子的個(gè)數(shù)是3×3+3；圖③中，棋子的個(gè)數(shù)是4×3+5，依此類推即可求解.【詳解】解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)“山"字中的棋子個(gè)數(shù)是3（n+1）+2n-1=5n+2.故選：5n+2.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)圖形，總結(jié)規(guī)律；此類題找規(guī)律的方法常常不唯一，可以結(jié)合圖形，進(jìn)行分割找到點(diǎn)的排列規(guī)律.14、10824【解析】設(shè)這個(gè)角為x°，則這個(gè)角的補(bǔ)角為（180-x）°，根據(jù)題意可得方程x-（180-x）=36.8，再解即可．【詳解】36°48′=36.8°，設(shè)這個(gè)角為x°,則這個(gè)角的補(bǔ)角為(180?x)°，x?(180?x)=36.8，解得：x=108.4，108.4°=108°24′，故答案為：108；24.【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角，度分秒的換算，解題關(guān)鍵在于掌握換算法則.15、【分析】根據(jù)題意可知是和，是其中一個(gè)加數(shù)，所以另一個(gè)加數(shù)=（和）—（其中一個(gè)加數(shù)），以此可得小康手中所寫的整式．【詳解】∵兩個(gè)整式的和為∴小康手中的所寫的整式故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解決問題的關(guān)鍵在于弄清和與加數(shù)的關(guān)系．16、4.72×1013【分析】首先用科學(xué)記數(shù)法的表示成的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．再保留有效數(shù)字，有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【詳解】解：471564億=47156400000000=4.71564×≈4.72×，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17、110.3°【分析】根據(jù)角度和的計(jì)算后再進(jìn)行單位換算即可.【詳解】解：=109°78′=110°18′=110.3°；【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的和差計(jì)算，熟練掌握角度的換算是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析（2）（3）1225；2450【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線畫出直線，觀察后即可解答問題；（2）根據(jù)上面得到的規(guī)律用代數(shù)式表示即可；（3）將n=50代入可求得握手次數(shù)，送禮物時(shí)是雙向的，因此是握手次數(shù)的2倍，由此即可求解．【詳解】（1）圖形如下：根據(jù)圖形得：第（1）組最多可以畫3條直線；第（2（組最多可以畫6條直線；第（3）組最多可以畫10條直線；（2）由（1）可知：平面上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，最多可畫直線1+2=3條，平面上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，最多可畫直線1+2+3=6條，平面上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，最多可畫直線1+2+3+4=10條，……所以平面上有n（n≥3）個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)均不在1條直線上，那么最多可以畫1+2+3+…+n-1=條直線，故答案為；（3）某班50名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每兩人握1次手問好，那么共握=1225次手，互贈(zèng)禮物為：1225×2=2450件，故答案為1225，2450.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并找到其中的規(guī)律．19、（1）∠AOE=155°；（2）①DF平分∠AOD，證明見解析；②∠BOD=60°【分析】（1）由∠BOC=130°可得∠BOD=50°根據(jù)OE平分∠BOD得，根據(jù)對頂角相等可得∠AOD=∠BOC=130°即可求出∠AOE的度數(shù)；（2）①由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE由OF⊥OE可得∠EOF=90°，故∠DOF=90°-∠DOE由圖形可計(jì)算出：∠AOF=90°-∠BOE，故∠AOF=∠DOF可證DF平分∠AOD②依題意設(shè)∠DOF=3x，則∠AOF=5x由OF平分∠AOE，可得∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x，可得：∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x由圖形可知∠BOE+∠AOE=180°，列出方程求出x即可【詳解】(1)∵∠BOC=130°∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-130°=50°∵OE平分∠BOD∴∴∠AOD=∠BOC=130°∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°(2)①∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE∵OF⊥OE∴∠EOF=90°∴∠DOF=90°-∠DOE∵∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=180°-90°-∠BOE=90°-∠BOE∴∠AOF=∠DOF∴DF平分∠AOD②∵∴設(shè)∠DOF=3x，則∠AOF=5x∵OF平分∠AOE∴∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x∴∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x∵∠BOE+∠AOE=180°∴2x+10x=180°∴x=15°∴∠BOD=4×15°=60°【點(diǎn)睛】本題是有關(guān)角的計(jì)算，考查了角平分線的定義及角的和差倍分，注意利用數(shù)形結(jié)合的思想．20、（1），；（2）①20；②或秒【分析】(1)由絕對值和偶次方的非負(fù)性即可求出a、b值；(2)①秒后P點(diǎn)表示的數(shù)為：，秒后Q點(diǎn)表示的數(shù)為：，根據(jù)秒后P點(diǎn)和Q點(diǎn)表示的是同一個(gè)數(shù)列式子即可得出的值；②分當(dāng)P和Q未相遇時(shí)相距15個(gè)單位及當(dāng)P和Q相遇后相距15個(gè)單位列式子即可得出答案．【詳解】解：（1）由題意中絕對值和偶次方的非負(fù)性知，且.解得，.故答案為：，.（2）①P點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的路程為，秒后其表示的數(shù)為：，Q點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的路程為，秒后其表示的數(shù)為：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一個(gè)數(shù)，