2025屆浙江省紹興市柯橋區(qū)實驗中學數(shù)學七上期末考試模擬試題含解析

2025屆浙江省紹興市柯橋區(qū)實驗中學數(shù)學七上期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一家商店把某商品按標價的九折出售仍可獲利15%，若該商品的進價是35元，若設標價為x元，則可列得方程（）A． B．C． D．2．如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第10個圖案中黑色瓷磚的個數(shù)是()A．28 B．29 C．30 D．313．如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個選項中的圖片，適合填補圖中空白處的是（）A． B． C． D．4．在時刻8：30分時，時鐘上的時針與分針之間所成的夾角是（）A．60° B．65° C．70° D．75°5．數(shù)和在數(shù)軸上對應的點之間的距離為（）A． B． C． D．6．如圖，C為線段AB上一點，D為線段BC的中點，AB＝20，AD＝14，則AC的長為()A．10 B．8 C．7 D．67．現(xiàn)實生活中，如果收入1000元記作+1000元，那么﹣800表示（）A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元8．如圖，下列等式不一定成立的是()A． B．C． D．9．把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對的字是（）A．祝 B．你 C．順 D．利10．小明每天下午5：30到家，這時時針與分針所成的角為（）A． B． C． D．11．四個有理數(shù)﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．212．已知一個有50個奇數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框住四個數(shù)，并求出這四個數(shù)的和，在下列給出的備選答案中，有可能是這四個數(shù)的和的是（）A．114 B．122 C．220 D．84二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在一塊木板上釘上9顆釘子，每行和每列的距離都一樣，以釘子為頂點拉上橡皮筋，組成一個正方形，這樣的正方形一共有___個．14．用科學計數(shù)法表示:_________．15．比較大?。篲____(填“＞”，“＜”或“＝”)．16．A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A沿數(shù)軸向右平移3個單位到點B，則點B所表示的數(shù)為______．17．如圖，每年“兩會”期間，工作人員都要進行會場布置，他們拉著線將桌子上的茶杯擺放整齊，工作人員這樣做依據(jù)的數(shù)學道理是_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某工程，甲單獨做需天完成，乙單獨做需天完成，現(xiàn)由甲先做天，乙再加入合作，直至完成這項工程，求完成這項工程甲共做了幾天．19．（5分）計算(1)．(2)．20．（8分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1．21．（10分）如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放（∠MON=90）.(1)將圖①中的三角板繞點O旋轉一定的角度得圖②，使邊OM恰好平分∠BOC，問：ON是否平分∠AOC?請說明理由；(2)將圖①中的三角板繞點O旋轉一定的角度得圖③，使邊ON在∠BOC的內(nèi)部，如果∠BOC=60，則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．22．（10分）先化簡，后求值：其中，23．（12分）某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)獲利=(售價－進價)÷進價列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：=15%故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，掌握題目中等量關系正確列方程是解題關鍵．2、D【分析】根據(jù)圖案中黑色紙片張數(shù)規(guī)律，得第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，進而即可求解．【詳解】∵第1個圖案中有黑色紙片3×1+1=4張，第2個圖案中有黑色紙片3×2+1=7張，第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張，…第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，∴當n=10時，3n+1=3×10+1=1．故選：D．【點睛】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，通過觀察，找出研究對象的數(shù)量規(guī)律，是解題的關鍵．3、C【解析】根據(jù)題意知原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為1，據(jù)此可得．【詳解】由題意知，原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為1，符合此要求的只有：故選C．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是得出原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為1．4、D【分析】有關鐘面上時針、分針和秒針之間的夾角的計算問題時，需注意：（1）時鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對應的度數(shù)為30°，每1小格對應的度數(shù)為6°；（2）在鐘面上，時針每小時走1大格，分針每小時走12大格．【詳解】在鐘面上，被12小時劃分為12大格，每1大格對應的度數(shù)是30度，上午8:30的時候，時針指向8時和9時的中間位置，分針指向6時，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時，時針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選：D．【點睛】本題考查角度的實際應用問題，理解并熟記基本的公式是解題關鍵．5、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值列式即可得解．【詳解】解：|m-(?5)|=．

故選A．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點表示的數(shù)的差的絕對值.6、B【解析】先根據(jù)AB=20，AD=14求出BD的長，再由D為線段BC的中點求出BC的長；由已知AB=20得出AC的長，對比四個選項即可確定出正確答案．【詳解】∵AB=20，AD=14，∴BD=AB-AD=20-14=6，∵D為線段BC的中點，∴BC=2BD=12，∴AC=AB-BC=20-12=1．故選:B．【點睛】本題是關于線段上兩點間的距離的題目，掌握線段中點的性質是解答本題的關鍵；7、A【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：收入記為正，則支出就記為負，直接得出結論即可．【詳解】根據(jù)題意得，如果收入1000元記作+1000元，那么-800表示支出800元．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是負數(shù)的意義及其應用，解題關鍵是熟記負數(shù)的意義.8、D【分析】A.根據(jù)線段差解題；B.根據(jù)線段差解題；C.根據(jù)線段差解題；D.根據(jù)線段差解題．【詳解】解：A.，故A.正確；B.，故B正確；C.故C正確；D.，無法判定，故D錯誤．故選：D.【點睛】本題考查兩點間的距離、線段的和與差等知識，掌握數(shù)形結合，學會推理是解題關鍵．9、B【分析】正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“順”相對，面“你”與面“試”相對，面“?！迸c面“利”相對．故選：B．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、B【分析】利用分針每分鐘6o乘以30分鐘走過的角度減去時針每分鐘0.5o乘30分鐘走過的角度再減去從12到5所成的角度即可【詳解】這時時針與分針所成的角為=6o×30-5×30o-0.5o×30=180o-150o-15o=15o故選擇：B【點睛】本題考查時針與分針所成角度問題，掌握時針分針的速度，利用速度時間與角度三者關系，來計算是解題關鍵11、A【分析】將有理數(shù)進行大小排列,即可解題.【詳解】解：∵-3＜-1＜0＜2,∴比-2小的有理數(shù)是-3,故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較,屬于簡單題,熟悉有理數(shù)的性質是解題關鍵.12、B【分析】可利用圖例，看出框內(nèi)四個數(shù)字之間的關系，上下相差10，左右相差2，利用此關系表示四個數(shù)之和，再進行求解即可得出答案.【詳解】解：設最小的一個數(shù)為x，則另外三個數(shù)為x+8，x+10，x+12，顯然x的個位數(shù)字只可能是3、5、7，框住的四個數(shù)之和為x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30.當4x+30=114時，x=21，不合題意；當4x+30=122時，x=23，符合題意；當4x+30=220時，x=47.5，不合題意；當4x+30=84時，x=13.5，不合題意.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】正方形的定義即為：四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，所以在該九個點中任取四個點，組成的四邊形能滿足定義即可．【詳解】解：如圖所示，將木板上的九個點分別標號為1-9，一共可能組成正方形的組合有1種，按照序號依次連接，即可得到正方形：①1、2、5、4；②2、3、1、5；③4、5、8、7；④5、1、9、8；⑤2、4、8、1；⑥1、3、9、7，故答案為：1．【點睛】本題主要考察正方形的定義，即四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，解題的關鍵在于不要遺漏所能構成正方形的可能情況．14、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義進行解答即可．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的問題，掌握科學記數(shù)法的定義以及應用是解題的關鍵．15、>【分析】先求出兩個數(shù)的絕對值，再根據(jù)絕對值大的反而小進行比較即可.【詳解】∵，,∴故答案為：>.【點睛】本題主要考查兩個負數(shù)的大小比較，掌握兩個負數(shù)的比較方法是解題的關鍵.16、1．【解析】解：∵A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A沿數(shù)軸向右平移3個單位到點B，∴﹣1+3=1，即點B所表示的數(shù)是1，故答案為1．點睛：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的應用，關鍵是能根據(jù)題意得出算式．17、兩點確定一條直線.【分析】根據(jù)直線的性質解答即可.【詳解】工作人員拉線要求茶杯整齊，是依據(jù)兩點確定一條直線的道理，故答案為：兩點確定一條直線.【點睛】此題考查直線的性質，整齊掌握事件所關注的特點是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、6天【分析】設甲完成此項工程一共用x天，則乙完成此項工程一共用（x-2）天，根據(jù)甲完成的部分+乙完成的部分=整個工作量（單位1），即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設甲完成這項工程所用的時間為x天，根據(jù)題意得，，解得答：甲完成這項工程所用的時間為6天．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．19、(1)；(2)．【分析】（1）先計算括號內(nèi)的運算，然后計算有理數(shù)除法和乘法，即可得到答案；（2）先計算除法和乘法運算，然后計算加減運算，即可得到答案.【詳解】解：（1）==；（2）===.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算的運算法則進行解題.20、(1)x=5(2)x=【解析】按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟即可解一元一次方程.解：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3），3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，﹣2x=﹣10，x=5；（2）-=﹣1．2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6，4x﹣2﹣5+x=﹣6，4x+x=﹣6+5+2，5x=1，x=．21、（1）ON平分∠AOC（2）∠BOM=∠NOC+30°【解析】試題分析：（1）由角平分線的定義可知∠BOM=∠MOC，由∠NOM=90°，可知∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°，根據(jù)等角的余角相等可知∠AON=∠NOC；（2）根據(jù)題意可知∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，由∠BOM=90°﹣∠NOB、∠BON=60°﹣∠NOC可得到∠BOM=∠NOC+30°．試題解析：解：（1）ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC．（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因為∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM與∠NOC之間存在的數(shù)量關系是：∠BOM=∠NOC+30°．點睛：本題主要考查的是角的計算、角平分線的定義，根據(jù)等角的余角相等證得∠AON=∠NOC是解題的關鍵．22、-9a2-5，-6【分析】先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將代入，得